GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

HỌC KỲ II
Ngày soạn: 12/1/2017

Ngày dạy: /

/ 2017

Buổi 1 – Tiết 1+2+3: ÔN TẬP ĐỊNH NGHĨA – TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG TRÒN
- TÍNH CHẤT ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
I. MỤC TIÊU
- KT: Ôn tập về định nghĩa, tính chất của đường tròn.
- KN: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy
logic cho học sinh
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ, compa
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học luyện tập
3. Bài học
Tiết 1 : Đường tròn , tính chất của đường tròn
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ

GV cho HS nhắc lại các kiến thức :
- Định nghĩa về đường tròn
HS lần lượt trả lời các câu hỏi của GV
GV: Vị trí tương đối của điểm M và đường
tròn (O; R)?
- So sánh về độ dài dây cung và đường kính
- Sự xác định đường tròn khi có 1 điểm, có 2
điểm, có 3 điểm không thẳng hàng.
HS trả lời các câu hỏi của giáo viên.
Giáo án dạy thêm toán 9

NỘI DUNG GHI BẢNG

1. Định nghĩa đường tròn:
- ĐN đường tròn (SGK/97)

- Vị trí tương đối của điểm M và (O;R)
(SGK/98)
- Đường kính là dây cung lớn nhất của
đường tròn
- Qua 1 điểm xác định được vô số đường
tròn tâm của chúng lấy tuỳ ý trên mặt
phẳng
- Qua 2 điểm xác định được vô số đường
tròn, tâm của chúng nằm trên đường trung
trực của đoạn nối 2 điểm
- Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định
Năm học 2016 - 2017
Trang 1

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

được 1 đường tròn có tâm là giao điểm 3
đường trung trực của tam giác tạo bởi 3
điểm đó

GV vẽ hình minh hoạ các trường hợp
+) GV nêu phương pháp chứng minh các điểm
cùng thuộc 1 đường tròn : “Ta đi chứng minh
các điểm đó cách đều 1 điểm cố định độ dài
Bài tập:
khoảng cách đều chính là bán kính của đường
1) ABC vuông tại A => BC =
tròn”
=
= 10 (định lí
- HS giải thích :
Pitago)
*) Bài tập :
Bài 1) Cho ABC vuông tại A có AB = 6 cm,
A
AC = 8 cm; Bán kính đường tròn ngoại tiếp
đó bằng :
a) 9 cm
c) 5 cm
C
b) 10 cm
d) 5
cm
O
B
Hãy chọn đáp án đúng
- GV gọi HS nêu đáp án và giải thích lí do
HS chọn đáp án c

Bài 2: a) Vì

ABC vuông => tâm O

thuộc cạnh huyền BC và OB =

=5

Bài 2) Cho ABC với BC = 10cm, các đường => R = 5 cm
cao BH và CK. Chứng minh rằng :
Gọi O là trung điểm BC => BO = OC
a) Bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc 1 đường
BKC có KO =
(t/c tam giác vuông)
tròn. Xác định tâm của đường tròn, bán kính
đtròn
CHB có HO =
(t/c trung tuyến tam
b) So sánh KH với BC
giác vuông) => BO = KO = HO = CO =
- GV vẽ hình lên bảng
+ HS vẽ hình vào vở
- 1 HS nêu lời giải câu a :
Vậy 4 điểm B, J, H, C cùng nằm trên
A

đường tròn tâm O bán kính

H
K

B

= 5cm

b) Ta có BC là đường kính của ( O;
O

Giáo án dạy thêm toán 9

C

KH là dây cung của (O;

) => BC >

KH (đường kính dây cung)

Năm học 2016 - 2017
Trang 2

)

GV: Nguyễn Văn Tiến

? Hãy so sánh BC và KH ?
Tiết 2:

Trường THCS Liêm Phong

Bài 3: Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC => O là giao điểm 3 đường
cao, 3 đường trung tuyến, 3 đường trung
trực
=> O thuộc AH (AH là đường cao )

Bài 3) Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4cm.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA = AH (t/c giao điểm 3 đường
ABC
GV vẽ hình lên bảng và lưu ý cho HS cách vẽ trung tuyến)
Xét tam giác AHB vuông ở H có :
+) HS vẽ hình và nêu lời giải :
A
AH =
= 12
=> AH =
cm
=> OA =

O
B

H

cm

C

Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của học
sinh.
Gv yêu cầu học sinh đọc bài 4.
HS: Bài 4 : Cho hình thang ABCD , đáy nhỏ
AB, đáy lớn CD, có
và CD =
2AD
Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1
đường tròn.
GV hướng dẫn:
* I là trung điểm CD (I cố định) .
*
và
đều
* A,B,C,D cách đều I
HS tự chứng minh
và
đều

A
Bài 4 : Cho hình thang
B
ABCD , đáy nhỏ AB ,
đáy lớn CD ,
D 60
60 C
có
và
I
CD = 2AD .
Chứng minh 4 điểm
A,B,C,D cùng thuộc 1
đường tròn .
Giải * I là trung điểm CD (I cố định).
AB// DI, AB = DI nên ABID là hình bình
hành
AD = BI, chứng minh tương tự
AI = BC mà ABCD là hình thang cân nên
AD = BC. Từ đó AD = AI = BC = BI.
Tam giác ADI có góc D = 600 nên tam
giác ADI đều. Tương tự tam giác BCI đều.

