Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(3 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Giải phương trình tích có dạng ( ax +b )( cx + d )=0.
- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để hiểu
và nắm được dạng của phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu, cũng
cách giải.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn
với phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng cách giải và lập luận phương trình tích và
phương trình chứa ẩn ở mẫu để giải quyết các bài toán có lời văn, bài toán thực tế.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.
Năng lực số:
- 5.2.TC2b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có
thể có để giải quyết nhu cầu.
- 6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận
thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
- 2.1.TC2a: Lựa chọn được nhiều công nghệ số để tương tác.
- 1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự
hướng dẫn của GV.

1

Năng lực AI:
- 9.B2.3: Phân tích lời giải/nhận định do AI tạo khi biến đổi phương trình tích, phương
trình chứa ẩn ở mẫu hoặc phương trình khác về dạng đã biết để giải; nhận diện các dấu
hiệu như quên điều kiện xác định, mất nghiệm hoặc nhận nghiệm ngoại lai sau biến đổi
và kiểm chứng bằng cách kiểm tra điều kiện xác định, đối chiếu từng phép biến đổi và
thử nghiệm vào phương trình ban đầu trước khi kết luận nội dung đúng hay sai.
- 9.D2.MR1: Thiết kế và thực hiện bộ kiểm thử cho câu trả lời AI khi biến đổi phương
trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu hoặc phương trình khác về dạng đã biết để giải;
chọn trường hợp điển hình và trường hợp dễ sai, kiểm chứng bằng cách kiểm tra điều
kiện xác định, đối chiếu từng phép biến đổi và thử nghiệm vào phương trình ban đầu, rồi
ghi nhận lỗi để đánh giá độ tin cậy.
- 9.A3.3: Sử dụng AI để hỗ trợ diễn đạt, sắp xếp hoặc trực quan hóa lời giải phương
trình quy về dạng cơ bản; tự chỉnh kí hiệu, thuật ngữ và kiểm chứng bằng cách kiểm tra
điều kiện xác định, đối chiếu từng phép biến đổi và thử nghiệm vào phương trình ban
đầu trước khi sử dụng sản phẩm.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV
- SGK, KHBD.
- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).
- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.
- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.
- Máy tính kết nối Internet.
2. Đối với HS
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
- Đồ dùng học tập (bút, thước...).
- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho
phép).

2

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái
niệm phương trình tích.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh như cầu tìm hiểu về phương
trình tích.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện
trong video đó.
- GV trình chiếu câu hỏi mở đầu, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15m người ta
làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m). Để diện
tích phần đất còn lại là 169m2 thì bề rộng x của lối đi là bao
nhiêu?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của
GV.
Tích hợp NL AI – 9.B2.3: HS yêu cầu AI giải hoặc nhận định một bài về biến đổi
phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu hoặc phương trình khác về dạng đã biết
để giải, khoanh các bước có dấu hiệu đáng ngờ như quên điều kiện xác định, mất nghiệm
hoặc nhận nghiệm ngoại lai sau biến đổi. HS dùng kiến thức bài học để kiểm chứng bằng
cách kiểm tra điều kiện xác định, đối chiếu từng phép biến đổi và thử nghiệm vào phương
trình ban đầu, sửa lỗi nếu có rồi mới kết luận lời giải AI đáng tin cậy đến đâu.
Gợi ý câu lệnh: “Tạo 2 nhận định/lời giải ngắn về PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ: một
đúng và một có lỗi tinh vi. Không cho biết câu nào sai. Tôi sẽ kiểm chứng bằng định
nghĩa, định lí hoặc phép tính.”
Minh chứng NL AI: Bảng kiểm chứng: nhận định AI – căn cứ toán học – kết luận
đúng/sai – cách sửa.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

