74

Chương VIII. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH XÁC SUẤT ĐÔN GIẢN
Ngày giảng
9A: ……/4/2025
9B: ……/4/2025

Tiết 73
Bài 25. PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ
KHÔNG GIAN MẪU

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nhận biết phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu của phép thử.
- Mô tả được không gian mẫu của phép thử và tính được số phần tử của không gian mẫu.
2. Năng lực:
- Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng khái niệm không gian mẫu để giải quyết một số
bài toán thực tiễn.
- Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học, trao đổi thông tin thông qua HĐN.
Mô tả được không gian mẫu của phép thử. Từ không gian mẫu có thể tìm được số
phần tử của không gian mẫu.
3. Phẩm chất:
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: 01 hộp kín, 04 lá phiếu đã ghi tên 04 học sinh được điểm cao nhất trong
bài kiểm tra cuối học kỳ I. Máy tính có kết nối Internet, màn hình.
2. Học sinh: Đọc trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện khái niệm phép thử và không gian
mẫu của phép thử.
b) Nội dung: HS đọc và suy nghĩ về tình huống mở đầu trong SGK.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
d) Tổ chức thực hiện:
- GV tổ chức cho HS đọc và suy nghĩ về tình huống mở đầu.
- GV tổ chức bốc thăm may mắn cho 4 bạn được điểm cao nhất trong bài kiểm tra gần nhất.
- GV gọi bất kỳ một học sinh bốc thăm, học sinh đó không nằm trong 4 học sinh được chọn.
- HS thực hiện bốc thăm và suy nghĩ trả lời tình huống mở đầu (chưa cần chuẩn đáp án).
- Đặt vấn đề: Muốn xác định xem có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra trong trò chơi
rút thăm ngẫu nhiên này, ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay về phép thử ngẫu nhiên và
không gian mẫu.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:
* Hoạt động: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

75

a) Mục tiêu:
- Nhận biết được phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu, mô tả không gian mẫu của
một phép thử cho trước.
- Vận dụng kiến thức đã khám phá về phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu để thực
hiện bài tập về không gian mẫu của một phép thử cho trước.
b) Nội dung: HS thực hiện HĐ để rút ra khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không
gian mẫu; HS thực hiện bài Ví dụ 1, Luyện tập 1, Ví dụ 2 và Luyện tập 2.
Tổ chức thực hiện

Sản phẩm

Bước 1: Chuyển giáo nhiệm vụ
- GV tổ chức cho HS HĐCN phần
HĐ trong SGK. Sau khi HS thực
hiện xong HĐ, GV sẽ giới thiệu cho
HS khái niệm phép thử ngẫu nhiên
và không gian mẫu của phép thử.
- GV cho HS thể hiện lại khái niệm
phép thử ngẫu nhiên và không gian
mẫu. HS lắng nghe nhiệm vụ.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS HĐCN thực hiện yêu cầu của
phần HĐ. GV quan sát, hướng dẫn
HS gặp khó khăn.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- Cá nhân báo cáo. Lớp quan sát,
nhận xét và nêu phản biện.
Bước 4. Kết luận, nhận định
- GV đánh giá, nhận xét thái độ
học tập, kỹ năng trình bày, diễn đạt
của HS; chốt nội dung kiến thức.

1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
HĐ:
a) Trước khi rút thăm không thể nói trước hai
khách hàng nào được chọn.
b) Có nhiều trường hợp cho câu hỏi này. Chẳng
hạn ba trường hợp có thể xảy ra là: Khách hàng
1 và 2; Khách hàng 1 và 3; Khách hàng 3 và 4,
…
* Khái niệm: SGK

Bước 1: Chuyển giáo nhiệm vụ
* Ví dụ 1: SGK
GV cho HS HĐCN nghiên cứu ví
dụ 1. Gọi 2HS lên bảng trình bày
lại.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS HĐCN thực hiện yêu cầu của
phần Ví dụ 1. GV quan sát, hướng
dẫn HS gặp khó khăn.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
2HS lên bảng trình bày. Lớp quan
sát, nhận xét và nêu phản biện.
Bước 4. Kết luận, nhận định
GV đánh giá, nhận xét thái độ học
tập, kỹ năng trình bày, diễn đạt của

76

HS; chốt nội dung kiến thức.
Bước 1: Chuyển giáo nhiệm vụ
GV tổ chức cho HS HĐN đôi thảo
luận thực hiện Luyện tập 1.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS HĐN đôi thực hiện Luyện tập
1. GV quan sát, hướng dẫn HS gặp
khó khăn.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
2HS lên bảng trình bày kết quả
hoạt động của 2 nhóm. Lớp quan
sát, nhận xét và nêu phản biện.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV đánh giá, nhận xét thái độ học
tập, kỹ năng trình bày, diễn đạt của
HS; chốt nội dung kiến thức.

