Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ y=a x2 ( a ≠ 0 ). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
‐

Ôn tập các kiến thức trong chương VI: Hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ), phương trình bậc
hai một ẩn, định lí Viète.

‐

Ôn tập giải phương trình bậc hai một ẩn, sử dụng định lí Viète để tính nhẩm
nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.

‐

Vận dụng phương trình bậc hai một ẩn và định lí Viète giải quyết một số vấn đề
thực tiễn.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
-

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
nhận biết phương trình bậc hai một ẩn.

-

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với phương trình bậc hai, định lí Viète.

-

Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến
giải bài toán bằng cách lập phương trình.
1

-

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để giải
phương trình bậc hai.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: HS hệ thống lại được các kiến thức cơ bản trong chương VI.
b) Nội dung: HS thực hiện phần A. TRẮC NGHIỆM trong SGK-tr.29.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, và thức hiện phần A. TRẮC NGHIỆM trong
SGK-tr.29.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
2

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Gợi ý đáp án
6.39

6.40

6.41

6.42

6.43

6.44

D

D

B

C

A

B

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong chương học này, chúng ta đã học và tìm hiểu về
hàm số và đồ thị hàm số bậc hai; Phương trình và cách giải phương trình bậc hai; định
lí Viète và ứng dụng; giải bài toán bằng cách lập phương trình. Vậy để củng cố toán
bộ chương VI chúng ta cùng đi vào bài học ngày hôm nay”.
⇒ Bài tập cuối chương VI.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Củng cố kiến thức chương VI
a) Mục tiêu:
- HS hệ thống lại được các kiến thức cơ bản trong chương VI.
- HS nhớ lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học.
b) Nội dung:
- HS thực hiện các Phiếu học tập theo hướng dẫn của GV để củng cố toàn bộ kiến
thức chương VI.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, và đáp án cho Phiếu học tập.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Củng cố kiến thức chương VI
3

- GV tổ chức cho HS làm phiếu học
tập:
+ HS làm theo nhóm bốn vào phiếu
học tập được in trên khổ giấy A3
+ Sau đó, GV gọi đại diện một số
nhóm trình bày câu trả lời, các HS
khác theo dõi bài làm, nhận xét và
góp ý.
+ GV tổng kết.
+ Nếu nhà trường có điều kiện thuận
lợi như có máy tính, máy chiếu và
Internet trong lớp học, GV có thể thiết
kế một số hình thức ôn tập khác như
phiếu học tập trên Kahoot, hoặc các
trò chơi như Ai là triệu phú, Ô số
bí mật,...
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
4

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
trong chương VI.

PHIẾU HỌC TẬP
Điền vào chỗ chấm
1. Hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )
Đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) là một đường cong, gọi là đường ….., có tính chất sau:
- Có đỉnh là ………..………………………………………………………………….
- Có trục đối xứng là ………………………………………………………………….
- Nằm phía trên trục hoành nếu ………… và nằm phía dưới trục hoành nếu ………..
2. Phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng: ………………………………………………...
Xét phương trình bậc hai một ẩn ………………………………………………………
Tính biệt thức ∆=¿………………………………………………………………………
- Nếu ……………… thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1=¿…… ; x 2=¿……..
- Nếu ……………… thì phương trình có nghiệm kép x 1=x 2=¿………….
- Nếu ……………… thì phương trình vô nghiệm.
3. Định lí Viète
5

Nếu x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình a x 2 +bx+ c=0 ( a ≠ 0 ) thì:
x 1+ x2=¿ …………… và x 1 x 2=¿ ………………..

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc
hai: ………………. Điều kiện để có hai số đó là ………………..
4. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt ……………… thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng………………theo ẩn và các đại lượng………………
- ………………biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời:
Kiểm tra xem trong các nghiệm của………………, nghiệm nào thoả
mãn………………của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

GỢI Ý ĐÁP ÁN
1. Hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )
Parabol
gốc tọa độ
trục Oy ;
a> 0;
a< 0

2. Phương trình bậc hai một ẩn
2
a x +bx+ c=0 (a ≠ 0);

x 2+ bx+ c=0(a ≠0);

6

b −4 ac ;
2

∆ >0;

−b+ √ ∆ −b−√ ∆
;
2a
2a

∆=0 ;

−b
2a

∆ <0

3. Định lí Viète
−b c
;
a a
2
2
x −Sx+ P ; S −4 P ≥0

4. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Điều kiện; chưa biết; đã biết; lập phương trình
Phương trình; điều kiện

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu:
- Củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) , giải phương trình bậc hai một ẩn và sử
dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số khi biết
tổng và tích của chúng.
- Củng cố cách sử dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai,
tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng; cách giải bài toán bằng cách lập phương
trình.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.45 – 6.49 (SGK –
tr.29,30), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 6.45 – 6.49 (SGK – tr.29,30).
d) Tổ chức thực hiện:
7

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng là a (cm), chiều
dài gấp đôi chiều rộng, chiều cao là 20 cm. Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
A. 20 a2 cm2.

B. 10 a2 cm2.

C. 40 cm2.

D. 40 a2 cm2.

Câu 2. Cho hàm số y=a x2 . Biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y=5 x−2 tại
điểm có tung độ y=8. Xác định hệ số a .
A. a=2.