3

[6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông
tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.TC2a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi
trên môi trường số).
1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn
của GV.]
- GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới:
“Trong thực tế, chúng ta thường gặp những bài toán có dạng phương trình phức tạp hơn
phương trình bậc nhất. Để giải quyết những bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương
pháp đưa phương trình về dạng bậc nhất. Vậy, phương pháp này được thực hiện như thế
nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay”.
⇒ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phương trình tích
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được dạng tổng quát của phương trình tích;
- HS biết cách biến đổi một số phương trình về dạng phương trình tích;
- HS nhận biết cách giải phương trình tích.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập 1; Vận dụng và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nắm được cách giải phương trình tích.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
NLS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Phương trình tích
5.2.TC2b: Sử
- GV triển khai HĐ1, 2 cho HS thực hiện. HĐ1
dụng máy tính
HĐ1:
Phân
tích
đa
thức P ( x )=( x+ 1 )( 2 x−1+ x )
cầm tay kiểm
P ( x )=( x+ 1 )( 2 x−1 ) + ( x+ 1 ) x thành nhân tử.
tra kết quả tính
P( x )=(x +1)(3 x−1)
toán.
+ Trong đa thức P ( x ) có nhân tử nào HĐ2
NL AI –
( x +1 )( 3 x−1 ) =0
chung?
9.D2.MR1:
→ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện • x +1=0 hay x=−1
Thiết kế và
1
bài giải.
• 3 x−1=0 hay x=
3
thực hiện bộ
+ GV nhận xét, chốt đáp án.
kiểm thử cho
- GV cho HS thực hiện Ví dụ 2 sau đó Ví dụ 1: SGK – tr.27
câu trả lời AI
mời 1 HS trình bày lại cách thực hiện và Hướng dẫn giải: SGK – tr.27
Ví dụ 2: SGK – tr.27
khi biến đổi
giải thích các bước làm.

4

+ Phương trình đã cho có dạng phương
trình tích chưa? Nếu chưa biến đổi
phương trình đã cho về phương trình tích.
+ Giải từng phương trình để thu được tập
nghiệm.
→Từ kết quả của Ví dụ 2, GV khái quát
cho HS các bước giải một phương trình
đưa về phương trình tích.
- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực
hiện Luyện tập 1
+ ý b) Gợi ý:
Chuyển 2 x−6 sang vế trái và thực hiện
đặt nhân tử chung của đa thức để đưa về
dạng phương trình tích.
Sau đó giải phương trình.
+ GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện bài
giải.
+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Tích hợp NL AI – 9.D2.MR1: HS thiết
kế một bộ 3–5 trường hợp kiểm thử cho
AI về biến đổi phương trình tích, phương
trình chứa ẩn ở mẫu hoặc phương trình
khác về dạng đã biết để giải, gồm trường
hợp cơ bản và trường hợp dễ sai. HS chạy
thử, đánh dấu đạt/không đạt theo tiêu chí
kiểm chứng: kiểm tra điều kiện xác định,
đối chiếu từng phép biến đổi và thử
nghiệm vào phương trình ban đầu; sau đó
rút ra nhận xét về độ tin cậy.

5

Hướng dẫn giải: SGK – tr.27
Nhận xét. Trong Ví dụ 2, ta thực hiện
việc giải phương trình theo hai bước:
Bước 1. Đưa phương trình về phương
trình tích ( ax +b )( cx + d )=0
Bước 2. Giải phương trình tích tìm
được.
Luyện tập 1
a) ( 3 x+ 1 )( 2−4 x )=0

phương trình
tích, phương
trình chứa ẩn ở
mẫu hoặc
phương trình
khác về dạng
đã biết để giải;
chọn trường
hợp điển hình
−1
và trường hợp
3 x+ 1=0 hay 3 x=−1, suy ra x=
3
dễ sai, kiểm
1
chứng bằng
2−4 x=0 hay 4 x=2, suy ra x=
2
cách kiểm tra
Vậy nghiệm của phương trình là
điều kiện xác
−1
1
x=
và x=
định, đối chiếu
3
2
từng phép biến
b) x 2−3 x=2 x−6
đổi và thử
x ( x−3 )−2 ( x−3 ) =0
nghiệm vào
( x−3 )( x−2 ) =0
phương trình
x−3=0, suy ra x=3 .
ban đầu, rồi
x−2=0, suy ra x=2.
ghi nhận lỗi để
Vậy nghiệm của phương trình là x=3
đánh giá độ tin
và x=2
cậy.
Minh chứng NL AI: Bộ 3 ca kiểm
thử + tiêu chí + bảng kết quả chatbot.