*

và

đều

* A,B,C,D cách đều I

Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2016 - 2017
Trang 3

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

Tiết 3
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ
*) Lý thuyết :
+) GV cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản:
- Tâm đối xứng của đường tròn là gì ?
- Trục đối xứng của đường tròn là gì ?
- Định lí về mối quan hệ giữa đường kính và
dây cung
- Định lí về mối quan hệ giữa 2 dây và khoảng
cách đến tâm
HS trả lời miệng.

*) Bài tập :
Bài 1) Cho đường tròn (O; 2cm), dây MN =
2cm. Hỏi khoảng cách từ tâm O đến MN bằng
giá trị nào sau đây ?
a) 1

c)

b)

d)

+) GV vẽ hình minh hoạ :

NỘI DUNG GHI BẢNG
HS đứng tại chỗ phát biểu lại các kiến
thức cơ bản :
- Tâm đx của đg tròn là tâm đường tròn
- Trục đx của đường tròn là đường kính
của đường tròn
- Đường kính vuông góc dây cung thì chia
dây làm 2 phần bằng nhau
- Đường kính đi qua trung điểm của dây
không qua tâm thì vuông góc với dây cung
đó
- 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm
- 2 dây cách đều tâm thì bằng nhau
- Dây gần tâm thì lớn hơn
- Dây lớn hơn thì gần tâm hơn

Bài 1) HS nêu đáp án : b)
giải thích :
OMN đều (OM = ON = MN = 2cm)
Khoảng cách từ O đến MN là đường cao
AH
OHM có :
= 900
=> OH =
Bài 2: HS vẽ hình :

Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2016 - 2017
Trang 4

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

N
C

H
M

H M

O

O

D

2) Cho (O) và dây CD, từ O kẻ tia vuông góc
với CD tại M cắt đường tròn tại H. Biết CD =
16cm, MH = 4cm. Tính bán kính R của (O)
- GV vẽ hình lên bảng và cho HS hoạt động
nhóm tìm lời giải

HS trình bày lời giải :
OMC vuông tại M có :
OC2 = R2 = OM2+MC2
Mà CM =

3) Cho (O; R), 2 dây AB, CD các tia BA, DC
cắt đường tròn tại M nằm ngoài (O)
a) Biết AB = CD. CMR : MA = MC
b) Nếu AB > CD. Hãy so sánh khoảng cách từ
M đến trung điểm của dây AB và CD ?
GV vẽ hình lên bảng
B

H

A

O

D

M
K

C

- GV gợi ý : kẻ OH AB; OK DC
- GV gọi HS trình bày lời giải câu a

Giáo án dạy thêm toán 9

= 8cm

OH = OC = R => R2 = (R - 4)2 + 8
=> R = 10cm
Bài 3:
HS vẽ hình và nêu lời giải câu a :
Kẻ OH BA; OK DC . Ta có :
HA =

; CK =

(ĐK vuông góc dây

cung)
Mà AB = CD => HA = CK; OH = OK
Xét tam giác OHM và tam giác OKM có :
; OH = OK (cmt)
OM chung
=> OHM = OKM (ch - cgv)
=> HM = KM; mà HA = KC
=> AM = CM (đpcm)
b) Xét OHM và OKM có :
nên : OM2 = OH2 + HM2
OM2 = OK2 + KM2
=> OH2 + HM2 = OK2 + KM2 (*)
Nếu AB > CD thì OH < OK (dây lớn hơn
thì gần tâm hơn) => OH2 < OK2
Khi đó từ (*) => HM2 > KM2 => HM >
KM
Năm học 2016 - 2017
Trang 5

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

4. Dặn dò: Về nhà xem lại lý thuyết.
Tự làm lại các bài tập đã chữa.
Liêm Phong, ngày tháng 1 năm 2017
Ký duyệt

Nguyễn Mạnh Thắng
Ngày soạn:

/1/2017

Ngày dạy: /

/ 2017

Buổi 2 – Tiết 4+5+6: LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU
- KT: Luyện cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình tập trung vào
dạng quan hệ số, chuyển động, tìm số
- KN: Rèn kĩ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện, thiết lập được hệ và giải hệ
thành thạo.
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ, compa
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học luyện tập
3. Bài học: Tiết 4: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ PT
Hoạt động của GV và học sinh

Giáo án dạy thêm toán 9

Nội dung

Năm học 2016 - 2017
Trang 6

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

Bài 1: Một xe máy đi từ A đến B trong
một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng Bài 1
thêm 14 km/h thì đến B sớm 2 giờ, nếu
giảm vận tốc đi 4 km/h thì đến B muộn
1 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian
dự định.
GV gọi 1 hs lên bảng ghi tóm tắt
GV hướng dẫn lập bảng
Vận tốc ( km/h)
Thời gian (h)
Dự định
x (h)
y (h)
Lần 1
x +14 (h)
y - 2 (h)
Lần 2
x - 4 (h)
y + 1 (h)
- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện
cho ẩn sau đó lập hệ phương trình của
bài tập
- GV hướng dẫn cho học sinh thiết lập
phương trình
hệ phương trình của bài
cần lập được là:

