CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Công thức cơ bản


(
);
;
(
);
(
);
(
)


Cung liên quan đặc biệt

Cung đối nhau :

và -


Cung bù nhau:

và
-

Cung hơn kém
:

và
+

Cung phụ nhau:
và
-

Cung hơn kém
:
và
+













Công thức cộng.






Công thức nhân đôi.


 ;


Công thức hạ bậc




Công thức nhân ba:



Công thức biến đổi tổng thành tích.

 ;


 ;


Công thức biến đổi tổng thành tích.





;
; ;
;
;
;
;
;










Công thức tính sinx, cosx, tanx theo
:

;
;





BẢNG CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

00

0
300


450


600


900


1200


1350


1500


1800



2100


2250


2400


2700


3000


3150


3300


3600

2



-3600

-2

-3300
-

-3150
-

-3000
-

-2700
-

-2400
-

-2250
-

-2100
-

-1800

-

-1500
-

-1350
-

-1200
-

-900
-

-600
-

-450
-

-300
-

00

0

Sin


0







1







0
-

-

-


-1
-

-

-


0

cos


1







0
-

-

-


-1
-

-

-


0







1

tan


0



1







-


-1
-


0



1







-


-1
-


0

cot








1



0



-1










1



0
-


-1












PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC:
1. sinx = a (
TH 1:
, Pt (1) vô nghiệm.
TH 2:
, Pt (1) có nghiệm.
,k ( Z (a = sin()
Nếu
thì nghiệm là
; k ( Z
sinx = sin( (
,k ( Z
Trường hợp đặc biệt:
sinx = 0 ( x = k(; k ( Z;
sinx = 1 ( x = k2(; k ( Z
sinx = -1 ( x = k2(; k ( Z
2. cosx = a
TH 1:
, Pt (1) vô nghiệm.
TH 2:
, Pt (1) có nghiệm
; k ( Z ( a = cos()
Nếu
thì nghiệm là
; k ( Z
cosx = cos( (
; k ( Z ( a = cos()
Trường hợp đặc biệt:
cosx = 0 ( x =  + k(; k ( Z;
cosx = 1 ( x = k2(; k ( Z
cosx = -1 ( x = (+ k2(; k ( Z


Phương trình tanx=a. TXĐ:







Phương trình cotx=a. TXĐ:








Phương trình a.sinx+bcosx = c (
)


đặt:
;
;
phương trình trở thành:


*Chú ý
+Phương trình có nghiệm khi

+Nếu
thì:

Phương trình :
(1)
+Nếu a = 0:



+Nếu c = 0:



+Nếu
: