Trường:
Tổ:
Họ tên giáo viên:
Tuần:
Tiết:

Bài 19. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Môn học/Hoạt động giáo dục: Đại số; lớp: 9
Thời gian thực hiện: (03 tiết)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức:
- Nhận biết được khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
- Giải phương trình bậc hai một ẩn.
- Tính nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay.
- Vận dụng phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại
lớp. Đọc SGK, trả lời các câu hỏi trong phiếu bài tập, trong SGK, câu hỏi trên lớp.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
Học sinh trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo luận nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn liên
quan đến bài học.
* Năng lực Toán học:
- Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng
tạo cho HS.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ, miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức để giải một
số bài toán.
- Trung thực thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn.
- Trách nhiệm của học sinh khi hoạt động học tập cá nhân, thực hiện hoạt động nhóm,
báo cáo kết quả hoạt động nhóm,…
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: KHBD, máy tính cầm tay, sơ đồ tư duy tóm tắt kiến thức tiết 1 trên giấy
khổ lớn.
2. Học sinh: SGK, vở, bút, máy tính cầm tay, bài tập nhóm trên giấy khổ lớn hoặc bảng
nhóm vẽ sơ đồ tư duy tóm tắt kiến thức tiết 1.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu (3 phút)

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, mong muốn khám phá bài học mới.
b) Nội dung: Tìm hiều bài toán mở đầu SGK.
c) Sản phẩm: HS hứng thú khám phá bài mới.
d) Tổ chức thực hiện: CẦN GIÁO ÁN KÌ 2 TOÁN 9 KNTT ZALO: 0834300489
Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập:
- Đặt vấn đề qua bài toán mở đầu SGK.
- Nhắc lại công thức tính diện tích hình
chữ nhật.
* HS thực hiện nhiệm vụ: HS đọc bài
toán mở đầu và trả lời câu hỏi của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một HS trả lời.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định:
GV đánh giá kết quả của HS.

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích
thước 28 m x 16 m, người ta dự định làm
một bể bơi có đường đi xung quanh (H.6.9).
Hỏi bề rộng của đường đi là bao nhiêu để
diện tích của bể bơi là 288 m2.

Từ tình huống mở đầu, dẫn dắt HS vào
bài học mới.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (70 phút)
Hoạt động 2.1: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn (10 phút)
a) Mục tiêu:
- Hiểu được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
- HS nhận biết được phương trình bậc hai một ẩn.
b) Nội dung: Làm các bài tập HĐ1, HĐ2, HĐ3 SGK-Tr10, Ví dụ 1 SGK-Tr11.
c) Sản phẩm: Lời giải bài tập HĐ1, HĐ2, HĐ3, Ví dụ 1 SGK-Tr11
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV VÀ HS
* GV giao nhiệm vụ học tập:
- GV cho HS hoạt động cá nhân
tìm hiểu HĐ1, HĐ2, HĐ3 SGKTr10, Ví dụ 1 SGK- Tr11

Dự kiến sản phẩm

HĐ1 SGK-Tr10
Chiều dài của bể bơi: 28 - 2x (m)
Chiều rộng của bể bơi: 16 - 2x (m)
HĐ2 SGK-Tr10
Diện tích của bể bơi là: (28-2x).(16-2x) (m2)
* HS thực hiện nhiệm vụ
HĐ3 SGK-Tr10
- HS hoạt động cá nhân
2
- Thảo luận và thực hiện các Vì diện tích của bể bơi là 288 m nên ta có
phương trình:
nhiệm vụ.

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

- Rút ra định nghĩa.
- Trình bày lời giải các ví dụ minh
họa định nghĩa GV yêu cầu.
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một số HS trả lời.
- Các bạn khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận
xét, bổ sung, chốt kiến thức.

(28-2x).(16-2x) = 288
hay 4x2 – 88x +160 = 0
Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương
trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx +
c=0
Trong đó: x là ẩn; a, b, c là những số cho trước
gọi là hệ số và a ≠ 0
Ví dụ 1 SGK-Tr11:
a) PT
là phương trình bậc hai
với: a = 2, b = - 3, c = 1.
b) PT
là phương trình bậc hai với:
a = 1, b = 0, c = - 3.
c) PT
phương trình bậc hai

không

phải

là

d) PT
là phương trình bậc hai với:
a = -5, b = 0, c = 0.
Hoạt động 2.2: Cách giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt (15 phút)
a) Mục tiêu: HS biết giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng khuyết bằng phương
pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức.
b) Nội dung: Làm các bài tập Ví dụ 2 SGK-Tr11, Ví dụ 3, Ví dụ 4 SGK-Tr12.
c) Sản phẩm: Lời giải bài tập Ví dụ 2 SGK-Tr11, Ví dụ 3, Ví dụ 4 SGK-Tr12.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập: Tìm hiểu cách Ví dụ 2 SGK-Tr11:
giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng khuyết
thông qua các Ví dụ 2 SGK-Tr11, Ví dụ 3, Ví
dụ 4 SGK-Tr12.
* HS thực hiện nhiệm vụ:
hoặc
- HS hoạt động cá nhân
Vậy phương trình có hai nghiệm
- Thảo luận và thực hiện các nhiệm vụ.
- Rút ra cách giải và chú ý.
- Trình bày lời giải các ví dụ minh họa.
* Báo cáo, thảo luận

