Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 5
ĐỀ 1
Phần I : Phần trắc nghiệm:
Bài 1: Em hãy khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
1) Số thích hợp viết vào chỗ chấm (…) để : 3kg 3g = … kg là :
A. 3,3
B. 3,03
C. 3,003
3,0003

D.

834 được viết dưới dạng số thập phân là :
10
A. 0,0834
B. 0,834
C. 8,34
D. 83,4
3) Trong các số thập phân 42,538 ; 41,835 ; 42,358 ; 41,538 số thập phân lớn nhất là :
A. 42,538
B. 41,835
C. 42,358
D.
41,538
4) Mua 12 quyển vở hết 24000 đồng. Vậy mua 30 quyển vở như thế hết số tiền là :
A. 600000 đ
B. 60000 đ
C. 6000 đ
D. 600
đ
Bài 2: (1,5 điểm) Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống.
2) Phân số thập phân

7
3 5
>2
9
9
3) 0,9 < 0,1 < 1,2

2) 5 2
5

5) 5m2 25dm2 = 525 dm2

6) 1kg 1g = 1001g

1)

4) 96,4

4
10
96,38

< 5
>

Phần II. Phần tự luận:
Bài 1 :
1) Đặt tính rồi tính.
a)

5 +
6

c)

9 x
10

7
8
5
6

2) Viết số thích hợp vào ô trống.
7
=
2

7 x
2 x

=

10

Bài 2: Tìm x ?
a) x +

1 =
4

5
8

b)

3 - x =
5

3
8

b)

5 8

2
5

d)

6 :
5

3
7

Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

Bài 3 :
Để lát nền một căn phòng hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh
30cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền căn phòng đó, biết rằng căn phòng có chiều
rộng 6m, chiều dài 9m ? ( Diện tích phần mạch vữa không đáng kể).

Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

ĐỀ 2
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : Toán– Lớp 5
( Thời gian làm bài : 40 phút )
Phần I:
Hãy khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Số “ Bốn mươi bảy phẩy bốn mươi tám “ viết như sau:
A. 47,480

C. 47,48

B. 47,0480

D. 47,048

Câu 2: Biết 12,

4 < 12,14

Chữ số điền vào ô trống là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3: Chữ số 9 trong số thập phân 17,209 thuộc hàng số nào?
A. Hàng nghìn

C. Hàng phần trăm

B. Hàng phần mười

D. Hàng phần nghìn

Câu 4: Viết

1
10

dưới dạng số thập phân được

A. 10,0

B. 1,0

C. 0,01

D. 0,1

Phần II:
Câu 1: Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:
16m 75mm = …………..m

28ha = ………..km2

Câu 2: Tính:
a)

1
1
+ = ......................
3
4

b)

3
2
5
7

=

Câu 3: Một thửa

ruộng hình chữ nhật có chiều dài 80m và gấp đôi chiều rộng. Biết rằng cứ 100m2
thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao
nhiều kg thóc?

Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………

Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

ĐỀ 3
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : Toán– Lớp 5
( Thời gian làm bài : 40 phút )
Bài 1 :
Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng :
a) Chữ số 8 trong số 30,584 có giá trị là :
8
8
C.
10
100
b) Số thập phân 2,35 viết dưới dạng hỗn số là :
235
35
5
A.
B. 2
C. 23
10
100
100
c) Số lớn nhất trong các số : 4,693 ; 4,963 ; 4,639 là số :

A. 80

B.

A. 4,963

B. 4,693

C. 4,639

d) Số 0,08 đọc là :
A. Không phẩy tám .
B.

Không , không tám .

C.

Không phẩy không tám .

Bài 2 : Viết các hỗn số sau dưới dạng số thập phân :
7
= ……………………………
10
8
21
= ……………………………
100
Bài 3 : Điền dấu < , > , = vào ô trống :

4

17,5

17,500

145
10

14,5

Bài 4 : Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a)5 m2 = ……………………………cm2
………………………ha

b)2 km2 =

Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

c)2608 m2 = …………dam2……………m2
………………… ha

d)30000hm2 =

Bài 5 : Tính kết quả :
7
5
6
3
a/
+
b/ 10
4
10
8
10
7
Bài 6 : 8 người đắp xong một đoạn đường trong 6 ngày . Hỏi muốn đắp xong đoạn
đường đó trong 4 ngày thì phải cần bao nhiêu người ?

