Bài 20. ĐỊNH LÍ VIÈTE VÀ ỨNG DỤNG
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Giải thích định lí Viète.
- Vận dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số khi
biết tổng và tích của chúng.
2. Về năng lực
- Rèn luyện năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng
tạo cho HS.
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái,
chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các
điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên:
+ Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập,…
- Học sinh:
+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bài học này dạy trong 03 tiết:
+ Tiết 1. Định lí Viète. Áp dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm.
+ Tiết 2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Chữa một số bài tập cuối bài.
+ Tiết 3. Vận dụng định lí Viète để giải quyết 1 số dạng toán: Tính giá trị biểu thức nghiệm,
xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai, bài toán tương giao giữa (P) và (d).
Tiết 1. ĐỊNH LÍ VIÈTE. ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VIÈTE ĐỂ TÍNH NHẨM NGHIỆM

CẦN GIÁO ÁN KÌ 2 TOÁN 9 KNTT ZALO: 0834300489

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 7 phút)
1. Học sinh tham gia trò chơi (5 phút)
Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú và gợi động cơ tìm hiểu nội dung định lí Viète.
Nội dung: HS tham gia trò chơi: Lật mảnh ghép
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS chọn mảnh ghép và trả lời câu hỏi. Trả lời đúng mỗi câu hỏi thì
1 mảnh ghép sẽ được mở ra. Các mảnh ghép được mở ra, đó là một bức tranh, HS trả lời
được Ông là ai? Nêu hiểu biết của mình về nhà Toán học đó.
HĐ của GV và HS

Dự kiến sản phẩm

Câu 1: Cho phương trình ax2+bx+c=0 
(a≠0) (*) Câu 1.
Ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được kết 1b, 2d, 3a, 4c
quả đúng.
Câu 2. A
1. Phương trình (*) có nghiệm kép
Câu 4.
2. Phương trình (*) có 2 nghiệm phân
biệt
3. Phương trình (*) vô nghiệm
4. Phương trình (*) có nghiệm

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x 2−5 x+ 6=0 là
A.

B.

C.

D.

Câu 3. Điền dấu x vào ô thích hợp tương ứng để xác
định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
Phương trình

2x2 + 6x + 1 = 0
3x2- 2x + 5 = 0
x2 + 4x + 4= 0

Vô
nghiệ
m

Nghi
ệm
kép

Hai
nghiệm
phân biệt

Giải
thích

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 7 phút)
1. Học sinh tham gia trò chơi (5 phút)
Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú và gợi động cơ tìm hiểu nội dung định lí Viète.
Nội dung: HS tham gia trò chơi: Lật mảnh ghép
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS chọn mảnh ghép và trả lời câu hỏi. Trả lời đúng mỗi câu hỏi thì
1 mảnh ghép sẽ được mở ra. Các mảnh ghép được mở ra, đó là một bức tranh, HS trả lời
được Ông là ai? Nêu hiểu biết của mình về nhà Toán học đó.
HĐ của GV và HS

Dự kiến sản phẩm

2003x2 -15x 2018 = 0
Câu 4: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0  (a≠0) 
Nếu
thì phương trình có nghiệm.

Hãy tính
2. HS tìm hiểu bài toán trong tình huống mở đầu
Tình huống mở đầu (2 phút).
- GV tổ chức cho HS đọc bài toán và suy nghĩ về yêu
cầu của bài toán: Tìm chiểu dài và chiều rộng của
mảnh vườn khi biết chu vi và diện tích mảnh vườn đó.
- GV có thể gợi ý cho HS thử lập hệ phương trình, với
hai ẩn là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Chú
ý rằng GV chưa yêu cầu HS phải giải được hệ phương
trình này.

