Ngày soạn: …./…./….
Tiết
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
8A
8B
36
8C
8A
8B
37
8C
CHƯƠNG IX. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
BÀI 33. HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Hai tam giác đồng dạng và giải thích các tính chất của chúng.
- Giải thích được định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học;
giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích, lập luận để giải thích được Khái
niệm, các tính chất của Hai tam giác đồng dạng.
- Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn
với Hai tam giác đồng dạng.
- Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các tính chất, định lí của Hai tam giác đồng
dạng để chứng minh tỉ số, tìm độ dài cạnh,…
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động
trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
1

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS
chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu
hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (điểm A ) của cột đèn thẳng đứng. Để tính
chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD ) thẳng đứng trên
mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ
điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Theo em, bác Dương đã tính như thế nào để ra được
chiều cao cột đèn?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “ Hãy cùng tìm hiểu về khái niệm Hai tam giác đồng dạng
và những đặc điểm quan trọng của chúng trong bài học này, cũng như để hiểu rõ hơn về
mối quan hệ giữa các tam giác và ứng dụng của chúng trong thực tế. Chúng ta cùng
khám phá bằng việc tìm hiểu các định nghĩa và tính chất cơ bản của tam giác đồng
dạng”.
⇒ Hai tam giác đồng dạng
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động 1: Định nghĩa
a) Mục tiêu:
- Phát biểu được Định nghĩa hai tam giác đồng dạng; Tỉ số đồng dạng.
- HS ứng dụng định nghĩa để thực hiện các bài toán liên quan đến hai tam giác đồng
dạng.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nắm được Định nghĩa hai tam giác đồng dạng; Tỉ số đồng dạng.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV triển khai HĐ1 cho HS quan sát
Hình 9.2
+ So sánh độ dài các cạnh AB , AC , BC
tương ứng với các cạnh DE , DF , EF ?
+ Từ đó nhận xét về tỉ số mà HĐ yêu
cầu.
→GV nhận định và dẫn HS đến Khái
niệm hai tam giác đồng dạng: Hai
tam giác ABC và ¿ trong HĐ1 được
gọi là đồng dạng với nhau. Vậy hai
tam giác đồng dạng với nhau khi
nào?
+ GV trình bày, giảng giải về Khái
niệm hai tam giác đồng dạng theo
SGK.

1. Định nghĩa
HĐ1
Qua sát hình ảnh ta thấy:

AB=2 DE ; AC=2 DF ; BC=2 EF
AB BC AC
=> DE = EF = DF =2

Khái niệm
Tam giác A ' B' C ' gọi là đồng dạng với tam
giác ABC nếu:
'

'

'

'

'

'

A B B C A C ^' ^ ^' ^ ^' ^
=
=
; A = A ; B = B ; C =C
AB
BC
AC
Tam giác A ' B' C ' đồng dạng với tam giác ABC
được kí hiệu ∆ A ' B ' C ' ∆ ABC (viết theo thứ tự

cặp đỉnh tương ứng).

' '
' '
' '
A B BC AC
=
=
Tỉ số k =
được gọi là tỉ số

AB

BC
AC
∆
A
'
B
'
C
' với ∆ ABC .
đồng dạng của

- GV trình bày, giảng giải cho HS về Nhận xét ' ' '
+ Nếu ∆ A B C ∆ ABC với tỉ số đồng dạng k thì
Tỉ số đồng dạng.
1
∆ ABC ∆ A ' B ' C ' với tỉ số đồng dạng . Do vậy
k

- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện
tìm hiểu Ví dụ 1.
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ phân
tích đề bài, tìm số đo góc và độ dài
các cạnh của ∆ A ' B ' C ' và ∆ ABC .
+ Sử dụng Định nghĩa để chứng minh
∆ A ' B ' C ' ∆ ABC và tìm tỉ số đồng
dạng.
- GV gợi ý cho HS thực hiện Luyện
tập 1
+ HS quan sát và có thể sử dụng
thước
đo góc để kiểm tra một trong ba tam
giác là tam giác vuông.
→ Loại được tam giác vuông đó.
+ Xét hai tam giác còn lại, xác định
độ dài của các cạnh để tính tỉ số k .
+ GV chỉ định 1 HS thực hiện trả lời.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.
- GV cho HS thảo luận nhóm 3, vận
dụng Định nghĩa hai tam giác đồng

khi ∆ A ' B ' C ' ∆ ABC thì ta nói hai tam giác
A ' B' C ' và ABC đồng dạng với nhau.
+ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với
nhau theo tỉ số đồng dạng k =1. Đặc biệt, mọi
tam giác đồng dạng với chính nó.
+ Nếu ∆ A ' ' B'' C' ' ∆ A ' B ' C ' với tỉ số đồng dạng
k và ∆ A ' B ' C ' ∆ ABC với tỉ số đồng dạng m thì
' ' ' ' ''
∆ A B C ∆ ABC với tỉ số đồng dạng k . m
Ví dụ 1: (SGK – tr.80)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.80)

Luyện tập 1
Ta thấy ∆ ABC ∆≝¿ với tỉ số đồng dạng k =2.
1

Hoặc: ∆≝∆ ABC với tỉ số đồng dạng k = 2 .

