CHUYÊN ĐỀ 1 : CĂN THỨC BẬC HAI À HẰNG ĐẲNG THỨC

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1)

2)
( với A
0 và B
0 )
3)
( với A
0 và B > 0 )

4)
(với B
0 )
5)
( với A
0 và B
0 )

( với A < 0 và B
0 )

6)
( với AB
0 và B
0 )
7)
( với B > 0 )

8)
( Với A
0 và A
B2 )
9)
( với A
0, B
0 và A
B
B. BÀI TẬP

I.THỰC HIỆN PHÉP TÍNH – RÚT GỌN – BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN
Thực hiện phép tính.







































Thực hiện phép tính:





















Trục căn thức ở mẫu, rút gọn ( với
)


















































-



* Chứng minh các đẳng thức sau:










II. RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Bài 1. Cho biểu thức: A =

a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn A.
b) Tính giá trị biểu thức A khi x =
.
c) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
Bài 2. Cho A =
với x > 0 , x
1
a. Rút gọn A
b. Tính A với x =

Bài 3. Cho biểu thức
với

a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x để A < 2.
c/ Tìm x nguyên để A nguyên.
Bài 4 Cho biểu thức: P =

Rút gọn P
Tìm a để P <

Cho biểu thức
với a > 0 và a

a/ Rút gọn biểu thức M.
b/ So sánh giá trị của M với 1.
Cho biểu thức : A =

a) Rút gọn biểu thức sau A.
b) Xác định a để biểu thức A >

Cho A =
với x > 0 , x
4
a. Rút gọn A
b. Tính A với x =

Cho biểu thức: P =
(a
0; a
4)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P với a = 9
Cho biểu thức: N =

1) Rút gọn biểu thức N.
2) Tìm giá trị của a để N = - 2016
Cho biểu thức

a. Rút gọn P.
b. Tìm x để

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Cho A =
với x > 0 ,x
1
Rút gọn A
Tính A với a =

Cho biểu thức:

a) Rút gọn E b) Tìm Max E

Cho biểu thức: P =

Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
Tìm các giá trị của x để P > 0
Tìm x để P = 6.
Cho A =
với x
0 , x
1
Rút gọn A. b.Tìm GTLN của A.
Tìm x để A =
c.CMR : A

Cho A =

a. Rút gọn A b. Tìm
để

Cho A =
với a
0 , a
9 , a
4.
a. Rút gọn A.
b. Tìm a để A < 1
c. Tìm
để

Cho A =
với x > 0 , x
4.
Rút gọn A. b. So sánh A với

Cho A =
với x > 0 , x
1
a. Rút gọn A b. Tính A với x =

Cho A =
với x
0 , x
9
a. Rút gọn A b. Tìm x để A < -

Cho A =
với x
0 , x
1
a. Rút gọn A
b. Tính A với x =