ĐỀ 4
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : Toán– Lớp 5
( Thời gian làm bài : 40 phút )
I- Trắc nghiệm:
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
1.
Số thập phân gồm có:năm trăm; hai đơn vị; sáu phần mười; tám phần trăm
viết là:
A. 502,608
B. 52,608
C. 52,68
D. 502,68
2.
Chữ số 6 trong số thập phân 82,561 có giá trị là:
A.

3.

5

6
10

B.

6
100

C.

6
1000

D. 6

6
viết dưới dạng số thập phân là:
100

A. 5,06

B. 5,600

C. 5,6

D. 5,60

4.
`

Số lớn nhất trong các số: 6,235; 5,325; 6,325; 4,235 là:
A.6,235
B.5,325
C.6,325
D.4,235

5.

Số thập phân 25,18 bằng số thập phân nào sau đây:
A. 25,018
B.25,180
C.25,108

6.

D.250,18

0,05 viết dưới dạng phân số thập phân là:
A.

5
100

B.

5
10

C.

5
1000

D.5

II. Tự luận:
1. Viết số thập phân thích hợp vào
chỗ chấp:
a. 8m 5dm = ……….m
b. 2km 65m=………..km
c. 5 tấn 562 kg = ……tấn
d. 12m2 5dm2 =……. m2

Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

2. Bài toán
Mua 9 quyển vở hết 36000 đồng. Hỏi mua 27 quyển vở như thế thì hết
bao nhiêu tiền?

Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

ĐỀ 5
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : Toán– Lớp 5
( Thời gian làm bài : 40 phút )
------------------------------------------------------------------------Bài 1. Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước kết quả đúng:
Em hay khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu
hỏi sau đây:
1) Số gồm sáu trăm, bốn chục, hai đơn vị và tám phần mười viết là:
A. 6,428

B. 64,28

C. 642,8

D. 0,6428

2) Số gồm năm nghìn, sáu trăm và hai phần mười viết là:
A. 5600,2

B. 5060,2

C. 5006,2

D. 56000,2

3) Chữ số 7 trong số thập phân 12,576 thuộc hàng nào ?
A. Hàng đơn vị

B. Hàng phần mười

C. Hàng phần trăm

D. Hàng phần nghìn

4) Số thập phân 9,005 viết dưới dạng hỗn số là:
A. 9

5
100

B. 9

5
1000

C.

905
1000

D.

9050
1000

5) Hai số tự nhiên liên tiếp thích hợp viết vào chỗ chấm (… < 5,7 < …) là:
A. 3 và 4

B. 4 và 5

C. 5 và 6

D. 6 và 8

Bài 2. So sánh hai số thập phân:
a) 3,71 và 3,685

b) 95,2 và 95,12

Bài 3. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 7m2 = ……..dm2

b) 6dm2 4cm2 = ……..cm2

c) 23dm2 =…...m2

d) 5,34km2 = …….ha

Bài 4. Tính:
a)

1
3
+ =
2
4

b)

3 3
- =
5 8

c)

4
3
x =
9
10

c)

5 3
: =
8 2

Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

Bài 5. Mua 15 quyển sách Toán hết 135000 đồng. Hỏi mua 45 quyển sách Toán hết
bao nhiêu tiền ?

Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

ĐỀ 6
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : Toán– Lớp 5
( Thời gian làm bài : 40 phút )

Phần 1: Khoanh vào kết quả đúng.
Bài1: Cho số thập phân 34,567 . Giá trị của chữ số 5 là:
a, 50

b,

5
10

5

c, 100
615

5

d, 1000

Bài2: Chuyển phân số thập phân
thành số thập phân là:
100
a, 61,5
b, 6,15
c, 0,615
d, 615
2
2
2
Bài3 3m 5dm = ………..m
a, 3,5
b, 3,05
c, 30,5
d, 305
Bài4: Số thập phân nào không giống với những số thập phân còn lại?
a, 3,4
b, 3,04
c, 3,400
d, 3,40

Phần 2: Tự luận
Bài1: Chuyển các phân số thập phân sau thành số thập phân rồi đọc các
số thập phân đó.
135
10

=

………………………………………………………….
2009
1000

=………………………………………………………….
Bài 2: So sánh các số thập phân sau:
a, 7,899 và 7,9
……………….

b, 90,6 và 89,7
……………….

