Dạng 1:Tính thể tích của khối đa diện
Bài 1: Tính thể tích hình chóp tam giác đều SABC trong các trường hợp sau:
Cạnh đáy bằng a, góc ASB = 60o
AB = a, SA = l
SA = l, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng α
ĐS:a/VSABC=
;b/ VSABC=
;c/ VSABC=

Bài 2. Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có độ dài cạnh bên = 2a, ∆ABC vuông tại A, AB = a, AC = aHình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm BC. Tính VA’ABC theo a?
ĐS: VA’ABC=

Bài 3. Hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = a. ∆ABC vuông cân có
AB = BC =a. B’ là trung điểm SB. C’ là chân đường cao hạ từ A của ∆SAC
a) tính VSABC
b) Chứng minh rằng SC ⊥ (AB’C’). Tính VSAB’C’
ĐS:a/ VSABC=
b/ VSA’B’C’=

Bài 4.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a,cạnh bên AA’=b.Tam giác BAC’,B’AC là những tam giác vuông tại A
a/ Cmr: Nếu H là trọng tâm
A’B’C’ thì AH
(A’B’C’)
b/ Tính VABC.A’B’C’
ĐS: VABC.A’B’C’=

Bài 5 Hình chóp SABC có SA⊥ (ABC), ∆ABC cân tại A, D là trung điểm BC,
AD = a,
(SB, (ABC)) = α;
(SB, (SAD)) = β. Tính VSABC.
ĐS:VSABC=

Bài 6. Cho hình vuông ABCD cạnh a. các nửa đường thẳng Ax, Cy ⊥ (ABCD) và ở cùng một phía với mặt phẳng đó. Điểm M không trùng với với A trên Ax, điểm N không trùng với C trên Cy. Đặt AM = m, CN = n. Tính thể tích của hình chóp B.AMNC.
ĐS:

Bài 7: S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, BC =a, ,các cạnh bên nghiêng trên đáy một góc α. Tính VSABC
ĐS: VSABC=
Bài 8: SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SABCD = và góc giữa 2 đường chéo = 60o. các cạnh bên nghiêng đều trên đáy 1 góc 45o. Tính VSABCD
ĐS: VSABCD
Bài 9: SABC có SA = SB = SC = a. ASB = 60o, BSC = 90o, CSA = 120o.
Chứng minh rằng ∆ABC vuông
Tính VSABC
ĐS:

Bài 10: SABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2, 90o. ∆SAC và ∆SBD là các tam giác đều có cạnh =
Tính thể tích khối chóp SABCD.
ĐS: VSABCD=

Bài 11: SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, ∆SAD đều cạnh = 2a,
BC = 3a. Các mặt bên lập với đáy các góc bằng nhau. Tính VSABCD
ĐS: VSABCD
Bài 12: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a,
SB = a(SAB) ABCD). M, N là trung điểm AB, BC. Tính VSBMDN
ĐS: VSBMDN
Bài 13: SABCD có ⋄ABCD là hình thang với AB = BC = CD = AD; ∆SBD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. SB = 8a, SD = 15a.
Tính VSABCD
: VSABCD=170
Bài 14: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ∆SCD cân tại S và nằm trong mặt phẳng (ABCD). ∆SAB có SA = a, = 2 α và nằm trong mặt phẳng lập với (SCD) một góc α. Tính thể tích khối chóp SABCD
:VSABCD
Bài 15: Hình chóp S.ABCD có ∆ABC vuông tại B, SA ABC).