Luyện tập 1:
a) Phép thử là bạn Hiền quay tấm bìa liên tiếp
hai lần. Kết quả của phép thử là số xuất hiện ở
trên hình quạt khi tấm bìa dừng lại.
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của
phép thử bằng cách lập bảng sau:
Lần 2
1

2

3

1

(1, 1)

(1, 2)

(1, 3)

2

(2, 1)

(2, 2)

(2, 3)

3

(3, 1)

(3, 2)

(3, 3)

Lần 1

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là
tập hợp 9 ô của bảng trên. Do đó không gian
mẫu của phép thử là Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3);
(2, 1); (2, 2); (2, 3); (3, 1); (3, 2); (3, 3)}.
Vậy, không gian mẫu có 9 phần tử.

Bước 1: Chuyển giáo nhiệm vụ
* Ví dụ 2: SGK
- GV cho HS HĐCN nghiên cứu ví
dụ 2. Gọi 1HS tại chỗ trả lời các
câu hỏi.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS HĐCN thực hiện yêu cầu của
phần Ví dụ 2. GV quan sát, hướng
dẫn HS gặp khó khăn.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
1HS tại chỗ trả lời. Lớp quan sát,
nhận xét và nêu phản biện.
Bước 4. Kết luận, nhận định
GV đánh giá, nhận xét thái độ học
tập, kỹ năng trình bày, diễn đạt của
HS; chốt nội dung kiến thức.
Bước 1: Chuyển giáo nhiệm vụ
GV tổ chức cho HS HĐN đôi thảo
luận thực hiện Luyện tập 2.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS HĐN đôi thực hiện Luyện tập
2. GV quan sát, hướng dẫn HS gặp
khó khăn.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:

Luyện tập 2:
Kí hiệu bốn khách hàng có lượng mua nhiều
nhất lần lượt là A, B, C và D.
a) Phép thử là nhân viên rút ngẫu nhiên lần lượt
hai lá phiếu trong hộp, lá phiếu được lấy ra lần
đầu không trả lại vào hộp.
Kết quả của phép thử là một cặp (m, n), trong đó
m và n tương ứng là tên khách hàng được lấy ra
ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì lá phiếu rút ra

77

2HS lên bảng trình bày kết quả
hoạt động của 2 nhóm. Lớp quan
sát, nhận xét và nêu phản biện.
Bước 4. Kết luận, nhận định
- GV đánh giá, nhận xét thái độ
học tập, kỹ năng trình bày, diễn đạt
của HS; chốt nội dung kiến thức.

không trả lại vào hộp nên
b) Không gian mẫu của phép thử là
Ω ={(A,B); (A,C); (A, D); (B, A); (B, C); (B,
D); (C, A); (C, B); (C, D); (D, A); (D, B);
(D,C)}.
Vậy, không gian mẫu có 12 phần tử.

3. Hoạt động luyện tập:
a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
b) Nội dung: HS thực hiện bài tập 8.2 và bài 8.3
c) Sản phẩm: HS trình bày được lời giải
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giáo nhiệm vụ
GV chia lớp thành 8 nhóm cho học sinh thực hiện HĐN làm bài tập 8.2 và bài tập 8.3.
+ Nhóm 1 đến nhóm 4 thực hiện bài tập 8.2 SGK trang 59
+ Nhóm 4 đến nhóm 8 thực hiện bài tập 8.3 SGK trang 59
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS HĐN thực hiện nhiệm vụ được giao. GV quan sát, hướng dẫn nhóm học sinh gặp
khó khăn.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
Các nhóm cùng nhiệm vụ trao đổi phiếu (1->2->3->4->1; 5->6->7->8->5)
GV đưa ra đáp án cho các nhóm nhận xét bài làm của nhóm bạn.
Đáp án:
Bài 8.2
a) Phép thử là rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ được rút ra lần đầu
không trả lại vào hộp.
Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên tấm
thẻ được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì tấm thẻ được lấy ra lần đầu không trả
lại vào hộp nên a ≠ b.
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:

