1

Tuần

Ngày soạn: 1/10/2021

Tiết

Ngày dạy

CHƯƠNG II: TÍNH CHẤT CHIA HẾT TRONG TẬP
TIẾT 13 + 14 - §8: QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Nhận biết: + Quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội, kí hiệu chia hết.
+ Tính chia hết của một tổng cho một số.
- Hiểu và biết cách sử dụng các kí hiệu

”,“ ”

2. Năng lực
- Năng lực riêng:
+ Tìm các ước và bội của một số tự nhiên, đặc biệt là những số tự nhiên nhỏ dễ
nhận biết như số chẵn, số chia hết hco 3, cho 5 hoặc cho 9.
+ Vận dụng kiến thức để giải bài toán và giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn.
- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán
học tự học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực
hợp tác.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi,
khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Bài giảng, giáo án.

2

2 - HS : Đồ dùng học tập; Ôn lại phép chia hết, phép chia có dư.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
+ Giới thiệu khái quát vị trí, vai trò của chương II.
+ Gợi mở vấn đề sẽ được học trong bài.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV giới thiệu qua nội dung sẽ học trong chương II: Chương II có tổng cộng 7
bài, trong đó có 5 bài học, một bài luyện tập chung và 1 bài ôn tập chương học
trong 15 tiết.
 Trong chương II, chúng ta sẽ ôn luyện, tổng hợp một cách có hệ thống về
tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên. Đó là các tính chất chia hết của
một tổng ( hiệu); Các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
 Tìm hiểu về một số khái niệm: Số nguyên tố và hợp số; Ước và bội; Ước
chung và UCLN; Bội chung và BCNN.
 Bước đầu vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài toán vào giải
quyết một sô vấn đề trong thực tiễn.

+ GV đặt vấn đề vào bài: “Trong đợt tổng kết HKI, lớp 6A được Hội cha mẹ học
sinh thưởng 50 cái bút. Trường lại thưởng thêm cho lớp 4 hộp bút nữa ( số bút
trong mỗi hộp là như nhau). Các bạn đề nghị chia đều phần thưởng cho 4 tổ. Nếu
không biết số bút trong mỗi hộp, ta có thể chia đều số bút đó cho 4 tổ được
không?”

3

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS chú ý lắng nghe , thảo luận nhóm và dự đoán
trả lời
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào bài học mới: “Để biết ta có thể chia đều số bút đó cho 4 tổ được
không? Cách chia như thé nào? Ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay.” => Bài
mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Quan hệ chia hết
a) Mục tiêu:
+ Hình thành khái niệm chia hết và biết sử dụng kí hiệu “ ” ; “ ”
+ Hình thành khái niệm ước và bội của một số tự nhiên và cách tìm ước và bội.
b) Nội dung: HS quan sát hình ảnh trên màn chiếu và SGK để tìm hiểu nội dung
kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV cho HS thực hiện phép chia 15 : 3 và 16
:3

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Quan hệ chia hết
Cho hai số tự nhiên a và b ( b

0).

Và xét xem phép chia nào là phép chia hết,
phép chia nào là phép chia có dư.
+ GV yêu cầu HS đọc to Hộp kiến thức

+ Nếu có k

N : a = kb, ta nói a

chia hết cho b và kí hiệu là a b

4

+ GV yêu cầu HS điền dấu “ ” ; “ ” trong

+ Nếu a không chia hết cho b ta kí
hiệu a b.

mục câu hỏi ?.
+ GV lưu ý tính chất trong mục trao đổi kinh
nghiệm đề cập đến tính chất chia hết của một
tích: “ Trong một tích, nếu có một thừa số

VD: 15 = 3 . 5 => 15 3
16 : 3 = 5 dư 1 => 16 3

chia hết cho một số thì tích chia hết cho số ?
đó”
+ GV có thể đặt câu hỏi về việc có thể chia

24 6

35 5

45 10

42 4

đều “ nhanh” 12 gói kẹo cho các HS trong tổ
mà không cần biết số kẹo.

