Ngày soạn: 25/8/2025

Thời gian dạy: Tuần 1
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC. TẬP HỢP
BÀI 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC (3 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Nhận biết, thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định;
mệnh đề đảo; mệnh đề kéo theo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ , ∃.
 Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp cơ bản.
 Nhận biết khái niệm và sử dụng đúng các thuật ngữ: định lí, giả thiết, kết luận, điều kiện
cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối
tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các
bài toán.
 Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng
ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự
hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng,
phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS tiếp cận với hai khẳng định cùng câu hỏi để đặt HS vào tình huống có vấn đề.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về mệnh đề toán học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu hình ảnh, cho HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu
cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài
học mới: "Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu các khẳng định có tính đúng hoặc sai trong
toán học và các vấn đề liên quan đến nó."
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Mệnh đề toán học. Mệnh đề chứa biến. Phủ định của một mệnh đề.
a) Mục tiêu:
- Nhận biết, thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ
định.
- Xác định được tính đúng sai của mệnh đề.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện các HĐ1, 2, 3, 4,
làm Luyện tập 1, 2, 3, 4 và đọc hiểu các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức của bài học, nêu được ví dụ về mệnh đề toán học,
mệnh đề chứa biến, phủ định của mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Mệnh đề toán học
Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu mệnh đề toán học
HĐ1:
- GV cho HS thực hiện HĐ1,
a) Đúng
+ Giới thiệu: phát biểu của bạn H'Maryam là một
b) Sai.
câu khẳng định về một sự kiện toán học, đó gọi là
mệnh đề toán học.
+ Chú ý: Khi không sợ nhầm lẫn, ta thường gọi tắt
là mệnh đề.
→ GV nhấn mạnh mệnh đề toán học là một khẳng
Ví dụ 1 (SGK -tr5)
định về một sự kiện toán học.
- HS đọc hiểu Ví dụ 1, nhận biết mệnh đề toán học.
Luyện tập 1:
- GV cho HS làm Luyện tập 1, nêu ví dụ về mệnh
"Số √ 3 là một số thực".
đề toán học.
- GV giới thiệu: người ta thường sử dụng các chữ cái "Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau".
P, Q, R, …. để biểu thị các mệnh đề toán học.
HĐ2:
- HS làm HĐ2.
Mệnh đề P là khẳng định đúng. Mệnh đề
Q là khẳng định sai.

- Từ đó GV HS phải biết được mệnh đề toán học
phải hoặc đúng hoặc sai.
+ GV giới thiệu về mệnh đề đúng, mệnh đề sai.
- HS đọc hiểu Ví dụ 2.
- HS làm Luyện tập 2: HS cho ví dụ về mệnh đề
đúng, mệnh đề sai.

Kết luận:
Mỗi mệnh đề toán học phải đúng hoặc
sai. Một mệnh đề toán học không thể
vừa đúng, vừa sai.

