ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MÔN TOÁN 8 ( ĐỀ 1)
Câu 1: Cho bốn số dương
. Chứng minh rằng:


Câu 2: Cho
là hai số tự nhiên. Biết rằng
chia cho 5 dư 3 và
chia cho 5 dư 2. Hỏi tích
chia cho 5 dư bao nhiêu ?

Câu 3: Cho
. Chứng minh :


Câu 4: Cho các số nguyên
. Đặt
và

Chứng minh rằng: S chia hết cho 6 khi và chỉ khi P chia hết cho 6.

Câu 5: a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng
và

b) Áp dụng: Cho ba số dương a, b, c thoả mãn a + b + c =1. Chứng minh rằng

Câu 6: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
.

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành.
Gọi AA’, BB’, CC’, DD’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy.
Tìm hệ thức liên hệ độ dài giữa AA’, BB’, CC’ và DD’ .

Câu 8: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và một đường thẳng d không cắt cạnh nào của tam giác. Từ các đỉnh A, B, C và trọng tâm G ta kẻ các đoạn AA’, BB’, CC’ và GG’ vuông góc với đường thẳng d. Chứng minh hệ thức: AA’ + BB’ +CC’ = 3GG’.


Câu 9: Cho tam giác ABC có ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó.
Chứng minh:
;
Chứng minh:
;

Câu 10: Cho tam giác ABC (AC > AB). Lấy các điểm D, E tùy ý theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng DE, BC. Cmr: Tỉ số KE : KD không phụ thuộc vào cách chọn điểm D và E.


…………...HẾT…………



ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MÔN TOÁN 8 ( ĐỀ 2)
Câu 1: a) Chứng minh rằng:
chia hết cho 45
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n ta có:
.

Câu 2: Cho biểu thức

Rút gọn

Tìm giá trị của
để giá trị của biểu thức
bằng 0.

Câu 3: Tìm giá trị nguyên của
để giá trị của biểu thức sau có giá trị là số nguyên.


Câu 4: Cho biểu thức

Tính
theo
biết rằng


Câu 5: Giải phương trình:


Câu 6: Tìm giá trị của biến x để:
a)
đạt giá trị lớn nhất b)
đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 7: Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ
.
a) Chứng minh DE = CF;

b) Chứng minh rằng ba đường thẳng DE, BF, CM đồng quy.
c) Xác định vị trí của điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất?

Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ
. Gọi M là trung điểm của AH, K là trung điểm
của CD, N là trung điểm của BH.
a) Chứng minh tứ giác MNCK là hình bình hành;
b) Tính góc BMK.

Câu 9: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F.Chứng minh rằng
.Với vị trí nào của hai điểm E và F thì
đạt giá trị lớn nhất?

Câu 10: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ là AB, đáy lớn là CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD ở E, qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt đường chéo AC ở F.
a) Chứng minh rằng tứ giác DEFC là hình thang cân;
b) Tính độ dài EF nếu biết AB = 5cm, CD = 10cm.
……………HẾT …………

ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MÔN TOÁN 8 ( ĐỀ 3)
Câu 1: Cho biểu thức

Tìm điều kiện của
để giá trị của biểu thức
được xác định;
Tìm giá trị của
để giá trị của
bằng 0;
Tìm giá trị của
để
.

Câu 2: Chứng minh:
a)
chia hết cho 7.

b)
chia hết cho 2, với
.

c)
chia hết cho 30, với
.

d) Nếu
thì
chia hết cho
.
e)
là bình phương của một số