DẠNG 1: RÚT GỌN TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC.
Bài 1: Cho biểu thức
P =

a) Rút gọn P.
b) Tìm Min P.
Bài 2: Cho x, y là hai số khác nhau thỏa mãn: x2 + y = y2 + x
Tính giá trị biểu thức : P =

Bài 3: Tính giá trị biểu thức Q =

Biết x2 -2y2 = xy và x ≠ 0; x + y ≠ 0
Bài 4: Cho biểu thức
P =

a) Tìm các giá trị của x sao cho P =

b) Chứng minh P ≤

Bài 5: Cho biểu thức
P =

a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nguyên.
Bài 6: Cho biểu thức
P =

a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của a (a >8) để P nguyên.
Bài 7: Cho biểu thức
P =

a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị P khi a = 3 + 2

c) T ìm các giá trị của a sao cho P < 0.

Bài 8: Cho biểu thức
P =

a) Rút gọn P.
b) Tính x để P = -1
c) T ìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có m(
- 3)P > x + 1.
Bài 9: Cho biểu thức
P =

a) Tìm x, y để P có nghĩa.
b) Rút gọn P.
c) Tìm giá trị của P với x = 3, y = 4 + 2

Bài 10: Cho biểu thức
P =

a) Tìm x để P xác định.
b) Rút gọn P.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên.
Bài 11: Rút gọn P.
P =

Với | a | >| b | > 0
Bài 12: Cho biểu thức
P =

a) Rút gọn P.
b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0.
c) Tìm GTLN của P.
Bài 13: Chứng minh giá trị của biểu thức
P =

Không phụ thuộc vào biến số x.
Bài 13: Chứng minh giá trị của biểu thức
P =

Không phụ thuộc vào biến số x.


Bài 15: Cho biểu thức
P =

Rút gọn P với 0 ≤ x ≤ 1 .
Bài 16: Cho biểu thức
P =

a) Rút gọn P.
b) Tìm GTNN của P
c) Tìm x để biểu thức Q =
nhận giá trị là số nguyên.
Bài 17: Cho biểu thức
P =

a) Tìm x để P có nghĩa
b) Rút gọn P.
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức P đạt GTNN và tìm GTNN đó.

Bài 18: Rút gọn biểu thức
P =

Bài 19: Rút gọn biểu thức
a) A =

b) B =

c) C =

Bài 20: Tính giá trị biểu thức
P =

Với
≤ x ≤ 5.
Bài 21: Chứng minh rằng:
P =

là một số nguyên.
Bài 22: Chứng minh đẳng thức:



Bài 23: Cho x =

Tính giá trị của biểu thức f(x) = x3 + 3x
Bài 24: Cho E =

Tính giá trị của E biết:
x =

y =

Bài 25: Tính P =

Bài 26: Rút gọn biểu thức sau:
P =
+
+ ... +

Bài 27: Tính giá rẹi của biểu thức:
P = x3 + y3 - 3(x + y) + 2004 biết rằng
x =

y =

Bài 28: Cho biểu thức A =

a) Rút gọn A.
b) Tính A với a = (4 +
)(
-
)

Bài 29: Cho biểu thức
A =

a) x = ? thì A có nghĩa.
b) Rút gọn A.
Bài 30: Cho biểu thức
P =

a) Rút gọn P.
b) So sánh P với
.
Bài 31: Cho biểu thức
P =

a) Rút gọn P.
b) Chứng minh: 0 ≤ P ≤ 1.

Bài 32: Cho biểu thức
P =