DẠNG 1. TÍNH TRÀN SỐ
Bài 1: Tính: 12578963 x 14375
12578963 x 14375 = (12578 x 103 + 963) x 14375 = 12578 x 103 x 14375 + 963 x 14374
Tính trên máy tính: 12578 x 14375 = 180808750
Vậy: 12578 x 103 x 14375 = 180808750000
Tính trên máy tính: 963 x 14375 = 13843125
Vậy: 12578 x 103 x 14375 + 963 x 14374 = 180808750000 + 13843125 = 180822593125 (tính trên giấy)
Bài 2: Tính B = 1234567892
B = (123450000 +6789)2
= (12345 x 104 )2 + 2 x 12345 x 104 x 6789 + 67892
Tính trên máy tính: 123452 = 152399025
Tính trên máy tính: 2 x 12345 x 6789 = 167620410
Tính trên máy tính: 67892 = 46090521
Tính trên giấy: B = 15239902500000000 + 1676204100000 + 46090521 = 15241578750190521
Vậy: B = 1234567892 = 15241578750190521

DẠNG 2. SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ A CHO B
Số dư của phép chia số A cho số B (Số bị chia có tối đa 10 chữ số)
Số dư của
= A – B nhân với phần nguyên của A: B
Cách bấm:
A ÷ B = màn hình hiện là kết quả thập phân. Đưa con trỏ lên biểu thức sửa lại A – B × phần nguyên của A ÷ B và ấn =
Ví dụ: Tìm số dư của phép chia 9124565217 cho 123456
Ấn: 9124565217 ÷ 123456 =
Máy hiện kết quả là: 73909,45128
Đưa con trỏ lên biểu thức sửa lại là: 9124565217 - 123456 × 73909 =
Kết quả: r = 55713
Tìm số dư trong các phép chia
1/ 143946 chia cho 32147 r = 15358
2/ 37592004 chia cho 4502005 r = 1575964
3/ 11031972 chia cho 101972 r = 18996
4/ 412327 chia cho 95215 r = 31467
5/ 18901969 chia cho 1812005 r = 781919
Khi số bị chia A lớn hơn 10 chữ số
Nếu như số bị chia A là số bình thường nhiều hơn 10 chữ số. Ta ngắt ra thành nhóm đầu 9 chữ số (kể từ bên trái)
Ta tìm số dư như phần a) rồi viết tiếp sau số dư còn lại là tối đa 9 chữ số rồi tìm số dư lần hai. Nếu còn nữa thì tính tiếp như vậy.
Ví dụ: Tìm số dư: 2345678901234 cho 4567
Ta tìm số dư của phép chia 234567890 cho 4567 được kết quả 2203.
Tìm tiếp số dư của 22031234 cho 4567
Kết quả : 26
1/ Tìm số dư của phép chia 2472830304986074 cho 3003 r = 2035
2/ Tìm số dư của phép chia 2212194522121975 cho 2005 r = 1095
Tìm số dư của số bị chia được cho bằng dạng lũy thừa quá lớn thì ta dùng phép đồng dư thức theo công thức sau:



Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia 17659427 cho 293
Giải :
Ta có 176594
208 (mod 293)
1765943
2083 (mod 293)
3 (mod 293)
17659427
39 (mod 293)
52 (mod 293)
Vậy: 17569427 chia cho 293 có số dư là 52
Ví dụ 2:Tìm số dư của phép chia 232005 cho 100
Giải:
Ta có: 231
23 (mod 100)
232
29 (mod 100)
234
292 (mod 100)
41 (mod 100)
2320
415 (mod 100)
1 (mod 100)
232000
1 (mod 100)
232005
232000 . 234 . 23
1 . 41 . 23 (mod 100)
43 (mod 100)
Vậy 232005 chia cho 100 có số dư là 43
Ví dụ 3 : Tìm hai chữ số cuối cùng của 232005
Phương pháp :
Cách 1 :Ta dùng phương pháp đồng dư thức tìm số dư khi chia số đó cho 10; 100; 1000;…
Lưu ý: Muốn tìm chữ số cuối cùng của một số có lũy thừa quá lớn ta chia số đó cho 10, tìm số dư. Nếu tìm 2 chữ số tận cùng thì ta chia số đó cho 100 .Nếu tìm 3 chữ số tận cùng thì chia số đó cho 1000,…
Giải: Tương tự như ví dụ 2. Hai chữ số cuối cùng của 232005 là 43
Ví dụ 3 : Tìm chữ số hàng đơn vị của 72002
Giải:
Ta có 71 ≡ 7 (mod 10)
72 ≡ 49 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)
74 ≡ 492 (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
(74)500 ≡ 1500 (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
72000 ≡ 1 (mod 10)
72002 ≡72000 . 72 ≡ 1 . 9 ≡ 9 (mod 10)
Vậy