+ GV dẫn dắt hình thành khái niệm mới là Ví dụ 1:
ước và bội của một số tự nhiên.
+ GV có thể lấy thêm nhiều ví dụ khác.
+ GV yêu cầu HS trả lời và giải thích bạn
Vuông hay Tròn đúng?
( GV gợi ý: Để giải thích 6 không là ước của
15, ta thực hiện phép chia 15 cho 6)

Việt có số kẹo là 12. 35. Vì 35 5
nên ( 12.35) 5, do đó Việt có thể
chia đều số kẹo cho mỗi tổ.
* Ước và bội:

+ GV cho HS tìm hiểu cách tìm ước và bội - Nếu a chia hết cho b, ta nói b là
qua việc thực hiện các HĐ1 và HĐ2.

ước của a và a là bội của b.

HĐ1: Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến Ta kí hiệu Ư(a) là tập hợp các ước
12, em hãy viết tập hợp tất cả các ước của 12. của a và B(b) là tập hợp các bội
HĐ2: Bằng cách nhân 8 với 0; 1; 2; ... em
hãy viết các bội của 8 nhỏ hơn 80.
+ GV kết luận tập các ước của 12 và tập các
bội của 8 nhỏ hơn 80.

của b.
VD: 15 3 => Ta nói 3 là ước của
15 và 15 là bội của 3.
?:

5

+ GV yêu cầu HS là Ví dụ 2.

Bạn Vuông trả lời đúng. Vì 15 6

+ HS vận dụng kiến thức hoàn thành Luyện
tập 1

=> 5 là ước của 15.

+ GV cho HS làm việc theo nhóm hoàn thành * Cách tìm ước và bội:
Thử thách nhỏ. ( GV thưởng cho nhóm làm + Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}
nhanh nhất). GV cho HS liệt kê các ước và từ + B (8) = { 8; 16; 24; 32; 40; 48;
đó chọn các số phù hợp.
56; 64; 72}
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- Muốn tìm các ước của a ( a> 1),

+ HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua ta lần lượt chia a cho các số tự
việc thực hiện yêu cầu của GV.

nhiên từ 1 -> a, ta lần lượt chia a

+ GV: quan sát và trợ giúp HS.

cho các số tự nhiên từ 1 đến a để

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét
và bổ sung cho nhau

xem a chia hết cho những số nào
thì các số đó là ước của a.
- Ta có thể tìm các bội của một số
khác 0 bằng cách nhân lần lượt số

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính đó với 0; 1; 2; 3;..
xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung
Ví dụ 2:
chính: Khái niệm chia hết; Ước và Bội; Cách
a) Ta thấy 15 chia hết cho 1; 3; 5;
tìm Ước và Bội.
15 nên Ư ( 15) = { 1; 3; 5; 15}
b) Các bội của 6 nhỏ hơn 30 là: 0;
6; 12; 18; 24.
Luyện tập 1
a) Ư ( 20 ) = { 1; 2; 4; 5; 10; 20}
b) Các bội nhỏ hơn 50 của 4 là:

4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40;
44; 48.

6

Thử thách nhỏ:
Ba số là 2; 4; 6.

Hoạt động 2: Tính chất chia hết của một tổng
a) Mục tiêu:
+ HS hình thành tính chất chia hết của một tổng.
b) Nội dung: HS quan sát SGK, chú ý lắng nghe và tìm hiểu nội dung kiến thức
theo yêu cầu
c) Sản phẩm: Hs nắm vững kiến thức, kết quả của HS
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

- Bước 1: Chuyển giao 2. Tính chất chia hết của một tổng.
nhiệm vụ:
+ GV cho HS tìm hiểu nội
dung qua HĐ3 và HĐ4.

* Trường hợp chia hết:
+ 15 5 ; 25 5

+ GV rút ra kết luận cho HS
rút ra kết luận.

=> 15 + 25 = 40 5

+GV có thể cho HS làm thêm
hoạt động về tính chất chia hết
của một tổng ( 3 số; 4 số) hay

+ 7 7 ; 14 7 ; 21 7

về tính chất chia hết của một
hiệu.
+ GV hướng dẫn, cho HS làm
Ví dụ 3.
+ GV cho HS hoàn thành

=> 7 + 14 + 21 = 42 7
- Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia
hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

7

Luyện tập 2 ( Gọi HS trình

 Nếu a m và b m thì ( a+b)

m

bày bảng, dưới lớp làm vở) ->
GV rút ra kết luận.