Bài3: Xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn
7,8 ; 6,79 ; 8,7 ; 6,97 ; 9,7
………………………………………………………………………
…
Bài4: Điền số thập phân thích hợp vào chỗ chấm
a, 42dm4cm = …………………….dm
b, 2cm25mm2= ……………………cm2

Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

c, 6,5ha
= …………………….m2
d, 300g
= ……………………..kg
Bài5: Mua 15 bộ đồ dùng học toán hết 450 000 đồng . Hỏi mua 30 bộ đồ
dùng học toán như thế hết bao nhiêu tiền?
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
........................

Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

ĐỀ 7
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : Toán– Lớp 5
( Thời gian làm bài : 40 phút )
Phần I: Trắc nghiệm:
Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng nhất:
3
5

1. Hỗn số 4

A.

được viết thành phân số:

9
5

C.

27
5

23
12
D.
5
5
2. Viết số thập phân gồm có: Sáu mươi hai đơn vị, sáu phần mười, bảy phần trăm và
tám phần nghìn là:
A. 6,768
C. 62,678
B. 62,768
D. 62,867
3. Chữ số 6 trong số thập phân 8,962 có giá trị là:

B.

A.

6
10

C.

6
1000

B.

6
100

D.

6
10000

4. Phân số thập phân
A. 0,9
B. 0,09

9
viết dưới dạng số thập phân là:
100

C. 0,009
D. 9,00

27
5. Hỗn số 58 1000 được viết dưới dạng số thập phân là:
A. 58,27
C. 58,0027
B. 58,270
D. 58,027
Phần II: Tự luận:
1. Điền dấu ( >; <; =) thích hợp vào ô trống:
a. 83,2
83,19
c. 7,843

7,85

Gia sư Tài Năng Việt

b. 48,5

https://giasudaykem.com.vn

48,500

d. 90,7

89,7
5
2. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 60m, chiều dài bằng 3 chiều rộng.
a.Tính diện tích thửa ruộng đó.
b.Biết rằng, trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 30kg thóc. Hỏi trên cả thửa
ruộng đó, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

ĐỀ 8
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : Toán– Lớp 5
( Thời gian làm bài : 40 phút )
Phần I: Trắc nghiệm

Em hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: (0.5 điểm) 5
A. 5,7

7
viết dưới dạng số thập phân là:
100

B. 5,007

C. 5,07

D. 5,0007

Câu 2: (0.5 điểm) Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm 5km 302m=
……..km:
A. 5, 302

B. 53,02

C. 5,0302

D. 530,2

Câu 3: (0.5 điểm) Số lớn nhất trong các số 5,798; 5,897; 5,789; 5,879 là:
A. 5,798

B. 5,897

C. 5,789

D. 5,879

Câu 4: (0.5 điểm) Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 7m2 2 dm2 = …………dm2
A. 72

B. 720

C. 702

D. 7002

Câu 5: (1 điểm) Mỗi xe đổ 2 lít xăng thì vừa đủ số xăng cho 12 xe. Vậy mỗi xe đổ
3 lít thì số xăng đó đủ cho bao nhiêu xe?
A. 18 xe

B. 8 xe

C. 6 xe

D. 10 xe

Câu 7: Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước được ghi ở trên hình vẽ bên.
Diện tích của khu vườn là:
A. 18 km2
B. 18 ha
2
C. 18 dam
D. 180 m2
30 m

60 m

Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

Phần II: Tự Luận

Câu 1: Tìm x
a. 1

5
3
x x= 2
7
6

b.

Câu 2: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: (1 điểm)
a. 6m 25 cm = ................m

29
3
-x=
7
2

b. 25ha =..................km2

Câu 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 64m, chiều dài bằng
rộng. Người ta đã sử dụng

5
chiều
3

1
diện tích mảnh đất để làm nhà.
12

a. Tính chiều dài chiều rộng?
b. Tính diện tích phần đất làm nhà?

ĐỀ 9
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : Toán– Lớp 5
( Thời gian làm bài : 40 phút )
Bài 1:
a. (1đ)Viết số thập phân thích hợp vào chổ chấm:
-Bảy đơn vị, tám phần mười:………………………………………
- Bốn trăm, năm chục, bảy phần mười, ba phần trăm:………………………
b. (1đ) Sắp xếp các số thập phân sau: 6,35;

5,45;

6,53;

5,1;

- Theo thứ tự từ bé đến
lớn:………………………………………………………………
- Theo thứ tự từ lớn đến bé:
………………………………………………………………
Bài 2: Điền dấu ( > ; < ; = ) thích hợp vào ô trống:
a. 124 tạ

12,5 tấn

b. 0,5 tấn

500 kg

c. 452g

4,5 kg

d. 260 ha

26 km2

Bài 3 Tính:
a.

5 4
+ =
7 9

b.

4 2
- =
5 3

Bài 4 Viết số thích hợp vào chổ chấm:
a 4,35m2 = ……….dm2

b. 8 tấn 35kg = ………tấn

6,04.

Gia sư Tài Năng Việt

c.

https://giasudaykem.com.vn

1
ha =………...m2
4

d. 5 kg 50g = ………..kg

Bài 5 Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
7
a.
viết thành phân số thập phân là:
25
A.
b. Viết

7
100

B.

28
100

C.

14
100

7
dưới dạng số thập phân được:
10
A. 7,0
B. 0,07
C. 70,0

D.

38
100

D. 0,7

Bài 6 Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 90m, biết chiều rộng bằng
chiều dài. Tính diện tích của mảnh vườn đó?

4
5

Gia sư Tài Năng Việt

https://giasudaykem.com.vn

ĐỀ 10
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : Toán– Lớp 5
( Thời gian làm bài : 40 phút )
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước kết quả đúng.
Câu 1: Chữ số 3 trong số thập phân 465,732 thuộc hàng nào?
A. Hàng chục B. Hàng trăm C. Hàng phần mười D.Hàng phần trăm
Câu 2: Hỗn số 8

25
chuyển thành số thập phân được:
100

A. 8,25
B. 82,5
C. 8, 205
D. 8, 025
Câu 3 Số “Mười bảy phẩy năm mươi sáu” viết như sau:
A.107,56
B.17,056
C.17,506
D. 17,56
Câu 4: Viết số 6,8 thành số có 3 chữ số phần thập phân là:
A.6,80
B. 6,800
C. 6,8000
D. 6,080
Câu 5: Chọn câu trả lời sai: 42
A. 42,900

B. 42,90

900
=?
1000

C. 42,9

D. 4,29

Câu 6: Trong các số đo dưới đây, số đo nào gần 8kg nhất:
A.7kg99g
B.7999g
C.8020g
D.8kg100g
Câu 7: Số nhỏ nhất trong các số: 7,95 ; 6,949 ; 6,95 ; 7,1 là :
A. 7,95
B. 6,949
C. 6,95
D. 7,1
Câu 8:
3m15mm =………m
Số điền vào chỗ chấm là:
A. 3,15
B. 3,105
C.3,015
D. 3,0015
2
Câu 9:
2,7km = ……..ha
Số điền vào chỗ chấm là:
A.27
B. 270
C. 2700
D. 27000
2
2
2
Câu 10:
9hm 70dam = ……….hm
Số điền vào chỗ chấm là:
A. 9,7
B. 9,07
C. 9,007
D. 97
Phần II : Tự luận
Câu 1: Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm
a. 3km35m = .....................km
b. 4tạ5kg = .......................tạ
2
2
2
c. 42m 4dm = ...................dm
d. 25m28dm2 = .................m2
Câu 2: Mua 5 mét vải hết 90000 đồng . Hỏi với 144000 đồng thì mua được mấy
mét vải như thế.?

Gia sư Tài Năng Việt

Câu 3: Tìm số tự nhiên x, biết:

https://giasudaykem.com.vn

0,8 < x < 2, 03

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt
https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-toan-lop-5.html

45 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 có lời giải
Bài 51: Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm.
Hãy tính diện tích phần gạch chéo.
Bài giải : Diện tích tam giác ABD là :
(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là :
36 x 2 = 72 (cm2)
Diện tích hình vuông AEOK là :

72 : 4 = 18 (cm2)
Do đó : OE x OK = 18 (cm2)
r x r = 18 (cm2)
Diện tích hình tròn tâm O là :
18 x 3,14 = 56,92 (cm2)
Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là :
9 x 4 = 36 (cm2)
Vậy diện tích phần gạch chéo là :
56,52 - 36 = 20,52 (cm2)
Bài 52: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của
số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với
2002 ?
Bài giải : Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.
Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là : 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).
Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.
Vậy thừa số thứ nhất là : 3965940 : 1980 = 2003.