Vì a ≠ b nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải
xóa 5 ô: (1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4); (5,5). Do đó không gian mẫu của phép thử là

78

Ω={(1, 2);(1, 3);(1, 4);(1, 5); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (4, 5); (4,
1); (4, 2); (4, 3); (4, 5); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4)}.
Vậy, không gian mẫu có 20 phần tử.
Bài 8.3
a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm.
Kết quả của phép thử là một cặp tên (a, b), trong đó a và b tương ứng là tên của một
học sinh nhóm I và một học sinh nhóm II.
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 9 ô của bảng trên.
Do đó, không gian mẫu của phép thử là Ω = {(Sơn, Hồng); (Sơn, Phương); (Huy,
Linh); (Sơn, Hồng); (Sơn, Phương); (Sơn, Linh); (Tùng, Hồng); (Tùng, Phương);
(Tùng, Linh)}.
Vậy, không gian mẫu có 9 phần tử.
Bước 4. Kết luận, nhận định
- GV đánh giá, nhận xét thái độ học tập, kỹ năng trình bày, diễn đạt của HS.
- GV chốt nội dung kiến thức
4. Hoạt động vận dụng:
a) Mục tiêu: Vận dụng khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu vào một số
tình huống thực tiễn.
b) Nội dung: HS thực hiện phần Vận dụng.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giáo nhiệm vụ
GV tổ chức cho HS HĐN đôi thảo luận thực hiện phần Vận dụng .
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS HĐN đôi thực hiện phần Vận dụng. GV quan sát, hướng dẫn HS gặp khó khăn.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện 02 HS lên bảng trình bày kết quả hoạt động của 2 nhóm.
- Lớp quan sát, nhận xét và nêu phản biện.
Đáp án Vận dụng:
Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); (AA, bb); (Aa,
BB); (Aa, Bb); (Aa, bB); (Aa, bb)}.
Vậy, không gian mẫu có 8 phần tử.
Bước 4. Kết luận, nhận định
- GV đánh giá, nhận xét thái độ học tập của HS, kỹ năng trình bày, diễn đạt của HS.

79

- GV chốt nội dung kiến thức
* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Ôn tập các nội dung phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu của phép thử.
- Hoàn thành các bài tập trong SGK&SBT.
- Đọc trước bài 26 “Xác suất của biến cố liên quan đến phép thử”.

Ngày giảng
9A: …….…/4/2025
9B: ……..…/4/2025

Tiết 74; 75
Bài 26. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬ

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Biết tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử gồm một hoặc hai hành động,
thực nghiệm đơn giản tiến hành liên tiếp hay đồng thời.
2. Năng lực:
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ;
trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo luận nhóm.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Phát hiện mối quan hệ giữu các yếu tố trong
bài toán từ đó tính toán để giải bài toán.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực
tiễn liên quan đến bài học.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ, miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức để giải
một số bài toán.
- Trung thực thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn.
- Trách nhiệm trong HĐCN, HĐN, báo cáo kết quả HĐN,…
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Máy tính cầm tay.
2. Học sinh: Máy tính cầm tay; Đọc trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của HS.
b) Nội dung: Giới thiệu cho học sinh về hạt đậu hà lan và các tác dụng của hạt đậu
Hà Lan thông qua video, kích thích trí tò mò tìm tòi khám phá của HS. Từ đó giới
thiệu bài toán ở phần khởi động của bài học.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Xem video sau đó đọc đề bài và giải bài tập ở phần
khởi động.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS HĐCN.

80

Bước 3. Báo cáo, thảo luận: HS đọc và suy nghĩ về tình huống mở đầu.
Bước 4. Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đặt vấn đề “Muốn tính xác suất để cây
con có kiểu hình “hạt vàng và trơn”, ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay về xác suất của
biến cố liên quan đến phép thử”.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:
* Hoạt động 2.1: Kết quả thuận lợi cho một biến cố liên quan tới phép thử
a) Mục tiêu: Nhận biết được kết quả thuận lợi của một biến cố liên quan tới phép thử.
b) Nội dung: HS thực hiện HĐ.
Tổ chức thực hiện

Sản phẩm

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS HĐCN phần HĐ trong SGK.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS HĐCN.
- Thảo luận và thực hiện các nhiệm vụ.
Rút ra khái niệm kết quả thuận lợi cho biến
cố liên quan đến phép thử.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
GV gọi HS đại diện trả lời. Các HS khác
lắng nghe nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, bổ sung, chốt kiến thức.

