BỘ ĐỀ THI HSG THAM KHẢO

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

TRƯỜNG THPT

LẦN 1
KHỐI 11 - MÔN: VẬT LÍ

ĐỀ THAM KHẢO

NĂM HỌC:
(Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời

ĐỀ 22

gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:.....................................................................
Số báo danh: .........................................................................
A. TRẮC NGHIỆM (50 PHÚT)
PHẦN I. (3điểm)
Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng
dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ 1=0,56
và
với
,
thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng
trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ

. Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm

có 3 loại bức xạ 1,
và 3 , với
, khi đó trong khoảng giữa 2 vạch
sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm quan sát được bao
nhiêu vân sáng ?
A. 25

B.23

C.21

D.19.

Hướng dẫn giải
Kể luôn 2 vân sáng trùng thì có 8 VS của λ2 => có 7i2.
Gọi k là số khoảng vân của λ1 ;Lúc đó

ki1= 7i2 =>

kλ1= 7λ2 => 0,67μm

< λ2 = kλ1/7 < 0,74μm
=> 8,3 < k < 9,25 chọn k = 9 => λ2 = 0,72μm
(Xét VS trùng gần VS TT nhất)
Khi 3 VS trùng nhau x1 = x2 = x3

Vị trí 3 VS trùng ứng với k1=9 , k2 = 7 , k3 = 12

Giữa hai Vân sáng trùng có

8 VS của λ1 ( k1 từ 1 đến 8)

6 VS của λ2 ( k2 từ 1 đến 6)
11 VS của λ3 ( k1 từ 1 đến 11)
Tổng số VS của 3 đơn sắc là 8+6+11= 25
Vì có 2 vị trí trùng của λ1 và λ3 ( với k1=3, k3=4 và k1=6, k3=8 ) nên số VS
đơn sắc là 25 – 2= 23
Câu 2: Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động điều hòa trên mặt ngang.
Khi li độ của con lắc là 2,5 cm thì vận tốc của nó là
cm/s. Khi li độ là
cm thì vận tốc là 25
cm/s. Đúng lúc quả cầu qua vị trí cân bằng thì một
quả cầu nhỏ cùng khối lượng chuyển động ngược
chiều với vận tốc 1m/s đến va chạm đàn hồi xuyên
tâm với quả cầu con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc va
chạm vào thời điểm mà độ lớn vận tốc của 2 quả cầu bằng nhau lần thứ nhất
thì hai quả cầu cách nhau bao nhiêu.
A. 13,9 cm

B. 15

cm

C.

cm

Thời gian để vận tốc vật 1 còn 50 cm (li độ
vật 2 chuyển động thẳng đều sau thời gian

D.

với

cm

là

. Còn

đi được:

Câu 3: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường
, vật nặng có khối lượng 120g. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị
trí cân bằng và độ lớn gia tốc của vật tại vị trí biên là 0,08. Độ lớn lực căng dây
tại vị trí cân bằng có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây ?
A. 1,20 N.

B. 0,81 N.

C. 0.94 N.

D. 1,34 N.

Hướng dẫn giải
Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là a
Vận tốc của vật tại M:
v2 = 2gl( cosa - cosa0).----> v =

a=

√

√ 2gl(cosα−cos α)0

2

a2ht +a2tt

v
--->aht = l = 2g(cosa - cosa0)

F tt

P sin α
m = ga
att = m =
α0

2

Tại VTCB:a = 0---> att = 0 nên a0 = aht = 2g(1-cosa0) = 2g.2sin2 2 = g α 0

a0
Tại biên : a = a0 nên aht =0 ----> aB = att = ga0 Do đó : aB
Lực căng dây ở VTCB:

2

gα 0
= gα 0 = a0 = 0,08 .

T = mg(3 – 2cosa0) » mg = 1,20 N. Đáp án A

Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Trong quá
trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là 90 cm và 80 cm. Gia
tốc a (m/s2) và li độ x (m) của con lắc tại cùng một thời điểm liên hệ với nhau

√

M0

qua hệ thức x = - 0,025a. Tại thời điểm t = 0,25 s vật ở li độ 3 và đang
chuyển động theo chiều dương, lấy phương trình dao động của con lắc là
-A

A. x = 5 cos cm.

B. x = 5cos cm.

C. x = 5cos cm.

D. x = 5 cos cm.
M

Hướng dẫn giải

O

A

Hình câu 33

Biên độ dao động:

.
0

Tìm tần số góc: Ta có x = -0,025a =>
=>

.=> T=1s.

