ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Môn : Toán
Thơì gian làm bài : 120 phút
……………………………………………………..

Câu 1: (2 điểm)
So sánh A =
với

Rút gọn biểu thức : P =

Câu 2: (2,5 điểm)

a.Giải phương trình : 2x2 – 3x + 2 = 0
b.Giải hệ phương trình :

c.Tìm tham số m để parabol p: y = x2 và đường thẳng y = mx +1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1;x2 thoả mãn x12 + x22 = 4
Câu 3: (1,5 điểm)
Trồng cây bảo vệ môi trường là một hoạt động có ý nghĩa. Nhân dịp tết trồng cây 120 em học sinh khối 6 và 110 em học sinh khối 7 của trường THCS A đã tham gia trồng được 570 cây xanh.Biết rằng mỗi em học sinh khối 7 trồng nhiều hơn mỗi em học sinh khối 6 một cây. Tính số cây mà mỗi em học sinh khối 6 ; khối 7 đã trồng
Câu 4: (3 điểm)
Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O; R) thay đổi đi qua B và C sao cho O không thuộc cạnh BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN.
Chứng minh bốn điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh
.
Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình :

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ VÀO THPT

Câu
ý
Nội dung
Điểm







Câu 1
(2 đ)



(1 đ)
Ta có A =
=

=



0,5



Mà



0,5



b

(1 đ)
Ta có P =

0,5



 =
=

0,5









Câu 2

(2,5 đ )
a

(1 đ)
Ta có
= (-5)2-4.2.2 = 9

0,5



Vì
> 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

0,5


b

(1 đ)
Ta có







1


c


(0,5 đ)
Phương trình hoành độ giao điểm : x2 – mx -1 = 0 (1)
Để parabol p: y = x2 và đường thẳng y = mx +1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1;x2 thoả mãn
x12 + x22 = 6 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2 thoả mãn x12 + x22 = 6

= m2+ 4 > 0 với mọi m
x12 + x22 = 6
( x1 + x2)2 - 2 x1 x2 = 6
m2-2(-1) = 6

m2 = 4
m = 2 ;-2
Vậy m = 2; -2



0,5




Câu 3

(1,5đ )
Gọi số cây mà mỗi bạn học sinh khối 6 trồng được là x (cây) ĐK x là số tự nhiên
Mối học sinh khối 7 trồng được : x + 1 cây

0,25


Tổng số cây học sinh khối 6 trồng là :120 x cây
Tổng số cây học sinh khối 7 trồng là :110 (x + 1) cây

0,25


Mà tổng số cây cả hai khối trồng là 570 cây ta có phương trình: 120x + 110(x+1) = 570

0,5



120x +110x + 110 = 570

230x = 460
x = 2 thoả mãn
0,25


Vậy : Mỗi học sinh khối 6 trồng được 2 cây
Mỗi học sinh khối 7 trồng được 3cây
 0,25













Câu 4






(3 đ )
































Câu 5

1 điểm
Vẽ hình đúng đến câu a