Gợi ý câu lệnh: “Hãy tạo khung kiểm thử
chatbot toán về PHƯƠNG TRÌNH QUY
VỀ gồm 3 câu: một câu chuẩn, một câu
thiếu dữ kiện, một câu có bẫy; kèm tiêu
chí đúng/sai, không cho đáp án.”
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Nắm được cách giải phương trình tích.
Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được dạng của phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Nhận biết được khái niệm điều kiện xác định của phương trình.
- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu; và các bài toán có lời văn có liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ3, 4, 5; Luyện tập 2, 3; và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nắm được các bước giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
NV1: Điều kiện xác định của một
phương trình.
- GV tổ chức nhóm cho HS, mỗi nhóm từ
3 – 4 HS và yêu cầu thực hiện HĐ3 và
HĐ4 theo các bước mà SGK yêu cầu.
+ GV chỉ định lần lượt 2 HS đứng tại chỗ
trả lời cho các HĐ.
- Từ kết quả của các HĐ, GV hình thành
khái niệm về điều kiện xác định của
phương trình.
- GV lưu ý: Khi giải phương trình cần chú

6

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
NLS
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
5.2.TC2b: Sử
* Điều kiện xác định của một dụng máy tính
phương trình.
cầm tay kiểm
HĐ3
tra kết quả tính
1
1
toán.
x+
+ 1−
=0
x +1
x +1=0

x +1

HĐ4
Thay x=−1 vào phương trình đã cho,
ta có:
−1+

1
1
=−1+
−1+ 1
−1+1

ý đến điều kiện xác định của một phương −1+ 1 =−1+ 1
0
0
trình. Với phương trình trên, để phương
1
trình xác định thì x +1≠ 0 hay x ≠−1.
Vì
không xác định, nên x=−1 là
0
- GV trình chiếu kiến thức trong khung
không là nghiệm của phương trình đã
kiến thức trong tâm cho HS ghi bài.
cho.
- HS thực hiện tìm ĐKXĐ cho Ví dụ 3
Ghi nhớ
vào vở cá nhân.
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu,
- GV cho HS thảo luận nhóm đôi để thực
ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất
hiện Luyện tập 2
cả các mẫu thức trong phương trình
+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 2 HS
đều khác 0 và gọi đó là điều kiện xác
lên bảng thực hiện bài giải.
định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương
+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm
trình.
của hai bạn.
Ví dụ 3: SGK – tr.28
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Hướng dẫn giải: SGK – tr.28
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
Luyện tập 2
vở.
3 x +1
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao a) 2 x−1 =1
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
1
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của Vì 2 x−1≠ 0 khi x ≠ 2 nên ĐKXĐ của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
1
phương trình là x ≠ .
2
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
x
x+ 1
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+
=2
b)
x−1 x
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn Vì x−1 ≠ 0 khi x ≠ 1 nên ĐKXĐ của
phương trình là x ≠ 1 và x ≠ 0 .
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Điều kiện xác định của một phương
trình.
+ Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu.
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 2.1; 2.2; 2.3 (SGK –
tr.30), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 2.1; 2.2; 2.3 (SGK – tr.30).
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

7

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz hoặc Kahoot để củng cố toàn bài.
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc
nghiệm tổng kết bài học.
Câu 1. Nghiệm của phương trình x ( x +1 )=0 là
A. x=0 ; x=−1
B. x=−1 ; x=+1
C. x=0
D. x=1
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình
A. x ≠ 0

B. x ≠ ± 1

3
1
−
=3 là
x+1 x−1
C. x ≠ 1

1
x−1
+
=1 là
x−1 x +1
A. x=−3
B. x=0
C. x=3
2
Câu 4. Nghiệm của phương trình x −3 x−4=0 là
A. x=0
B. x=± 1
C. x=4
D. x=−1 ; x=4

D. x ≠−1

Câu 3. Nghiệm của phương trình

D. x=−1

Câu 5. Hai người làm chung công việc trong 4 ngày thì xong. Nhưng chỉ làm được trong
2 ngày, người thứ nhất đi làm công việc khác, người thứ hai làm tiếp trong 6 ngày nữa
thì xong. Hỏi người thứ nhất làm một mình thì bao lâu xong công việc?
A. 6 ngày
B. 12 ngày
C. 24 ngày
D. 48 ngày
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài
trên bảng.
Kết quả:
Trắc nghiệm:
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 1
A
A
B
C
D
2.1.
a) x ( x−2 )=0
x=0 hoặc x−2=0
x−2=0, suy ra x=2.
Vậy nghiệm của phương trình là x=0 và x=2
b) ( 2 x+1 ) ( 3 x−2 )=0
2 x+1=0 hoặc 3 x−2=0