B. a=3.

C. a=4 .

D. a=5.

Câu 3. Tìm toạ độ một giao điểm của đồ thị hàm số y=4 x 2 và đường thẳng y=3 x +1,
biết rằng giao điểm này có tung độ nhỏ hơn 2.
A. ( 1,4 ).

B.

( −14 , 14 ).

C.

( −12 , 12 ).

D. ( 1,3 ) .

Câu 4. Độ cao h (m) của một vật được ném lên thẳng đứng tính từ điểm ném được
1 2
cho bởi công thức h=v 0 − 2 g t , ở đó v 0 là vận tốc ban đầu, g=9,8 là gia tốc trọng

trường, t (giây) là thời gian tính từ thời điểm ném. Nếu vật được ném từ mặt đất với
vận tốc 20 m/s mất bao lâu kể từ thời điểm ném, vật rơi trở lại mặt đất? (kết quả lấy
hai chữ số sau dấu thập phân)
A. 4,08 giây.

B. 2,04 giây.

C. 1,02 giây.

D. 3,06 giây.

Câu 5. Cho phương trình x 2−4 x−6=0 có hai nghiệm x 1 , x 2. Khi đó giá trị của
13 ( x 21 + x 22) −8 x 1 x 2 là

A. 256 .

B. −152.

C. 412.

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
8

D. 4.

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

D

A

B

A

C

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Kết quả:
6.45
5

2
+ Vẽ đồ thị hàm số y= 2 x

Bảng giá trị
x

−2

y

10

−1

0

5
2

0

1
5
2

2
10

−5

2
+ Vẽ đồ thị hàm số y= 2 x

Bảng giá trị
x

−2

y

−10

−1

0

−5
2

0

Vẽ:

9

1
−5
2

2
−10

6.46
1

Thay x=3 và y=3 vào phương trình y=a x2 ta có: 3=a . 32 => a= 3
Lập bảng giá trị
x
y

−3

3

-1

0

1

3

1
3

0

1
3

3

10

6.47
3 5+ 35
3 5− 35
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1= √ √ ; x 2= √ √ .
2

2

√6
b) Phương trình có nghiệm kép: x 1=x 2= .
2

6.48
2
2
2
a) Ta có: x 1+ x2 =( x1 + x 2 ) −2 x 1 x 2

Theo định lí Viète ta có: x 1+ x2=11; x 1 x 2=30. Do đó x 21+ x22 =61
3
3
3
b) Ta có: x + x2 =( x 1+ x 2 ) −3 x 1 x 2 ( x 1+ x 2 ). Do đó x 31+ x32 =341

6.49
a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x 2−13 x+ 40=0
Ta có: ∆=(−13 )2 −4.40 .1=9 ; √ ∆=3
=> Phương trình có hai nghiệm x 1=5 ; x 2=8
Vậy hai số cần tìm là 5 và 8
b) Ta có: u+ (−v )=4 ; u . (−v )=−77
Do đó u ,−v là nghiệm của phương trình x 2−4 x−77=0
Giải phương trình được x 1=−7 ; x 2=11
Vậy cặp số ( u ; v ) =(−7 ;−11 )
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

11

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.50 – 6.52 (SGK – tr.30).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
6.50
Thay d=300 vào d=0,05 v 2 +1,1 v ta có vận tốc của ô tô là nghiệm của phương trình :
2

300=0,05 v +1,1 v

Giải phương trình trên ta được  v ≈ 67,24 (tmđk) hoặc v ≈−89,24 (loại)
Vận tốc đô tô gần bằng 67,24 dặm/giờ
Vậy ô tô không chạy nhanh hơn giới hạn vạn tốc của đường cao tốc.
6.51
Gọi x % là lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này. ĐK : x >0
x

Sau một năm, số tiền cả vốn lẫn lãi của bác Hương là 100+100 . 100 =100+ x (triệu
đồng)
Tổng số tiền bác Hương gửi ở năm thứ hai là 100+ x +50=150+ x (triệu đồng)
12

x

Sau hai năm, số tiền cả vốn lẫn lãi bác Hương nhân được là 150+ x + ( 150+ x ) . 100 (triệu
đồng)
Do sau hai năm bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng nên ta
có 
150+ x + ( 150+ x ) .

2
x
=176 hay x + 5 x−260
100
100 2

Giải phương trình ta được x=10 (tmđk) hoặc x=−260 (loại)
Vậy lãi suất năm của hình thức gửi tiền này là 10%
6.52
Gọi x (giờ) là thời gian cần để khối 8 hoàn thành công việc khi làm riêng. ĐK : x >1
Do nếu mỗi khối làm riêng thì khối 9 làm xong nhanh hơn khối 8 là 1 giờ nên thời
gian để khối 9 hoàn thành công việc khi làm riêng là x−1 (giờ)
6

Đổi: 1 giờ 12 phút = 5 giờ
Nếu làm chung thì hai khối sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút nên ta có
1

1

5

phương trình x + x −1 = 6
=> 6 ( x +1 ) +6 x=5 x( x−1)
=> 5 x 2−17 x+ 6=0
2

=> x=3 (tmđk) hoặc x= 5 (loại)
Vậy nếu làm riêng thì khối 8 mất 3 giờ và khối 9 mất 2 giờ để hoàn thành.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
13

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau: Bảng tần số và biểu đồ tần số

14

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...

15