HS trả lời: Gọi chiều dài và
chiều rộng mảnh vườn lần lượt
là và thì ta có thể thu được
một hệ hai phương trình đối với
hai ẩn là

và

, đó là

và

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (20 phút)
Mục tiêu: HS rút ra được định lí Viète, biết cách áp dụng định lí Viète để tính nhẩm
nghiệm của phương trình bậc hai.
Nội dung: HS thực hiện HĐ1, HĐ2, từ đó suy ra định lí Viète. Sau đó HS thực hiện các
HĐ3, HĐ4, từ đó rút ra được cách tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.
HS thực hiện VD1, Luyện tập 1
Sản phẩm: Lời giải cho HĐ1, HĐ2, HĐ3 và HĐ4, VD1, Luyện tập 1.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
HĐ của GV và HS
1. Định lí Viète (13 phút)

Dự kiến sản phẩm
- HS thực hiện HĐ1, HĐ2.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 7 phút)
1. Học sinh tham gia trò chơi (5 phút)
Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú và gợi động cơ tìm hiểu nội dung định lí Viète.
Nội dung: HS tham gia trò chơi: Lật mảnh ghép
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS chọn mảnh ghép và trả lời câu hỏi. Trả lời đúng mỗi câu hỏi thì
1 mảnh ghép sẽ được mở ra. Các mảnh ghép được mở ra, đó là một bức tranh, HS trả lời
được Ông là ai? Nêu hiểu biết của mình về nhà Toán học đó.
HĐ của GV và HS
Khám phá định lí Viète (3 phút)
- GV cho HS đọc yêu cầu của
HĐ1, HĐ2 rồi mời HS trả lời
câu hỏi; các HS khác lắng nghe
và nhận xét, góp ý (nếu có); GV
tổng kết rút ra định lí Viète.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu
nội dung trong Khung kiến
thức.

Dự kiến sản phẩm

HD.
+ HĐ1:
,

.

+ HĐ2:
.
- HS ghi nội dung cần ghi nhớ.

Ví dụ 1. (2 phút)
- GV trình chiếu nội dung Ví dụ
1 trong SGK. GV yêu cầu HS HS thực hiện Ví dụ 1.
thực hiện Ví dụ 1, sau đó GV
mời HS trả lời Ví dụ 1.
Luyện tập 1. (5 phút)
- GV tổ chức cho HS làm việc
theo nhóm đôi trong 3 phút. GV
mời hai nhóm trình bày nội
dung thảo luận của nhóm mình.

Không giải phương trình, hãy tính biệt thức
hoặc
để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tìm tổng và tích
các nghiệm của phương trình bậc hai sau:
a) 2x2 - 7x +3=0
b) 25x2 -20x +4 =0
HD:

- GV nhận xét bài làm của các a) Ta có:
có hai nghiệm phân biệt
nhóm và chốt lại nội dung.
có:

b) Ta có:
hai nghiệm trùng nhau

nên phương trình
Theo định lí Viète, ta

nên phương trình có
Theo định lí Viète, ta có:

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 7 phút)
1. Học sinh tham gia trò chơi (5 phút)
Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú và gợi động cơ tìm hiểu nội dung định lí Viète.
Nội dung: HS tham gia trò chơi: Lật mảnh ghép
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS chọn mảnh ghép và trả lời câu hỏi. Trả lời đúng mỗi câu hỏi thì
1 mảnh ghép sẽ được mở ra. Các mảnh ghép được mở ra, đó là một bức tranh, HS trả lời
được Ông là ai? Nêu hiểu biết của mình về nhà Toán học đó.
HĐ của GV và HS

Dự kiến sản phẩm

c) Ta có:
nên phương trình có hai nghiệm
Theo định lí Viète, ta có:
Tranh luận (2 phút)
Vì
Không cần giải, tớ biết ngay tổng nghiệm
và tích hai nghiệm của phương Bạn Tròn trả lời sai
trình
x2 – x + 1 = 0 đều bằng 1
2. Áp dụng định lí Viète để tính
nhẩm nghiệm (7 phút)
- GV cho HS đọc yêu cầu của
HĐ3 và HĐ4 rồi hoạt động nhóm
(HĐ khăn trải bàn)
Các nhóm làm bài trong 3 phút
sau đó đại diện nhóm lên trình
bày, các nhóm khác lắng nghe
và nhận xét, góp ý (nếu có); GV
tổng kết và rút ra quy tắc áp
dụng định lí Viète để nhẩm
nghiệm của phương trình bậc
hai.