 Nếu a m và b m và c m thì ( a + b +

+ GV yêu cầu HS làm Vận

c) m

dụng 1 làm bài vào vở và gọi

1 HS lên trình bày lời giải. Chú ý: Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu
( GV gợi ý).

chẳng hạn 30 3 và 18 3

+ GV cho HS thực hiện HĐ5
và HĐ6.
+ GV rút ra kết luận cho HS
rút ra kết luận.( GV có thể cho
HS làm thêm hoạt động về

=> ( 30 – 18) 3
Ví dụ 3:

tính chất không chia hết của Vì 6 3, 15 3 và 30 3 nên (6 + 15 + 30) 3
một tổng 3 số, 4 số hay về tính
chất không chia hết của một Luyện tập 2:
hiệu.
a) Vì:
+ GV hướng dẫn cách trình
bày lời giải cho HS, rồi cho
HS áp dụng tính chất chia hết
để giải bài toán.
+ GV yêu cầu HS vận dụng => (24 + 48) 4
kiến thức vừa học để giải bài
toán mở đầu và gọi một em trả b) Vì:
lời.
+ HS củng cố việc áp dụng

48 6

tính chất chia hết của một tổng
qua Vận dụng 2.
+ GV tổ chức lớp thành các

12 6

8

nhóm để củng cố tính chất

36 6

chia hết của một tổng qua
Tranh luận.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm => ( 48 + 12 - 36 ) 6
vụ:
+ HS chú ý lắng nghe, hoàn
thành các yêu cầu.

Vận dụng 1:
Vì 21 7 nên để ( 21 + x) 7 thì x 7.

+ GV: quan sát, giảng, phân
tích, lưu ý và trợ giúp nếu cần.
- Bước 3: Báo cáo, thảo
luận:

Do đó x

{ 14; 28}

* Trường hợp không chia hết:

+ HS chú ý lắng nghe, hoàn
thành các yêu cầu.

+ 10 5 ; 9 5

+ Ứng với mỗi phần luyện
tập, vận dụng, một HS lên => (10 + 9) = 19 5
bảng chữa, các học sinh khác
làm vào vở.
- Bước 4: Kết luận, nhận
định: GV nhận xét, đánh giá

+ 8 4 ; 10 4
=> ( 10 + 8) = 18 4

về thái độ, quá trình làm việc, Nếu có một số hạng của một tổng không chia
kết quả hoạt động và chốt kiến hết cho một số đã cho, các số hạng còn lại đều
thức.

chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho
số đã cho.
 Nếu a m và b m thì (a + b)

m.

 Nếu a m, b m và c m thì ( a + b + c)
m.
Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu,

9

chẳng hạn:
45 5 và 7 5 => ( 45 -7) 5

15 4 và 8 4 => ( 15 -8) 4
Ví dụ 4:
Vì 5 5; 45 5 và 2019 5
=> ( 5 + 45 + 2019 ) 5
Ví dụ 5:
Vì số bút trong các hộp bút bằng nhau nên tổng
số bút trong 4 hộp là một số chia hết cho 4. Vì
50 không chia hết cho 4 nên tổng số bút lớp 6A
được thưởng không chia đều được cho 4 tổ.
Luyện tập 3:
a) Vì 20 5 và 81 5
=> (20 + 81) 5
b) Vì 34 4 ; 28 4 và 12 4
=> ( 34 + 28 -12) 4
Vận dụng 3:
Vì 20 5; 45 5 nên để 20 + 45 + x không chia

10

hết cho 5 thì x 5. Do đó x

{ 39; 54}.

Tranh luận:
Bạn Tròn nói đúng. Vì 3 và 5 không chia hết
cho 4 nhưng 3 + 5 lại chia hết cho 4.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập Bài 2.2 ; 2.3 ; 2.5 ; 2.6 SGK - tr7
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận đưa ra đáp án
Bài 2.2 :
16 ; 24 là bội của 4.
Bài 2.3 : x, y

a) x

N

B(7) và x < 70

=> x

{ 7 ; 14 ; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56 ; 63 }

b) y

Ư ( 50) và y > 5

11

=> y

{ 10 ; 25}

Bài 2.5 :
a) Vì 100 8 và 40 8 => (100 - 40) 8

b) Vì 80 8 và 16 8 => ( 80 – 16) 8
Bài 2.6 :
a) Vì  219 . 7 7 và 8 7 => Khẳng định 219. 7 + 8 chia hết cho 7 là sai.