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

- Gọi một vài HS thực hiện một số ví dụ.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
hoặc
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, bổ sung,
Vậy phương trình có hai nghiệm
chốt kiến thức.
Ví dụ 3 SGK-Tr12:

hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm

hoặc
hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm
Chú ý:
Để giải phương trình bậc hai dạng
x2 + bx = c ta có thể cộng thêm vào
hai vế của phương trình với cùng
một số thích hợp để vế trái có thể
biến đổi thành một bình phương.
Từ đó có thể giải phương trình đã
cho.
Ví dụ 4 SGK-Tr12:

hoặc

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm
hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm

Hoạt động 2.3: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai (30 phút)
a) Mục tiêu:
- HS nắm được công thức nghiệm giải phương trình bậc hai.
- Hs biết áp dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc
hai.
b) Nội dung:
- Xây dựng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
- Làm các bài tập Ví dụ 5, Ví dụ 6 SGK-Tr14, Ví dụ 7 SGK-Tr15.
c) Sản phẩm:
- Lời giải các bài tập Ví dụ 5, Ví dụ 6 SGK-Tr14, Ví dụ 7 SGK-Tr15.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập: Tìm hiểu HĐ4 SGK-Tr13
công thức nghiệm của phương trình bậc hai
thông qua HĐ4.
Làm Ví dụ 5, Ví dụ 6 SGK-Tr14, Ví dụ 7
SGK-Tr15.
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- HS hoạt động cá nhân
- Thảo luận và thực hiện các nhiệm vụ.
- Rút ra công thức nghiệm và chú ý.
- Trình bày lời giải các ví dụ minh họa
* Báo cáo, thảo luận
hoặc
- Gọi một vài HS thực hiện một số ví dụ.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, bổ
hoặc
sung, chốt kiến thức.
Tổng quát:
Xét phương trình bậc hai một ẩn: ax2 +
bx + c = 0 (a ≠ 0).
+ Tính biệt thức  = b2 – 4ac
• Nếu  > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

• Nếu  = 0 thì phương trình có
nghiệm kép

• Nếu  < 0 thì phương trình vô
nghiệm.
Ví dụ 5 SGK-Tr14:
a) Ta có: a = 3, b = 7, c = -1.
b) Ta có  = b2 – 4ac
= 72 – 4.3.(-1) = 61
c) Do  > 0, áp dụng công thức
nghiệm, phương trình có hai nghiệm
phân biệt:

Ví dụ 6 SGK-Tr14:
a) Ta có  = (- 6)2 – 4.1.9 = 0.
Do đó, phương trình có nghiệm
kép:

b) Ta có  = 32 – 4.2.5 = -31 < 0.
Do đó, phương trình vô nghiệm
Chú ý (Công thức nghiệm thu gọn):
Xét phương trình bậc hai:
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0),
với b = 2b' và ' = b' 2 – ac
Nếu ' > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt:

Nếu ' = 0 thì phương trình có nghiệm
kép:

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

Nếu ' < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 7 SGK-Tr15:
a) Ta có: a = 2, b' = 3, c = 1 và
' = 32 – 2.1= 7 > 0.
Do đó, phương trình có hai nghiệm
phân biệt:

b) Ta có: a = 1, b' = -2 , c = 12 và
' = (-2 )2 – 1.12 = 0.
Do đó, phương trình có nghiệm kép:
Hoạt động 2.4: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai bằng máy tính cầm tay (15
phút)
a) Mục tiêu:
- Hs biết sử dụng máy tính cầm tay để giải phương trình bậc hai.
b) Nội dung:
- Sử dụng máy tính cầm tay làm bài tập Ví dụ 8 SGK-Tr15.
c) Sản phẩm:
- Lời giải bài tập Ví dụ 8 SGK-Tr15.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV VÀ HS
* GV giao nhiệm vụ học tập:
- GV hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính
cầm tay để giải phương trình bậc hai. Lưu ý
với mỗi máy tính cầm tay thì phím bấm có
thể khác nhau. GV hướng dẫn theo thực tế
của lớp học.
Làm Ví dụ 8 SGK-Tr15.
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- HS hoạt động cá nhân
- Thảo luận và thực hiện các nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một vài HS thực hiện ví dụ.

