Ngày soạn:
Ngày giảng:
Buổi . ÔN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại
số. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
2. Về năng lực:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông
qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò
nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán,
vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước
tập thể lớp. Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài
toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hđ học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- GV: Giáo án, đồ dùng dạy học.
- HS: Dụng cụ học tập, sgk, chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1
Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt
* Giải hệ phương trình bằng phương
Bước 1. GV giao nhiệm vụ:
Nhắc lại cách giải hpt bằng pp cộng đại pháp cộng đại số
số.
- Nhân hai vế của mỗi pt với hệ số thích
hợp cho hệ số một ẩn nào đo bằng nhau
Bước 2. Thực hiên nhiệm vụ:
hoặc đối nhau.
- Hoạt động cá nhân trả lời.
- Áp dụng quy tắc cộng đại số để được
- 2 HS đứng tại chỗ trả lời
hêp phương trình mới trong đó có một
Bước 3. Báo cáo kết quả
phương trình mà hệ số của một trong hai
NV1, 2, HS đứng tại chỗ phát biểu
ẩn bằng 0 (PT một ẩn).
Bước 4. Đánh giá nhận xét kết quả
- Giải phương trình một ẩn vừa thu
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời
1

và chốt lại kiến thức.
được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào
vở
GV yêu cầu 1 HS lấy ví dụ về phương
trình bậc nhất hai ẩn và 1 HS khác lấy ví
dụ hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Dạng 1.
a) Mục tiêu:
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1. Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng định
nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Bước 3. Báo cáo kết quả
- 3 HS đứng tại chỗ trả lời
- HS dưới lớp quan sát bạn trả lời
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
HS và chốt lại một lần nữa cách làm
của dạng bài tập.

Sản phẩm cần đạt
Bài 1. Giải các hpt sau:
a)

b)

c)
Giải:
a)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y) =
b)

2

.

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x ; y ) = (3;

1).

c)

là nghiệm duy nhất của hệ.
Bài 2. Giải các hệ pt sau bằng pp cộng đại số:

Bước 1. Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 2.
- HS thực hiện cá nhân
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
a)
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm Giải:
và thảo luận tìm phương pháp giải a)
phù hợp.
Bước 3. Báo cáo kết quả
2 HS lên bảng trình bày lời giải, HS
dưới lớp làm vào vở ghi chép cá
nhân bài giải.
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và phương pháp giải của bài
toán.

b)

Vậy hệ có nghiệm là (x; y) = (
3

).

b)

Bước 1. Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 3.
Thi giải toán giữa các bàn.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo nhóm bàn.
Nhóm bàn nào báo cáo kết quả
nhanh nhất, chính xác nhất là nhóm
chiến thắng.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm
và thảo luận tìm phương pháp giải
phù hợp.
Bước 3. Báo cáo kết quả
- Đại diện các bàn báo cáo kết quả
- Sau khi các nhóm báo cáo kết quả,
GV cử 1 HS lên bảng trình bày lời
giải, HS dưới lớp làm vào vở ghi
chép cá nhân bài giải.
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và phương pháp giải của bài
toán.

Phương trình (3) có vô số nghiệm => hệ phương
trình có vô số nghiệm.
Bài 3. Giải hệ pt sau:
a)
b)
Giải:
a)

Vậy hệ có nghiệm: (x; y) = (
b)
4



1 13
;
2 2 )

Vậy hệ có nghiệm là: (x; y ) = ( 1; 4).
Tiết 2
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp cộng đại
số.
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1. Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS nêu định hướng giải của
mỗi ý
- HS hoạt động cá nhân làm bài tập
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, thực hiện vẽ hình học
và trả lời theo yêu cầu của GV.
- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp
làm vào vở ghi.
Bước 3. Báo cáo kết quả
- HS đứng tại chỗ trả lời.
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS.

Sản phẩm cần đạt
Bài 1. Tìm a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua
2 điểm A (2; 2) và B( 1; 3);
Giải:
Vì điểm A(2; 2) thuộc đồ thị hàm số y= a x + b
nên ta có: 2 = a.2 + b (1)
Điểm B( 1; 3) thuộc đồ thị hàm số
y= ax + b nên ta có: 3 = a.( 1) + b (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Bước 1.Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 2.
GV phát phiếu học tập, HS hoạt động
nhóm giải toán
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
Bài 2. Giải hpt:
- HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận và
5

trình bày bài ra phiếu học tập
Bước 3. Báo cáo kết quả
bằng cách đặt u =
.
- HS hoạt động theo nhóm, đại diện 1 Giải
hs lên bảng trình bày.
- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và theo
, hệ đã cho trở thành :
dõi bài làm của nhóm bạn để nhận xét. Đặt u =
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của
các bạn.

Từ đó ta có:

Hệ pt có nghiệm duy nhất:
Bài 3. Giải các hệ phương trình sau:

Bước 1. Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thảo luận nhóm bàn tìm định
hướng giải
- HS giải bài theo cá nhân
- 1 HS lên bảng trình bày
- Giải:
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn
và thảo luận tìm phương pháp giải phù a)
hợp.
6

Bước 3. Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng làm bài
HS còn lại làm vào vở
Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên
bảng.
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét .
- Đánh giá mức độ hoàn thành bài tập
của bạn.

Vậy nghiệm của hệ là (x; y) =

Vậy nghiệm của hệ là (x; y) = (0; 0).
Tiết 3
Dạng 3.
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán thực tế
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV và HS
Bước 1. Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân, thảo luận cặp
đôi theo về bài toán
1 HS lên bảng làm bài toán

Sản phẩm cần đạt
Bài 1. Tìm giá trị của a và b để hai đường
thẳng (d1 ): (3a 1)x + 2by = 56 và
(d2):
M(2; 5).
- Giải:

cắt nhau tại điểm

Hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
M(2; 5) có nghĩa là M thuộc hai đường
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân
thẳng đó. Từ đó, ta có hệ phương trình:
và thảo luận về kết quả theo cặp đôi.
7

Bước 3. Báo cáo kết quả
- HS nhận xét cách làm bài của bạn.
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn
và chốt lại một lần nữa cách làm bài.

Vậy a = 8, b = 1 thì hai đường thẳng đã
cho đi qua điểm M(2; 5).
Bước 1. Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 2.
Yêu cầu: HS thực hiện cá nhân, thảo
luận cặp đôi theo về bài toán.
1 HS lên bảng làm bài toán.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân
và thảo luận về kết quả theo cặp đôi.
Bước 3. Báo cáo kết quả
- HS nhận xét cách làm bài của bạn.
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn
và chốt lại một lần nữa cách làm bài.

Bài 2. Cho hệ phương trình
Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y),
tính:
x + y.
Giải:

Khi đó x + y =
Bước 1. Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm việc nhóm
Bước 3. Báo cáo kết quả
Các nhóm báo cáo KQ
Bước 4. Đánh giá kết quả

.

Bài 3. Giải hệ phương trình:

Giải:

8

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS
và chốt lại một lần nữa cách làm của
Đặt
dạng bài tập.
Ta có hệ:

Do đó ta có:
.
Bước 1. Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 4.
Yêu cầu:
Bài 4. Cho hệ phương trình
- HS thực hiện cá nhân giải bài tập.
Tính x2 + y2.
Giải:
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện lời giải.
Bước 3. Báo cáo kết quả
HS lên bảng lần lượt.
Bước 4. Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS
và đánh giá kết quả của HS.
Khi đó ta có: x2 + y2 = 8.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập.
- Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học.
- BTVN:
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:

a)

b)

c)

9

Bài 2. Cho hệ phương trình:
a) Giải hệ phương trình khi m = 2;
b) Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm nguyên duy nhất.

10