A'

A
O
M
Ftt

x

Tại thời điểm t = 0,25 s = T/4 vật ở li độ

=>

√3

và đang chuyển động theo chiều dương

=> Góc đã quét π/2.

Dùng vòng tròn hoặc sơ đồ giải nhanh ta có t=0 thì

và

v0<0 .
=> j= Góc AOM0 = 2π/3 hay j= -4 π/3 => x = 5cos cm.
Câu 5: Trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp tại A và B cách nhau 15 cm có
phương trình uA = uB = 6
cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 60 cm/s. Trên đoạn AB, hai điểm gần nhau nhất mà phần tử sóng tại đó
có
cùng
biên
độ
là
12
mm
cách
nhau
là
A. 1,5 cm
B. 2 cm
C. 1 cm
D. 3 cm
Hướng dẫn giải
Bước sóng λ = v/f = 6 cm.
Xét điểm M trên AB:
(cm) (*)

AM = d 1; BM = d2 Với 0 < d1 < 15 (cm); d1 + d2 = 15

Sóng tổng hợp tại m có phương trình
u=6
= 12

cos(20πt cos

)+6

cos(20πt -

cos(20πt -

)

)

Diểm M dao động với biên độ 12 mm khi

cos

= ± 1 -----> cos

= ±

------>

1)
d2 – d1 =(2k + 1)

= 1,5(2k + 1) = 3k + 1,5 (cm) (**)

= (2k+

Từ (*) và (**)

d1 = 7,5 – 1,5k – 0,75 = 6,75 – 1,5k . Với - 5,5 < k < 4,5

Khoảng cách giữa hai phần tử sóng trên AB có biên độ 12 mm
d = | d1 – d'1| = 1,5|k – k'|
d = dmin khi |k – k'| = 1 -----> dmin = 1,5 cm.
Câu 6: Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm điện trở R = 30 Ω, tụ điện có
dung kháng
và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U = 100V
có tần số không thay đổi. Điều chỉnh hệ số tự cảm của cuộn cảm đến giá trị sao
cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm
cảm kháng
A.

và

và

đạt giá trị cực đại. Các giá trị

lần lượt là
B.

và

C.

và

D.

và

Hướng dẫn giải
+ Kiến thức: L của cuộn dây thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi:

Hiệu điện thế
khi:

đạt cực đại khi và chỉ

và khi đó ta có :
+ Vận dụng:

Điều chỉnh L để UL cực đại thì :

Nhận xét: Dạng bài mạch RLC có L biến thiên. Vậy khi điều chỉnh L để

thì

Câu 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều
giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay
đổi được. Khi

và

thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị

như nhau. Biết
. Đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng U L vào L như
hình vẽ. Tổng giá trị L3 + L4 gần giá trị nào nhất sau đây ?

A. 1,57 H

Hướng dẫn giải

L tới vô cùng

B. 0,98 H

C. 1,45 H

D. 0,64 H

Câu 8: Đặt nguồn điện xoay chiều

(V) vào hai đầu cuộn cảm

thuần L thì cường độ dòng điện tức thời chạy qua cuộn cảm là

. Đặt nguồn

điện xoay chiều

(V) vào hai đầu tụ điện C thì cường độ dòng

điện tức thời chạy qua tụ điện là

. Mối quan hệ về giá trị tức thời giữa cường

độ dòng điện qua hai mạch trên là

. Khi mắc cuộn cảm nối tiếp

với tụ điện rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều
đầu cuộn cảm thuần là

thì điện áp cực đại giữa hai

A. 6 V

B. 2 V

C. 4 V

D. 8 V

Hướng dẫn giải
Mạch chỉ có cuộn dây thì u sớm pha hơn i góc
:

Mạch chỉ có tụ điện thì u trễ pha hơn i góc

Từ (1) và (2) ta thấy

và

nên biểu thức của dòng điện

nên biểu thức của dòng điện

:

vuông pha nên :

Từ dữ kiện đề bài:

So sánh (3) và (4) ra được:
Khi

mắc

nối

tiếp

cuộn

cảm

với

tụ

điện,

tổng

trở

của

mạch:

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
Điện áp cực đại trên cuộn cảm thuần:

.

