Ngày soạn: 5/9/2025
Thời gian dạy: Tuần 2 + Tuần 3
BÀI 2: TẬP HỢP. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP (3 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Nhận biết và thể hiện được các khái niệm cơ bản của tập hợp, quan hệ bao hàm giữa các
tập hợp, khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau.
 Thực hiện được các phép toán trên tập hợp và vận dụng giải bài tập.
 Sử dụng được biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
 HS nhận biết và thể hiện được các tập hợp số, một số tập con thường dùng cả tập hợp số
thực.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối
tượng đã cho và nội dung bài học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, từ đó có thể
áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
 Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: giải các bài toán thực tiễn như mô tả
tập hợp, đếm số phần tử của tập hợp.
 Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
- Bổi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho
HS.
- Rèn luyện tính cần thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác
xây dựng cao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. GV:
- SGK, tài liệu giảng dạy, kế hoạch bài dạy, máy chiếu.
- Nghiên cứu kĩ bài học và phương pháp dạy học phù hợp.
- Sưu tầm các hình ảnh thực tế, video minh họa liên quan đến bài học, các thiết bị dạy học phục
vụ hình thành và phát triển năng lực HS.
2. HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng
nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS được gợi mở về quan hệ của các tập hợp, tạo tâm thế cho HS vào bài học mới.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về nội dung bài học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide, dẫn dắt, yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và đời sống. Chẳng hạn :
- Tập hợp A các học sinh lớp 10A
- Tập hợp B các học sinh tổ 1 của lớp 10A
Làm thể nào để diễn tả quan hệ giữa tập hợp A và tập hợp B?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời, hoàn thành
yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài
học mới: “Để trả lời được câu hỏi này, cũng như hiểu rõ hơn về tập hợp, các phép toán trên tập
hợp, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
Chương I - Bài 2 : Tập hợp, các phép toán trên tập hợp.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tập hợp. Tập con và tập hợp bằng nhau.
a) Mục tiêu:
- Ôn tập, củng cố về tập hợp, cách cho tập hợp, các kiến thức cơ bản về tập hợp.
- Phát biểu được thế nào là tập rỗng.
- Nhận biết, thể hiện được về tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, thực hiện các HĐ1, 2, 3, 4, 5, làm Luyện tập 1, 2, 3, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, biết cách mô tả tập hợp, xác định tập hợp bằng
nhau, tập hợp con.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Tập hợp
Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu về tập hợp
HĐ1.
- GV cho HS thực hiện HĐ1, nêu lại cách
Có hai cách cho một tập hợp:
cho một tập hợp.
+ Liệt kê các phần tử của tập hợp;
+ GV nhắc lại về phần tử thuộc hoặc không Chẳng hạn: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
thuộc tập hợp.
+ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử
a ∈ S : phần tử a thuộc tập hợp S.
của tập hợp.
a ∉ S : phần tử a không thuộc tập hợp S.
Chẳng hạn: A = {x ∈ N |0 ≤ x ≤5}
- HS thực hiện HĐ2. GV giới thiệu về biểu HĐ2.
đồ Ven: mỗi phần tử của tập hợp được biểu a)
diễn bởi một chấm bên trong vòng kín, phần A = {a; b; c}.
tử không thuộc thì ở ngoài vòng kín.
b) d ∉ A.
- HS đọc hiểu Ví dụ 1. GV cho HS trình bày Ví dụ 1 (SGK – tr12)
lại.
HĐ3.
- HS thực hiện HĐ3.
+ C = {x ∈ ℝ | x2 < 0}
Ta có với mọi số thực x thì x 2 ≥ 0, suy ra
không tồn tại số thực x để x2 < 0.
Vậy tập hợp C không có phần tử nào.
+ D = {a}
- GV dẫn dắt:
Tập hợp D có 1 phần tử, là phần tử a.
+ Giới thiệu: Tập hợp C không có phần tử + E = {b; c; d}
nào được gọi là tập rỗng, GV giới thiệu kí Tập hợp E có 3 phần tử.

hiệu.
+ Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử?
(có thể không có phần tử, có 1 hoặc nhiều
phần tử hoặc vô số phần tử).
→ Từ đó HS có nhận xét.
- GV chú ý cho HS cách viết tập hợp rỗng.
- HS thực hiện Luyện tập 1.

+ ℕ= {0; 1; 2; …}.
Tập hợp ℕ là tập hợp các số tự nhiên. Tập
hợp này có vô số phần tử.
Nhận xét:
- Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi
là tập hợp rỗng (tập rỗng), kí hiệu Ø.
- Một tập hợp có thể không có phân tử nào,
cũng có thể có một phần tử, có nhiều phần tử,
có vô số phần tử.
Chú ý: Khi tập hợp C là tập hợp rỗng, ta viết
C= Ø và không được viết là C= { Ø }.
Luyện tập 1:
+ G ={x ∈ Z| x2 −2 = 0}.
Tập hợp G không chứa phần tử nào vì:
x2 −2 = 0 ⇔ x = ±√ 2 ∉ Z .
+ N ¿={1;2;3;..}.
Tập hợp N ¿có vô số phần tử.
II. Tập con và tập hợp bằng nhau.
1. Tập con
HĐ4.
a) A = {−2; −1; 0; 1; 2}
B={−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}
b) Mỗi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập
hợp B.
Kết luận:
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần
tử của tập hợp B thì ta nói A là môt tập hợp
con của B và viết là A ⸦ B. Ta còn đọc A
chứa trong B.
Quy ước: Tập hợp Ø được coi là tập hợp con
của mọi tập hợp.
Chú ý:
+ A ⊂ B ⇔(∀ x , x ∈ A ⇒ x ∈ B)
+ Khi A ⊂ B , ta cũng có thể viết B ⸧ A
+ Nếu A không phải tập hợp con của B, ta
viết A ⊄ B .

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu tập con và tập hợp
bằng nhau
- GV cho HS thực hiện HĐ4.
- GV giới thiệu: Tập hợp A như vậy gọi là
tập con của tập hợp B. Từ đó HS hãy khái
quát thế nào là con của 1 tập hợp.
- GV chuẩn hóa kiến thức, giới thiệu kí hiệu.
+ Giới thiệu Quy ước.
+ HS hãy viết lại dưới dạng kí hiệu tập hợp
A là tập con của tập B nếu mọi phần tử x
thuộc A đều như thế nào?
+ GV quan hệ bao hàm và kí hiệu khi A
không phải là tập con của B.
+ GV cho HS biểu diễn mối quan hệ A ⊂ B
theo biểu đồ Ven.
- GV chú ý cho HS:
Phần tử thuộc tập hợp ta dùng kí hiệu ∈,
còn tập hợp con dùng kí hiệu ⊂.
Ví dụ: 1 ∈ Z , còn tập hợp {−1 } ⊂ Z .
- HS đọc Ví dụ 2, GV hướng dẫn:
+ Để chỉ ra E ⊂ F phải chỉ ra điều gì?
- Tương tự HS thực hiện Luyện tập 2 theo
nhóm đôi, hướng dẫn:
+ Nếu n thuộc tập hợp B thì n viết được
dưới dạng nào? Xét xem n có chia hết cho 3
không?
- GV dẫn dắt:
+ Tập hợp A có phải là tập con của A
không?
Ví dụ 2 (SGK – tr13)
+ Nếu A ⊂ B và B⊂ C thì tập hợp A và C có
mối quan hệ gì? Vì sao?
( A ⊂C vì mọi phần tử thuộc tập hợp A đều Luyện tập 2:
thuộc tập hợp B, mà mọi phần tử thuộc B Lấy n bất kì thuộc tập hợp B.

đều thuộc C).
+ GV cho HS minh họa mối quan hệ của tập
A, B, C theo biểu đồ Ven.
- GV có thể hỏi thêm: Một tập hợp A luôn
có tập con là tập nào?
(A luôn có tập con là ∅ và tập A).

- HS làm HĐ5.
- GV giới thiệu: tập hợp A và B trong HĐ5
gọi là hai tập hợp bằng nhau.
Từ đó HS khái quát.
- GV chuẩn hóa kiến thức.
+ GV cho HS viết dưới dạng kí hiệu, nếu A
= B thì mọi phần tử x thuộc A có mối quan
hệ gì với B?

Ta có: n chia hết cho 9
⇒ n đều viết được dưới dạng:
n = 9k (k∈ N )
⇒ n = 3.(3k) ⋮ 3 (k ∈ N ¿
⇒n∈A
Như vậy, mọi phần tử của tập hợp B đều là
phần tử của tập hợp A hay B ⸦ A.
Kết luận:
Ta có các tính chất sau:
 A ⸦ A với mọi tập hợp A
 Nếu A ⸦ B và B ⸦ C thì A ⸦ C .

2. Tập hợp bằng nhau
HĐ5.
Ta có: B = {0; 6 ; 12 ; 18 }
a) Tất cả các phần tử của tập A đều thuộc tập
B nên A ⊂ B là mệnh đề đúng.
b) Tất cả các phần tử của tập B đều thuộc tập
A nên B⊂ A là mệnh đề đúng.
Kết luận:
Khi A ⸦ B và B ⸦ A thì ta nói hai tập hợp A
và B bằng nhau, viết là A = B.
Chú ý:
A = B ⇔ (Ɐ x, x ∈ A ⇔ x ∈ B).
Ví dụ 3 (SGK -tr14)
Luyện tập 3.
Ta có:
n chia hết cho 3 và 4 khi và chỉ khi n chia hết
cho 12 do (3, 4) =1.
Vậy E = G.

- HS đọc Ví dụ 3.
- HS làm Luyện tập 3. GV hướng dẫn:
Nhận xét về mối quan hệ giữa các số chia
hết cho 3 và 4 với các số chia hết cho 12.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe giảng, suy
nghĩ, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các
yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu trình bày câu trả lời,
HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lại kiến thức.
Hoạt động 2: Các phép toán trên tập hợp
a) Mục tiêu:
- Thực hiện được các phép toán trên các tập hợp (hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của
một tập con).
- Sử dụng được biểu đồ Ven để biễu diễn các tập hợp: hợp, giao, hiệu, phần bù.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đếm số phần tử của tập hợp và các
phép toán trên tập hợp.
b) Nội dung: HS thực hiện các hoạt động theo yêu cầu, làm HĐ6, 7, 8, 9, Luyện tập 4, 5, đọc
hiểu các Ví dụ, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức bài học, tìm được hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần
bù của tập con.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
III. Giao của hai tập hợp
Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu về giao, hợp của hai HĐ6.
tập hợp
Danh sách các bạn đăng kí tham gia cả hai
- GV cho HS trả lời HĐ6.
câu lạc bộ là: An, Chung.
- GV dẫn dắt: Danh sách các bạn đăng kí
Kết luận:
tham gia cả hai câu lạc bộ là một tập hợp
Tập hợp gồm tất cả các phần tử vừa thuộc tập
gồm 2 phần tử. Cả hai phần tử này vừa
hợp A vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao
thuộc vào tập hợp các bạn đăng kí bóng đá, của hai tập hợp A và B.
vừa thuộc tập hợp các bạn đăng kí bóng rổ. Kí hiệu là A ∩ B.
Khi đó ta gọi tập hợp các bạn đăng kí cả hai
câu lạc bộ đó được gọi là giao của hai tập
hợp.
- GV cho HS khái quát, viết theo dạng kí
hiệu và biểu diễn bằng Biểu đồ Ven.
- HS đọc Ví dụ 4, GV hướng dẫn HS:
+ a) HS có thể liệt kê các phần tử của A và Lưu ý:
B để xác định A ∩ B hoặc sử dụng tính chất x ∈ A ∩ B khi và chỉ khi x ∈ A và x ∈ B.
Ví dụ 4 (SGK -tr14)
đặc trưng.
+ b) Không thể liệt kê được tất cả các phần
tử của tập C, D nên sử dụng tính chất đặc
trưng mô tả tập A ∩ B .
IV. Hợp của hai tập hợp
- HS làm HĐ7. GV giới thiệu về hợp của hai HĐ7.
tập hợp.
Danh sách những môn thi đấu mà cả hai
trường đã đề xuất là: Bóng bàn, Bóng đá,
Bóng rổ, Cầu lông.
- GV cho HS khái quát, viết theo dạng kí Kết luận:
Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A
hiệu và biểu diễn bằng Biểu đồ Ven.
hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của hai
tập hợp A và B. Kí hiệu là A ∪ B .

- HS đọc Ví dụ 5, GV hướng dẫn.
- HS thực hiện Luyện tập 4 theo nhóm đôi.
- GV có thể hỏi thêm:
+ Hợp và giao của tập hợp A và tập rỗng là
gì?
( A ∪∅=A , A ∩∅=∅).
+ Nếu B⊂ A thì hợp và giao của tập hợp A
và B là gì?
( A ∪ B=A , A ∩ B=B )

Chú ý: x ∈ A ∪ B . khi và chỉ khi x ∈ A và x ∈
B
Ví dụ 5 (SGK -tr15)
Luyện tập 4.
A ∩ B={0 }
A ∪ B=R

V. Phần bù. Hiệu của hai tập hợp.

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu về phần bù, hiệu
của hai tập hợp.
- GV cho HS trả lời HĐ8.
- GV giới thiệu về tập hợp Q là phần bù của
tập hợp I trong tập hợp R .
- HS phát biểu khái niệm, biểu diễn bằng
Biểu đồ Ven.
- GV hỏi thệm: Phần bù của tập S trong S là
tập nào?

HĐ8.
Tập hợp những số thực không phải là số vô tỉ
chính là tập hợp Q  các số hữu tỉ.
Kết luận:
Cho tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B.
Tập hợp những phân tử thuộc B mà không
thuộc A được gọi là phần bù của A trong B, kí
hiệu là CBA.

(C S S=∅)

- HS đọc Ví dụ 6. GV hướng dẫn:
+ Tìm các mối quan hệ của tập A, tập B và
tập T?
(A⊂ T , B ⊂ T , A ∪ B=T ¿
+ Từ đó tìm phần bù của tập hợp A trong T.
+ Hỏi thêm: tìm phần bù của tập hợp B
trong T. (C T B= A)
- GV cho HS làm HĐ9.
- GV giới thiệu về hiệu của A và B.
- HS khái quát, viết lại bằng kí hiệu, biểu
diễn Biểu đồ Ven.
- GV chú ý cho HS: hiệu của B và A khác
với hiệu của A và B.

- GV hỏi thêm:
+ Nếu B⊂ A thì A¿ là tập hợp nào?

Ví dụ 6 (SGK -tr16)
HĐ9
Các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không
thuộc tập hợp B là: 2; 14.
Kết luận:
Tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng
không thuộc B được gọi là hiệu của A và B kí
hiệu là A \ B.

Lưu ý:
+ x ∈ A \ B khi và chỉ khi x ∈ A và x ∉ B
- HS đọc Ví dụ 7, Ví dụ 8. HS trình bày,
+ Nếu B⊂ A thì A¿ = C A B .
giải thích lại các bước làm.
Ví dụ 7 (SGK – tr16)
- HS làm Luyện tập 5.
Ví dụ 8 (SGK – tr16)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Luyện tập 5:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
Ta có:
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động A={ x ∈ Z | −2 ≤ x ≤ 3}= {−2; −1; 0; 1; 2; 3}
cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
Và B= { x ∈ R | x 2−x−6=0}= { −2; 3}
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Khi đó:
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Tập hợp A∖B gồm các phần tử thuộc A mà
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
không thuộc B. Vậy A∖B={−1; 0; 1; 2}.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Tập hợp B∖A gồm các phần tử thuộc B mà
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
không thuộc A. Vậy B∖A= ∅
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu

HS ghi chép đầy đủ vào vở..
Hoạt động 3: Các tập hợp số
a) Mục tiêu:
- HS nêu được quan hệ bao hàm của các tập hợp số đã học.
- HS nhận biết, biểu diễn được tập con thường dùng của số thực (đoạn, khoảng, nửa đoạn, nửa
khoảng).
- HS tìm được hợp, giao, hiệu, phần bù của đoạn, khoảng, nửa đoạn, nửa khoảng trên trục số.
b) Nội dung: HS tìm hiểu nội dung SGK, chú ý nghe giảng, đọc hiểu Ví dụ, trả lời các câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS nêu được các tập hợp số đã học và mối quan hệ của chúng, HS đọc tên, viết
kí hiệu và biểu diễn được tập con của tập số thực trên trục số và thực hiện các phép toán của tập
hợp với các tập con đó.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
VI. Các tập hợp số
- GV cho HS nhắc lại về các tập hợp số đã
1. Các tập hợp số đã học
học và mối quan hệ của các tập hợp số đó.
Mối quan hệ giữa các tập hợp số:
N ⊂ Z ⊂ Q⊂ R .
- GV giới thiệu về tập con thường dùng của
tập hợp số thực:
+ Giới thiệu kí hiệu −∞ ,+∞ ;
a, b gọi là các đầu mút của đoạn, khoảng,
hay nửa khoảng.
+ Nhắc lại: Nếu không lấy đầu mút a ta
dùng ngoặc tròn, lấy đầu mút a ta dùng
ngoặc vuông.
- GV chú ý các biểu diễn tập hợp trên trục
số bằng cách tô màu đỏ.
Ví dụ: [a ; b]

2. Một số tập con thường dùng của tập hợp
số thực
Cho a và b là hai số thực với a < b.

- HS đọc Ví dụ 9, GV hướng dẫn:
+ Hãy biểu diễn các đoạn và khoảng của
tập A và tập B.
+ Giao của hai tập hợp A và B là tập các
phần tử thuộc cả A và B, quan sát trục số ta
thu được nửa khoảng (-1; 1].
+ Phần bù của B trong R là tập hợp các
Ví dụ 9 (SGK -tr18)
phần tử như thế nào? Tìm C R B.
Chú ý đến đầu mút.
(Thuộc R và không thuộc B)
- HS lên bảng trình bày lại, các HS khác
trình bày vào vở.
- GV có thể hỏi thêm: Tìm B \ A?
(B \ A = (1 ;+∞))
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu
HS ghi chép đầy đủ vào vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức của bài học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm 1, 2, 3, 4, 5, 6 (SGK – tr18).
c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về xác định giao, hợp, hiệu của hai tập hợp và phần bù
của một tập con, xác định quan hệ bao hàm của tập hợp.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động làm bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 (SGK – tr18).
HS làm bài 4, 6 theo nhóm đôi, yêu cầu HS biểu diễn kết quả của bài 6 trên trục số.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành
các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên
bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên
dương.
Đáp án:
Bài 1:
Các tập con của tập hợp X là:
+) Tập hợp rỗng: ∅
+) Các tập con chỉ chứa 1 phần tử của tập hợp X: {a}, {b}, {c}.
+) Các tập con chứa 2 phần tử của tập hợp X: {a; b}, {b; c}, {c; a}
+) Tập con chứa 3 phần tử của tập hợp X: là tập hợp X = {a; b; c}
Bài 2:
( 2; 5) ⊂ [ 2; 5) ⊂ [ 2; 5] ⊂ ( 1; 5].
Bài 3 :
a) Đặt A=[−3;7] ∩(2;5). Tập hợp A là khoảng (2; 5) và được biểu diễn là:

b) Đặt B=(−∞;0]∪(−1;2). Tập hợp B là khoảng (−∞;2) và được biểu diễn là:

c) Đặt C = R ∖ (−∞;3). Tập hợp C là nửa khoảng [3;+∞) và được biểu diễn là:

d) Đặt D = (−3;2) ∖ [1;3). Tập hợp D là khoảng (−3;1) và được biểu diễn là:

Bài 4: Ta có: x 2+ x−2=0 ⇔ x=1 hoặc x=−2 ⇒A={1; −2}
3

3

2
Ta có: 2 x + x−6=0 ⇔ x= 2 hoặc x=−2 ⇒B={ 2 ; -2}
Vậy C = A ∩ B = { −2}.
Bài 5:

−3

−3

a) Ta có: 2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 ⇒ E ={ x ∈ R | x ≥ 2 }
– x +5 ≥ 0 ⇔ x ≤ 5 ⇒ G= {x ∈ R | x ≤ 5}
−3

⇒ D = E ∩ G ={x ∈ R | 2 ≤ x ≤ 5}
Bài 6: Ta có: A là tập nghiệm của đa thức P(x) ⇒A={x ∈ R | P(x) = 0}
Để biểu thức

1
xác định thì P( x )≠ 0 ⇔ x ∉ A
P ( x)

Gọi B là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức
⇒B={ x ∈ R | P( x )≠ 0 }= R ∖A.

1
xác định.
P ( x)

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, sử dụng các phép toán trên tập hợp để tính toán
các bài toán thực tế.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 7, 8 (SGK –
tr18) và bài tập thêm.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết được bài toán thực tế về phần tử của
tập hợp và phép toán trên tập hợp.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động làm bài 7, 8 (SGK -tr18). HS thảo luận nhóm 4 theo phương phán
khăn trải bàn làm Bài 7, 8.
- GV hướng dẫn bài 7:
+ Gọi tập A là tập các HS tham gia câu lạc bộ thể thao, tập B là tập các HS tham gia câu lạc
bộ âm nhạc. Tập C là tập các HS tham gia cả hai câu lạc bộ. Tìm mối quan hệ của A, B, C?
( A ∩ B=C )
+ Biểu diễn các tập hợp bằng biểu đồ Ven.
+ b) Các học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là tập hợp nào? Tính số phần
tử thuộc tập hợp đó.
(Tập hợp
).
- GV hướng dẫn HS làm bài 8, yêu cầu vẽ biểu đồ Ven.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 hoàn thành bài tập trắc nghiệm.
Câu 1: Cho tập hợp

. A là tập hợp nào sau đây?

A.
B.
Câu 2: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

C.

A.

.

B.

C.
Câu 3: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
A.

B.

C.

D.

Câu 4: Cho
A.

D.

D.

.

. Tập hợp
B.

C.

Câu 5: Cho

bằng:
D.

. Tập hợp

bằng:

A.
B.
C.
D.
Câu 6: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tập hợp (A \ B) ∪ (B \ A) bằng:
A. {1; 2}
B. {6; 7}
C. ∅
D. {1; 2; 6; 7}
Câu 7: Cho hai tập hợp

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
D.
2
Câu 8: Cho X ={ x ∈ R|2 x −5 x +3=0 }, khẳng định nào sau đây đúng:
A. X ={ 0 }

B. X ={ 1 }.

Câu 9. Cho hai tập hợp
chọn đúng hoặc sai.

{3 }

C. X = 2 .

{ 3}

D. X = 1 ; 2 .
.Trong mỗi ý a), b), c), d) dưới đây

a) Viết lại tập

bằng cách liệt kê các phần tử, ta có

b)

.

c)

.

d)
.
Câu 10. Cho hai tập hợp:
a)
.
b)
c)
.
d)
.

.

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- HS chú ý lắng nghe, suy nghĩ thực hiện hoạt động.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới “Bài tập cuối chương I", HS về nhà chuẩn bị các bài tập SGK, trang
19.
 GV chia lớp làm các tổ (4 – 5 tổ), mỗi tổ sẽ thực hiện vẽ một sơ đồ tổng kết kiến thức
của chương I.
Tổ trưởng ký duyệt

Người thực hiện

Đặng Quỳnh Trang