8

2 x+1=0 hay 2 x=−1, suy ra x=
3 x−2=0 hay 3 x=2, suy ra x=

2
3

−1
2

Vậy nghiệm của phương trình là x=

−1
2
và x=
2
3

2.2.
a) ( x 2−4 ) + x ( x−2 )=0
( x−2 ) ( x+ 2 )+ x ( x−2 )=0
( x−2 ) ( 2 x +2 ) =0
x−2=0 hoặc 2 x+2=0
x−2=0, suy ra x=2.
2 x+2=0 hay 2 x=−2, suy ra x=−1.
Vậy nghiệm của phương trình là x=2 và x=−1

b) ( 2 x+1 )2 −9 x2 =0
( 2 x+1+3 x ) ( 2 x +1−3 x )=0
5 x+1=0 hoặc −x +1=0
5 x+1=0 hay 5 x=−1, suy ra x=

−1
.
5

−x +1=0 , suy ra x=1.

Vậy nghiệm của phương trình là x=

−1
và x=1
5

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
[2.1.TC2a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài
tập online) trong lớp học.
5.2.TC2b: Sử dụng máy tính cầm tay kiểm tra kết quả tính toán.]
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện
tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

9

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 2.4; 2.5 (SGK – tr.30).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Tích hợp NL AI – 9.A3.3: Sau khi có lời giải phương trình quy về dạng cơ bản do mình
tự làm, HS dùng AI để gợi ý cách diễn đạt, sắp xếp hoặc trực quan hóa rõ hơn. HS tự
biên tập lại, giữ đúng kí hiệu toán học và kiểm chứng bằng cách kiểm tra điều kiện xác
định, đối chiếu từng phép biến đổi và thử nghiệm vào phương trình ban đầu trước khi nộp
sản phẩm.
Gợi ý câu lệnh: “Tôi muốn giải thích kết quả về PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ cho bạn
cùng lớp. Hãy gợi ý 2 cách trình bày trực quan; không viết sản phẩm hoàn chỉnh. Tôi sẽ
tự chọn và diễn đạt lại.”
Minh chứng NL AI: Sản phẩm trình bày 1 trang/1 ảnh kèm ghi chú “AI gợi ý gì – HS tự
biên tập gì”.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
2.4.
Điều kiện: x <12.
Xét phần đất làm nhà, ta có:
Chiều rộng mảnh đất là 14−( x +2)
Chiều dài mảnh đất là 12−x
Theo đề bài ta có diện tích mảnh đất làm nhà là 100 m2
, nên ta có phương trình:

[ 14−( x+ 2 ) ] . ( 12−x )=100
( 12−x ) ( 12−x )=100

(12−x )2−102=0
( 12−x−10 )( 12−x+10 )=0
( 2−x ) ( 22−x )=0
2−x =0, suy ra x=2 (thỏa mãn)
2 2−x=0 , suy ra x=22 (không thỏa mãn)
Vậy x=2m.

2.5.
a) Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là

10

1
(công việc)
x

Vì hai người làm chung thì xong công việc trong 8 giờ, nên trong một giờ cả hai người

1
công việc. Do đó, khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1
8
1 1
giờ là − (công việc)
8 x
1
b) Trong 1 giờ, cả hai làm được (công việc)
8
1
Trong 4 giờ cả hai làm được (công việc)
2
1
- Lượng công việc còn lại người thứ hai cần làm là: (công việc)
2
1 1
- Trong 12 giờ, người thứ hai làm được 12 − (công việc)
8 x

làm được

Ta có phương trình: 12

( 18 − 1x )= 12

(

)

1 1 1
1 1
− =
hay = suy ra x=12 (thỏa mãn điều kiện x >0)
8 x 24
x 12

Vậy trong 12 giờ người thứ nhất sẽ làm xong công việc; trong 24 giờ người thứ hai sẽ
hoàn thành xong công việc.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ
tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
[5.2.TC2b: Sử dụng máy tính cầm tay kiểm tra kết quả tính toán.]
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài; Hoàn thành bài tập trong SBT; Chuẩn bị bài sau “Bất đẳng
thức và tính chất”.

11