nên phương trình vô

- HS thực hiện HĐ3, HĐ4.
HD. + HĐ3:
a)
b)
c)
+ HĐ4:
a)
b)

, suy ra

.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 7 phút)
1. Học sinh tham gia trò chơi (5 phút)
Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú và gợi động cơ tìm hiểu nội dung định lí Viète.
Nội dung: HS tham gia trò chơi: Lật mảnh ghép
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS chọn mảnh ghép và trả lời câu hỏi. Trả lời đúng mỗi câu hỏi thì
1 mảnh ghép sẽ được mở ra. Các mảnh ghép được mở ra, đó là một bức tranh, HS trả lời
được Ông là ai? Nêu hiểu biết của mình về nhà Toán học đó.
HĐ của GV và HS
c)

Dự kiến sản phẩm
, suy ra

.

KẾT LUẬN
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có:
+) a+b+c =0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1;
còn nghiệm kia là
+) a - b+ c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=-1;
còn nghiệm kia là

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (12 phút)
Mục tiêu: Củng cố định lí Viète và áp dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm của
phương trình bậc hai.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 2; Ví dụ 3, Luyện tập 2 và Thử thách
nhỏ.
Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của
GV.
HĐ của GV và HS

Dự kiến sản phẩm

Ví dụ 2. (3 phút)
- GV trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong
SGK.
HS hoạt động cá nhân để hoàn thành Ví dụ
- GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2.
2, sau đó mời HS lên bảng trình bày Ví dụ
2.
Ví dụ 3. (2 phút)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 7 phút)
1. Học sinh tham gia trò chơi (5 phút)
Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú và gợi động cơ tìm hiểu nội dung định lí Viète.
Nội dung: HS tham gia trò chơi: Lật mảnh ghép
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS chọn mảnh ghép và trả lời câu hỏi. Trả lời đúng mỗi câu hỏi thì
1 mảnh ghép sẽ được mở ra. Các mảnh ghép được mở ra, đó là một bức tranh, HS trả lời
được Ông là ai? Nêu hiểu biết của mình về nhà Toán học đó.
HĐ của GV và HS
- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung
của Ví dụ 3.
- GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân Ví dụ
3, sau đó mời HS lên bảng chữa Ví dụ 3.
- GV có thể gợi ý HS: Đề bài đã cho biết

Dự kiến sản phẩm
- HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV
và ghi bài.
- HS có thể trình bày được hai lời giải khác
nhau cho Ví dụ 3, dựa vào tổng hoặc tích
của hai nghiệm

và

.

rằng phương trình có một nghiệm
.
Khi đó, sử dụng định lí Viète, ta có
, từ đó có thể tìm được

.

Luyện tập 2. (7 phút)
- GV chia lớp thành ba nhóm lớn, mỗi
nhóm chia thành nhóm nhỏ 3–4 HS ngồi
gần nhau. Nhóm lớn 1, 2 và 3 lần lượt làm
các ý a, b và c.
- GV mời đại diện mỗi nhóm lên trình bày
các ý a, b, c.
- GV phân tích, nhận xét bài làm của HS.

HD:
a) Ta có:

nên

phương trình có hai nghiệm là
b) Ta có
nên
phương trình có hai nghiệm là

c) Gọi

lần lượt là hai nghiệm của

phương trình
lí Viète, ta có:

Với

. Theo định

ta có:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là:

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 7 phút)
1. Học sinh tham gia trò chơi (5 phút)
Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú và gợi động cơ tìm hiểu nội dung định lí Viète.
Nội dung: HS tham gia trò chơi: Lật mảnh ghép
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS chọn mảnh ghép và trả lời câu hỏi. Trả lời đúng mỗi câu hỏi thì
1 mảnh ghép sẽ được mở ra. Các mảnh ghép được mở ra, đó là một bức tranh, HS trả lời
được Ông là ai? Nêu hiểu biết của mình về nhà Toán học đó.
HĐ của GV và HS