1

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt
https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-toan-lop-5.html

Bài 53 : Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự
lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho
3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không ?
Bài giải : 138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là : 138 x 5 = 690.
Tổng của ba số đầu tiên là : 127 x 3 = 381.
Tổng của ba số cuối cùng là : 148 x 3 = 444.
Tổng của hai số đầu tiên là : 690 - 444 = 246.
Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là : 381 - 246 = 135.
Bài 54 : Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các
ô, mỗi ô một màu trong 3 màu : xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo : "Lần nào tô xong hết
các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô
dòng kia". Bạn Nhi bảo : "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế".
Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai ?
Bài giải : Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có
10
ô
nên
số
ô
được
tô
màu
đỏ
ít
nhất
là
:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng
chỉ
có
100
ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói
đúng.
Bài 55 : Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng
đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số
thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số
thứ tư.
Bài giải : Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ
nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ
là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính :
abcd + abc + ab + a = 2003.
Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)
Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được :
1111 + bbb + cc + d = 2003.
2

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt
https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-toan-lop-5.html
bbb + cc + d = 2003 - 1111
bbb + cc + d = 892 (**)
b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì
bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**) ta được :
888 + cc + d = 892
cc + d = 892 - 888
cc + d = 4
Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.
Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.
Thử lại : 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)
Bài 56 : Một người mang ra chợ 5 giỏ táo gồm hai loại. Số táo trong mỗi giỏ lần
lượt là : 20 ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một
giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại
1. Hỏi số táo loại 2 còn lại là bao nhiêu ?
Bài giải : Số táo người đó mang ra chợ là :
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải
chia hết cho 3.
Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho
3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ
táo đựng 30 quả.
Tổng số táo còn lại là :
150 - 30 = 120 (quả)
Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại :

Số táo loại 2 còn lại là :
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.
Đáp số : 40 quả
Bài 57 : Không được thay đổi vị trí của các chữ số đã viết trên bảng : 8 7 6 5 4 3 2 1
mà chỉ được viết thêm các dấu cộng (+), bạn có thể cho được kết quả của dãy phép
tính là 90 được không ?
3

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt
https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-toan-lop-5.html

Bài giải : Có hai cách điền :
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90
Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau :
Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.
Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữ
số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể được. Nếu
số có hai chữ số là 65 ; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền :
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.
Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5 - 4 < 90.
Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số
có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền:
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.
Bài 58 : Cho phân số
M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19).
Hãy bớt một số hạng ở tử số và một số hạng ở mẫu số sao cho giá trị phân số
không thay đổi.
Tóm tắt bài giải :
M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3.
Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3)(k là số tự nhiên
nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ;
15 ; 18.

Bài 59 :
Chỉ có một chiếc ca
Đựng đầy vừa một lít
Bạn hãy mau cho biết
Đong nửa lít thế nào ?
Bài giải :
Ai khéo tay tinh mắt
Nghiêng ca như hình trên
Sẽ đạt yêu cầu liền
Trong ca : đúng nửa lít !
4

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt
https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-toan-lop-5.html

Bài 60 : Điền số thích hợp theo mẫu :

Bài giải : Bài này có hai cách điền :

Cách 1 : Theo hình 1, ta có 4 là trung bình cộng của 3 và 5 (vì (3 + 5) : 2 = 4).
Khi đó ở hình 2, gọi A là số cần điền, ta có A là trung bình cộng của 5 và 13.
Do đó A = (5 + 13) : 2 = 9.
ở hình 3, gọi B là số cần điền, ta có 15 là trung bình cộng của 8 và B.
Do đó 8 + B = 15 x 2. Từ đó tìm được B = 22.

Cách 2 : Theo hình 1, ta có
3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5.
Khi đó ở hình 2 ta có :
5 x 5 + A x A = 13 x 13.
suy ra A x A = 144. Vậy A = 12 (vì 12 x 12 = 144).
ở hình 3 ta có : 8 x 8 + 15 x 15 = B x B.
suy ra B x B = 289. Vậy B = 17 (vì 17 x 17 = 289).
Bài 61 : Cả lớp 4A phải làm một bài kiểm tra toán gồm có 3 bài toán. Giáo viên
chủ nhiệm lớp báo cáo với nhà trường rằng : cả lớp mỗi em đều làm được ít nhất
một bài, trong lớp có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán
thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba,
2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, có mỗi một em được 10 điểm vì đã giải
được cả ba bài. Hỏi rằng lớp học đó có bao nhiêu em tất cả ?
Bài giải :