Thử thách nhỏ
3

^ ^
^ và C=
P
N= B
dạng, tỉ số đồng dạng để thực hiện a) Vì ∆ ABC ∆ MNP => ^
^
^
^
∆
ABC
A
Thử thách nhỏ.
Nếu
cân tại => B=C => N= P^
+ GV yêu cầu 3 HS lên bảng thực => ∆ MNP cân tại M .
o
o ^
o
^
^
hiện 3 ý a), b), c).
b) ^
M= ^
A=60 ; ^
N= B=60
; P=C=60
+ GV nhận xét, chữa bài chi tiết.
=> ∆ MNP đều.
c) Giả sử ∆ ABC ∆ MNP với hệ số đồng dạng
k > 0. Suy ra:
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn MN = AB ≥ MP= AC ≥ NP= BC
k
k
k
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm
+ Định nghĩa hai tam giác đồng dạng;
Tỉ số đồng dạng.

TIẾT 2: ĐỊNH LÍ

Hoạt động 2: Định lí
a) Mục tiêu:
- HS trình bày được định lý của hai tam giác đồng dạng với nhau.
- Vận dụng được định lí để thực hiện các bài tập chứng minh hai tam giác đồng dạng.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ2; Luyện tập 2; Vận dụng và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nắm được định lý của hai tam giác đồng dạng với nhau.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Định lí
- GV triển khai HĐ2 và cho HS thảo HĐ2
luận nhóm 3 thực hiện các yêu cầu.
→ GV có thể hướng dẫn:
* Vì MN /¿ BC nên ta suy ra được các
cặp góc bằng nhau theo trường hợp
đồng vị.
* GV chỉ định một số HS nhắc lại
4

định nghĩa và dấu hiệu nhận biết của
hình bình hành.
→ Từ đo chứng minh BMNP là hình
bình hành và suy ra MN =BP và các tỉ
số.
* Dựa vào Khái niệm hai tam giác
đồng dạng và các chứng minh trên để
* Vì MN /¿ BC (giả thiết)
suy ra ∆ ABC ∆ AMN .
Xét ∆ ABC và ∆ AMN có:
^
^ MAN (1)
- GV vẽ hình 9.5 (hoặc trình chiếu) A chung, tức là: BAC= ^
AMN= ^
ABC ; ^
ACB=^
ANM (đồng vị) (2)
sau đó phát biểu định lí và giảng giải. ^
MN
/¿
BP
NP
/¿ BM (giả thiết)
* Ta có
;
=> BMNP là hình bình hành => MN =BP .
+ GV yêu cầu 1 HS lên bảng ghi giả => MN = AN = AM = BP (3)
BC AC AB BC
thiết và kết luận.
*
Từ
(1)(2)(3) suy ra ∆ ABC ∆ AMN
- GV giảng giải cho HS phần chú ý.
Định lí:
+ GV vẽ hình 9.6 (a và b)
+ GV giải thích ∆ ADE ∆ ABC (Hình Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một
9.6a) bằng cách đổi vai trò của BC tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó
tạo thành một tam giác mới đồng dạng với
cho DE .
+ GV giải thích ∆ ADE ∆ ABC (Hình tam giác đã cho.
∆ ABC , MN /¿ BC ( M ∈ AB; N ∈ AC )
9.6b) bằng cách lấy các điểm D và E GT
∆ AMN ∆ ABC
lần lượt trên tia đối của các tia AB và KL
Chú ý:
AC .
Định lí trên vẫn đúng nếu thay bằng đường
thẳng cắt phần kéo dài của hai cạnh tam giác.
Chẳng hạn, trong Hình 9.6 có ED /¿ BC . Khi
∆ ADE ∆ ABC .
- HS quan sát, đọc và thực hiện Ví dụ đó,