HS suy nghĩ giải toán
GV gọi một hs khá lên làm tới lập hệ

Quãng đường AB
x.y (km)
(x +14).(y - 2) (km)
(x - 4).(y + 1) (km)

- Gọi vận tốc dự định là x (km/h); thời gian
dự định đi từ A đến B là y (h)
(Điều kiện x > 4, y > 2). Thì quãng đường
AB là x.y (km)
- Nếu tăng vận tốc đi 14 km/h thì vận tốc
là: x + 14 (km/h) thì đến sớm 2 giờ thời
gian thực đi là: y – 2 (h) nên ta có phương
trình:
(1)
- Nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì vận tốc
là:
x – 4 (km/h) thì đến muộn 1 giờ thời gian
thực đi là: y + 1 (h) nên ta có phương trình:
(2)
Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình:

GV gọi hs TB lên giải phần hệ PT

HS theo dõi, nhận xét bài làm của bạn.

Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2016 - 2017
Trang 7

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

(thoả mãn)
Vậy vận tốc dự định là 28 (km/h); thời gian
dự định đi từ A đến B là 6 (h)
Bài tập 2:
Một xe máy đi từ A đến B trong một thời Bài 2
gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 15
km/h thì đến B sớm 1 giờ, nếu xe giảm
vận tốc đi 15 km/h thì đến B muộn 2
giờ. Tính quãng đường AB.
GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội
dung bài tập.
*GV hướng dẫn cho h/s lập bảng và
điền vào bảng số liệu khi trả lời câu hỏi
sau:

Dự định
Lần 1
Lần 2

Vận tốc ( km/h)
x (h)
x +15 (h)
x - 15 (h)

Thời gian (h)
y (h)
y - 1 (h)
y + 2 (h)

Quãng đường AB
x.y (km)
(x +15).(y – 1) (km)
(x - 15).(y +2) (km)

- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện - Gọi vận tốc dự định là x (km/h); thời gian
cho ẩn sau đó lập hệ phương trình của dự định đi từ A đến B là y (h)
bài tập
(Điều kiện x > 15, y > 1). Thì quãng
- GV hướng dẫn cho học sinh thiết lập
đường AB là x.y (km)
phương trình
hệ phương trình của bài - Nếu tăng vận tốc đi 15 km/h thì vận tốc
là: x + 15 (km/h) thì đến sớm 1 giờ thời
cần lập được là:
gian thực đi là: y –1(h) nên ta có phương
trình:
(1)
Đây là bài tập tương tự bài tập 1.HS dựa - Nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì vận tốc
là: x – 15 (km/h) thì đến muộn 2 giờ thời
vào bài tập 1 để làm bài
gian thực đi là: y + 2 (h) nên ta có phương
trình:
(2)
Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2016 - 2017
Trang 8

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình:
GV yêu cầu hs TB – Khá lên bảng làm
bài tương tự bài tập 1.
HS lên bảng thực hiện

HS nhận xét
HS chữa bài vào vở

(thoả
mãn)
Vậy vận tốc dự định là 45 (km/h); thời gian
dự định đi từ A đến B là 4 (h)
Quãng đường AB dài là: S = v.t = 45 . 4
= 180 (km)

Tiết 5: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ PT
Bài tập 3:
Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết
rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số
hàng đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ 2 chữ
số cho nhau thì được số mới bằng
ban đầu.

Bài 3:
Giải:
- Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng
đơn vị là y
( Điều kiện: 0< x; y 9); x; y N)
số
- Theo bài ra chữ số hàng chục lớn hơn chữ
số hàng đơn vị là 2 nên ta có phương trình:

- GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt
nội dung bài tập.
*GV hướng dẫn cho h/s trả lời câu hỏi
sau:
- Ta cần tìm đại lượng nào ? ( Chữ số
hàng chục, chữ số hàng đơn vị )
Giáo án dạy thêm toán 9

- Ta có số đã cho là:
,
số mới sau khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau là:
(1)
Theo bài ra nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau
thì được số mới bằng

số ban đầu ta có
Năm học 2016 - 2017
Trang 9

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện
phương trình:
(2)
cho ẩn sau
- Theo bài ra chữ số hàng chục lớn hơn Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
chữ số hàng đơn vị là 2 ta có phương
trình nào? (
)
- Theo bài ra nếu đổi chỗ 2 chữ số cho
nhau thì được số mới bằng

số ban

đầu ta có phương trình nào ?
- GV hướng dẫn cho học sinh thiết lập
hệ phương trình là:

( thoả mãn )
HS lên bảng trình bày
Dưới lớp hs làm vào vở

Vậy chữ số hàng chục là 4; chữ số hàng đơn
vị là 2, Số đã cho là: 42

GV yêu cầu hs nhận xét, sửa sai
HS chữa bài

Tiết 6: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ PT
Bài tập 4:
Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết
rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ
số hàng chục là 4 và nếu đổi chỗ 2 chữ
số cho nhau thì được số mới bằng
số ban đầu
- GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt
nội dung bài tập.
*GV hướng dẫn cho h/s trả lời câu hỏi
sau:
- Ta cần tìm đại lượng nào ? ( Chữ số
Giáo án dạy thêm toán 9

- Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng
đơn vị là y
( Điều kiện: 0 < x , y 9); x , y N)
- Theo bài ra chữ số hàng chục lớn hơn chữ
số hàng đơn vị là 2 nên ta có phương trình:
- Ta có số đã cho là:
,
số mới sau khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau
là:
(1)
Theo bài ra nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau
thì được số mới bằng

số ban đầu ta có
Năm học 2016 - 2017
Trang 10

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

hàng chục, chữ số hàng đơn vị )
phương trình:
- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện
Từ (1) và
cho ẩn sau
- Theo bài ra chữ số hàng chục lớn hơn
chữ số hàng đơn vị là 2 ta có phương
trình nào? (
)
- Theo bài ra nếu đổi chỗ 2 chữ số cho
nhau thì được số mới bằng

(2)
(2)

ta

có

hệ

pt:

số ban

đầu ta có phương trình nào ?
- GV hướng dẫn cho học sinh thiết lập
hệ
phương
trình
là:

HS lên bảng trình bày
Dưới lớp hs làm vào vở

( thoả mãn )

GV yêu cầu hs nhận xét, sửa sai
HS chữa bài

Vậy chữ số hàng chục là 1; chữ số hàng
đơn vị là 5, Số đã cho là: 15

4. Củng cố.
Xem lại dạng bài tập đã chữa.
Làm bài tập
Bài 1: Tìm hai số biết rằng tổng của hai số đó bằng 17 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng
thêm 3 đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị.
Bài 2: Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km. Cùng lúc, một canô đi xuôi dòng thừ
A đến B và một canô đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính
vận tốc thật của mỗi canô, biết rằng vận tốc canô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc canô đi
ngược dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h (vận tốc thật của các canô không
đổi).
Liêm Phong, ngày
Giáo án dạy thêm toán 9

tháng 1 năm 2017
Năm học 2016 - 2017
Trang 11

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

Ký duyệt

Nguyễn Mạnh Thắng

Ngày soạn:

/1/2017

Ngày dạy: /

/ 2017

Buổi 3 – Tiết 7+8+9: LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU
- KT: Luyện cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình tập trung vào
dạng quan hệ số, làm chung, làm riêng, chuyển động
Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2016 - 2017
Trang 12

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

- KN: Rèn kĩ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện, thiết lập được hệ và giải hệ
thành thạo.
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ, compa
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học luyện tập
3. Bài học: Tiết 7: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ PT
Hoạt động của GV và HS
Bài tập 1: Một Ô tô du lịch đi từ A đến
B, sau 17 phút một Ô tô tải đì từ B về A.
Sau khi xe tải đi được 28 phút thì hai xe Bài 1
gặp nhau. Biết vận tốc của xe du lịch hơn
vận tốc của xe tải là 20 km/h và quãng
đường AB dài 88 km. Tính vận tốc của
mỗi xe.
- GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội
dung bài tập.
*GV hướng dẫn cho h/s lập bảng và điền
vào bảng số liệu khi trả lời câu hỏi sau:
XE DU LỊCH
Vận tốc ( km/h)
x (km/h)
Thời gian (h)
17 + 28 = 45phút =
Quãng đường

.x (km)

Nội dung

XE TẢI
y (km/h)
(h)

28 phút =

(h)

.y (km)

- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho
Giải :
ẩn sau đó lập hệ phương trình của bài tập - Gọi vận tốc xe du lịch là x (km/h); Vận
- GV hướng dẫn cho học sinh thiết lập tốc xe tải là y (km/h) (Điều kiện: x >y >
phương trình
hệ phương trình của bài 0). - Theo bài ra vận tốc xe du lịch lớn
hơn vận tốc xe tải là 20 km/h nên ta có
phương trình:
(1)
Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2016 - 2017
Trang 13

GV: Nguyễn Văn Tiến

cần lập được là:

Trường THCS Liêm Phong

- Quãng đường xe du lịch đi được trong
45 phút là:

(km)

- Quãng đường xe tải đi được trong 28
GV yêu cầu hs lên bảng làm bài tập
HS lên bảng
HS nhận xét

phút là:

(km)

Theo bài ra quãng đường AB dài 88km
nên ta có phương trình:
(2)

Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình:

GV chốt kiến thức. HS chữa bài

...

(thoả mãn)

Vậy vận tốc xe du lịch là 80 (km/h);
Vận tốc xe tải là 60 (km/h)
Tiết 8: Luyện tập giải bài toán bằng
cách lập hệ PT
Bài 2: Trên cùng một dòng sông, một ca
nô chạy xuôi dòng 108 km và ngược dòng
63km hết tất cả 7 h. Nếu ca nô xuôi dòng
81km và ngược dòng 84km thì hết 7 h.
Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc
của dòng nước.
- GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội
dung bài tập.
*GV hướng dẫn cho h/s trả lời câu hỏi
sau:
- Ta cần tìm đại lượng nào ? (Tính vận tốc
thực của ca nô và vận tốc của dòng nước)
- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho
ẩn ?
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h),
vận tốc của dòng nước là: y (km/h)
- Tính vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược
Giáo án dạy thêm toán 9

