CHUYÊN ĐỀ 1: CẤU TẠO SỐ, SỐ TỰ NHIÊN VÀ
CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

I. Lý thuyết
* Các tính chất
- Tính chất giao hoán:

a+b=b+a
a×b=b×a
- Tính chất kết hợp:
(a + b) + c = a + (b + c)
(a × b) × c = a × (b × c)
- Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, phép trừ:
(a +¿ b) × c = a × b + a × c
(a − b) × c = a × b - a × c
- Một số tính chất khác:
a - (b + c) = a - b - c = (a - c) - b = (a - b) - c
a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)
a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)
a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)
* Cấu tạo số:

= a x 10 + b
= a x 100 + b x 10 + c
=

x 10+ c

= a x 100 +
= a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d
=

x 100 + d

=

x 10 +

= a x 1000 +

II. Bài tập
Bài 1: Tìm x:
1) x x 24 = 3027 + 2589
2) x : 54 = 246 x 185
3) 134260 : x = 13230 : 54
4) x x 124 + 5276 = 48304
5) x : 125 x 64 = 4608
Bài 2: Tính nhanh
a. 2376 + 3425 - 376 - 425
b. 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347

6) x : 48 : 25 = 374
7) xx + x + 5 = 125
8) xxx + xx + x + x = 992
9) xxx - xx - x - 25 = 4430
10) 4725 + xxx + xx + x = 54909
c. 5+ 5 + 5 + 5+ 5 + 5 +5+ 5 + 5 +5
d. 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25

e. 175 x 1274 - 175 x 273 - 175
f. 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4
g. 6 x 1235 x 20 - 5 x 235 x 24

h. (145 x 99 + 145 ) - ( 143 x 102 - 143 )
i. 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27
j. 10000 - 47 x 72 - 47 x 28

DẠNG BÀI: MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC THÀNH PHẦN CỦA PHÉP TÍNH
I. Lý thuyết
+ Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.
+ Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.
+ Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.
+ Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị
giảm đi n lần thì tích không thay đổi.
+ Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì
tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần,
các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)
+ Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được gấp
lên m lần thì tích được gấp lên (m x n) lần. Ngược lại nếu trong một tích một thừa số bị
giảm đi m lần, một thừa số bị giảm đi n lần thì tích bị giảm đi (m x n) lần. (m và n khác
0)
+ Trong phép chia, nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ
nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần.
+ Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ
nguyên thì thương giảm đi n lần.
II. Bài tập
Bài 1: Tìm một số biết rằng nếu cộng số đó với 1359 thì được tổng là 4372.
Bài 2: Tìm một số biết rằng nếu lấy 7259 trừ đi số đó thì được 3475
Bài 3: Hai số có hiệu là 1536. Nếu thêm vào số trừ 264 đơn vị thì hiệu mới bằng bao
nhiêu?
Bài 4: Hai số có hiệu là 1536. Nếu bớt ở số trừ 264 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu ?
Bài 5: Tìm một số biết rằng nếu lấy 72 nhân với số đó thì được 14328.
Bài 6: Tìm một số biết rằng nếu chia số đó cho 57 thì được 426.
Bài 7: Tìm một số biết nếu chia số đó cho 48 thì được thương là 274 và số dư là 27.
Bài 8: Trong một phép chia có số chia bằng 59, thương bằng 47 và số dư là số lớn nhất
có thể có. Tìm số bị chia.
Bài 9: Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 74 thì được thương là 205 và số dư
là số dư lớn nhất.
Bài 10: Một phép chia có thương bằng 258 và số dư lớn nhất có thể có là 36. Tìm số bị
chia.

Type equation here .

I. Lý thuyết
1. Số và chữ số
- Dùng 10 chữ số để viết các số là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Số tự nhiên nhỏ nhất là 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.
- Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.
- Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 là các số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém)
nhau 2 đơn vị.
- Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 là các số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau
2 đơn vị.
+ Tổng của các số chẵn là một số chẵn.
+ Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ.
+ Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.
VD: 1 + 3 + 5 = 9
+ Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.
VD: 1 + 3 + 5 + 7 = 16
+ Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.
+ Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có tận
cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 0.
+ Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 thì tích có
tận cùng là 5.