5

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt
https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-toan-lop-5.html

Mỗi hình tròn để ghi số bạn giải đúng một bài nào đó. Vì chỉ có một bạn giải đúng 3 bài
nên điền số 1 vào phần chung của 3 hình tròn. Số bạn giải đúng bài I và bài II là 2 nên
phần chung của hai hình tròn này mà không chung với hình tròn còn lại sẽ được ghi số 1
(vì 2 - 1 = 1). Tương tự, ta ghi được các số vào các phần còn lại.
Số học sinh lớp 4A chính là tổng các số đã điền vào các phần :
13 + 5 + 1 + 1 + 4 + 8 + 0 = 32 (HS)
Bài 62 : Bạn hãy điền các số từ 1 đến 9 vào các ô trống để các phép tính đều thực
hiện đúng (cả hàng dọc và hàng ngang).

Bài giải : Ta đặt tên cho các số phải tìm như trong bảng. Các số điền vào ô trống là các
số có 1 chữ số nên tổng các số lớn nhất chỉ có thể là 17.

ở cột 1, có A + D : H = 6, nên H chỉ có thể lớn nhất là 2.
Cột 5 có C + G : M = 5 nên M chỉ có thể lớn nhất là 3.
* Nếu H = 1 thì A + D = 6 = 2 + 4, do đó M = 3 và H + K = 2 x 3 = 6 = 1 + 5.
K = 5 thì B x E = 4 + 5 = 9, như thế chỉ có thể B hoặc E bằng 1, điều đó chứng tỏ H
không thể bằng 1.
* Nếu H = 2 thì M phải bằng 1 hoặc 3; nếu M = 1 thì H + K = 2, như vậy
K = 0, điều này cũng không thể được.
Vậy M = 3 ; H + K = 6 thì K = 4.
H = 2 thì A + D = 12 = 5 + 7 ; như vậy A = 5, D = 7 hoặc D = 5, A = 7.
6

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt
https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-toan-lop-5.html
K = 4 thì B x E = 4 + 4 = 8 = 1 x 8 ; như vậy B = 1, E = 8 hoặc E = 1, B = 8.
M = 3 thì C + G = 15 = 6 + 9 ; như vậy C = 6, G = 9 hoặc G = 6, C = 9 ; G chỉ có thể
bằng 9 vì nếu G = 6 thì D + E = 10, mà trong các số 1, 5, 7, 8 không có hai số nào có
tổng bằng 10. Vậy C = 6 và A + B = 8, như vậy B chỉ có thể bằng 1, A = 7 thì D = 5 và
E = 8.
Các số điền vào bảng như hình sau.

Bài 63 : S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 có phải là số tự nhiên không ? Vì
sao ?
Bài giải : Các bạn đã giải theo 3 hướng sau đây :
Hướng 1 : Tính S = 1 201/280
Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số
chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn,
chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ
và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên.
Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2
Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4
nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4
Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1
nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2
Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.

Bài 64 : Bạn hãy điền đủ các số từ 1 đến 14 vào các ô vuông sao cho tổng 4 số ở mỗi
hàng ngang hay tổng 5 số ở mỗi cột dọc đều là 30.

7

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt
https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-toan-lop-5.html
Bài giải : Tổng các số từ 1 đến 14 là : (14 + 1) x 14 : 2 = 105.
Tổng các số của 4 hàng là : 30 x 4 = 120.
Tổng bốn số ở bốn ô có dấu * là : 120 - 105 = 15.
Cặp bốn số ở bốn ô có dấu * là một trong các trường hợp sau :

15 = 1 + 2 + 3 + 9 (1)
= 1 + 2 + 4 + 8 (2)
= 1 + 2 + 5 + 7 (3)
= 1 + 3 + 4 + 7 (4)
= 1 + 3 + 5 + 7 (5)
= 2 + 3 + 4 + 6 (6)
Từ mỗi trường hợp này có thể tạo nên nhiều cách sắp xếp các số khác nhau.

