GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT, HPT
Bài toán 1.
Một Ô tô đi từ A đến B cùng một lúc, Ô tô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng

vận tốc Ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi Ô tô đi cả quãng đường AB mất bao lâu.
Lời Giải
Gọi thời gian ô tô đi từ A đến B là x ( h ). ( x>0 );
Ta có vận tốc Ô tô đi từ A đến B là :
( km/h);
Vận tốc Ô tô đi từ B về A là:

( km/h);
Sau 5 giờ Ô tô đi từ A đến B đi được quãng đường là; 5.
(km);
Sau 5 giờ Ô tô đi từ B đến A đi được quãng đường là; 5.
.
(km);
Vì sau 5 giờ chúng gặp nhau do đó ta có phương trình: 5.
+ 5.
.
= AB;
Giải phương trình ta được: x =
.
Vậy thời gian Ô tô đi từ A đến B là
, thời gian Ô tô đi từ B đến A là
.
Bài toán 2
Một Ô tô du lịch đi từ A đến C. Cùng lúc từ địa điểm B nằm trên đoạn AC có một Ô tô vận tải cùng đi đến C. Sau 5 giờ hai Ô tô gặp nhau tại C. Hỏi Ô tô du lịch đi từ A đến B mất bao lâu, biết rằng vận tốc của Ô tô tải bằng
vận tốc của Ô tô du lịch.
Lời Giải
Gọi thời gian ô tô du lịch đi từ A đến B là x ( h ). ( 0 < x< 5 ).
Ta có thời gian ô tô du lịch đi từ B đến C là ( 5 – x) ( h ).
Vận tốc xe ô tô du lịch là:
( km/h).
Ta có vận tốc xe tải là:
(km/ h).
Vì vận tốc của Ô tô tải bằng
vận tốc của Ô tô du lịch, nên ta có phương trình:

=
.
Giải phương trình ta được: x = 2.





Bài toán 3
Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10 km để đi từ thành phố A đến thành phố B Ca nô đi hết 3 giờ 20 phút Ô tô đi hết 2 giờ.Vận tốc Ca nô kém vận tốc Ô tô 17 km /h. Tính vận tốc của Ca nô. PT: 2( x + 17 ) -
x =10. Ta được x = 18.
Bài toán 4
Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km. Sau đó 1 giờ 30 phút một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp.
-
= 2,5 ;ta được x = 12.
Bài toán 5
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc trung bình 30 km / h. Khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25 km /h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi và về là 5 giờ 50 phút.
+
+
= 5
; ta được; x = 75.
Bài toán 6
Một Ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/ h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì được nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h trên quãng đường còn lại, do đó Ô tô đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB.
Lời Giải
Gọi chiều dài của quãng đường AB là x ( km).(x> 0). ( Ta chỉ xét quãng đường BC khi vận tốc thay đổi)
Ta có thời gian dự định đi hết quãng đường BC là
(h)
Thời gian Ô tô thực đi trên quãng đường BC sau khi tăng vận tốc thêm 10 km/h là:

Vì sau khi người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h trên quãng đường còn lại, do đó Ô tô đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định do đó ta có phương trình:

= 1; giải PTBN ta được: x = 280.
Bài toán 7
Một Ô tô dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu.
PT:
- 2 =
+ 1, ta được x = 350 km.
Bài toán 8
Hai vật chuyển động