Trường THCS Tế thắng

Đề thi vào THPT năm học 2012 - 2013
Môn : Toán (Thời gian 120 phút)


Câu 1:(2 điếm) Cho biếu thức:
A =


1) Rút gọn A
2) Tìm x để A <
Câu 2: (2điểm )
1) Giải hệ phương trình sau:
2) Cho ba đường thẳng y = 2x - 1 ; y = x + 2 ; y = mx +4. Tìm m để ba đường thẳng đồng quy
Câu 3: (2 điểm )
Cho phương trình: mx2 -2(m +1) x + m -3 = 0 (m là tham số )
1) Giải phương trình khi m = 2
2)Tìm m để phương trình có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
3) Giả sử phương trình có hai nghiệm
. Hãy tìm hệ thức giữa hai nghiệm
độc lập với m.
Câu 4: (3 điểm )
Cho (O; R) và (O`; R`) (R` 1) Chứng minh tứ giác MPBE nội tiếp và so sánh
với
2) Chứng minh ba điểm N, B, E thẳng hàng và O`P = R, OP = R`
3) Chứng minh PE la tiếp tuyến của đường tròn (O`).
4) Cho AB = 6 cm và BC = 4 cm và cho tam giác AMC quay một vòng quanh AC. Tính thể tích hình tạo thành.
Câu 5: (1 điểm)
Biết x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện x+y +z +xy +yz +xz = 6.
Chứng minh rằng x2 +y2 +z2 3


Họ và tên:...........................................................................Số báo danh:................
Học sinh trường:.....................................................................................................






Trường THCS Tế thắng

Đề thi vào THPT năm học 2012 - 2013
Môn : Toán (Thời gian 120 phút)


Câu 1: (2 điểm)

1) Rút gọn P
2) Tìm a để P
Câu2:(2 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau
2) Cho ba đường thẳng y = x+2; y = 2x+3; y = nx - 3
Tìm n để 3 đường thẳng đồng quy.
Câu 3:(2 điểm )
Cho phương trình: nx2-2(n +1) x +n -3 = 0 (n là tham số )
1) Giải phương trình khi n = 2
2) Tìm n để phương trình có nghiệm kép,có hai nghiệm phân biệt.
3) Giả sử phương trình có hai nghiệm
. Hãy tìm hệ thức giữa hai nghiệm
độc lập với n.
Câu 4: (3 điểm )
Cho (O; R) và (O`; R`) (R` 1) Chứng minh tứ giác BIME nội tiếp và so sánh và
2) Chứng minh ba điểm E,M,C thẳng hàng và O`I = R, O I= R`
3) Chứng minh IE