2 theo nhóm đôi, dưới sự hướng dẫn
của GV.
+ Chứng minh MN /¿ AB để suy ra
∆ AMN ∆ ABC .
+ Chứng minh PQ /¿ MN để suy ra
∆ APQ ∆ AMN .
+ Từ đó suy ra PQ /¿ AB và suy ra
∆ APQ ∆ AMN .
- HS thảo luận nhóm 3, thực hiện yêu
cầu của Luyện tập 2
+ Dựa vào Khái niệm và Định lí để
tìm các tam giác đồng dạng với nhau.
+ GV mời 3 HS đứng tại chỗ trình bày
cách thực hiện và chỉ ra các tam giác
đồng dạng với nhau.
Ví dụ 2: (SGK – tr.81)
+ GV nhận xét, chốt đáp án.
Hướng dẫn giải (SGK – tr.81)
- GV chia lớp thành các nhóm 4 – 5

5

HS và cho thảo luận thực hiện phần
Vận dụng
+ Các nhóm thực hiện và GV gọi bất
kì 2 – 3HS đứng tại chỗ trình bày
+ Các HS khác lắng nghe, nhận xét
+ GV chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Định lý của hai tam giác đồng dạng
với nhau.

Luyện tập 2

-

Vì

C ∈ OA ; D ∈ OB
∆ OCD ∆OAB
- Vì E ∈OB ; F ∈OA
∆ OEF ∆ OBA
- Vì F ∈ OC ; E ∈ OD
∆ OEF ∆ ODC

và

CD /¿ AB

nên

và

EF /¿ AB

nên

và

EF /¿ CD

nên

Vận dụng
- Vì CD /¿ AB (cùng vuông góc với BC )
- Theo định lí trên thì ∆ DEC ∆ AEB
DC

EC

DC . EB

=> AB = EB hay AB= EC
- Như vậy, chỉ cần đo chiều dài bóng cọc gỗ
(đọa EC ), khoảng cách EB thì với chiều cao
CD đã biết, bác Dương tính được chiều cao
AB.
Theo công thức trên, AB=5 m.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 9.1 ; 9.2 (SGK – tr.82),
HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về hai tam giác đồng dạng.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Hãy chọn câu sai
A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và
các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
6

Câu 2. Nếu tam giác ABC có MN /¿ BC (với M ∈ AB, N ∈ AC ) thì
A. Δ AMN đồng dạng với Δ ACB       
B. Δ ABC đồng dạng với ∆ MNA
C. Δ AMN đồng dạng với Δ ABC       
D. Δ ABC đồng dạng với Δ ANM
Câu 3. Hãy chọn câu đúng.
A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng
D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Câu 4. Cho tam giác ABC và hai điểm M , N lần lượt thuộc các cạnh BC , AC sao cho
MN /¿ AB . Chọn kết luận đúng.
A. Δ AMN đồng dạng với Δ ABC      
B. Δ ABC đồng dạng với ∆ MNC
C. Δ NMC đồng dạng với Δ ABC       
D. Δ CAB đồng dạng với Δ CMN
o
^
E là ?
Câu 5. Cho ∆ ABC đồng dạng với ∆≝¿; ^A=80o , C=70
, AC =6 cm. Số đo ^
o
o
A. 80
B. 30
o
C. 70
D. 50o
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS
chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài
trên bảng.
9.1 Từ giả thiết, ta có ∆ ABC ∆ MNP => Các cặp đỉnh tương ứng là :
A tương ứng với M ; B tương ứng với N ; C tương ứng với P
=> Khẳng định a), b), c) đúng và khẳng định d) không đúng.
9.2 Khẳng định a và c là khẳng định đúng
Khẳng định b sai vì hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có ba cặp góc
bằng nhau từng đôi một và ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
Khẳng định d sai vì hai tam giác vuông mới chỉ thỏa mãn một điều kiện để xét đồng
dạng, cần thêm tỉ lệ cạnh tương ứng hoặc 1 góc tương ứng bằng nhau.
Khẳng định e sai vì hai tam giác đồng dạng chỉ có kích thước tỉ lệ với nhau, còn hai tam
giác bằng nhau là có các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 1
B
D
C
A
C
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
7

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện
tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 9.3 ; 9.4 (SGK – tr.82).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
9.3
APN =^
MNP;
Xét ∆ APN và ∆ MNP có : ^
^
^
ANP= MPN (so le trong) và PN chung
=> ∆ APN =∆ MNP (g.c.g).
Tương tự ta có : ∆ PBM =∆ MNP ; ∆ NMC=∆ MNP
PN là đường trung bình ∆ ABC => PN /¿ BC => ∆ APN ∆ ABC .
Vậy ∆ APN , ∆ PBM , ∆ NMC , ∆ MNP đôi một bằng nhau và cùng đồng dạng với ∆ ABC
=> cả 5 tam giác đôi một đồng dạng với nhau.
9.4