Dự kiến sản phẩm

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (5 phút)
Mục tiêu: Vận dụng tìm phương trình bậc hai biết tổng và tích các nghiệm là 2 số đối
nhau.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Thử thách nhỏ.
Sản phẩm: Lời giải của HS
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Thử thách nhỏ. (5 phút)
HS nêu được rằng phương trình
- GV cho HS suy nghĩ cá nhân về nội dung
vô nghiệm trong tập số thực,
Thử thách nhỏ.
từ đó ý kiến của Tròn là sai.
- GV gọi một số HS nêu ý kiến của mình.
HS cần nêu được lý do mình đồng ý hoặc
không đồng ý với ý kiến của bạn Tròn.
- GV đưa ra kết luận.
- Hãy tìm một phương trình bậc hai thỏa
mãn yêu cầu bài toán
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ (1 phút)

CẦN GIÁO ÁN KÌ 2 TOÁN 9 KNTT ZALO: 0834300489
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Định lí Viète, áp dụng định lí
Viète để nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.
- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 6.23 và Bài 6.24.

Tiết 2. TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 5 phút)
Học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm (5 phút)
Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại nội dung định lí Viète.
Nội dung: HS trả lời các câu hỏi
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động:
HĐ của GV và HS

Dự kiến sản phẩm

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình -5x2+3x+2=0 là:

Câu 2 . Tập nghiệm của phương trình 2024x2 + 2025x+1=0
là:

Câu 3. Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trì tích hai
nghiệm xCâu 3. Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
thì tích hai nghiệm x1. x2 bằng
Câu 3. Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
thì tích hai nghiệm x1. x2 bằng
Câu 3. Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
Câu 3. Nếu x1, x2 là hai nghiệmCâu 4. Nếu x1, x2 là hai
nghi
Câu 4. Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
thì tổng hai nghiệm x1+ x2 bằng
phương trình
thì tổng hai nghiệm x1+ x2 bằng
của phương trìntích hai n

Câu 1. D
Câu 2. B
Câu 3. C
Câu 4. ACâ

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS biết cách tìm hai số khi biết tổng và tích của hai số đó.
Nội dung: HS thực hiện HĐ5, từ đó rút ra cách tìm hai số khi biết tổng và tích.
Sản phẩm: Lời giải cho HĐ5.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
HĐ của GV và HS

Dự kiến sản phẩm

3. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng (10 phút)
- GV cho HS đọc yêu cầu HĐ5 và suy nghĩ, hoàn thành yêu
cầu của các bước.
- GV mời HS lên thực hiện các yêu cầu a và b.
- GV nhận xét và rút ra quy tắc tìm hai số khi biết tổng và tích
của hai số đó; viết bảng hoặc trình chiếu Khung kiến thức.

HS thực hiện các yêu
cầu a và b của HĐ5.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (14 phút)
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 4 và Luyện tập 3.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của
GV.
HĐ của GV và HS

Dự kiến sản phẩm

Ví dụ 4. (4 phút)
- GV trình chiếu nội dung Ví dụ 4 trong SGK. HS thực hiện Ví dụ 4.
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi của Ví dụ 4, sau
đó GV nhận xét câu trả lời của HS và kết luận.
Luyện tập 3. (5 phút)
- GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 3.
- GV gọi một HS lên bảng trình bày lời giải
Luyện tập 3.

- HS hoạt động cá nhân và trình bày
vào vở ghi.
- HD: Hai số cần tìm là nghiệm của
phương trình bậc hai
Phương trình có hai nghiệm:

Vậy hai số cần tìm là

và

.

Chữa bài tập (5 phút)
- GV yêu cầu HS suy nghĩ bài tập 6.26.
HD. Với
và
là hai nghiệm của
- GV có thể gợi ý cho HS: Đầu tiên chia hai vế
phương trình bậc hai
phương trình cho , sau đó áp dụng định lí
theo định lí Viète ta có:
Viète thay
bởi
và bởi
- GV gọi một HS lên chữa bài.

hay
Khi đó ta có:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (10 phút)
Mục tiêu: Giúp HS vận dụng định lí Viète để giải quyết vấn đề nêu ra ở Tình huống mở
đầu.
Nội dung: HS giải quyết vấn đề đặt ra ở Tình huống mở đầu và một số bài tập cuối bài.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
HĐ của GV và HS

Dự kiến sản phẩm

Giải quyết tình huống mở đầu
(5 phút)
- GV cho HS hoạt động nhóm
đôi để trả lời câu hỏi được nêu ở
tình huống mở đầu.
- Sau đó GV mời một nhóm trả
lời câu hỏi.

Chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn là hai nghiệm
của phương trình bậc hai:
Ta có:
nên áp dụng công
thức nghiệm của phương trình bậc hai ta tìm được hai
nghiệm:

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt
là 8 m và 12 m.

Bài tập.(5 phút)
Một bể bơi hình chữ nhật có
diện tích 1250 m2 và chu vi
150m. Tính các kích thước của
bể bơi này.

HD:
Nửa chu vi mảnh vườn là: 150: 2 = 75 m
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m); đk: 37,5 < x <
75
Chiều rộng của mảnh vườn là 75-x (m)
Vì diện tích mảnh vườn là 1250m 2 nên ta có phương
trình
x (75 –x ) = 1250
x2 -75x +1250 = 0
(x-25).(x-50) = 0
Tìm được x=50 (TM)
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 50m; chiều rộng của
mảnh vườn là 25m

GV cho HS chơi trò chơi
Plickers(5 phút)
HS làm việc cá nhân, sau mỗi
câu hỏi từng HS đưa ra đáp án .
GV dùng phần mềm quét câu trả
lời, HS nào trả lời đúng cả 4
câu hỏi, có điểm số cao nhất có
thể lấy làm điểm hệ số 1 hoặc
khen thưởng.

HD.
Câu 1. D.
Câu 2. C.
Câu 3. B.
Câu 4. D.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (1 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Tìm hai số khi biết tổng và tích.
- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 6.25 và Bài 6.27.

CẦN GIÁO ÁN KÌ 2 TOÁN 9 KNTT ZALO: 0834300489
PHỤ LỤC: CÂU HỎI PHẦN TRÒ CHƠI PLICKERS
Câu 1. Biết u+v = 15; u.v =56. Hai số u,v là nghiệm của phương trình:

Câu 2. Phương trình bậc hai có hai nghiệm x1= 3; x2=5 là:

Câu 3. Tính nhẩm nghiệm của phương trình: 5x2 – 7x - 6=0
Biết phương trình có một nghiệm là x1= 2; nghiệm còn lại là:

Câu 4. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi là 24cm và diện tích là 32 cm 2
là:
A. 6 cm và 4 cm

B. 8cm và 4cm

C. 8cm và 3cm

D. 16cm và 2cm

Tiết 3. LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 10 phút)
Học sinh chơi trò chơi Rung chuông vàng (10 phút)
Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại nội dung định lí Viète, nhẩm nghiệm của phương trình
bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích.
Nội dung: HS trả lời các câu hỏi
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động:
Luật chơi:
• Mỗi câu hỏi có 10 giây suy nghĩ để trả lời
• Sau 10 giây, thí sinh giơ thẻ màu có ghi A-B-C-D. Bạn nào chọn sai đáp án, sẽ bị
loại ra khỏi sàn thi đấu.
• Thí sinh còn lại cuối cùng là người chiến thắng.

Câu 1. Phương trình ax2 +bx+c=0 (a≠0) có hai nghiệm phân biệt khi:
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Phương trình ax2 +bx+c=0  (a≠0)  có nghiệm khi:
A.

B.

C.

D.

Câu 3: Phương trình 3x2 + 4x -5 =0 có hai nghiệm x 1, x2 thì tổng và tích hai nghiệm
là:

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Hai số có tổng bằng 5, tích bằng 6 thì hai số đó là nghiệm của phương trình nào?
A. x2 + 5x+6 =0

B. x2 – 5x - 6 =0

C. x2 – 5x + 6 =0

D. x2 + 5x - 6 =0

Câu 5.

A. Đúng

B. Sai

Câu 6. Phương trình 4x2- 5x +1=0 có hai nghiệm là:
A.