b) Vì 8 . 12 3 và 9 3 => Khẳng định 8 . 12 + 9 chia hết cho 3 đúng.
- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để củng cố kiến thức và áp
dụng kiến thức vào thực tế đời sống.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để hoàn thành bài
tập.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập vận dụng : Bài 2.7 ; 2.8 ; 2.9
Bài 2.7 :
Số nhóm

Số người ở một nhóm

12

4

10

5

8

6
8

5

10

4

Bài 2.8 :
Số người trong một nhóm là ước của 45. Các ước của 45 là 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 14 ; 45.
Vì số người trong một nhóm không vượt quá 10 và ít nhất là 2 nên số người trong
một nhóm chỉ có thể là 3 ; 5  hoặc 9.
Bài 2.9 :
a) Vì 56 8 nên x 8. Do đó x = 24.

b) Vì 60 6 nên x 6. Do đó x

{ 22; 45}.

- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
Hình thức đánh giá
- Đánh giá thường xuyên:

Phương pháp

Công cụ đánh

Ghi

đánh giá

giá

Chú

- Phương pháp quan - Báo cáo thực

+ Sự tích cực chủ động của sát:

hiện công việc.

HS trong quá trình tham + GV quan sát qua quá - Hệ thống câu

13

gia các hoạt động học tập.

trình học tập: chuẩn bị hỏi và bài tập

+ Sự hứng thú, tự tin, trách bài, tham gia vào bài - Trao đổi, thảo
nhiệm của HS khi tham gia học( ghi chép, phát luận.
các hoạt động học tập cá biểu ý kiến, thuyết
nhân.

trình, tương tác với

+ Thực hiện các nhiệm vụ GV, với các bạn,..
hợp tác nhóm ( rèn luyện + GV quan sát hành
theo nhóm, hoạt động tập động cũng như thái độ,
thể)

cảm xúc của HS.

V. HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm....)
……………………………………………………
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại nội dung kiến thức đã học.
- Hoàn thành nốt các bài tập còn thiếu trên lớp.
- Chuẩn bị bài mới “Dấu hiệu chia hết”

14

Tuần

Ngày soạn:7/10/2021

Tiết

Ngày dạy:
§9: DẤU HIỆU CHIA HẾT

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Nhận biết được các dấu hiệu chia hết.
- Nhận biết một số chia hết cho 2; 5; 3 và 9.
2. Năng lực
- Năng lực riêng:
+ Vận dụng được các dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; 9 để xác định xem một số có
chia hết cho 2; 5; 3; 9 hay không.
- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán
học tự học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực
hợp tác.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi,
khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Bài giảng, giáo án.
2 - HS : Đồ dùng học tập; Ôn tập về phép chia hết và phép chia có dư.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
+ Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS.

15

+ Gợi mở vấn đề sẽ được học trong bài.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV đặt vấn đề qua bài toán: “Tìm số dư của phép chia 71 001 cho 9?”
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS hoán thành bài toán ra nháp.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào bài học mới: “Có một cách khác, không thực hiện phép chia, chúng ta
có thể biết được 71 001 có chia hết cho 9 không. Để biết được đó là cách nào?” =>
Bài mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
a) Mục tiêu:
+ HS nhận ra được một số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho cả 2 và 5.
+ HS nhận ra được dấu hiệu chia hết cho 2 và 5.
+ Củng cố vận dụng dấu hiệu chia hết kết hợp tính chất chia hết của một tổng
(hiệu).
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và
luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

16

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

+ GV cho một vài số, có tận cùng là 0 (có thể + Các số có chữ số tận cùng là 0, 2,
giống hoặc khác sách), yêu cầu HS kiểm tra 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ
có chia hết cho 2 và 5 hay không.

những số đó mới chia hết cho 2.

+ GV yêu cầu HS thực hiện HĐ1, HĐ2.

+ Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì

+ Cho HS kết luận nội dung trong Hộp kiến chia hết cho 5 và chỉ những số đó
mới chia hết cho 5.
thức.
+ GV cho HS đọc Ví dụ 1 để củng cố kiến Ví dụ 1: SGK - tr 34
thức vừa học về dấu hiệu chia hết cho 2 và Ví dụ 2:
cho 5

Phân tích.

a) 1985 + 2020
1985 có tận cùng là 5 => 1985 2

+ GV yêu cầu HS tìm hiểu ví dụ 2 và trình 2020 có tận cùng là 0 nên chia hết
bày lời giải ý a mẫu trên bảng. Tương tự HS cho 2.
tự trình bày ý b.