Ví dụ 2 (SGK – tr 6)
Luyện tập 2:
Mệnh đề đúng:
P: " Phương trình x2 + 2x + 1 = 0 có
nghiệm nguyên".
Mệnh đề sai:
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu mệnh đề chứa biến
- GV cho HS làm HĐ3, GV giới thiệu về câu "n chia Q: "√ 3là số hữu tỉ ".
II. Mệnh đề chứa biến
hết cho 3"
+ Ta chưa khẳng định được tính đúng sai, tuy nhiên HĐ3:
với mỗi giá trị của n thuộc tập số tự nhiên ta lại thu a) Ta chưa thể khẳng định tính đúng sai
của câu trên.
được một mệnh đề đúng hoặc sai.
b) "21 chia hết cho 3" là một mệnh đề
⟶ Đó gọi là mệnh đề chứa biến.
toán học.
Mệnh đề trên đúng.
c) "10 chia hết cho 3" là một mệnh đề
toán học.
Mệnh đề trên sai.
- GV giới thiệu về kí hiệu mệnh đề chứa biến.
⇒Mệnh đề "n chia hết cho 3" với n là số
- HS đọc hiểu Ví dụ 3.
tự nhiên là một mệnh đề chứa biến.
- HS làm Luyện tập 3: nêu ví dụ về mệnh đề chứa
Ta thường kí hiệu mệnh đề chứa biến n
biến.
là P(n); mệnh đề chứa biến x, y là P(x;
y)....
Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu về phủ định của một mệnh Ví dụ 3 (SGK - tr 6)
đề
Luyện tập 3:
- HS thực hiện HĐ4,
P: "2 + n = 5"
- Từ đó GV giới thiệu về mệnh đề phủ định:
Q: "x > 3"
+ Mệnh đề P và P.
M: "x + y < 2"
+ Mệnh đề P và P là hai phát biểu trái ngược nhau. III. Phủ định của một mệnh đề
+ Nếu P đúng thì Pđúng hay sai? Nếu P sai thì P
HĐ4: Hai câu phát biểu của Kiên và
đúng hay sai?
Cường là trái ngược nhau.
→Từ đó tổng kết cho HS đọc lại nội dung trong
Kết luận:
khung kiến thức SGK.
Cho mệnh đề P. Mệnh đề "Không phải
P" được gọi là mệnh đề phủ định của
mệnh đề P và kí hiệu là P.
- HS đọc Ví dụ 4, GV cho HS phát biểu lại mệnh đề Lưu ý:
Mệnh đề
đúng khi P sai.
phủ định của A và B.
- HS làm Luyện tập 4.
Mệnh đề
sai khi P đúng.

- GV cho HS chú ý: về cách thông thường để phủ Luyện tập 4:
P: "5,15 không phải là một số hữu tỉ".
định một mệnh đề.
Q : "2023 không phải là số chẵn".
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, Mệnh đề P và Q sai.
hoàn thành các yêu cầu.
Ví dụ 4 (SGk – Tr7)
- GV hướng dẫn, hỗ trợ.
Chú ý:
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Để phủ định một mệnh đề (có dạng phát
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
biểu như trên), ta chỉ cần thêm (hoặc
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
bớt) từ "không" (hoặc "không phải") vào
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý
trước vị ngữ của mệnh đề đó.
lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy
đủ vào vở.
Hoạt động 2: Mệnh đề kéo theo. Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương
a) Mục tiêu:
- Nhận biết và thể hiện được khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
- Xác định được các điều kiện cần, điều kiện đủ của định lí.
- Xác định tính đúng sai của mệnh đề.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe
giảng, làm các HĐ5, 6, Luyện tập 5, 6, trả lời các câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, thiết lập và phát biểu được mệnh đề kéo
theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
IV. Mệnh đề kéo theo
Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu mệnh đề kéo theo.
HĐ5:
- GV trao đổi, trả lời HĐ5.
Mệnh đề R kết hợp từ hai mệnh đề P và Q, có
- GV giới thiệu về mệnh đề kéo theo.
dạng "Nếu P thì Q".
- GV hỏi thêm:
Kết luận:
+ Nếu P đúng thì mệnh đề P ⇒Q đúng khi
- Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề "Nếu P thì
nào và sai khi nào?
Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là
(Nếu P đúng thì: P ⇒Q đúng khi Q đúng, P ⇒ P ⇒ Q .
Q sai khi Q sai).
- Mệnh đề P ⇒ Q sai khi P đúng, Q sai và đúng
+ Tùy theo nội dung mà có thể phát biểu
trong các trường hợp còn lại.
mệnh đề theo các cách khác nhau.
Nhận xét:
Tùy theo nội dung cụ thể, đôi khi người ta còn
phát biểu mệnh đề P ⇒ Q là "P kéo theo Q" hay
- HS đọc Ví dụ 5.
"P suy ra Q" hay "Vì P nên Q" ....
- GV giới thiệu ở Ví dụ 5 là một định lí. Các Ví dụ 5 (SGK – tr 8)
định lí thường có được phát biểu dưới dạng Nhận xét: Các định lí toán học là những mệnh
mệnh đề gì?
đề đúng và thường phát biểu ở dạng mệnh đề
(Phát biểu dưới dạng mệnh đề kéo theo).
kéo theo P ⇒ Q .
- GV giới thiệu về giả thiết và kết luận, điều Khi đó ta nói:

kiện đủ, điều kiện cần của định lí. Yêu cầu HS P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hay
tìm giả thiết, kết luận, phát biểu dưới dạng P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện
điều kiện cần, đủ của Ví dụ 5.
cần để có P.
(Giả thiết: Tam giác ABC có hai góc bằng
o

60 .

Kết luận: Tam giác ABC đều.
Tam giác ABC có hai góc bằng 6 0 olà điều
kiện đủ để tam giác ABC đều.
Tam giác ABC đều là điều kiện cần để có tam
Luyện tập 5:
giác ABC có hai góc bằng 6 0 o ¿
- HS làm Luyện tập 5 theo nhóm đôi, mỗi "Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì
tam giác ABC có A B2+ A C 2=B C2 ".
nhóm đưa ra hai định lí.
Phát biểu dưới dạng điều kiện cần:
"Tam giác ABC là tam giác vuông tại A là điều
kiện đủ để tam giác ABC có A B2+ A C 2=B C2 ".
V. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu về mệnh đề đảo, hai HĐ6:
Mệnh đề Q ⇒ P:
mệnh đề tương đương
"Nếu tam giác ABC có A B2+ A C 2=B C2 thì tam
- HS thực hiện HĐ6.
giác ABC vuông tại A".
- GV giới thiệu về mệnh đề đảo.
Mệnh đề Q ⇒ P đúng, mệnh đề P ⇒ Q đúng.
- GV hỏi thêm:
+ Cho mệnh đề: "Nếu hai góc đối đỉnh thì hai
góc bằng nhau", tìm mệnh đề đảo của mệnh
đề này.
(Nếu hai góc bằng nhau thì đối đỉnh)
+ Mệnh đề đảo đó có đúng không?
Từ đó mệnh đề đảo của mệnh đề đúng có nhất
thiết phải đúng không?
- GV lưu ý: Mệnh đề đảo của một mệnh đề
không nhất thiết là đúng.
- GV giới thiệu về hai mệnh đề tương đương
và kí hiệu. GV nhấn mạnh việc P ⇒ Q và Q ⇒ P
đều đúng thì hai mệnh đề tương đương.
+ GV giới thiệu các mệnh đề tương đương và
các dạng phát biểu của mệnh đề đó.
- HS đọc Ví dụ 6, GV hướng dẫn:
+ Để xác định P và Q có tương đương với
nhau hay không ta phải xét điều gì?
(Xét hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P có đúng hay
không).

Kết luận:
- Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo của
mệnh đề P ⇒ Q .
- Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng
thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí
hiệu P ⇔Q .
Nhận xét:
Mệnh đề P ⇔Q có thể phát biểu ở những dạng
như sau:
"P tương đương Q";
"P là điều kiện cần và đủ để có Q";
"P khi và chỉ khi Q";
"P nếu và chỉ nếu Q".
Ví dụ 6 (SGK – tr8)
Luyện tập 6:

P ⇒ Q : "Nếu tam giác ABC đều thì tam giác
- HS thực hiện Luyện tập 6.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
ABC cân và có một góc bằng 6 0 o".
Q ⇒ P : "Nếu tam giác ABC cân và có một góc
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động bằng 6 0 o thì tam giác ABC đều".
cặp đôi.
Mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Mệnh đề P và Q tương đương, phát biểu như
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
sau:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
"Tam giác ABC đều khi và chỉ khi tam giác
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. ABC cân và có một góc bằng 6 0 o".
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát
lại kiến thức:
+ Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo
+ Mệnh đề tương đương.
Hoạt động 3: Kí hiệu ∀ và ∃
a) Mục tiêu:
- Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ , ∃.
- Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề.
b) Nội dung: HS đọc SGK, chú ý nghe giảng, thực hiện các HĐ7, 8, Luyện tập 7, trả lời câu hỏi,
đọc hiểu Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS thiết lập và phát biểu được mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ , ∃, nêu được mệnh đề
phủ định.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
VI. Kí hiệu ∀ và ∃
- GV cho HS trả lời câu hỏi HĐ7.
HĐ7:
- GV giới thiệu về cách dùng kí hiệu ∀ và ∃.
Cả hai phát biểu đều là mệnh đề.
+ Lưu ý HS: kí hiệu ∃ có thể hiểu là tồn tại hoặc có
một hoặc có ít nhất một.
- GV có thể đưa ra dạng tổng quát
Kết luận:
"∀ x ∈ X , P(x) " và "∃ x ∈ X , P(x ) "
Mệnh đề "∀ x ∈ X , P(x) " đúng nếu với
- GV hỏi thệm:
mọi x o ∈ X , P( x o ) là mệnh đề đúng.
+ Mệnh đề "∀ x ∈ X , P(x) " đúng khi nào?
Mệnh đề "∃ x ∈ X , P(x ) " đúng nếu có
(Khi với mọi x o ∈ X , P( x o ) là mệnh đề đúng)
x o ∈ X sao cho P( x o ) là mệnh đề đúng.
+ Mệnh đề "∃ x ∈ X , P(x ) " đúng khi nào?
(Mệnh đề đúng nếu có x o ∈ X sao cho P( x o ) là mệnh
đề đúng)
Ví dụ 7 (SGK – tr9)
- Từ đó GV cho HS đọc Ví dụ 7, Ví dụ 8, yêu cầu
Ví dụ 8 (SGK – tr10)
HS trình bày lại, GV hướng dẫn:
+ Để chứng minh mệnh đề P chứa với mọi ∀ đúng,
ta phải chỉ ra điều gì?
+ Để chứng minh mệnh đề Q chứa tồn tại ∃sai thì ta
phải chỉ ra điều gì?

+ Để chứng minh mệnh đề M chứa tồn tại ∃ đúng thì
ta phải chỉ ra điều gì?
- GV giới thiệu: Cách làm ở Ví dụ 7, Ví dụ 8 lần
lượt cho chúng ta phương pháp chứng minh tính
đúng sai của một mệnh đề có kí hiệu ", có kí hiệu ∃ .
- HS thực hiện HĐ8 theo nhóm đôi.
- GV cho HS quan sát lại 2 mệnh đề được viết để chỉ
ra cách phủ định mệnh đề ∀ .

HĐ8:
An: "∀ x ∈ R , x 2là một số không âm".
Bình: "∃ x ∈ R , x 2là một số âm"
Kết luận:
Cho mệnh đề " P( x ), x ∈ X "
Phủ định của mệnh đề "∀ x ∈ X , P( x) " là
mệnh đề "∃ x ∈ X , P( x )".
Phủ định của mệnh đề "∀ x ∈ X , P( x) " là
mệnh đề "∃ x ∈ X , P( x )".

+ Từ đó HS hãy khái quát phủ định của một mệnh
đề:" ∀ x ∈ X , P(x) " là mệnh đề gì?
- Vậy phủ định của mệnh đề chứa ∃là gì?
+ GV cho HS làm quan sát lại ví dụ 8, mệnh đề N: "
∃ x ∈ R , 2 x+1=0", phủ định của mệnh đề này là gì?
(∀ x ∈ R , 2 x +1≠ 0 )
+ Từ đó HS hãy khái quát phủ định của một mệnh
đề:" ∃ x ∈ X , P(x ) " là mệnh đề gì?
- GV chuẩn hóa kiến thức, cho HS phát biểu lại
trong khung kiến thức.
Ví dụ 9 (SGK – tr10)
+ GV nhắc nhở để HS dễ nhớ: Phủ định của mệnh
Luyện tập 7:
đề chứa ∀ thì có chứa ∃và ngược lại.
a) Mọi số nguyên đều không chia hết
- HS đọc Ví dụ 9, GV hướng dẫn.
cho 3.
- HS thực hiện Luyện tập 7 theo nhóm đôi.
b) Tồn tại số thập phân không viết được
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
dưới dạng phân số.
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức,
hoàn thành các yêu cầu, trả lời câu hỏi và bài tập,
thảo luận nhóm.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, trả lời câu hỏi, trình bày bài.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp lại kiến
thức trọng tâm.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức bài học
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 1, 2, 3, 4, 5, (SGK – tr11).
c) Sản phẩm học tập: HS nhận biết được mệnh đề toán học, phát biểu được mệnh đề tương
đương, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa kí hiệu ∀ , ∃ và xác định
được tính đúng sai của mệnh đề.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.
- GV tổ chức cho HS hoạt động làm Bài 1, 2, 3, 4, 5(SGK – tr11)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ, hoàn thành các bài tập
GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả:
Bài 1:
a) Phát biểu “Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm” là một mệnh đề toán học.
b) Phát biểu “Mọi số tự nhiên đều là dương” là một mệnh đề toán học.
c) Phát biểu “Có sự sống ngoài Trái Đất” không là một mệnh đề toán học (vì không liên quan đến
sự kiện Toán học nào).
d) Phát biểu “Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động” không là một mệnh đề toán học (vì
không
liên
quan
đến
sự
kiện
Toán
học
nào).
Bài 2:
5

a) A : " 1,2 không là một phân số", mệnh đề đúng.
b) B :

2
"Phương trình x + 3 x +2 vô nghiệm", mệnh đề sai.

c) C :
"2 +2 ≠ 2 ", mệnh đề đúng.
d) D : "Số 2025 không chia hết cho 15", mệnh đề sai.
Bài 3:
a) “Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 16 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 8”, mệnh đề
đúng.
b) “Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 8 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 16”, mệnh đề sai.
Bài 4:
“Tam giác ABC cân tương đương tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”
“Tam giác ABC cân là điều kiện cần và đủ tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”
“Tam giác ABC cân khi và chỉ khi tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”
“Tam giác ABC cân nếu và chỉ nếu tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”.
Bài 5:
a) "∃ x ∈ Z ,x không chia hết cho x"
b) "∀ x ∈ R , x +0=x ".
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 6, 7 (SGK -tr11)
và các bài tập thêm.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết được bài toán
2

3

2+ 3

d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV cho HS làm bài 6, 7 (SGK -tr11).
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 hoàn thành bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho các câu sau đây:
(I): “ Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
(II): “
”.
(III): “ Mệt quá!”.
(IV): “ Chị ơi, mấy giờ rồi?”
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề Toán học?
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề Toán học?
A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
B. Đề thi hôm nay khó quá!
C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng
phải không?
D. Các em hãy cố gắng học tập!
Câu 3: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a)

.

b) Phương trình

có nghiệm.

c)
.
d) Năm 2018 là năm nhuận.
e) Hôm nay thời tiết đẹp quá!
A. 4.
B. 1.
C. 2.
Câu 4: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A. có phải là một số vô tỷ không?
B.
.
C.
là một số hữu tỷ.
Câu 5. Các câu sau đây, câu nào không là mệnh đề?
A. Phương trình
vô nghiệm.
B.

D. 3.

D.
.

C. 16 không là số nguyên tố. D. Hai phương trình
và
có nghiệm
chung.
Câu 6. Trong các câu sau câu nào không phải là một mệnh đề?
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
C. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng của hai góc còn lại.
D. Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.
Câu 8. Phủ định của mệnh đề P ( x ) : ∃x ∈R, 5x-3 {x} ^ {2} =1 là
A. ∃x ∈R, 5x-3 {x} ^ {2} =1 .
B. ∀x ∈R, 5x-3 {x} ^ {2} =1 .
C. ∀x ∈R, 5x-3 {x} ^ {2} ≠1 .
D. ∃x ∈R, 5x-3 {x} ^ {2} ≥1 .
Câu 9. Cho mệnh đề P ( x ) : ∀x ∈R, {x} ^ {2} +x+1>0 . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P ( x ) là
A. ∀x ∈R, {x} ^ {2} +x+1<0 .
B. ∀x ∈R, {x} ^ {2} +x+1≤0 .
C. ∃x ∈R, {x} ^ {2} +x+1≤0.
D. acute {∃} x ∈R, {x} ^ {2} +x+1>0.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Bài tập: HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.
Đáp án
Bài 6:
a) Mọi số thực có bình phương không âm.
b) Có một số thực nhỏ hơn nghịch đảo của chính nó.
Bài 7:
a) "∃ x ∈ R , x 2=2 x−2", mệnh đề sai.
b) "∃ x ∈ R , x 2> 2 x−1", mệnh đề đúng.
1

c) "∀ x ∈ R , x + x <2", mệnh đề sai.

d) ''∀ x ∈ R , x 2−x +1 ≥ 0", mệnh đề đúng.
Đáp án câu trắc nghiệm:
1
2
3
4
5
D
A
C
A
B

6
D

7
C

8
C

9
C

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới “Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp".
Tổ trưởng ký duyệt

Người thực hiện

Ngày soạn: 25/8/2025

Thời gian dạy: Tuần 1 + Tuần 2

CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTƠ
BÀI 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 00 ĐẾN 1800.
ĐỊNH LÍ CÔSIN VÀ ĐỊNH LÍ SIN TRONG TAM GIÁC (4 TIẾT)
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Nhận biết về giá trị lượng giác của một góc từ 0 ođến 18 0o .
 Tính được giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0 0đến 18 00 bằng máy tính
cầm tay.
 Giải thích hệ thức liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau, bù nhau.
 Phát biểu được định lí côsin, định lí sin. Hiểu được cách chứng minh định lí côsin, định lí sin.
 Vận dụng giá trị lượng giác của một góc từ 0 0đến 18 00, định lí côsin, định lí sin để tính
toán, chứng minh biểu thức, giải quyết một số bài toán thực tế.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối
tượng đã cho và nội dung bài học về giá trị lượng giác của một góc, định lí sin và côsin từ
đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán tính toán, bài toán thực tế.
 Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng giải một số bài toán có nội
dung thực tiễn.
 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính các giá trị lượng
giác của một góc.
3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng
ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự
hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học,thước thẳng có chia khoảng,
phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:
- HS thấy nhu cầu về tính toán các cạnh và các góc của tam giác, từ đó thấy được nhu cầu tìm các
mối quan hệ về cạnh và góc trong tam giác bất kì.
- Tình huống mở đầu gần gũi → gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Cột cờ Lũng Cú là cột cờ Quốc gia, nằm ở đỉnh Lũng Cú hay còn gọi là đỉnh núi Rồng (Long
Sơn) thuộc xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang, cách cực Bắc Việt Nam khoảng 3,3 km.
Thời nhà Lý, cột cờ Lũng Cú chỉ được làm bằng cây sa mộc. Ngày nay, cột cờ có độ cao 33,15 m
bao gồm bệ cột cao 20,25 m và cán cờ cao 12,9 m. Chân bệ cột cờ có 8 mặt phù điêu bằng đá
xanh mô phỏng hoa văn mặt của trống đồng Đông Sơn và những họa tiết minh họa các giai đoạn
qua từng thời kì lịch sử của đất nước, cũng như con người, tập quán của các dân tốc ở Hà Giang.
Trên đỉnh cột là Quốckì Việt Nam có diện tích 54 m 2, biểu tượng cho 54 dân tộc của đất nước ta.
Từ chân bệ cộtvà đỉnh bệ cột cờ bạn Nam đo được góc nâng (so với phương nằm ngang) tới vị trí
dưới chân núi lần lượt là 45o và 50o.

- GV đặt câu hỏi:Chiều cao của đỉnh Lũng Cú so với chân núi là bao nhiêu mét?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và ch