Giải:
- Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h),
vận tốc của dòng nước là: y (km/h)
( Điều kiện: x > y > 0)
- Thì vận tốc xuôi dòng là: x + y (km/h),
vận tốc ngược dòng là: x - y (km/h)
- Theo bài ra thời gian xuôi dòng 108km
và ngược dòng 63 km hết 7 giờ nên ta có
phương trình:

(1)

- Theo bài ra thời gian xuôi dòng 81 km
và ngược dòng 84 km hết 7 giờ nên ta có
phương trình:

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Năm học 2016 - 2017
Trang 14

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

dòng khi biết vận tốc của dòng nước, vận
đặt: a =
; b=
tốc thực của ca nô như thế nào?
( Vxuôi = VThực + V nước = x + y;
Ta có hệ phương trình:
VNgược = VThực - V nước = x - y)
- Tính thời gian xuôi dòng 108km và thời
gian ngược dòng 63 km ta có phương
trình nào ?

(

)

- Tính thời gian xuôi dòng 81 km và thời
gian ngược dòng 84 km ta có phương
trình nào ? (

)

- GV hướng dẫn cho học sinh thiết lập

( thoả mãn )
Vậy vận tốc thực của ca nô là 24 (km/h),
vận tốc của dòng nước là: 3 (km/h)

hệ phương trình là:

HS lên bảng chữa bài
HS nhận xét
GV nhận xét, Hs chữa bài vào vở

Tiết 9: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ PT

Hoạt động của giáo viên và học sinh
Bài 33: ( SGK - 24) Hai người thợ cùng
làm 1 công việc trong 16 giờ thì xong.
Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người
thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả 2 người hoàn
thành 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng
thì mỗi người hoàn thành công việc đó
trong bao lâu.
- GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt
bài 33 (SGK – 24).
*GV hướng dẫn cho h/s lập bảng và điền
vào bảng số liệu khi trả lời câu hỏi sau:
Người 1
Giáo án dạy thêm toán 9

Nội dung

Người 2

Cả 2 Người
Năm học 2016 - 2017
Trang 15

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

Thời gian
x (h)
y (h)
16h
làm riêng
Năng
suất/1
(phần công việc)
(phần công việc)
(phần công việc)
ngày
- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện Giải :
cho ẩn sau đó lập hệ phương trình của Gọi số ngày để người thứ nhất làm một
bài tập 33 ( Sgk - 24)
mình xong công việc là x ( ngày) và số
ngày để người thứ hai làm một mình xong
- Đổi 25% công việc (= công việc)
công việc là y (ngày) (ĐK: x, y> 16)
- GV hướng dẫn cho học sinh lập
- Mỗi ngày người thứ nhất làm được:
phương trình
hệ phương trình của bài
(phần công việc)
cần lập được là:

- Một ngày người thứ hai làm được:
(phần công việc)
- Theo bài ra 2 người làm trong 16 giờ thì
xong nên 1 giờ cả 2 người làm được:
( phần công việc)

ta có phương trình:

GV yêu cầu hs lên bảng chữa bài

- Theo bài ra người thứ nhất làm trong 3
giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ chỉ
hoàn thành 25% công việc nên ta có

HS lên bảng làm bài

phương trình:

HS dưới lớp nhận xét

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

:

Đặt a =

GV chốt kiến thức
HS chữa bài
ta có hpt

Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2016 - 2017
Trang 16

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

(thoả mãn)
Vậy người thứ nhất làm một mình thì sau
24 ngày xong công việc . người thứ hai làm
một mình thì sau 48 ngày xong công việc.

4. Dặn dò
- Xem lại các bài tập đã chữa
Về nhà làm bài tập 45 – SGK
Liêm Phong, ngày

tháng 2 năm 2017

Ký duyệt

Nguyễn Mạnh Thắng

Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2016 - 2017
Trang 17

GV: Nguyễn Văn Tiến

Ngày soạn: 14 / 2 /2017

Trường THCS Liêm Phong

Ngày dạy: 24 / 02 / 2017

Buổi 4 – Tiết 10+11+12:
LUYỆN TẬP VẼ ĐỒ THỊ CỦA HSBN VÀ HÀM SỐ y = ax2
I. Mục tiêu:
- HS được củng cố và khắc sâu các kiến thức về hàm số bậc nhất y = ax + b và hàm số
bậc hai y = ax2: về tính chất biến thiên, đồ thị.
- HS được rèn luyện kỹ năng làm các dạng bài tập: xác định công thức hàm số, vẽ đồ thị
- Nghiêm túc chú ý học tập, có hứng thú với môn học
II. Chuẩn bị của GV – HS:
- GV: Nghiên cứu soạn giáo án.
- HS: Học bài và làm BTVN
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
T10: Bài tập 1
GV y/c HS làm bài tập 1
HS ghi bài tập vào vở
GV: gọi 1 HS lên bảng làm 1 HS lên bảng làm câu a,
câu a
HS dưới lớp làm vào vở
HS:
a. + Vì A(1; 2) thuộc vào đt
nên thay x = 1 và y = 2 vào
CT hsố ta được:
GV quan sát HS dưới lớp
2 = a.1 + b  a + b = 2(1)
làm bài và sửa sai nếu có
+ Vì B(3 ; 4) thuộc vào đt
nên thay x = 3 và y = 4vào
CT hsố ta được:
4 = a.3 + b
 3a + b = 4 (2)
+ Từ (1) và (2) ta có HPT:
a  b 2
2a 2
 