Bài 65: Căn phòng có 4 bức tường, trên mỗi bức tường treo 3 lá cờ mà
khoảng cách giữa 3 lá cờ trên một bức tường là như nhau. Bạn có biết căn
phòng treo mấy lá cờ không ?
Bài giải: Để đơn giản, ta sẽ treo tất cả các lá cờ ở độ cao ngang nhau trên cả 4
bức tường. Khi đó cách treo cờ sẽ giống như bài toán trồng cây. Ta có 5 cách
trồng ứng với số lá cờ là 8, 9, 10, 11, 12 lá cờ như sau (coi mỗi lá cờ là một điểm
chấm tròn):

8

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt
https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-toan-lop-5.html

Nếu các lá cờ được treo ở độ cao khác nhau trên mỗi bức tường thì vị trí 3 lá cờ
trên một bức tường sẽ tạo thành 3 đỉnh của một hình tam giác đều. Khi đó ta sẽ có
các cách treo khác ứng với số lá cờ là 6,] 7, 8, 9, 10, 11, 12 lá cờ. Xin nêu ra 2
cách treo ứng với số lá cờ là 6 lá và 7 lá như sau:

Vậy số lá cờ trong căn phòng có thể từ 6 đến 12 lá cờ.
Bài 66: Lọ Lem chia một quả dưa (dưa đỏ) thành 9 phần cho 9 cụ già.
Nhưng khi các cụ ăn xong, Lọ Lem thấy có 10 miếng vỏ dưa. Lọ Lem chia
dưa kiểu gì ấy nhỉ ?
Bài giải: Có nhiều cách bổ dưa, Lo Lem đã bổ dưa như sau:
Cắt ngang quả dưa làm 3 phần, sau đó lại bổ dọc quả dưa làm 3 phần sẽ được 9
miếng dưa (như hình vẽ) chia cho 9 cụ, sau khi ăn xong sẽ có 10 miếng vỏ dưa.
Vì riêng miếng số 5 có vỏ ở 2 đầu, nên khi ăn xong sẽ có 2 miếng vỏ.

Bài 67: Bạn hãy điền đủ các số từ 1 đến 10 vào các ô vuông sao cho tổng các
số ở nét dọc (1 nét) cũng như ở nét ngang (3 nét) đều là 16.
9

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt
https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-toan-lop-5.html

Bài giải: Tất cả các bạn đều nhận ra một phương án điền số: a = 1; b = 9; c = 5; d
= 4; e = 6; g = 10; h = 3; i = 1; k = 8; l = 7. Từ đó sẽ có các phương án khác bằng
cách:
1) Đổi các ô b và c.
2) Đổi các ô k và l.
3) Đổi các ô d và h.
4) Đổi đồng thời cả 3 ô a, b, c cho 3 ô i, k, l.
Như vậy các bạn sẽ có 16 cách điền số khác nhau.
Bài 68: Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật cho
điểm như sau:
+ Mỗi bài làm đúng được 4 điểm.
+ Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm.
Bạn chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau.
Bài giải: Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp
theo 5 loại điểm sau đây:
+ Làm đúng 5 bài được:
4 x 5 = 20 (điểm).
+ Làm đúng 4 bài được:
4 x 4 - 1 x 1 = 15 (điểm).
+ Làm đúng 3 bài được:
4 x 3 - 1 x 2 = 10 (điểm).
+ Làm đúng 2 bài được:
4 x 2 - 1 x 3 = 5 (điểm).
+ Làm đúng 1 bài được:
4 x 1 - 1 x 4 = 0 (điểm).
Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.
Bài 69:
Vũ Hữu cùng với Lương Thế Vinh
Hai nhà toán học, một năm sinh
Thực hành, tính toán đều thông thạo
Vẻ vang dân tộc nước non mình