Câu 9: Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 30 N/m. Vật M = 200 g
có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái
cân bằng, dùng một vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận
tốc v0 = 3 m/s có xu hướng là cho lò xo nén lại. Sau va chạm hai vật dính vào
nhau và cùng dao động điều hoà. Xác định thời điểm lò xo dãn 8 cm lần thứ
nhất.
A. 0,39s

B. 0,38s

C. 0,41s

D. 0,45s

Hướng dẫn giải

Tốc độ của hệ sau va chạm:

Tần số góc:

Chu kì:

Biên độ:
Thời điểm lò xo dãn 8 cm lần thứ nhất là khi vật đang ở vị trí P.

Câu 10: Hai nguồn phát sóng âm S1, S2 cách nhau 2m phát ra hai dao động âm
cùng tần số f = 425Hz và cùng pha ban đầu. Người ta đặt ống nghe tại M nằm
trên đường trung trực của S1, S2 cách trung điểm O của nó một đoạn 4m thì
nghe âm rất to. Dịch ống nghe dọc theo đường thẳng vuông góc với OM đến vị
trí N thì thì hầu như không nghe thấy âm nữa. Biết tốc độ truyền âm trong
không khí là 340m/s. Đoạn MN bằng
A. 0,4m

B. 0,84m

C. 0,48m

D. 0,8m

Hướng dẫn giải

Bước sóng  = v/f = 0,8m. Tại N gần M nhất không nghe thấy âm
Tức tại N là cực tiểu gần M nhất, ứng với k = 0
AN = d1; BN = d2  d1 – d2 = (k + 0,5)= 0,5 = 0,4m
d1 – d2 = 0,4 (*)
Đặt MN = O'O = x, OH = 4m
d12 = 42 + (1+x)2 ; d22 = 42 + (1-x)2  d12 – d22 = 4x (**)
Từ (*) và (**)  d1 + d2 = 10x  d1 = 5x + 0,2
d12 = 42 + (1+x)2  (5x + 0,2)2 = 42 + (1+ x)2


24x2 = 16,96  x = 0,8406m = 0,84m.

Câu 11: Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu
còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = +5μC. Khối lượng m = 200 gam. Quả
cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách
điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ
đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2 s,
biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có
độ lớn E = 105V/ m. Lấy g = π2 = 10(m/ s2). Trong quá trình dao động thì tốc độ
cực đại mà quả cầu đạt được là
Α. 25π(cm/s)

Β. 20π(cm/s)

C. 30π(cm/s)

Hướng dẫn giải
+ Chu kì:
+ Biên độ ban đầu:
+ Tại thời điểm:

D. 19π(cm/s)

+ Tại thời điểm

. Và khi đó thiết lập điện trường không đổi

trong thời gian 0,2s. Vì

hướng ra xa điểm cố định và q > 0 nên

cùng chiều

với

 Vị

trí

cân

bằng

khi

có

điện

trường

lệch

ra

xa

điểm

cố

định:

 Biên độ dao động khi có điện trường:

+ Điện trường không còn sau 0,2 s
cân bằng ban đầu:

vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí

 Biên độ dao động trong giai đoạn này:

+ Tốc độ cực đại:
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, gốc O ở
VTCB. Tại các thời điểm t1, t2, t3 lò xo dãn a cm, 2a cm, 3a cm tương ứng với tốc
độ của vật là v
cm/ s, v
cm/ s, v
cm/ s. Tỉ số giữa thời gian lò xo nén và
lò xo dãn trong một chu kỳ gần với giá trị nào nhất:
A. 0,7

B. 0,5

C. 0,8

D. 0,6

Hướng dẫn giải
+ Li độ của vật tại các thời điểm
ứng là:

lò xo giãn a cm, 2a cm, 3a cm tương

Vậy:
PHẦN II. (3điểm )
Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi
ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Đổ 1,5 lít nước ở nhiệt độ t= 20°C vào một ấm nhôm có khối lượng 600
g