3a  b 4
a  b 2

GV nhận xét bài làm của
Giáo án dạy thêm toán 9

a 1
 
 b 1
Vậy: y = x + 1
* Vẽ y = x + 1

1. Bài 1:
Cho hsố y = ax + b. Xác
định hệ số a, b biết đồ thị
của hsố:
a) Đi qua 2 điểm A(1; 2) và
B(3; 4). Vẽ đồ thị của hsố
b) Đi qua 2 điểm C(– 1; 2)
và D(3; – 4). Vẽ đồ thị của
hsố
Giải:
a) + Vì A(1; 2) thuộc vào
đt nên thay x = 1 và y = 2
vào CT hsố ta được:
2 = a.1 + b  a + b = 2(1)
+ Vì B(3 ; 4) thuộc vào đt
nên thay x = 3 và y = 4vào
CT hsố ta được:
4 = a.3 + b
 3a + b = 4 (2)
+ Từ (1) và (2) ta có HPT:

Năm học 2016 - 2017
Trang 18

GV: Nguyễn Văn Tiến

HS
GV: gọi 1 HS khác lên
bảng làm câu b
GV quan sát HS dưới lớp
làm bài và sửa sai nếu có

GV nhận xét bài làm của
HS

Trường THCS Liêm Phong

HS lớp nx, chữa bài
1 HS khác lên bảng
b. + Vì C(– 1; 2) thuộc vào
đt nên thay x = – 1 và y = 2
vào CT hsố ta được:
2 = a.(– 1) + b
 – a + b = 2 (3)
+ Vì D(3; – 4)thuộc vào đt
nên thay x = 3 và y = – 4
vào CT hsố ta được:
– 4 = a.3 + b
 3a + b = – 4 (4)
+ Từ (3) và (4) ta có HPT:
 a  b 2

3a  b  4
4a  6
 
 a  b 2
a  1,5
 
b 0,5
Vậy: y = –1,5x + 0,5
* Vẽ y = – 1,5x + 0,5
HS lớp chữa bài

T11: Bài tập 2
GV y/c HS làm bài tập 2
HS ghi bài tập vào vở
GV: gọi 1 HS lên bảng làm HS: Vì A(– 2 ; 2)  (P)
câu a
nên thay x = – 2; y = 2 vào
công thức hsố ta được:
2 = a.(– 2 )2
1
 4a = 2  a =
2
Giáo án dạy thêm toán 9

a  b 2


3a

b

4


2a 2

a  b 2

a 1
 
 b 1
Vậy: y = x + 1
* Vẽ y = x + 1 (HS tự vẽ)
b. + Vì C(– 1; 2) thuộc vào
đt nên thay x = – 1 và y = 2
vào CT hsố ta được:
2 = a.(– 1) + b
 – a + b = 2 (3)
+ Vì D(3; – 4)thuộc vào đt
nên thay x = 3 và y = – 4
vào CT hsố ta được:
– 4 = a.3 + b
 3a + b = – 4 (4)
+ Từ (3) và (4) ta có HPT:
 a  b 2

3a  b  4
4a  6
 
 a  b 2
a  1,5
 
b 0,5
Vậy: y = –1,5x + 0,5
* Vẽ y = – 1,5x + 0,5 (HS
tự vẽ)
2. Bài 2: Cho Parabol (P):
y = ax2 (a 0)
a) Biết A(– 2 ; 2)  (P).
Tìm a.
b) Nhận xét về sự ĐB, NB
của (P), vẽ (P)
c) Tìm tung độ của B  (P)
biết xB = – 5
Năm học 2016 - 2017
Trang 19

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

d) Tìm các điểm  (P) có
GV đánh giá, nhận xét bài
tung độ y = 6
làm của HS
Giải :
? Nhận xét về sự ĐB, NB
a) Vì A(– 2 ; 2)  (P) nên
của hsố này?
thay x = – 2; y = 2 vào
công thức hsố ta được:
GV: gọi 1 HS lên bảng vẽ
2 = a.(– 2 )2
đồ thị hsố
1 HS lên bảng vẽ, HS dưới  4a = 2  a = 1
GV nhận xét về đồ thị của lớp thực hiện vào vở
2
HS
1
Vậy y = x2
GV: gọi 1 HS lên bảng làm
2
câu c
HS: Thay xB = – 5 vào
1
b)
Vì
a
=
> 0 nên hsố
CThức hsố ta được :
2
1
1
25
ĐB khi x > 0 và NB khi x
y = (– 5)2 = .25 =
<0
2
2
2
25
1
Vậy yB =
* Vẽ y = x2 (HS tự vẽ)
2
2
Thay y = 6 vào CT hsố ta
c) Thay xB = – 5 vào
được:
CThức hsố ta được :
1
1
1
25
6 = x2
y = (– 5)2 = .25 =
2
2
2
2
2
2
25
 x = 12 = ( 2 3 )
Vậy yB =
2
 x = 2 3
Vậy có 2 điểm thuộc (P) và Thay y = 6 vào CT hsố ta
được:
có tung độ bằng 6 là: M(
GV nhận xét bài làm của
1 2
;
6) ;
M'(
;
6)
2
3