Vậy tổng 1985 + 2020 không chia

+ GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân củng cố hết cho 2.
qua Luyện tập 1 (GV gọi 2 HS lên bảng trình
b) 1 968 - 1930
bày mỗi câu.)
+ 1968 có tận cùng là 8 nên 1968
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông => 1968

2.

qua việc thực hiện yêu cầu của GV.
+ GV: quan sát và trợ giúp HS.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ 1930 có tận cùng là 0 nên 1930
=> 1930

2.

+HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận
xét và bổ sung cho nhau.

Vậy Hiệu 1968 -1930

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính
xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung Luyện tập 1:

2.

17

chính: Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5.

1.
a) 1954 + 1975
+ 1954 có tận cùng là 4
=> 1954

2.

+ 1975 có tận cùng là 5
=> 1975 2.
b) 2020 – 938
+ 2020 có tận cùng là 0 => 2020 2

+ 938 có tận cùng là 8 => 938 2

Vậy tổng 2020 - 938 2.
2.
a) 1945 + 2020
+ 1945 có tận cùng là 5 => 1945 5

+ 2020 có tận cùng là 0 => 2020 5

Vậy 1945 + 2020 5.
b) 1954 -1930

18

+ 1954 có tận cùng là 4 => 1954 5
+ 1930 có tận cùng là 0 => 1930
5
Vậy 1954 – 1930 2.

Hoạt động 2: Dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3.
a) Mục tiêu:
+ Định hướng HS vào mối quan hệ giữa một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số
của nó.
+ HS nhận ra được các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
+ Củng cố, vận dụng dấu hiệu chia hết cho 9 để giải quyết bài toán đặt vấn đề ở
đầu bài học.
+ HS nhận ra được các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
+ Củng cố, áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3.
+ Phát triển tư duy cho HS thông qua một bài toán áp dụng kiến thức tổng hợp.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và
luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

2. Dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3

a. Dấu hiệu chia hết cho 9

a. Dấu hiệu chia hết cho 9

19

+ GV nêu vấn đề: “Hà nhận thấy số 180 chia Các số có tổng các chữ số chia hết
hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 1 + 8 cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ
+ 9 cũng chia hết cho 9. Liệu những số chia những số đó mới chia hết cho 9.
hết cho 9 đều có tính chất này không?”
+ GV yêu cầu HS thực hiện HĐ3, HĐ4.

VD: 12492 9

+ Cho HS kết luận nội dung trong Hộp kiến
thức. => GV nhấn mạnh lại kết luận rồi lấy (vì 1 + 2 + 4 + 9 + 2 = 18 9)
ví dụ cho HS dễ hình dung, và cho mỗi HS
tự lấy thêm ví dụ riêng của mình.
+ GV cho HS đọc Ví dụ 3 và gọi 1 HS giải
thích lại tình huống mở đầu.
+ GV cho 1 HS trình bày Luyện tập 2 (HS
tự làm và GV rút ra kết luận; GV có thể cho
HS thêm các ví dụ về số có nhiều chữ số.)
+ GV gọi HS đọc đề bài Vận dụng và áp

Luyện tập 2:
* là 6 vì 1 + 2 + 6 = 9

9

=> 126 9
Vận dụng:

dụng dấu hiệu chia hết cho 9 hoàn thành bài Có 1 + 0 + 8 = 9 9
toán thực tế. ( HS tự làm; GV đưa ra kết
luận)

Bác nông dân trồng được số cây

b. Dấu hiệu chia hết cho 3:

dừa là:

+ GV yêu cầu HS thực hiện HĐ5 và HĐ6.

108 : 9 + 1 = 13 ( cây)

+ Cho HS kết luận nội dung trong Hộp kiến

Đáp số: 13 cây dừa.

thức => GV nhấn mạnh lại kết luận rồi lấy ví b. Dấu hiệu chia hết cho 3
dụ cho HS dễ hình dung, và cho mỗi HS tự
Các số có tổng các chữ số chia hết
lấy thêm ví dụ riêng của mình.
cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ
những số đó mới chia hết cho 3.
+ GV cho HS đọc Ví dụ 4 ( GV phân tích và
trình bày lời giải mẫu để HS nắm rõ)

20

+ GV yêu cầu HS áp dụng dấu hiệu chia hết
cho 3 hoàn thành Luyện tập 3. ( HS tự làm,

VD: 12345 3

GV đưa kết luận).
+ GV chia nhóm thi đua hoàn thành Thử ( vì 1+ 2 + 3 + 4 + 5 = 15 3)
thách nhỏ. ( Gv thưởng cho nhóm nào làm
đúng và nhanh nhất).

