Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Thực hiện được phép cộng, trừ hai đa thức.

-

Thực hiện được phép nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân
hai đa thức.

-

Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:
-

Tư duy và lập luận toán học

-

Mô hình hóa toán học;

-

Giao tiếp toán học

-

Giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép
toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS có
cơ hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS bước
đầu nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú học
tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của
GV và trình bày kết quả. (HS thực hiện các phép tính bằng cách coi y như những
số thực)
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):
“Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi
dòng với tốc độ (v+3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3)km/h.

Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách giữa
chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?”

+ GV hỗ trợ HS bằng cách vẽ sơ đồ và nhắc lại công thức tính quãng đường (của
chuyển động đều) bằng vận tốc nhân với thời gian.
+ HS giải thích cách tìm quãng đường của mỗi phương tiện (lấy vận tốc nhân với
thời gian) và khoảng cách giữa hai phương tiện (cộng hai quãng đường, vì hai
phương tiện đi về hai phía ngược nhau).
+ HS có thể tính cụ thể các đại lượng bằng cách coi v và t là những số thực.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Kết quả:
+ Quãng đường thuyền đi được: S = (v+3).t = vt + 3t (km)
+ Quãng đường ca nô đi được: S' = (2v - 3).t = 2vt – 3t (km).
+ Khoảng cách giữa hai phương tiện d = S + S'= (vt+3t) + (2vt – 3t) (km).

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để thực hiện tính toán, rút gọn các biểu thức
trên chúng ta sẽ vào bài học ngày hôm nay ”.
⇒Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng, trừ hai đa thức
a) Mục tiêu:
- HS thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức nhiều biến và giải các bài toán
liên quan đến phép cộng và trừ đa thức nhiều biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cách cộng, trừ đa thức nhiều biến theo yêu
cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức
nhiều biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Cộng, trừ hai đa thức.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo HĐKP1:
luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 ra Số tiền lần 1, lần 2 lần lượt là:
phiếu nhóm.
+ GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn
trong việc xác định giá tiền của mỗi tấm
(bằng diện tích nhân với đơn giá) và
tổng số tiền mỗi lần.

P1=2 x 2 a+ 4 xa+5 xya (đồng)
P2=4 x 2 a+ 3 xa+ 6 xya (đồng)

a) Tổng số tiền của hai lần là:
T = P1 + P2 = 6x2a + 7xa + 11xya (đồng)

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả b) Chênh lệch số tiền giữa lần 2 và lần
và giải thích cách làm

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

1là:

- GV chiếu và phân tích, giải thích lần H = P2 - P1 = 2x2a - xa + xya (đồng)
lượt các bước ví dụ trong SGK (tr12).
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết

luận về quy tắc cộng, trừ hai đa thức.
(GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện ⇒Kết luận:
cộng, trừ hai đa thức ta làm như thế Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm
nào?”)
như sau:
- GV mời một vài HS đọc khung kiến
thức trọng tâm.
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp,

- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với
nhau bằng dấu (+) hay trừ (-).

gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép - Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu
được.
cộng và trừ hai đa thức.
(GV vừa chiếu từng bước thực hiện lên Ví dụ 1: (SGK – tr13)
bảng, vừa giải thích cách làm)
- HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn kĩ
năng trình bày cộng, trừ hai đa thức
nhiều biến thông qua việc hoàn thành
Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có Thực hành 1:
thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp
án và cách trình bày).
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết

quả.
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 1,

GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc
phải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

M + N = 1 + x + 2xy;
M - N = 1 – x + 4xy - 4x2y2

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến
thức hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng,
trừ hai đa thức nhiều biến.

Hoạt động 2: Nhân hai đa thức
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và thực hiện được phép nhân hai đơn thức, phép nhân hai đa thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân hai đơn thức và phép nhân hai đa
thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài
tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về nhân hai đơn thức, nhân hai đa
thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 3, Vận dụng 1, Vận dụng
2,3.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 Nhân hai đơn thức

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Nhân hai đa thức
 Nhân hai đơn thức

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân HĐKP2.
hoàn thành HĐKP2:
+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công
thức tính diện tích hình chữ nhật và thể
tích hình hộp chữ nhật.
+ GV gợi ý HS tìm diện tích đáy, thể
tích của hình hộp chữa nhật có độ dài
cạnh bằng chữ.
→ GV mời một vài HS đọc kết quả sau

đó chốt đáp án.
- GV trình chiếu và phân tích, giải thích

Chiều dài và chiều cao đều bằng k.2x =
2kx.

từng bước ví dụ trong SGK(tr13) để HS a) Diện tích đáy: S = 2x.2kx = 4kx 2
biết cách thực hiện phép nhân hai đơn (cm2)
thức.
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến

thức về cách nhân hai đơn thức trong

b) Thể tích: V = 2x.2kx.2kx = 8k2x3
(cm3)

khung kiến thức. ("Để nhân hai đơn
thức, ta thực hiện như thế nào?")

