PHÒNG GIÁO DỤC VẠN NINH
TRƯỜNG THCS MÊ LINH



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài 90’ (Không kể thời gian giao đề)



Bài 1 . ( 2,00 điểm )
Tính giá trị của các biểu thức sau ( không dùng máy tính cầm tay )
A =

B =
-


Bài 2 . ( 2,00 điểm )
Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x + 3 , có đồ thị là đường thẳng ( d )
Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng ( d )

Bài 3 . ( 2,50 điểm )
Rút gọn biểu thức : A =
, Với x
0 ; x
1
b)Tìm x biết :


Bài 4 . ( 3,50 điểm )
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến ( d ) và (d’) với đường tròn ( O ) . Một đường thẳng đi qua O đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng ( d’ ) ở P . Từ O kẻ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N
Chứng minh : OM = OP và (NMP cân
Hạ OI ( MN minh : OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn ( O )
Tìm trí của M để diện tích tứ giác AMBN là nhỏ nhất



-----------HẾT -----------











BÀI
ĐÁP ÁN
ĐIỂM





1

A =

=



= 36 (0.25ñ)
B =
-

=

=
= 1


0,5
0,25
0,25




0,5
0,5

2


a)Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x + 3
Cho đúng hai tọa độ
* x = 0 ( y = 3
điểm A ( 0 , 3 )
* x =
( y = 0
điểm B (
, 0 )
* Vẽ đồ thị đúng










b)Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng ( d )
Đường thẳng ( d ) cắt trục Ox tại điểm B (
, 0 ) và trục Oy tại điểm A ( 0 , 3 ) . Kẻ OH
( d ) , trong
OAB vuông có :


OH2 =
( OH =

Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng là





0,25
0,25

0,5














0.25

0,25


0,25

0,25

3
A =

Rút gọn A =

=



b)Tì
b) Tìm x biết :




TH1 : 3x-1 = 8
x = 3
TH1 : 3x-1 = - 8
x =

Vậy x = 3 ; x =



0,25


0,25

0,25

0,25




0,25

0,5

0,5

0,25

4








4a






0,25 ñ



0,25 ñ
( (AOM = (BOP (g-c-g)
( OM = OP 0,25 ñ
*/ (NMP có NO ( MP (gt) và OM = OP (cmt)
( (NMP cân 0,25 ñ










0,5
0,25
0,25

0,25
0,25


4b
 vì (NMP cân nên suy ra :
NO là phân giác của
0,25 ñ
( OI = OB = R (tính chất điểm thuộc tia phân giác ) 0,25 ñ
Mà MN ( OI tai I ( (O)
( MN là tiếp tuyến của (O) 0,25 ñ

0.25
0,25
0.25
0,25



4c
 Tứ giác AMNP là hình thang vuông :
(
0,5 ñ
có R