Dự kiến sản phẩm
Ví dụ 8 SGK-Tr15:
Sử dụng MTCT, phương trình có hai
nghiệm phân biệt:

Sử dụng MTCT, phương trình có
nghiệm kép:

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, bổ
sung, chốt kiến thức.
Sử dụng MTCT, phương trình vô
nghiệm.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (32 phút)
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được phương trình bậc hai một ẩn.
- HS biết giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng khuyết.
- Hs biết áp dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc
hai.
- Hs biết sử dụng máy tính cầm tay để giải phương trình bậc hai.
b) Nội dung:
- Làm các bài tập Luyện tập 1 SGK-Tr11, Luyện tập 2, 3 SGK-Tr12, Luyện tập 4 SGKTr13, Luyện tập 5 SGK-Tr14, Luyện tập 6 SGK-Tr15, Luyện tập 7 SGK-Tr16.
c) Sản phẩm:
- Lời giải các bài tập Luyện tập 1 SGK-Tr11, Luyện tập 2, 3 SGK-Tr12, Luyện tập 4
SGK-Tr13, Luyện tập 5 SGK-Tr14, Luyện tập 6 SGK-Tr15, Luyện tập 7 SGK-Tr16.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập 1: HS đọc và Luyện tập 1 SGK-Tr11:
thực hiện Luyện tập 1 SGK-Tr11, Luyện tập 2
a) PT
là phương trình
SGK-Tr12, Luyện tập 3 SGK-Tr12, Luyện tập
bậc hai với: a = 1, b = 0, c = 5.
4 SGK-Tr13.
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:
b) PT
là phương
trình bậc hai với: a = 2, b = 7,
- HS hoạt động theo nhóm (chia lớp thành 4
c = 0.
nhóm).
- Thảo luận và thực hiện các nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận 1:
c) PT
không
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
phải là phương trình bậc hai
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
d) PT
là phương trình
* Kết luận, nhận định 1: GV nhận xét, bổ
bậc hai với: a = 0,5, b = 0,
sung, chốt kiến thức.
c = 0.
Luyện tập 2 SGK-Tr12:

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm

hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm

Luyện tập 3 SGK-Tr12:

hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm

hoặc
hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm
Luyện tập 4 SGK-Tr13:

hoặc

Hoạt động của GV VÀ HS
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: HS đọc và
thực hiện Luyện tập 5 SGK-Tr14, Luyện tập 6
SGK-Tr15.
* HS thực hiện nhiệm vụ 2
- HS hoạt động theo nhóm (chia lớp thành 4
nhóm).
- Thảo luận và thực hiện các nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận 2:
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định 2: GV nhận xét, bổ
sung, chốt kiến thức.

Dự kiến sản phẩm
hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm
Luyện tập 5 SGK-Tr14:
a) Ta có  = (- 5)2 – 4.2.1
= 17>0.
Áp dụng công thức nghiệm, phương
trình có hai nghiệm:

b) Ta có  = 82 – 4.1.16 = 0.
Do đó, phương trình có nghiệm
kép:

c) Ta có  = (-1)2 – 4.1.1 = -3 < 0.
Do đó, phương trình vô nghiệm
Luyện tập 6 SGK-Tr15:
a) Ta có: a = 3, b' = 4, c = -3,
' = 42 – 3.(-3) = 25
Do ' > 0, áp dụng công thức
nghiệm, phương trình có hai nghiệm
phân biệt:

b)

Ta có: a = 1, b' =

, c = 2,

'
)2 – 1.2 =16
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: Luyện tập 7  = (
Do ' > 0, áp dụng công thức
SGK-Tr16
nghiệm, phương trình có hai nghiệm
* HS thực hiện nhiệm vụ 3
phân biệt:
- HS hoạt động theo nhóm (chia lớp thành 4
nhóm).
- Thảo luận và thực hiện các nhiệm vụ.
Luyện tập 7 SGK-Tr16:
* Báo cáo, thảo luận 3:
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
Sử dụng MTCT, phương trình có

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
nghiệm kép:
* Kết luận, nhận định 3: GV nhận xét, bổ
sung, chốt kiến thức.