⇒ Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến số với nhau, nhân các luỹ thừa cùng
biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.

thức)
- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp, Ví dụ 2: SGK – tr14
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép
nhân hai đơn thức (tương tự như ví dụ
GV đã hướng dẫn, phân tích ở trên), yêu
cầu HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng
→ GV chữa, chốt đáp án.

- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày Thực hành 2.
nhân hai đơn thức thông qua việc hoàn
thành Thực hành 2 vào vở cá nhân.

a) (4x3).(-6x3y) = -24x6y

2
3
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết b) (-2y).(-5xy ) = 10xy

quả.

c) (-2a)3.(2ab)2 = -32a5b2

→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 2,

GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc
phải.
 Nhân hai đa thức
- GV tổ chức cho HS làm việc theo
nhóm trao đổi thảo luận giải bài toán
HĐKP3.

 Nhân hai đa thức:
HĐKP 3:
a) Cách 1:
S = 2x.y + 2x.3x + 2x.2 = 2xy + 6x 2 + 4x

2
+ Câu a: GV gợi ý HS các cách tính diện (m ) (tính diện tích từng phòng rồi cộng

tích sàn bằng các cách khác nhau (có thể lại).
tính diện tích từng sàn sau đó cộng diện
tích các sàn lại hoặc tính tổng độ dài

Cách 2:

2
một chiều của căn hộ rồi nhân với chiều S = 2x.(y + 3x + 2) = 2xy + 6x + 4x

kia).
+ Câu b: GV gợi ý HS có thể tính diện

(m2) (tính tổng độ dài một chiều của căn
hộ, rồi nhân với chiều kia).

tích từng phòng hoặc phần ban công, rồi
cộng lại.
→ GV mời đại diện một vài nhóm HS

trình bày kết quả sau đó chốt đáp án.

b) S' = 2xy + 6x2 + 7x + y + 2 (m2)
⇒ Kết luận:

- Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân

- GV trình chiếu và phân tích, giải thích đơn thức đó với từng hạng tử của đa
từng bước ví dụ trong SGK(tr14) để HS thức, rồi cộng các kết quả với nhau.
biết cách thực hiện phép nhân hai đa
thức.
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến

thức về cách nhân hai đa thức trong

- Để nhân hai đa thức, ta nhân từng
hạng tử của đa thức này với đa thức kia,
rồi cộng các kết quả với nhau.

khung kiến thức. ("Để nhân hai đa thức,
ta thực hiện như thế nào?")
(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến
thức)

Ví dụ 3 (SGK-tr15)

- GV phân tích đề bài Ví dụ 3, vấn đáp,
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép
nhân hai đa thức (tương tự như ví dụ GV
đã hướng dẫn, phân tích ở trên), yêu cầu
HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng
→ GV chữa, chốt đáp án.

- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày

Thực hành 3.
a) (-5a4).(a2b – ab2) = -5a6b + 5a5b2

nhân hai đa thức thông qua việc hoàn b) (x+2y).(xy2 – 2y3) = x2y2 – 4y4.
thành Thực hành 3 vào vở cá nhân.
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết

quả.
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 3,

GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc
phải.
- HS vận dụng phép tính nhân hai đa
thức vào bài toán thực tế hoàn thành
Vận dụng 1, Vận dụng 2.
+ GV yêu cầu HS giải và trình bài lời

Vận dụng 1.
+ Quãng đường thuyền đi được: S =
(v+3).t = vt + 3t (km)
+ Quãng đường ca nô đi được: S' = (2v3).t = 2vt – 3t (km).

giải, áp dụng các phép tính với đa thức + Khoảng cách giữa hai phương tiện d =
S + S'= (vt+3t) + (2vt – 3t) = 3vt (km).
để thực hiện phép tính, giải bài toán.
+ Gv mời 2 HS trình bày bảng.

Vận dụng 2:

→ GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý lại

các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện
các phép tính với đa thức.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng
quy tắc hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao S= (2x+3y) .5y – x.(x+y) = 9xy + 15y2 –
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp x2
án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của

các HS, cho HS nhắc lại quy tắc nhân
đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với
đa thức.

Hoạt động 3: Chia đa thức cho đơn thức
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được khi nào thì một đơn thức hay một đa thức chia hết cho một
đơn thức.
- Thực hiện được phép chia một đa thức cho một đơn thức mà trường hợp riêng là
chia một đơn thức cho một đơn (trong trường hợp chia hết).
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho
đơn thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các
bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về chia đơn thức cho đơn thức,
chia đa thức cho đơn thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4,5; Thực hành
4,5; Vận dụng 3,4.
GIÁO ÁN TOÁN 8 CTST CÓ ĐỦ CẢ NĂM LIÊN HỆ ZALO 0814 509 826