B.

C.

D.

Câu 7. Phương trình x2 – 8x - 1 =0 có hai nghiệm x1; x2
A. Cùng dấu

B.Trái dấu

C. Cùng dấu dương

D. Cùng dấu âm

Câu 8. Phương trình 2x2 – 8x + 1 =0 có hai nghiệm x1; x2
A. Cùng dấu

B.Trái dấu

C. Cùng dấu dương

D. Cùng dấu âm

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP ( 23 phút)

Mục tiêu: Củng cố kĩ năng sử dụng định lí Viète vào giải bài tập tính giá trị biểu thức
nghiệm; tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, bài
tập về dấu các nghiệm của phương trình bậc hai.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong bài tập 1, bài tập 2
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.
HĐ của GV và HS

Dự kiến sản phẩm

Bài 1.
Gọi X1, X2 là hai nghiệm của phương trình x2 Ta có
-8x+ 15=0. Không giải phương trình hãy tính
giá trị các biểu thức sau:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo định lí Viète, ta có
x1+x2= 8
x1. x2= 15

Bài tập 2.
HD
Cho phương trình x2 -2mx +2m - 1 =0.
1) Ta có
1) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với
mọi m.
2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt.
3)Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi
dấu.
m.
4)Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái
2) Phương trình có hai nghiệm phân
dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn
biệt
nghiệm dương.
khi:
5)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân
biệt cùng âm.
6)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân
biệt cùng dương.
7)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1; x2
3) Phương trình có hai nghiệm trái dấu
biểu thức

A= x12+x22- 2x1x2+10 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm
giá trị nhỏ nhất đó.

khi a.c <0

Vậy với m<1/2 thì
phương trình có hai nghiệm trái dấu.
4) Theo định lí Viète, ta có

Phương trình có hai nghiệm trái dấu và
nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn
nghiệm dương khi:

5) Phương trình có hai nghiệm phân
biệt cùng âm khi:

Vậy không có giá trị nào của m thỏa
mãn đề bài
6) Phương trình có hai nghiệm phân
biệt cùng dương khi

7) A= x12+x22- 2x1x2+10
A= ( x1+x2)2 - 4x1x2+10

A= 4m2- 4(2m-1) +10
A= 4m2 - 8m +4+10

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG ( 10 phút)
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng sử dụng định lí Viète vào giải bài tập về Tương giao giữa (P) và
đường thẳng (d)
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong bài tập 3
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm đôi dưới sự hướng dẫn của
GV.
HĐ của GV và HS

Dự kiến sản phẩm

Bài tập 3. Cho Parabol (P) y= x2 và đường
thẳng (d) : y= 2mx - 2m + 1
a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân
biệt
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
nằm về 2 phía của trục tung
c) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
nằm bên phải trục tung.
d) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
nằm bên trái trục tung.
b)

HD:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của
(P) và (d) là:
x2 =2mx -2m +1
<=> x2 -2mx +2m - 1 =0 (*)
(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt  PT (*)
có 2 nghiệm phân biệt

b) (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm về
hai phía trục tung
=> PT (*) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

c) (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm
bên phải trục tung
=> PT (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng
dương

c)

d) (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm bên
trái trục tung
=> PT (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng âm

d)

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học
- Giao cho HS làm các bài tập còn lại trong SGK
- Đọc trước Bài 21. : “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”
TRẢ LỜI/ HƯỚNG DẪN/ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK
6.23. a)

b)

c)

d) Phương trình vô nghiệm.

6.24. a) Phương trình có hai nghiệm
b) Phương trình có hai nghiệm
c) Phương trình có hai nghiệm
6.25. a)
hoặc
b) Không tồn tại hai số u, v thỏa mãn điều kiện đã cho.
6.26. Với

và

có:
Khi đó ta có:
Áp dụng:
a)

là hai nghiệm của phương trình bậc hai
hay

theo định lí Viète ta

b)

Tài liệu được chia sẻ bởi Website Tuikhon.edu.vn
https://www.Tuikhon.edu.vn