BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II (2013-2014)
ĐỀ 1
Câu 1. Cho hàm số y =

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox. (ĐS:
)
Câu 2:
a) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số
. Biết rằng F(-1) = 4 (ĐS:
)
b)Tính các tích phân:
; (ĐS:
) c)
(ĐS:
)
Câu 3.
a) Cho số phức
. Tìm số phức liên hợp của
và môđun của
. (ĐS: z = -6-9i)
b) Giải phương trình:
trên tập số phức
. (
)
Câu 4. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): ĐS: I(-1; 2; 0), R = 2)
Câu 5. Trong không gian
cho 4 điểm
. Viết phương trình mặt phẳng
. Chứng tỏ rằng 4 diểm
tạo thành một tứ diện. (ĐS: 7x - 4y - 15z -12=0)
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 2; –2) và mặt phẳng (P) có phương trình
.
1) Viết phương mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P). (ĐS: x–2y+z +7= 0)
2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P);
Tìm tọa tiếp tiểm H của (S) và (P). (ĐS:
, H(1; -2; 0
Đề 2
Câu 1. Cho hàm số:
có đồ thị là (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. (ĐS:
Câu 2.
1) Tìm họ nguyên hàm
(ĐS:
+C)
2) Tính các tích phân sau:
a)
(ĐS:
) b)
(ĐS:
Câu 3.
a) Tìm phần thực, phần ảo, mô đun của số phức:
(P.thực:
P.ảo:
)
b) Tìm nghiệm phức z của phương trình sau:
.(ĐS
Câu 4. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): (ĐS: I(2; 0; -4), R = 5)
Câu 5 . Trong không gian Oxyz, cho ba điểm : A( 2;5;-4 ) ; B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 )
1/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB (I(1; 2; -1/2))
2/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC (G(1/3; 4/3; -1))
3/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC). (ĐS: 23x – 17y – 8z + 7 = 0)
4/ Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC . (ĐS:
)
Câu 6 . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
, đường thẳng
và điểm A(–1; 4; 0). Viết phương trình đường thẳng ( đi qua A, song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng d. (ĐS:
)
Đề 3
Câu 1. Cho hàm số y = x3 – 3x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x3 – 3x, y = x , x = 1 và x = 3(ĐS:
Câu 2.
1) Cho hàm số
. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
, biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M
(ĐS:F(x) = - cotx
)
2) Tính các tích phân :
a/
(ĐS:
) b/ J =
(ĐS:
)
Câu 3
a) Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức sau:
(ĐS: p.thực:
, p.ảo:
)
b)Giải phương trình
trên tập số phức (ĐS:
)
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; -5) và đường thẳng (d