^
ABC + ^
ACB 180o −^
BAC
∆ ABC cân tại A nên ^
ABC= ^
ACB=
=
(1)
2
2
o
180 −^
PMN
MNP=
Tương tự ∆ MNP cân tại M => ^
(2)
2
BAC= ^
PMN nên từ (1)(2) suy ra ^
ABC= ^
MNP
Vì ^
'
AB
,
AC
Lấy A ,C ' lần lượt là trung điểm của
thì ta có B' C ' /¿ BC
' '
' '
=> ^
ABC=^
AB C ,^
ACB=^
A C B (đồng vị)
Xét ∆ AB ' C ' và ∆ MNP có :
^
BAC= ^
NMP (giả thiết)
AB
'
AB=
=MN (cmt)
2
^
A B' C ' = ^
ABC =^
MNP (cmt)
=> ∆ MNP=∆ AB ' C ' (g.c.g) ; Mà ∆ A B' C ' ∆ ABC (vì B' C ' /¿ BC )
MN A B' 1
∆
MNP
∆
ABC
=
=
Do đó
với tỉ số đồng dạng k =
AB
AB 2

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức .
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác”
DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU
DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
8

Ngày ... tháng ... năm ...

Ngày ... tháng ... năm ...

9

Ngày soạn: …./…./….
Tiết
Lớp
8A
8B
38
8C
8A
8B
39
8C
8A
8B
40
8C

Ngày dạy

Sĩ số

BÀI 34. BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC (3 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
- Áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào các vấn đề thực tiễn.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học;
giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải
thích được các Định lí, tính chất của 3 trường hợp đồng dạng của tam giác.
- Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn
với các trường hợp đồng dạng: cạnh – cạnh – cạnh; cạnh – góc – cạnh; góc – góc.
- Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các tính chất của các trường hợp đồng dạng:
cạnh – cạnh – cạnh; cạnh – góc – cạnh; góc – góc để xử lí các bài toán chứng
minh hai tam giác đồng dạng, tính độ dài cạnh, chứng minh tỉ số,….
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động
trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
10

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS
chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu
hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
Trong bóng đá, độ khó của mỗi pha ghi bàn còn được tính bởi góc sút vào cầu môn là
rộng hay hẹp. Nếu biết độ rộng của khung thành là 7,32 m, trái bóng cách hai cọt gôn lần
lượt là 10,98 m và 14,64 m thì em có cách nào để đo được góc sút ở vị trí này bởi các
dụng cụ học tập không?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em nhận biết và hiểu
được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, từ đó có thể vận dụng được các tính
chất, định lí để xử lí các bài toán trong hoàn cảnh thực tế”.
⇒ Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
Hoạt động 1: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
a) Mục tiêu:
- Khái niệm đồng dạng của hai tam giác theo trường hợp cạnh - cạnh – cạnh.
- Vận dụng định lí để xử lí các bài toán có liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1; Luyện tập 1; Vận dụng 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nắm được định lí (trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh – cạnh).
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam
giác
Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh
- GV triển khai HĐ1 và cho HS thảo HĐ1
luận nhóm ba thực hiện các yêu cầu.
* GV gợi ý HS thực hiện:
+ ý a)
• GV chỉ định 1 HS nhắc lại về khái
11

niệm hai tam giác đồng dạng.
• Chứng minh ∆ A ' B ' C ' =∆ ABC theo
trường hợp (c.c.c)
• Từ đó suy ra được ∆ A ' B ' C ' ∆ ABC
+ ý b)
• GV chỉ định 1 HS nhắc lại định lí
của Hai tam giác đồng dạng; Từ đó
suy ra ∆ AMN ∆ ABC

a) Nếu A' B' = AB thì A' C' = AC và B' C ' =BC
• Chứng minh
và => ∆ A ' B ' C ' =∆ ABC (c.c.c)
Do đó ∆ A ' B ' C ' ∆ ABC
MN B' C'
=
từ đó suy ra AN= A ' C ' ; b) ∆ AMN ∆ ABC vì MN /¿ BC .
BC
BC
'

AN A C
=
AC AC

MN =B ' C '

'

'

'

'

'