Luyện tập 3:

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

* là 1; 4 hoặc 7. Vì:

+ HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông
qua việc thực hiện yêu cầu của GV.
+ GV: quan sát và trợ giúp HS.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận
xét và bổ sung cho nhau.

1+2+1+5=9 3

=> 1215 3

1 + 2 + 4 + 5 = 12 3

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính
xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung => 1245 3
chính: Dấu hiệu chia hết cho 9 và dấu hiệu
chia hết cho 3.

1 + 2 + 7 + 5 = 15 3

=> 1275 3
Thử thách nhỏ:
Có nhiều phương án, chẳng hạn
bạn Hà lần lượt đi qua ô chứa các
số 21, 15, 2020, 72, 123, 136, 1245.

21

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập Bài 2.10 ; 2.11 ; 2.14  SGK – tr37
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận đưa ra đáp án
Bài 2.10 :
+ Các số chia hết cho 2 là : 324 ; 248 ; 2020 ( vì các số đó có tận cùng là các số
chẵn.)
+ Các số chia hêt scho 5 là : 2020 và 2025 ( vì các số đó có tận cùng là 0 và 5
Bài 2.11 :
+ Các số chia hết cho 3 là : 450 ; 123 ; 2019 và 2025 ( vì các số đó có tổng các
chữ số chia hết cho 3).
+ Các số chia hết cho 9 là : 450 ; 2025 ( vì 2 số đó có tổng các chữ số chia hết cho
9).
Bài 2.14 :
a) *

{ 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8}

b) *

{ 0 ; 3 ; 6 ; 9}

22

c) *

{ 0 ; 5}

d) *

{ 6 }

- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để củng cố kiến thức và áp
dụng kiến thức vào thực tế đời sống.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để hoàn thành bài
tập.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập vận dụng : Bài 2.12 ; 2.13 .
Bài 2.12: Cô không chia nhóm được như vậy. Vì 290 không chia hết cho 9.
Bài 2.13: Vì 162 chia hết cho 9 nên các đội đều có dủ 9 học sinh.
- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
Hình thức đánh giá
- Đánh giá thường xuyên:

Phương pháp

Công cụ đánh

Ghi

đánh giá

giá

Chú

- Phương pháp quan - Báo cáo thực

+ Sự tích cực chủ động của sát:

hiện công việc.

HS trong quá trình tham + GV quan sát qua quá - Hệ thống câu
gia các hoạt động học tập.

trình học tập: chuẩn bị hỏi và bài tập

+ Sự hứng thú, tự tin, trách bài, tham gia vào bài - Trao đổi, thảo
nhiệm của HS khi tham gia học( ghi chép, phát

23

các hoạt động học tập cá biểu ý kiến, thuyết luận.
nhân.

trình, tương tác với

+ Thực hiện các nhiệm vụ GV, với các bạn,..
hợp tác nhóm ( rèn luyện + GV quan sát hành
theo nhóm, hoạt động tập động cũng như thái độ,
thể)

cảm xúc của HS.

V. HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm....)
……………………………………………………
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ và ôn lại Các dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9.
- Đọc hiểu thêm mục “ Em có biết?” cuối bài ( SGK –tr37)
- Hoàn thành nốt các bài tập còn thiếu trên lớp và làm thêm Bài 2.15; 2.16
- Chuẩn bị bài mới “Số nguyên tố”.