ở

cùng

nhiệt

độ với nước, sau đó đun bằng bếp điện. Sau thời gian t = 35 phút thì có 20%
khối

lượng

nước

đã hóa hơi ở nhiệt độ sôi tạ= 100C. Biết rằng, chỉ có 75% nhiệt lượng mà bếp
cung

cấp

được

dùng vào việc đun nước. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kg.K, của
nhôm

là

880 J/kg.K, nhiệt hóa hơi của nước ở 100°C là L=2,26.10° J/kg, khối lượng riêng
của

nước

là

D=1000kg/m³.
a. Nhiệt lượng có ích mà bếp đã cung cấp cho ấm đựng nước sau thời gian 35
phút là 1223040J
b) Nhiệt lượng toàn phần của bếp là 1630720 J
c) Tỉ số giữa nhiệt lượng toàn phần của bếp và nhiệt lượng có ích mà bếp đã
3
cung cấp cho ấm đựng nước sau thời gian 35 phút là
4
d. Công suất toàn phần của bếp điện xấp xỉ bằng 7765,3 W.
Hướng dẫn giải
a) Đúng. Qi=1,5.4190( 100−20)+0,6.880 .(100−20)+0,2.1 , 5.2,26 .106=1630720 J
Qi
Q i 1630720
⟹ Q= =
=1630720 J
Q
H
0,75
Q 1630720 4
=
c) Sai. =
Qi 1223040 3

b) Đúng. H=

d) Sai. P=

Q 1630720
=
=776,5W
t
35,60

Câu 2. Kính thiên văn James Webb (JWST) là một kính viễn vọng không gian đã
được phóng lên điểm L2 của hệ Mặt Trời-Trái Đất (cách Trái Đất 1,5 triệu km).
Nó làm việc với dải hồng ngoại, với mục tiêu chính là săn tìm những thiên thể
tối, nhỏ và mờ nhạt vốn rất khó tìm thấy với điều kiện thông thường, sau đó gửi
dữ liệu về Trái Đất bằng sóng vô truyến. 
a) Tia hồng ngoại có bản chất là sóng điện từ.
b) Tia hồng ngoại có bước sóng nhỏ hơn 0,76 μm

c) Bức xạ hồng ngoại kính JWST sử dụng được truyền đi trong không gian với
tốc độ 3.108 m/s.
d) Thời gian sóng điện từ truyền từ kính thiên văn James Webb đến Trái Đất xấp
xỉ 0,5 giây.
Hướng dẫn giải
a. Đúng (tia hồng ngoại có bản chất là sóng điện từ).
b. Sai (bước sóng của tia hồng ngoại lớn hơn hoặc bằng 0,76 μm).
c. Đúng (bức xạ hồng ngoại truyền đi trong không gian với tốc độ 3 ×108 m/s)
d. Sai (thời gian sóng điện từ truyền từ kính JWST đến Trái Đất là 5 giây, không
phải 0,5 giây).
Câu 3. Hình biểu diễn một thanh dẫn điện dài
đang được kéo theo chiều
vuông góc với thanh và vuông góc với cảm ứng từ ⃗
B. Thanh trượt đều trên hai
ray dẫn điện, các ray này cách nhau một khoảng . Toàn bộ mạch có điện trở
. Biết các ray không nhiễm từ, độ lớn suất điện động cảm ứng trong thanh do
chuyển động của thanh là
, bỏ qua ma sát.

a) Dòng điện trong mạch có cường độ biến thiên.
b) Dòng điện trong mạch có chiều cùng chiều kim đồng hồ.
c) Công suất tỏa nhiệt của điện trở

là

.

d) Lực kéo thanh chuyển động đều với tốc độ đã cho là
Hướng dẫn giải
a) Sai; b) Sai ; c) Đúng ; d) Đúng.

.

Câu 4. Một con tàu siêu tốc đang chuyển từ điểm cao nhất (đỉnh dốc) xuống
điểm thấp nhất của đoạn đường tròn bán kính R. Ở đỉnh dốc, tốc độ của tàu là
0. Hãy xem xét năng lực hoạt động và chuyển động của tàu khi đến điểm thấp
nhất.
a) Ở điểm thấp nhất, tốc độ hướng lên trên do lực hướng tâm.
b) Lực nén của ngồi lên người trên tàu giảm ở điểm thấp nhất lớn hơn so với khi
ở đỉnh cao.
c) Tốc độ của tàu ở điểm thấp nhất là lớn nhất trong suốt quá trình chuyển
động.
d) Động cơ của tàu được bảo đảm an toàn trong suốt quá trình chuyển từ đỉnh
dốc xuống đáy.