10

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt
https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-toan-lop-5.html
Năm sinh của hai ông là một số có bốn chữ số, tổng các chữ số bằng 10. Nếu
viết năm sinh theo thứ tự ngược lại thì năm sinh không đổi. Bạn đã biết năm
sinh của hai ông chưa?
Bài giải: Gọi năm sinh của hai ông là abba (a ≠ 0, a < 3, b <10).
Ta có: a + b + b + a = 10 hay (a + b) x 2 = 10. Do đó a + b = 5.
Vì a ≠ 0 và a < 3 nên a = 1 hoặc 2.
* Nếu a = 1 thì b = 5 - 1 = 4. Khi đó năm sinh của hai ông là 1441 (đúng).
* Nếu a = 2 thì b = 5 - 2 = 3. Khi đó năm sinh của hai ông là 2332 (loại).
Vậy hai ông Vũ Hữu và Lương Thế Vinh sinh năm 1441.
Bài 70: Tâm giúp bán cam trong ba ngày, Ngày thứ hai: số cam bán được
tăng 10% so với ngày thứ nhất. Ngày thứ ba: số cam bán được giảm 10% so
với ngày thứ hai. Bạn có biết trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba thì ngày
nào Tâm bán được nhiều cam hơn không ?
Bài giải: Biểu thị số cam bán ngày thứ nhất là 100% thì số bán ngày thứ hai là:
100% + 10% = 110% (số cam ngày thứ nhất)
Biểu thị số cam bán ngày thứ hai là 100% thì số bán ngày thứ hai là:
100% - 10% = 90% (số cam ngày thứ hai)
So với ngày thứ nhất thì số cam ngày thứ ba bán là:
110% x 90% = 99% (số cam ngày thứ nhất)
Vì 100% > 99% nên ngày thứ nhất bán được nhiều cam hơn ngày thứ ba.
Bài 71: Cu Tí chọn 4 chữ số liên tiếp nhau và dùng 4 chữ số này để viết ra 3
số gồm 4 chữ số khác nhau. Biết rằng số thứ nhất viết các chữ số theo thứ tự
tăng dần, số thứ hai viết các chữ số theo thứ tự giảm dần và số thứ ba viết
các chữ số theo thứ tự nào đó. Khi cộng ba số vừa viết thì được tổng là
12300. Bạn hãy cho biết các số mà cu Tí đã viết.
Bài giải : Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp từ nhỏ đến lớn là a, b, c, d.
Số thứ nhất cu Tí viết là abcd, số thứ hai cu Tí viết là dcba.
Ta xét các chữ số hàng nghìn của ba số có tổng là 12300:
a là số lớn hơn 1 vì nếu a = 1 thì d = 4, khi đó số thứ ba có chữ số hàng nghìn lớn
nhất là 4 và tổng của ba chữ số này lớn nhất là:
1 + 4 + 4 = 9 < 12; như vậy tổng của ba số nhỏ hơn 12300.
a là số nhỏ hơn 5 vì nếu a = 5 thì d = 8 và a + d = 13 > 12; như vậy tổng của ba số
lớn hơn 12300.
a chỉ có thể nhận 3 giá trị là 2, 3, 4.
- Nếu a = 2 thì số thứ nhất là 2345, số thứ hai là 5432. Số thứ ba là: 12300 (2345 + 5432) = 4523 (đúng, vì số này có các chữ số là 2, 3, 4, 5).
- Nếu a = 3 thì số thứ nhất là 3456, số thứ hai là 6543.
11

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Tài Năng Việt
https://giasudaykem.com.vn/tai-lieu-mon-toan-lop-5.html
Số thứ ba là :
12300 - (3456 + 6543) = 2301 (loại, vì số này có các chữ số khác với 3, 4, 5, 6).
- Nếu a = 4 thì số thứ nhất là 4567, số thứ hai là 7654. Số thứ ba là:
12300 - (4567 + 7654) = 79 (loại).
Vậy các số mà cu Tí đã viết là : 2345, 5432, 4523.
Bài 72: Với 4 chữ số 2 và các dấu phép tính bạn có thể viết được một biểu
thức để có kết quả là 9 được không? Tôi đã cố gắng viết một biểu thức để có
kết quả là 7 nhưng chưa được. Còn bạn? Bạn thử sức xem nào!
Bài giải: Với bốn chữ số 2 ta viết được biểu thức có giá trị bằng 9 là:
22 : 2 - 2 = 9.
Không thể dùng bốn chữ số 2 để viết được biểu thức có kết quả là 7.
Bài 73: Với 36 que diêm đã được xếp như hình dưới.

1) Bạn đếm được bao nhiêu hình vuông?
2) Bạn hãy nhấc ra 4 que diêm để chỉ còn 4 hình vuông được không?
Bài giải :
1) Nhìn vào hình vẽ, ta thấy có 2 loại hình vuông, hình vuông có cạnh là 1 que
diêm và hình vuông có cạnh là 2 que diêm.
Hình vuông có cạnh là 1 que diêm gồm có 13 hình, hình vuông có cạnh là 2 que
diêm gồm có 4 hình. Vậy có tất cả là 17 hình vuông.
2) Mỗi que diêm có thể nằm trên cạnh của nhiều nhất là 3 hìn...