24

Tuần

Ngày soạn:14/10/2021

Tiết

Ngày dạy:
§10: SỐ NGUYÊN TỐ

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Nhận biết được các khái niệm về số nguyên tố, hợp số và cách phan tích một số
tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố.
2. Năng lực
- Năng lực riêng:
+ Nhận biết được một số nguyên tố, hợp số.
+ Phân tích được một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố trong những
trường hợp đơn giản.
- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán
học tự học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực
hợp tác.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi,
khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Bài giảng, giáo án, chuẩn bị sẵn đáp án bảng 2.1 ( trình chiếu hoặc bản
giấy)
2 - HS : Đồ dùng học tập; Giấy, kéo thước kẻ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

25

+ Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS.
+ Gợi mở vấn đề khái niệm số nguyên tố sẽ được học trong bài.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV đặt vấn đề qua bài toán: “Mẹ mua một bó hoa có 11 bông hoa hồng. Bạn
Mai giúp mẹ cắm các bông hoa này vào các lọ nhỏ sao cho số hoa trong mỗi lọ là
như nhau. Mai nhận thấy không thể cắm đều số bông hoa này vào các lọ hoa (mỗi
lọ có nhiều hơn 1 bông) cho dù số lọ hoa là 2; 3; 4; 5; ... Nhưng nếu bỏ ra 1 bông
còn 10 bông thì lại cắm đều được vào 2 lọ, mỗi lọ có 5 bông hoa.
Vậy, số 11 và số 10 có gì khác nhau, điều này có liên quan gì đến số các ước của
chúng không ?”
+ GV cho HS thực hành cắt một mảnh giấy thành 11 mảnh giấy nhỏ cho HS hoạt
động:
 Bỏ ra một mảnh thì chia được thành 2, thành 5.
 Bỏ ra 2 mảnh thì chia được thành 3.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS đọc, suy nghĩ, thảo luận nhóm và suy đoán, giải thích.
+ HS thực hành cắt theo HD của GV.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Số nguyên tố và hợp số
a) Mục tiêu:

26

+ Nhận biết được khái niệm số nguyên tố, hợp số.
+ Vận dụng dấu hiệu chia hết để kiểm tra số nào là hợp số và số nào là số nguyên
tố.
+ Giải thích đươc một số lớn là hợp số bằng cách sử dụng dấu hiệu chia hết và phát
triển khả năng suy luận cho HS.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và
luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Số nguyên tố và hợp số

+ GV yêu cầu HS thực hiện lần lượt các Chia nhóm các số tự nhiên theo
HĐ1; HĐ2; HĐ3
+ GV tổ chức chia lớp thành 4 nhóm cho HS
thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 bằng cách yêu
cầu từng nhóm HS vẽ lại bảng 2.1 vào bảng
nhóm và tự điền vào bảng 2.1.
+ Yêu cầu các nhóm điền các số có hai ước
và nhiều hơn hai ước vào bảng do GV kẻ sẵn
trên bảng.
+ GV phân tích, cho HS đọc kết luận nội
dung trong Hộp kiến thức.
+ GV yêu cầu 2 HS lên bảng điền các số
nguyên tố, hợp số vào bảng mà GV đã kẻ sẵn
trên bảng.

số ước
Số

Các ước

Số ước

2

1; 2

2

3

1; 3

2

4

1; 2; 4

3

5

1; 5

2

6

1; 2; 3; 6

4

7

1; 7

2

8

1; 2; 4; 8

4

9

1; 3; 9

3

27

+ GV cho hs nhận xét và đưa ra kết luận.
+ GV yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu chia hết
cho 2 và 5. Từ đó chỉ ra số nào là số nguyên
tố hay hợp số.

10

1; 2; 5; 10

4

11

1; 11

2

+ GV phân tích và chữa mẫu cho HS Ví dụ + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn
1.

hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính

+ GV yêu cầu HS tự làm và gọi một HS lên nó.
bảng trình bày lời giải.

+ Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1,

+ GV đưa ra kết luận.

có nhiều hơn hai ước.

+ GV tổ chức cho HS thực hiện “ Thử thách * Chú ý: Số 0 và số 1 không là số
nhỏ” bằng cách chia nhóm và thi đua xem nguyên tố và không là hợp số.
nhóm nào làm nhanh nhất. ( Kết hợp với Luyện tập 1:
bóng nói của nhân vật để tra bảng số nguyên
tố nhỏ hơn 1000.
+ GV đưa ra các kết luận đúng sai của từng
phương án.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Số nguyên tố

Hợp số

11; 7; 5; 3; 2

10; 9; 8; 6; 4

Ví dụ 1:
a) Số 1975 có tận cùng là 5 nên nó

+ HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông chia hết cho 5. Do đó, ngoài hai
qua việc thực hiện yêu cầu của GV.

ước là 1 và 1975 nó còn có thêm

+ GV: quan sát và trợ giúp HS.