1. Kết quả thuận lợi cho một biến cố
liên quan tới phép thử
HĐ: SGK/60
a) Phép thử là gieo một xúc xắc liên
tiếp hai lần.
b) Nếu số chấm xuất hiện trên con xúc
xắc trong lần gieo thứ nhất và thứ hai
tương ứng là 2 và 5 chấm thì biến cố
xảy ra (vì cả hai số này đều là số nguyên
tố), còn biến cố không xảy ra.
Tổng quát: SGK/60

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân phần HĐ
Ví dụ 1 trong SGK.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS HĐCN.
- Thảo luận và thực hiện các nhiệm vụ.
- Rút ra khái niệm kết quả thuận lợi cho
biến cố liên quan đến phép thử.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
GV gọi HS đại diện trả lời. Các HS khác
lắng nghe nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, bổ sung, chốt kiến thức.

Ví dụ 1:
a) Phép thử là quay tấm bìa hai lần. Kết

Cho phép thử , xét biến cố , ở đó
việc xảy ra hay không xảy ra của
tuỳ
thuộc vào kết quả của phép thử . Kết
quả của phép thử làm cho biến cố
xảy ra gọi là kết quả thuận lợi cho .

quả của phép thử là một cặp số
trong đó và tương ứng là các số ghi
trên các hình quạt mà mũi tên chỉ vào ô
lần quay thứ nhất và thứ hai.
Ta liệt kê được tất các các kết quả có thể
của phép thử bằng cách lập bảng sau:
Lần 2
Lần 1
1
2
3

1

2

3

4

81
4

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu thực hiện Luyện tập 1 trong
SGK.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS HĐN đôi.
- Thảo luận và thực hiện các nhiệm vụ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận
GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày bài làm.
Các HS khác lắng nghe nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét
mức độ hoàn thành của HS
- GV trình chiếu lại tình huống mở đầu và
yêu cầu HS:
a) Liệt kê không gian mẫu của phép thử.
b) Xét E là biến cố: “Cây con có kiểu hình
hạt xanh và nhăn”. Mô tả các kết quả thuận
lợi cho biến cố E.
- GV tổ chức cho HS HĐCN, sau đó gọi đại
diện 2HS chữa bài, các HS khác theo dõi và
nhận xét, GV tổng kết.

Luyện tập 1:
a) Không gian mẫu của phép thử là
{(Đen, A); (Đen, B); (Đen, C); (Trắng,
A); (Trắng, B); (Trắng, C)}. Vậy không
gian mẫu có 6 phần tử.
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E
là (Đen, A); (Đen, B); (Đen, C).
Các kết quả thuận lợi cho biến cố
(Trắng, B); (Trắng, C).

là

* Hoạt động 2.2: Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết
quả của phép thử đồng khả năng
a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu, nêu cách
tính xác suất của một biến cố liên quan đến phép thử.
b) Nội dung: HS đọc phần tổng quát, thực hiện VD2.
Tổ chức thực hiện

Sản phẩm

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
GV cho HS đọc phần ghi nhớ đóng
khung trong SGK nêu cách tính xác suất
của một biến cố liên quan đến phép thử.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS đọc theo hướng dẫn của GV.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- Gọi một vài HS đọc lại. HS khác lắng
nghe: Đọc hiểu – Nghe hiểu và thuyết
trình lại theo các bước.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV chốt kiến thức. GV phân tích lại các
bước tính xác suất của một biến cố nếu

2. Tính xác suất của biến cố
liên quan đến phép thử khi các
kết quả của phép thử đồng khả
năng
- Giả sử các kết quả có thể của phép thử
là đồng khả năng. Khi đó xác suất
của biến cố
bằng tỉ số giữa số kết quả
thuận lợi cho biến cố và số phần tử của
tập hợp :
Trong đó Ω là không gian mẫu của
số kết quả thuận lợi cho biến cố

;
và

82

cần.

là số phần tử của tập

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
GV cho HS HĐCN VD2.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS HĐCN.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
GV gọi một vài HS trả lời các câu hỏi.
HS khác lắng nghe nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, bổ sung, chốt kiến thức.

.

Ví dụ 2:
Kí hiệu ba bạn Bảo, Châu, Dương lần lượt
là B,C,D.
Ta liệt kê các kết quả có thể xảy ra:
+ Bảo ngồi ngoài cùng bên trái: có 2 cách
xếp là BCD và BDC.
+ Bảo ngồi giữa: có 2 cách xếp là CBD và DBC
+ Bảo ngồi ngoài cùng bên phải: có 2 cách xếp
là CDB và DCB
Vậy không gian mẫu của phép thử là
BCD; BDC; CBD; DBC; CDB; DCB}.
Tập có 6 phần tử.
Vì việc xếp chỗ ngồi là ngẫu nhiên nên các
kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố

là

BCD; BDC; CBD; DBC. Vậy

.

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố

là

CBD; DBC. Vậy

.

3. Hoạt động luyện tập:
a) Mục tiêu: Củng cố cách tính xác suất của biến cố liên quan tới phép thử.
b) Nội dung: HS thực hiện bài Luyện tập 2,3 và ví dụ 3 trong SGK.
Tổ chức thực hiện

Sản phẩm

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
Luyện tập 2: Mỗi túi có 3 thẻ nên có
HS HĐCN, thảo luận về lời giải bài
kết quả có thể xảy ra khi rút.
Luyện tập 2/SGK.
Vậy không gian mẫu có 9 phần tử.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS HĐCN thực hiện nhiệm vụ.
a) : "Số tạo thành chia hết cho 4”
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:

83

GV gọi đại diện vài HS trả lời câu hỏi. Trong 9 kết quả có thể xảy ra, có 2 kết quả
Các HS khác nhận xét, bổ sung.
thỏa mãn điều kiện trên:
Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, bổ sung, chốt kiến thức.
Xác suất của biến cố :
b) : “Số tạo thành là số nguyên tố”
Trong 9 kết quả có thể xảy ra,  có 3 kết
quả thỏa mãn điều kiện trên:
Xác suất của biến cố
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
HS HĐCN, thảo luận về lời giải bài Ví
dụ 3 SGK.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS HĐCN thực hiện nhiệm vụ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
GV gọi đại diện vài HS trả lời câu hỏi.
Các HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, bổ sung, chốt kiến thức.

.

:

Ví dụ 3:
Không gian mẫu:
={

.
Tập

có 8 phần tử.

Gọi
là biến cố “Cây con có hạt vàng và
trơn". Cây con có hạt vàng và trơn khi và
chỉ khi trong kiểu gene màu hạt có ít nhất
một allele trội
và trong kiểu gen hình
dạng hạt có ít nhất một allele lặn .
Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố
là:

Vậy
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
HS HĐN đôi, thảo luận về lời giải bài
Luyện tập 3.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS HĐCN thực hiện nhiệm vụ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
GV gọi đại diện các nhóm trả lời câu hỏi.
Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV chính xác hóa các kết quả và nhận
xét mức độ hoàn thành của HS.

Luyện tập 3:
Không gian mẫu:
={

.
Tập

có 8 phần tử.

Gọi là biến cố “Cây con có hạt vàng và
nhăn". Cây con có hạt vàng và nhăn khi và
chỉ khi trong kiểu gene màu hạt có ít nhất

84

một allele trội
và trong kiểu gen hình
dạng hạt có cả hai allele lặn .
Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố
là

Vậy

4. Hoạt động vận dụng:
a) Mục tiêu:
HS thông qua trò chơi: “Ai là triệu phú” HS giảm bớt căng thẳng trong bài học, hào
hứng trả lời các câu hỏi và giải được các bài toán gắn với thực tiễn đơn giản
b) Nội dung: Các câu hỏi từ 1 đến 5 trong trò chơi.
Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm
vụ:
GV yêu cầu học sinh HĐCN
thực trả lời các câu hỏi trong
trò chơi.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS suy nghĩ và làm việc cá
nhân thực hiện nhiệm vụ
Bước 3. Báo cáo thảo luận:
GV gọi 1HS nêu cách giải. Các
HS khác lắng nghe và bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV chính xác hóa các kết quả
và nhận xét mức độ hoàn thành
của HS.

Sản phẩm

85

Đáp án :
Câu 1: D
Câu 2: C
Câu 3: D
Câu 4: C
Câu 5: C
* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc và ghi nhớ kiến thức trọng tâm trong bài.
- Hoàn thành các bài tập trong SGK và SBT.
- Chuẩn bị bài “Luyện tập chung”.

Ngày giảng
9A: ……/5/2025
9B: ….…/5/2025

Tiết 76
LUYỆN TẬP CHUNG

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố các khái niệm phép thử, không gian mẫu, kết quả thuận lợi cho biến cố liên
quan tới phép thử.
- Rèn luyện kĩ năng mô tả không gian mẫu và tính xác suất của biến cố.
2. Năng lực:
- Năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết
vấn đề toán học:

86

- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Biết quan sát, giải thích, thể hiện được kết quả
của các bài toán.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ, tự giác các hoạt động học tập.
- Trách nhiệm: Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả HĐCNvà theo nhóm, trong
đánh giá và tự đánh giá.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Phiếu học tập, bài tập trắc nghiệm.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
a) Mục tiêu: Nhắc lại các khái niệm phép thử, không gian mẫu và xác suất của biến cố.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phiếu học tập số 1.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS HĐN, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS làm phiếu học tập số 1 (Phụ lục)
- HS làm theo nhóm đôi vào phiếu học tập số 1 trong phụ lục, sau 7 - 8 phút GV gọi
đại diện một số nhóm trình bày câu trả lời, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và
góp ý; GV tổng kết.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát, lắng nghe, suy nghĩ trả lời phiếu bài tập.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện học sinh các nhóm lên nhận xét chéo.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Sau khi học sinh trả lời, GV hướng dẫn HS vận dụng
kiến thức vào làm bài tập.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
a) Mục tiêu: Củng cố các khái niệm phép thử, mô tả không gian mẫu và tính xác suất
của biến cố.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ và Bài 8.9 SGK.
Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS làm phần Ví dụ.
- GV cho HS HĐCN, sau đó GV gọi các
HS trả lời từng câu hỏi và tính xác suất
của các biến cố, các HS khác theo dõi bài
làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.
GV có thể nhắc lại cho HS các bước tính
xác suất của một biến cố trong HĐ này.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS HĐCN suy nghĩ, trả lời miệng và
hoàn thành vở.

Sản phẩm
1. Ví dụ: (SGK/64)

87

Bước 3.: Báo cáo, thảo luận:
Cá nhân báo cáo. HS lắng nghe, nhận xét
và nêu câu hỏi phản biện.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV đánh giá, nhận xét thái độ học tập,
kĩ năng diễn đạt trình bày của HS.
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
GV cho HS hoạt động theo cặp thực hiện
Bài 8.9 SGK trong 8 phút, sau đó gọi đại
diện một số nhóm HS trình bày lời giải
câu a và b, các HS khác theo dõi bài làm,
nhận xét và góp ý; GV tổng kết.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS hoạt động theo cặp suy nghĩ, trả lời.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
Cá nhân báo cáo. HS lắng nghe, nhận xét
và nêu câu hỏi phản biện
Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV đánh giá, nhận xét thái độ học tập
của cá nhân HS, kĩ năng diễn đạt trình
bày của HS

2. Bài tập
Bài 8.9:
Kết quả của phép thử viết dưới dạng abc
với ab là hai chữ cái từ túi thứ I và c là
chữ cái từ túi thứ II.
Ta có bảng mô tả không gian mẫu:
Túi I
T

H

TT

TTT

TTH

TH

THT

THH

HT

HTT

HTH

HH

HHT

HHH

Túi II

Do đó không gian mẫu là:
Vì mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ
nên các kết quả có thể này là đồng khả
năng với nhau.
Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố E là:
THH, HHT, HTH. Do đó,
.
Có 7 kết quả thuận lợi của biến cố F là:
THT, THT, HTT, THH, HHT, HTH,
HHH. Do đó,

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
GV cho HS HĐCN thực hiện Bài 8.10
SGK, sau đó gọi đại diện một số nhóm
HS trình bày lời giải câu a và b, các HS
khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý;
GV tổng kết.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
HS hoạt động theo cặp suy nghĩ, trả lời.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:

.

Bài 8.10
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a,
b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất
hiện trên hai con xúc xắc I và II.
Ta có bảng m