2
3
6
=
x
HS. Sau đó nhấn mạnh
2
HS lớp nhận xét, chữa bài
cách vẽ đồ thị HSBN và
 x2 = 12 = ( 2 3 )2
2
HS
lắng
nghe
và
ghi
nhớ
hàm số y = ax
 x = 2 3
Vậy có 2 điểm thuộc (P) và
có tung độ bằng 6 là: M(
2 3 ; 6) ; M'(  2 3 ; 6)
T12: Bài 10 (SBT)
GV y/c HS làm bài 10
HS làm bài 10 (SBT)
1. Bài 10 (SBT):
(SBT)
Cho 2 hsố y = 0,2x2; y = x
GV: gọi 1 HS lên bảng vẽ
1 HS lên bảng vẽ đồ thị hsố a) Vẽ đồ thị của 2 hsố trên
2
đồ thị hsố y = 0,2x
y = 0,2x2
cùng 1 mp tọa độ

1 2
x
2
HS lớp nhận xét, chữa bài
1
HS: Vì a = > 0 nên hsố
2
ĐB khi x > 0, NB khi x < 0
Vậy y =

Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2016 - 2017
Trang 20

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

+ Bảng giá trị:
x –5 –1 0 1
5
y 5 0,2 0 0,2 5
Vậy đồ thị của hsố là 1
đường cong Parabol có đỉnh
là gốc tọa độ O, nhận Oy
làm TĐX, đồ thị nằm phía
trên Ox, O là điểm thấp
nhất của đồ thị
HS lớp nhận xét, chữa bài
GV: gọi 1 HS khác lên bảng 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hsố
vẽ đồ thị hsố y = x
y=x
+ Cho x = 1, thay vào CT
hsố ta được y = 1
A(1;1) thuộc đồ thị hsố
Vậy đồ thị hsố y = x là đt
OA
GV nhận xét bài làm của hs HS lớp nhận xét, chữa bài
? Từ đồ thị em hãy cho biết HS: Từ đồ thị ta thấy giao
tọa độ giao điểm của 2 đồ
điểm của 2 đồ thị hsố là:
thị hàm số?
O(0; 0) và M(5; 5)
GV: Ta cũng có thể xác
định tọa độ giao điểm bằng
cách như sau:
+ hoành độ giao điểm của
đt và Parabol là no của PT:
0,2x2 = x
0,2x2 – x = 0
x(0,2x – 1) = 0
x = 0 hoặc 0,2x – 1 = 0
x = 0 hoặc x = 5
+ Thay x = 0; x = 5 vào 1
trong 2 CT hsố để tìm y
tương ứng.

Giáo án dạy thêm toán 9

b) Tìm tọa độ của các giao
điểm của 2 đồ thị
Giải:
a) * Vẽ y = 0,2x2
+ Bảng giá trị:
x –5 –1 0 1
5
y 5 0,2 0 0,2 5
Vậy đồ thị của hsố là 1
đường cong Parabol có đỉnh
là gốc tọa độ O, nhận Oy
làm TĐX, đồ thị nằm phía
trên Ox, O là điểm thấp
nhất của đồ thị
* Vẽ y = x
+ Cho x = 1, thay vào CT
hsố ta được y = 1
A(1;1) thuộc đồ thị hsố
Vậy đồ thị hsố y = x là đt
OA

HS thực hiện dưới sự
hương dẫn của GV
b) Từ đồ thị ta thấy giao
điểm của 2 đồ thị hsố là:
O(0; 0) và M(5; 5)
* Cách 2:
+ Hoành độ giao điểm của
đt và Parabol là no của PT:
0,2x2 = x
0,2x2 – x = 0
x(0,2x – 1) = 0
x = 0 hoặc 0,2x – 1 = 0
x = 0 hoặc x = 5
+ Với x = 0
y=0
Năm học 2016 - 2017
Trang 21

GV: Nguyễn Văn Tiến

Trường THCS Liêm Phong

Hướng dẫn BTVN

O(0; 0) là giao điểm của
2 đồ thị
+ Với x = 5
y=5
M(5; 5) là giao điểm thứ
hai của 2 đồ thị

- Nắm vững cách vẽ đồ thị của 2 hsố đã học.
- BTVN: 7

10 (SBT)
Buổi 5 – Tiết 13+14+15:
LUYỆN TẬP VỀ GÓC Ở TÂM, GÓC NỘI TIẾP,
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
/ / 2017
/ / 2017

Ngày soạn:
Ngày day:
I. Mục tỉêu:
- HS được củng cố & khắc sâu các kiến thức về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung: định nghĩa, định lý và các hệ quả.
- HS có kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập cụ thể.
- Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác khi làm một bài tập hình học
II. Chuẩn bị của GV – HS:
- GV: Nghiên cứu soạn giáo án.
- HS: Học bài và làm BTVN
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Nội dung
Tiết 13: Hoạt động 1: Lý thuyết
GV: vẽ hình lên bảng
HS vẽ hình vào vở
I. Lý thuyết:
? Phát biểu đn góc ở tâm HS: Nêu đn (SGK – tr66)

