DẤU HIỆU NHẬN BIẾT CÁCH SỬ DUNG QUY TẮC ĐẾM VÀ QUY TĂC TỔ HỢP

1,Dấu hiệu sử dụng quy tắc đếm
+,Khi bài toán yêu cầu thực hiện 1 công việc mà không quan tâm cách thực hiện như thế nào mà chỉ quan tâm đến kết quả thì ta thực hiện theo quy tác cộng ( có nghĩa ta chia công việc cần thực hiện thành các trường hợp phân biệt để tính )
+,Khi bài toán yêu cầu thực hiện 1 công việc mà công việc này phải chia thành nhiều gian đoạn phân biệt nối tiếp và phải phụ thuộc vào nhau ,thi khi đố ta tính các khả năng thực hiện công việc trong mỗi giai đoạn rồi nhân kết qua lại với nhau
2, Dấu hiệu sử dụng hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp
+,Khi bài toán có n phần tử và sử dụng tất cả n phần tử đó có mặt trong phép toán ,sao cho có sự phân biệt giữa n phần tử này thì ta dung hoán vị n phần tử với công thức

+,Khi bài toán có n phần tử trong đó trích ra k phần tử (k
)để sử dụng trong đó có sự phân biệt giữa các phần tử trong k phần tử đó thi ta dung chỉnh hợp chập k của n phần tử theo công thức

+, Khi bài toán có n phần tử trong đó trích ra k phần tử (k
n ) để sử dụng trong đó chi quan tâm đến số lượng mà không quan tâm đến sự phân biệt giữa các phần tử thì ta sử dụng tổ hợp chập k của n phần tử theo công thức




BÀI TẬP VỀ PHÉP ĐẾM

Bài 1:
Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình , người ta muốn chọn 1 tổ công tác gồm 6 người. Tìm số cách chọn tổ sao cho có 1 tổ trưởng , 5 tổ viên trong đó An và Bình không đồng thời có mặt
Kết quả: 15048

Bài 3:
Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ, người ta muốn chọn 1 tổ công tác gồm 6 người.Tìm số cách chọn sao cho trong tổ phải có cả nam và nữ
Kết quả: 2974

Bài 5:
Từ 1 nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ. Thầy giáo cần chọn ra 5 em tham dự lể mít tinh tại trường với yêu cầu có cả nam lẫn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
Kết quả: 1260

Bài 6:
Một nhóm gồm 10 học sinh, trong đó 7 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau.
Kết quả: 120960
Bài 7:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số (chữ số đầu tiên khác 0), biết rằng chữ số 2 có mặt đứng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần.
Kết quả: 11340

Bài 8:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi 1 khác nhau. (Chữ số đầu tiên phải khác 0), trong đó có mặt chữ số 0, nhưng không có mặt chữ số 1.
Kết quả: 33600

Bài 9:
Hỏi từ 9 chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho trong chữ số đó có mặt chữ số 1.
Kết quả: 8400

Bài 10:
Có 6 học sinh sẽ được sắp xếp vào 6 chỗ đã được ghi số thứ tự trên bàn dài. Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này sao cho hai học sinh A và B không ngồi cạnh nhau.
Kết quả: 480

Bài 11:
Có 6 học sinh sẽ được sắp xếp vào 6 chỗ đã được ghi số thứ tự trên bàn dài. Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này ngồi vào bàn.
Kết quả: 720

Bài 12:
Có một hộp đựng 2 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng, 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi lấy từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó số viên bi lấy ra không đủ ba màu.
Kết quả: 105

Bài 13:
Cho tập
. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau từ 
mà chia hết cho 5?
Kết quả: 5712

Bài 14:
Cho tập
. Hỏi có bao nhiêu tập con của
chứa chữ số 9
Kết quả: 512

Bài 15:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số trong đó có 2 số kề nhau phải khác nhau.
Kết quả: 59049

Bài 16:
Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, thành lập từ các chữ số 1,2,3,4,5