Hướng dẫn giải
Đáp án b và c là đúng.
Đáp án a là sai vì Lực hướng tâm luôn hướng về tâm của quỹ đạo tròn, tức là
xuống dưới ở điểm thấp nhất của đường tròn. Tốc độ của tàu tại điểm thấp
nhất là hướng ngang, tiếp tuyến với quỹ đạo tròn tại điểm đó, chứ không
hướng lên. Lực hướng tâm không ảnh hưởng đến hướng của tốc độ mà chỉ ảnh
hưởng đến sự thay đổi hướng của chuyển động.
Đáp án d là sai vì Động cơ của tàu phải chịu tải nặng và tác động lớn nhất khi
đạt tốc độ cao ở điểm thấp nhất. Mặc dù động cơ có thể được thiết kế để hoạt
động an toàn trong điều kiện như vậy, không có chi tiết nào trong bài toán cho
biết rõ ràng về mức độ an toàn của động cơ trong quá trình này.
PHẦN III.(1 điểm)
Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1. Có hai vôn kế (V1) và (V2) khác nhau có điện trở lần lượt R1 và R2 (đo
được hiệu điện thế một chiều), một số dây dẫn có điện trở không đáng kể. Hãy
xác định suất điện động của nguồn điện một chiều (có điện trở trong đáng kể),
với hai lần mắc mạch điện, bằng dụng cụ đã cho
Hướng dẫn đáp án
Lần 1: mắc hai vôn kế nối tiếp vào nguồn:

V1

V2

I
+

ξ, r

Lần 2:
V1
I'
+

ξ,r

R1 là điện trở (V1):

(3)

Từ (2) và (3) 

(4)

Từ (1) và (4) 

(5)

(6)
Thay (6) vào (1) ta có:

Câu 2: Cho một ống dây hình trụ gồm N = 2000 vòng dây. Khi cho dòng điện
biến thiên với tốc độ 2A/s chạy trong ống dây thì suất điện động tự cảm trong
ống dây là 6,5V
a)Tính từ thông gởi qua một vòng dây khi có dòng điện 2A chạy qua?
b) Nối ống dây với nguồn điện có suất điện động 3,2V. Điện trở của toàn mạch
không đáng kể. Hỏi sau bao lâu thì cường độ dòng điện trong mạch tăng từ 0
đến 6A?
Hướng dẫn đáp án

a)Ta có:
Từ thông gởi qua ống dây:
Từ thông gởi qua 1 vòng dây:
b, Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:
E + etc = I (R + r) = 0
=> E – L

= 0 => t = 6,1(s)

B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (12 điểm)

3,25.10-3 Wb

Câu 1 (2,5 điểm): Hai quả cầu nhỏ xem như là hai chất điểm nhiễm điện như
nhau q1=q2=1,6.10-8C, khối lương hai quả cầu như nhau và bằng m=0,6 gam.
Hai quả cầu được treo vào hai sợi dây mảnh- nhẹ đều có chiều dài l=60cm. Hai
đầu dây còn lại treo vào cùng một điểm. Cả hệ thống đặt trong môi trường
không khí. (lấy sin   tan  )
a) Nếu điểm treo cố định, hãy tính khoảng cách giữa hai quả cầu?
b) Cho điểm treo chuyển động xuống phía dưới theo phương đứng với gia tốc
nhanh dần đều 5 m/s2. Hãy tính lại khoảng cách hai quả cầu.
Hướng dẫn giải
Tính khoảng cách hai quả cầu khi điểm treo I đứng yên

+ Khi hệ đứng cân bằng mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P ; Lực
đẩy culông F ; Sức căng dây T

+ Xét một quả cầu thì các lực biểu diễn như hình vẽ.
Ta có:

F k . q1 .q 2
tg   

P m.g .b 2

tg  sin   b / 2

l

(1)
(2)

;

b: là khoảng cách hai điện tích (m)

Từ (1) và (2)


k . q1 q 2
b 2 mg



2lk q1 q 2
b
2.0,6.9.10 9.(1,6.10  8 ) 2
 b 3
3
0,0772(m) 7,72(cm
2l
mg
0,6.10  3.10

b)
+ Khi điểm treo chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a thì
mỗi quả cầu chịu thêm lực quán tính hướng lên trên.