Sử dụng MTCT, phương trình vô
nghiệm.
Sử dụng MTCT, phương trình có hai
nghiệm phân biệt:

4. Hoạt động 4: Vận dụng (28 phút)
a) Mục tiêu:
Giải được các bài toán gắn với thực tiễn đơn giản
b) Nội dung: Làm bài tập vận dụng Sgk/15, Bài tập 6.8, 6.9 Sgk/16, 6.11, 6.15 Sgk/17.
c) Sản phẩm:
- Kết quả của vận dụng Sgk/15, Bài tập 6.8, 6.9 Sgk/16, 6.11, 6.15 Sgk/17.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập 1
- GV yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân thực
hiện vận dụng Sgk/15
* HS thực hiện nhiệm vụ 1
- Học sinh suy nghĩ và làm việc cá nhân thực
hiện nhiệm vụ
* Báo cáo, thảo luận 1
- GV gọi 1 học sinh nêu cách giải
- Các hs còn lại lắng nghe và bổ sung
* Kết luận, nhận định 1
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét
mức độ hoàn thành của HS.

Vận dụng Sgk/15:
Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường
(0Chiều dài của bể bơi: 28 - 2x (m)
Chiều rộng của bể bơi: 16 - 2x (m)
Vì diện tích của bể bơi là 288 m2 nên
ta có phương trình:

hoặc
Do đó

(loại vì không tmđk)

Hoạt động của GV VÀ HS

* GV giao nhiệm vụ học tập 2
- GV yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân thực
hiện Bài tập 6.8, 6.9 Sgk/16, 6.11, 6.15
Sgk/17.
* HS thực hiện nhiệm vụ 2
- Học sinh suy nghĩ và làm việc cá nhân thực
hiện nhiệm vụ
* Báo cáo, thảo luận 2
- GV gọi 1 học sinh nêu cách giải
- Các hs còn lại lắng nghe và bổ sung
* Kết luận, nhận định 2
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét
mức độ hoàn thành của HS.

Dự kiến sản phẩm
hoặc
(tmđk).
Vậy bề rộng của mặt đường là 2 m.
Bài tập 6.8 Sgk/16

PT
có các hệ số
a = 2, b = 3, c = -1

PT
có các hệ số
a = 3, b = 4, c = 0
Bài tập 6.9 Sgk/16

hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm
và

hoặc
hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm
và
Bài tập 6.11 Sgk/17
a) Ta có
. Áp

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm
dụng công thức nghiệm, phương
trình có hai nghiệm phân biệt:
và
b) Ta có
. Áp
dụng công thức nghiệm, phương
trình có nghiệm kép:
c) Ta có
Áp
dụng công thức nghiệm, phương
trình có hai nghiệm phân biệt:
và
Bài tập 6.15 Sgk/17
Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình
chữ nhật là
Khi đó, chiều dài của mảnh vườn
hình chữ nhật là
Diện tích của mảnh vườn hình chữ
nhật là
Do diện tích của mảnh vườn hình
chữ nhật là
trình:

nên ta có phương

Phương trình có hai nghiệm phân
biệt:

GV cho HS chơi trò chơi Ai nhanh nhất.
HS làm việc cá nhân, sau mỗi câu hỏi HS nào
giơ tay nhanh nhất được giành quyền trả lời.
HS trả lời đúng GV thưởng điểm, HS trả lời
sai nhường quyền trả lời cho HS khác.

(loại),
(thỏa mãn
điều kiện).
Do đó chiều rộng của mảnh vườn
hình chữ nhật là
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ
nhật là
.
Đáp án trò chơi Ai nhanh nhất.

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm
Câu 1. A.
Câu 2. D.
Câu 3. B.
Câu 4. C.
Câu 5. D.
Câu 6. D.

CẦN GIÁO ÁN KÌ 2 TOÁN 9 KNTT ZALO: 0834300489

PHỤ LỤC: CÂU HỎI PHẦN TRÒ CHƠI AI NHANH NHẤT
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?
A. 3x2 - 5x+ 2 = 0.
B. 4x – 10 = 0
C. x2 - 5x = x2 + 1
D.
2
Câu 2: Cho phương trình x - 3x + 5 = 0, biệt thức  bằng:
A. 11.
B. 4.
C. -29.
D. -11.
Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. 2x2 – 5x = 0
B. -x2 + 5x - 12 = 0
C. 4x2 - 4x + 1 = 0
D. x2 – x - 2 = 0
Câu 4: Xác định a, b', c của phương trình -x2 - 4x + 5 = 0.
A. a = 1, b' = 2, c = 5
B. a = -1, b' = -4, c = 5
C. a = -1, b' = -2, c = 5
D. a = -1, b' = -4, c = 5
2
Câu 5: Phương trình x - 3x - 4 = 0, có nghiệm là?
A. x = 1; x = 4
B. x = -3; x = 4
C. x = -1; x = - 4
D. x = -1; x = 4
Câu 6: Phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm khi nào?
A.  > 0
B.  = 0
C. ¿ 0
D. ≥ 0
 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)

- Ôn lại kiến thức đã học trong bài.
- Hoàn thành các bài tập trong SGK
- Chuẩn bị bài mới Luyện tập chung.
 HẾT 