ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
I / NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC :
Bài1: Thực hiện phép tính
a) 2x(3x2 – 5x + 3) b) - 2x ( x2 + 5x – 3 ) c)
x2 ( 2x3 – 4x + 3)
Bài 2 :Thực hiện phép tính
a/ (2x – 1)(x2 + 5 – 4) b/ -(5x – 4)(2x + 3)
c/ (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) d/ (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 1)
e/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4).
Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a/ x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5).
b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.
Bài 4: Tìm x, biết.
a/ 3x + 2(5 – x) = 0 b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5
c/ 3x2 – 3x(x – 2) = 36. d/ (3x2 – x + 1)(x – 1) + x2(4 – 3x) =

II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) – 5x – 5y.
c/ 10x(x – y) – 8(y – x). d/ (3x + 1)2 – (x + 1)2
e/ x3 + y3 + z3 – 3xyz g/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2.
h/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y i/ x2 + 7x – 8
k/ x2 + 4x + 3. l/ 16x – 5x2 – 3
m/ x4 + 4 n/ x3 – 2x2 + x – xy2.
III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 1: Tính chia:
a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5)
c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) e/ (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3). f/ (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
g/ ( x4 – x – 14) : ( x – 2).
Bài 2: Tìm a, b sao cho
a/ Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
c/ Đa thức 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3.
Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n
a/ Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.
b/ Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 .
c.Để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5
d.Để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 chia hết cho đa thức 3x + 1
Bài 4: Làm tính chia:
a. (x3 - 3x2 + x - 3):( x - 3) b. (2x4 - 5x2 + x3 – 3 - 3x):(x2 - 3)
c.( x – y - z)5:( x – y - z)3 d. (x2 + 2x + x2 - 4):( x + 2)
Bài 5. CMR
a. a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a
Z
b. a(2ª - 3) - 2a( a + 1) chia hết cho 5 với a
Z
c. x2 + 2x + 2 > 0 với x
Z
d.