Lúc đó biểu thức (1) trở thành:
b 3
+ Từ (2) và (3)

2kl q1 q 2
m( g  a )



tg 

k . q1 q 2

(3)

(mg  ma).b 2

2.9.10 9.0,6.(1,6.10  8 ) 2
0,097(m) 9,7(cm)
0,6.10  3 (10  5)

Câu 2 (3,5 điểm): Một xilanh thẳng đứng có tiết diện S, chứa một lượng khí
nitơ, bên trên có pittông khối lượng m trượt không ma sát trong xilanh. Ban đầu
độ cao cột khí trong xilanh là h. Áp suất khí trời là p 0. Phải truyền cho khí trong
xilanh một nhiệt lượng là bao nhiêu để nâng pittông lên cao thêm một đoạn là
? Tính hiệu suất của động cơ này.
Hướng dẫn giải
- Trong quá trình truyền nhiệt, áp suất khí trong xilanh là :
p = p0 +

=

(1)

- Công khí thực hiện để nâng pittông lên một đoạn
A = p.

V=

.

=

(p0S + mg)

:
(2)

- Độ biến thiên nội năng của n mol khí :
(3)
- Quá trình truyền nhiệt trên là đẳng áp, theo pt trạng thái ta có:
A=

=>
- (3) =>
- Nhiệt lượng truyền cho khí theo nguyên lí I:
Q=

=

(4)

- Từ (1) và (3) ta tính được hiệu suất của quá trình :

H=
Câu 3 ( 3 điểm): Vật m được kéo đều trên mặt phẳng nghiêng góc  lực kéo


F hợp với mặt phẳng một góc  , hệ số ma sát là  . Giá trị nhỏ nhất của F là
bao nhiêu để thực hiện được việc này? Lúc đó  bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn đáp án
Chọn hệ trục như hình vẽ.
Các lực tác dụng vào vật:
Theo định luật II Newton:

Chiếu lên 0x:

F cos   Fms  mg sin  0 (1)

Chiếu lên 0y: F sin   mg cos   N 0  N  mg cos   F sin 

Fms  .N  (mg cos   F sin  )
(1)  F cos    mg cos   F sin    mg sin  0

 F

mg sin    cos  
.
 sin   cos 

Để lực F nhỏ nhất thì (  sin   cos  ) lớn nhất.
Đặt:

 sin   cos  m

  sin   cos   m = 0
Đây là phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Điều kiện có nghiệm của
phương trình:

Vậy:
Fmin 

mg sin    cos  

 2 1

Để tìm  ta giải phương trình:

 2 1

 sin   cos  =
sin     1     

 



2

cos  
với


2


2

 1

sin  
;



tan  tan     cot  
2


Ta có:

 arctan  .

Vậy:

Câu 4 (3 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ:
E1 = 9V,

E2 = 3V,

E3 = 10V,

r1 = r2 = r3 = 1

R1 = 3

R2 = 5

R3 = 36

,

, R4 = 12

,

,
,

- Xác định độ lớn và chiều dòng điện.
- Cho biết đâu là nguồn điện, đâu là máy thu điện.

1

 2 1

Hướng dẫn giải
- Do chưa biết đâu là nguồn và đâu là máy thu điện nên ta giả sử dòng điện có
một chiều nào đó. Thường ta chọn chiều dòng điện sao cho theo chiều đó, tổng
các suất điện động của máy phát lớn hơn máy thu.
- Chọn chiều dòng điện chạy trong mạch theo chiều ngược kim đồng hồ.
Theo định luật Ôm cho toàn mạch ta có:

I=
- E1, E2 mang dấu (+) do dòng điện ta chọn chạy qua từ cực âm sang cực dương
còn E3 thì ngược lại.
- RN là điện trở tương đương của mạch ngoài:
R1 nt R2 nt (R3//R4)

RN =

+ R1 + R2 = 17

Ta tính được I = 0,1A
- Vì I > 0 nên ta kết luận dòng điện chạy đúng chiều ta đã chọn.
=> E1, E2 có dòng điện đi từ cực âm sang cực dương nên là các máy phát.
E3 có dòng điện đi từ cực dương sang cực âm nên là máy thu.
------ HẾT ------