C

và mối liên hệ giữa góc ở AOB
= sđ AmB
tâm và cung bị chắn?
O
? Thế nào là góc nội tiếp? HS: Nêu đn (SGK – tr72)
? Giữa góc nội tiếp &
1 

= sđ AmB
cung bị chắn có mlh ntn? HS: ACB
2
? Hãy nêu các hệ quả về
HS: Nêu 4 hệ quả (SGK –
B
A m
góc nội tiếp?
tr74, 75)
? Thế nào là góc tạo bởi
x
HS: Nêu đn (SGK – tr77)
Giáo án dạy thêm toán 9

y

Năm học 2016 - 2017
Trang 22

GV: Nguyễn Văn Tiến

tia tiếp tuyến và dây
cung?
? Góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung có t/c
gì?
? Phát biểu hệ quả góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây
cung?
GV nhấn mạnh lại các
kiến thức trên & y/c HS
phải nắm vững để vận
dụng vào bài tập

GV yêu cầu HS làm bài
tập: Cho nửa đtròn tâm O
đk AB. Đtròn tâm A bk
AO cắt nửa (O) tại C,
đtròn tâm B bk BO cắt
nửa (O) tại D. Đường
thẳng qua O và // AD cắt
nửa (O) tại E. CMR:
 ABC

a. ADC
b. CD // AB.
c. AD  OC

d. Tính DAO

 và CD
e. So sánh BE
GV vẽ hình lên bảng, y/c
HS vẽ hình vào vở
GV gọi 1 HS nêu GT, KL
của bài toán
? Em có nhận xét gì về

 ?
và ABC
ADC
Giáo án dạy thêm toán 9

Trường THCS Liêm Phong

HS: Nêu đlý SGK – tr 78
1 

= sđ AmB
ABx
2
HS: Phát biểu hệ quả SGK
– tr79


= ACB
ABx

Tiết 14 - Bài tập
HS ghi bài tập vào vở

1. Góc ở tâm:
- Định nghĩa: (SGK – tr66)


= sđ AmB
AOB
2. Góc nội tiếp:
- Định nghĩa: (SGK – tr72)
- Định lý: SGK – tr73
1 

= sđ AmB
ACB
2
- Hệ quả: (SGK – tr74, 75)
3. Góc tạo bởi tia tiếp
tuyến & dây cung:
- Định nghĩa: SGK – tr77
- Định lý: SGK – tr 78
1 

= sđ AmB
ABx
2
- Hệ quả: SGK – tr79


= ACB
ABx
II. Bài tập:
1. Bài 1:

D

C

E

A

HS vẽ hình vào vở
1 HS nêu GT, KL



HS: ADC
và ABC
là các
góc nội tiếp (O)
 ABC

HS: ADC
(2 góc

O

B

Nửa (O) đk AB
(A; AO) cắt (O) tại
C
GT
(B; BO) cắt (O) tại
D
OE // AD (E  (O))
 ABC

KL a) ADC
b) CD // AB
c) AD  OC

d) DAO
=?
 và
e) So sánh BE
Năm học 2016 - 2017
Trang 23

GV: Nguyễn Văn Tiến

 ABC

? Vì sao ADC

Trường THCS Liêm Phong

 )
nội tiếp cùng chắn AC


CD
Chứng minh:
HS: Ta có: OA = OC = R(O) a) Trong nửa (O) có:

GV: Em có nx gì về
AC = AO = R(A)
là góc nội tiếp chắn
ADC
AOC, COD và DOB?  OA = OC = AC
 ; ABC

là góc nội tiếp
AC
 AOC là  đều

CM tương tự  DOB là  chắn AC
(hệ quả)
 ABC

 ADC
đều
+ Xét COD có: OC = OD b) Ta có: OA = OC = R(O)
 COD cân tại O
AC = AO = R(A)
Lại có:
 OA = OC = AC
0



COD 180  COA  DOB  AOC là  đều
 1800  600  600
CM tương tự  DOB là 
COD
đều
= 600

 COD
+ Xét COD có: OC = OD
 COD là tam giác đều
 COD cân tại O


HS:  CDO
= DOB
= 600 Lại có:
 1800  COA
  DOB

Mà 2 góc này ở vị trí SLT
COD
? Từ đó em có nx gì về
 CD // AB
 1800  600  600
COD


và DOB
?
CDO
HS: Xét tg OACD có:
= 600

 COD
OA = AC = CD = OD
 COD là tam giác đều
GV: Hãy cm AD  OC ?  tg OACD là hình thoi
 AD  OC (đpcm)


= DOB
= 600
 CDO
HS lớp nx, chữa bài
Mà 2 góc này ở vị trí SLT
HS: trong nửa (O) có:
 CD // AB
1

DAB  DOB (hệ quả góc c) Xét tg OACD có:
 ?
GV: Hãy tính DAO
2
OA = AC = CD = OD
nội tiếp)
 tg OACD là hình thoi
Hay
 AD  OC (đpcm)
1
1
0
0

DAO  DOB  60 30
d) Trong nửa (O) có:
2
2
1...