AN AM A B A C
=
=
=
=> AN= A ' C '
AC
• Dùng tính chất bắc cầu: AC AB AB
' '
' '
∆ AMN ∆ ABC ; ∆ AMN ∆ A ' B ' C '
nên MN = AM = A B = B C => MN =B ' C '
BC
AB
AB
BC
suy ra ∆ A ' B ' C ' ∆ ABC .
∆
AMN
=∆
A
'
B
'
C'
=>
+ ý c)
• HS tự suy nghĩ thực hiện theo - Vì ∆ AMN ∆ ABC (do MN /¿ BC )
' ' '
∆ A B C ∆ ABC
nhóm.

nên

- GV trình bày, giới thiệu Định lí
(trường hợp đồng dạng thứ nhất) cho
HS hiểu và nắm được kiến thức.
' '
+ GV mời 1 HS lên bảng ghi giả c) Nếu A B > AB, bằng cách đổi vai trò ∆ ABC và
∆ A ' B ' C ' cho nhau thì theo phần b)
thiết, kết luận.
∆ ABC ∆ A ' B ' C ' .
Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh
- GV nêu Câu hỏi, HS thảo luận của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
với nhau.
nhóm đôi thực hiện yêu cầu.
∆ ABC , ∆ A ' B ' C '
+ HS sử dụng trực tiếp Định lí để tìm
' '
' '
' '
GT
AB AC BC
các cặp tam giác đồng dạng.
=
=
AB
AC
BC
+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện
' ' '
KL
∆ A B C ∆ ABC
lời giải.
Câu
hỏi
+ GV nhận xét, chốt đáp án.
- HS thực hiện Ví dụ 1 theo gợi ý của + ∆ ABC ∆ HGK (c.c.c). Vì: AB = BC = AC = 1
HG GK HK 2
GV:
DE EF DF 1
+ GV hướng dẫn HS kẻ hình, yêu cầu + ∆≝∆ MNP (c.c.c). Vì: MN = NP = MP = 2
hS ghi giả thiết, kết luận.
+ Dựa vào số đo các cạnh ∆ MNP , ta
có suy ra được 3 MN =4 NP=8 PM Ví dụ 1: (SGK – tr.84)
hay không?
Hướng dẫn giải (SGK – tr.84)
+ Vậy các tỉ số về cạnh của ∆ ABC và
∆ MNP là gì?
+ Từ tỉ số đó suy ra ∆ ABC ∆ MNP
theo trường hợp (c.c.c) được hay
12

không?
- GV triển khai Luyện tập 1 cho HS
thực hiện thảo luận với bạn cùng bàn,
làm và đối chiếu đáp án với nhau.
+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ
phân tích đề bài.
• Từ giả thiết, có tính được độ dài
các cạnh còn lại của ∆ ABC và ∆≝¿
được hay không?
• Tỉ số về cạnh của hai tam giác đó
biểu diễn như thế nào?
+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện
lời giải, HS đối chiếu kết quả.
+ GV chữa bài chi tiết, chốt đáp án.
- GV hướng dẫn, đặt câu hỏi hướng
dẫn cho HS thực hiện Vận dụng
+ Vẽ ∆ ABC có các cạnh BC=2 cm;
BA=3 cm; AC=4 cm.
+ Vì sao ∆ ABC đồng dạng với tam
giác có một đỉnh là điểm đặt trái
bóng và đỉnh còn lại là chân hai cột
gôn?
+ Góc sút tương ứng bằng góc nào
của ∆ ABC ? Đo xem góc đó bằng
bao nhiêu độ?
( ^A ≈ 29o )

Luyện tập 1
+ ∆ ABC :

AC=18− AB−BC=18−4−6=8 cm
+ ∆≝¿:
EF =27−DE−FD=27−6−12=9 cm
Xét ∆ ABC và ∆≝¿ có:
AB BC AC 2
=
=
= => ∆ ABC ∆≝¿ (c.c.c)
DE EF DF 3

Vận dụng
- Vẽ ∆ ABC với các số đo: AB=2 ; BC =3 ; AC=4
(cm)

Gọi Điểm đặt trái bóng là M , Chân hai cột gôn
là N và P. Thì ta có hình minh họa:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Ta có: NP : NM : MP=2 :3 : 4=BC :BA : AC
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu => ∆ ABC ∆ MNP (c.c.c)
o
của GV, chú ý bài làm các bạn và => ^A= ^
M ≈ 29
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm
+ Định lí (trường hợp đồng dạng
13

cạnh - cạnh – cạnh).
TIẾT 2: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Hoạt động 2: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
a) Mục tiêu:
- Khái niệm đồng dạng của hai tam giác theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
- Vận dụng định lí để xử lí các bài toán có liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực