ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9
HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019

CHỦ ĐỀ : CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài tập 1: Cho hệ phương trình
(1)
Giải hệ phương trình (1) khi m = –1 .
Xác định giá trị của m để:
x = 1 và y = 1 là nghiệm của hệ (1).
Hệ (1) vô nghiệm.
Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.
Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x, y) thỏa: x + y = 1.
Bài tập 2: Cho hệ phương trình
(1)
Giải hệ (1) khi k = 1.
Tìm giá trị của k để hệ (1) có nghiệm là x = – 8 và y = 7.
Tìm nghiệm của hệ (1) theo k.
Bài tập 3 : Cho hệ phương trình
(1)
Giải hệ phương trình (1) khi m = –1.
CHỦ ĐỀ : VẼ ĐỒ THỊ & TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM
CỦA (P): y = ax2 VÀ (D): y = ax + b (a
0)
Bài tập 1: Cho hai hàm số y =
có đồ thị (P) và y = -x + m có đồ thị (Dm).
Với m = 4, vẽ (P) và (D4) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc Oxy. Xác định tọa độ các giao điểm của chúng.
Xác định giá trị của m để:
(Dm) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 1.
(Dm) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
(Dm) tiếp xúc (P). Xác định tọa độ tiếp điểm.
Bài tập 2: Cho hàm số y = – 2x2 có đồ thị (P).
Vẽ (P) trên một hệ trục tọa độ vuông góc..
Gọi A(
) và B(2; 1).
Viết phương trình đường thẳng AB.
Xác định tọa độ các giao điểm của đường thẳng AB và (P).
Tìm điểm trên (P) có tổng hoành độ và tung độ của nó bằng – 6.
Bài tập 3: Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = –2x2 trên mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy.
Gọi (D) là đường thẳng đi qua điểm A(–2; –1) và có hệ số góc k.
Viết phương trình đường thẳng (D).
Tìm k để (D) đi qua B nằm trên (P) biết hoành độ của B là 1.
Bài tập 4: Cho (P): y = x2 và (D): y = – x + 2.
Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc Oxy. Gọi A và B là các giao điểm của (P) và (D), xác định tọa độ của A, B.
Tính diện tích tam giác AOB (đơn vị đo trên trục số là cm).
CMR: Tam giác AOB là tam giác vuông.



CHỦ ĐỀ : CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài tập 1: Cho phương trình x2 – 12x + 35 = 0. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
. b)
. c)
d)

Bài tập 2: Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (1) (m là tham số).
CMR: Phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m.
Bài tập 3: Tìm 2 số u,v biết u + v = 11 và u.v = 28
Bài tập 4: Cho phương trình bậc hai x2 – (m – 3)x – 2m = 0 (1).
Giải phương trình (1) khi m = – 2.
CMR: Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.
Bài tập 5: Cho phương trình bậc hai x2 –2(m + 1)x + (2m – 4) = 0 (1).
Giải phương trình (1) khi m = – 2.
CMR: Với mọi m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của (1). Tính A =
theo m.
Tìm giá trị của m để A đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài tập 6: Cho phương trình bậc hai x2 – (m – 1)x + 2m – 7 = 0 (1).
Giải phương trình (1) khi m = –1.
CMR