ước là 5. Vậy 1975 là hợp số.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

b) Số 17 chỉ có hai ước là 1 và 17

+HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận
xét và bổ sung cho nhau.

nên nó là số nguyên tố.
Luyện tập 2:

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính a) Số 1930 có tận cùng là 0 nên nó
xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chia hết cho 2 và 5. Do đó, ngoài
chính: Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5.

hai ước là 1 và 1930 nó còn có
thêm hai ước là 2 và 5. Vậy 1930 là

28

hợp số.
b) Số 23 là số nguyên tố vì nó chỉ
có hai ước là 1 và 23.
Thử thách nhỏ
Hà có thể đi như sau:
7 - 19 - 13 - 11 - 23 - 29 - 31 - 41 –
17 – 2.

Hoạt động 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
a) Mục tiêu:
+ Ôn lại khái niệm ước và thừa số để có khái niệm thừa số nguyên tố.
+ Phân tích một số ra thừa số nguyên tố đồ cây và sơ đồ cột.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và
luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

+ GV có thể viết một tích 12 = 2 × 6 * Phân tích một số tự nhiên ra thừa số
và yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Vai nguyên tố:
trò của 2 là gì trong tích và 2 là số - Mọi hợp số đều có thể phân tích được
nguyên tố hay hợp số?
thành tích của các thừa số nguyên tố.
=> Từ đó đưa ra khái niệm thừa số VD: 24 = 2.3.2.2 = 2.2.2.2.3 = 23.3
nguyên tố.
- Người ta quy ước dạng phân tích ra thừa

29

+ GV thuyết trình giảng cho HS, sau số nguyên tố của một số nguyên tố là chính
đó yêu cầu HS trả lời câu hỏi ? ( để nó.
kiểm tra xem HS đã hiểu được vấn VD: 3 = 3; 11 = 11.
đề phân tích một số ra thừa số
- Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố,
nguyên tố hay không? )
trong kết quả ta thường viết các thừa số theo
+ GV cho HS trao đổi, thảo luận thứ tự từ bé đến lớn và viết tích các thừa số
phần tranh luận đưa ra kết luận: giống nhau dưới dạng lũy thừa.
Vuông đúng.
?:
+ GV kết luận hình 2.1 là sự phân
Việt phân tích chưa đúng vì 4 không phải là
tích ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ
thừa số nguyên tố.
cây.( GV giảng và phân tích cho HS
2
hiểu và biết cách làm PP phân tích Viết lại: 60 = 3 × 2 × 5
theo sơ đồ cây.)

* Phương pháp phân tích theo sơ đồ cây:

+ GV yêu cầu HS làm ? và điền các
số thay các dấu ? trong sơ đồ cây.
+ GV thuyết trình giảng cho HS
hiểu và biết cách làm PP phân tích
theo sơ đồ cột.
+ GV choHS rút ra nhận xét.

=> 24 = 23.3

+ GV nêu câu hỏi ?
+ GV yêu cầu HS làm và trình bày
Ví dụ 2 vào vở.
+ GV yêu cầu HS tự làm Luyện tập
3 và yêu cầu hai HS lên bảng trình
bày lời giải.

=> 24 = 23.3

-> GV kết luận tính đúng sai của lời ?:
giải đó.

30

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội
thông qua việc thực hiện yêu cầu
của GV.
+ GV: quan sát và trợ giúp HS.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

* Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột:

+HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu,
nhận xét và bổ sung cho nhau.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
3
chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc Vậy 24 = 2 . 3

lại nội dung chính: Phương pháp * Nhận xét: Trong hai cách phân tích số 24
phân tích ra thừa số nguyên tố:

ra thừa số nguyên tố, nếu viết các thừa số

+ Phương pháp phân tích theo sơ đồ nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn và tích
các thừa số nguyên tố giống nhau dưới dạng
cây.
+ Phương pháp phân tích theo sơ đồ
cột.

lũy thừa thì dù phân tích bằng cách nào, ta
cũng nhận được cùng một kết quả.
?:

Ví dụ 2:

Luyện tập 3:
a)

b)

31

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập Bài 2.19 ; 2.18 ; 2.17 ; 2.21  SGK – tr41
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận đưa ra đáp án
Bài 2.19 :
a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6. Sai vì 6 là hợp số
b) Tích của...