Trường: THPT Thái Thanh Hòa
Tổ: Toán

Họ và tên giáo viên: Lê Minh Cảnh

KẾ HOẠCH DẠY HỌC DẠY THÊM
TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Môn học: Toán; Lớp:10
Thời gian thực hiện: 3 tiết (Tiết 46,47,48)
I. MỤC TIÊU DẠY HỌC

I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
 Mô tả phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.
 Lập phương trình của đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến hoặc một điểm
và một vectơ chỉ phương hoặc hai điểm.
 Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm bậc nhất và đường thẳng.
 Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán có liên quan đến
thực tiễn.
2. Năng lực:
- Nghe hiểu, đọc hiểu và tóm tắt được thông tin toán học cơ bản, trích xuất được các thông tin
toán học cần thiết.
- Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung liên quan đến bài học.
- Sử dụng đúng và hiệu quả các thuật ngữ liên quan đến đường thẳng.
- Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đường thẳng. Suy luận mối liên hệ
giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến,…
- Thông qua việc giải quyết bài tập vận dụng: Xây dựng được mô hình đổi nhiệt độ từ độ C sang
độ F trong thực tế,...
- Sử dụng được máy tính cầm tay để tính tọa tọa độ điểm, tọa độ vectơ, đổi nhiệt độ.
- Phát hiện được vấn đề cần giải quyết.
- Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề.
- Giải thích được giải pháp đã thực hiện.
- Học sinh xác định, phân tích, giải quyết được các nhiệm vụ của hoạt động thực hành nhóm và
bài tập vận dụng
- Học sinh tự ôn tập các kiến thức đã học về chương vectơ, đọc trước bài mới, tự giải quyết các
bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà.
- Học sinh tiếp thu kiến thức trao đổi, học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm, có thái độ tôn
trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
3. Phẩm chất:
- Không phân biệt đối xử, tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm/lớp.
- Có ý thức tự giác, hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong lớp/nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
- Tìm hiểu tài liệu, kiến thức về phương trình đường thẳng, ứng dụng của phương trình đường
thẳng trong thực tế, qua đó cảm nhận được tầm quan trọng của toán học với đời sống.
- Sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây
dựng cao.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, máy tính, máy chiếu, phiếu bài tập.
- Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, ôn tập lại kiến thức chương vectơ, hàm số bậc nhất đã học ở
các tiết trước, đọc trước bài mới.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1. Nhắc lại kiến thức cơ bản về véc tơ, hàm số bậc nhất, phương trình đường
thẳng
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết
sinh
quả hoạt động
 Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B là
.
 Giá của vectơ là đường thẳng chứa vectơ đó.
 Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ, kí hiệu
.
 Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu .
 Hai vectơ đgl cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
 Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
 Hai vectơ đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.
Chú ý:
+ Ta còn sử dụng kí hiệu
để biểu diễn vectơ.
+ Qui ước: Vectơ cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
+ Mọi vectơ đều bằng nhau.
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ

đgl vtcp của

nếu giá của

song song hoặc trùng với

có phương trình tham số là:
2. Khi cho t một giá trị cụ thể ta sẽ tìm được một điểm thuộc đường thẳng
3. Nếu

có vtcp

Chú ý: nếu

và

thì

có hệ số góc là

thì pt

có thể viết lại là:

phương trình này đgl phương trình chính tắc của đường thẳng (trường
hợp

hoặc

thì không có pt chính tắc)
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

1. Vectơ

đgl vtpt của đường thẳng

nếu giá của

vuông góc với

có phương trình tổng quát là:
2. Muốn tìm một điểm thuộc
thì chỉ cần cho x một giá trị cụ thể và thế vào pt của
tìm được y và ngược lại (cho y tìm x)
3. Nếu

có

thì

có

là

hoặc

Hoạt động 2. Hướng dẫn học sinh hoàn thành bài tập về phương trình đường thẳng
Bài tập 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng
trong mỗi trường hợp sau:

sẽ

a) Qua

và có vtcp

c) Qua

b) Qua gốc tọa độ O và có vtcp

và có vtpt

e) Qua

d) Qua

và có hệ số góc

f) Qua

và song song với đường thẳng d có pt:

g) Qua

và vuông góc với đường thẳng d có pt:
giải

a)

có phương trình tham số là:

và phương trình chính tắc của
b)
c)

là:

có phương trình tham số là:
có vtpt

có vtcp là
có phương trình tham số là:

d)

qua

nên có vtcp là

M

N

nên có phương trình tham số là:
Chú ý:
qua
nên có vtcp là
điểm M hoặc điểm N đều được.
e)

có hệ số góc

nên

hoặc

; khi viết ptts thì

đi qua
∆

có vtcp là

d

nên có phương trình tham số là:
f)

có vtpt là
song song với đường thẳng d có pt:

vtcp là:

nên

có vtpt là:

có

∆

nên có ptts là:
g)

d

có vtpt là
vuông góc với đường thẳng d có pt:

nên

có vtcp là:

nên có ptts là:
Chú ý: Hai đường thẳng song song với nhau thì vtcp (vtpt) của đường thẳng này cũng
chính là vtcp (vtpt) của đường thẳng kia.
Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì vtcp (vtpt) của đường thẳng này chính là vtpt
(vtcp) của đường thẳng kia.
Hoạt động 3. Hướng dẫn học sinh hoàn thành bài tập về phương trình đường thẳng
a) Qua
và có vtpt
b) Qua

và có vtcp

c) Qua
d) Qua

và có hệ số góc

e) Qua

và song song với đường thẳng

f) Qua

và vuông góc với đường thẳng

g) Qua
Giải
a)

qua

và có vtpt

b)

có vtcp

có vtpt là

Phương trình tổng quát của
c)

qua

là:
nên có vtcp là

Phương trình tổng quát của
d) Cách 1:

có vtpt là

là:

có hệ số góc

qua
Vậy pt

nên có phương trình tổng quát là:

nên phương trình

có dạng:

nên:
là:

hay

Chú ý: Phương trình đường thẳng ∆ có hệ số góc k có dạng:

Cách 2:

qua

e) Cách 1:

và có hệ số góc

là:

song song với đường thẳng

Phương trình tổng quát của
Cách 2:

nên pt

có vtpt là

là:

song song với đường thẳng

qua điểm

có dạng:

nên:

Vậy phương trình tổng quát của
f) Cách 1:

nên phương trình

là:

vuông góc với đường thẳng

nên

có vtcp là:

có vtpt là
Phương trình tổng quát của
Cách 2:

là:

vuông góc với đường thẳng

qua điểm

nên phương trình

có dạng:

nên:

Vậy phương trình tổng quát của

là:

Chú ý: Đường thẳng
(a,b,c là các hệ số đã cho trước) nên pt
(với d là hệ số ta cần xác định)
Đường thẳng
g)

(a,b,c là các hệ số đã cho trước) nên pt
(với d là hệ số ta cần xác định)

đi qua

Phương trình tổng quát của

nên

có vtcp là

có dạng:

có dạng:

có vtpt là:

là:

Hoặc: Phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn:
Hoạt động 4. Hướng dẫn học sinh hoàn thành bài tập về phương trình đường thẳng
Bài tập 3: Cho tam giác ABC với
. Viết phương trình tổng quát của cạnh
AB, đường trung tuyến AM, đường cao AH của tam giác ABC; đường trung trực của cạnh AB.
Giải
Phương trình cạnh AB:

Đường thẳng AB đi qua

nên có vtcp là

đường thẳng

có vtpt là:

Phương trình tổng quát của AB là:
Phương trình đường trung tuyến AM:
M là trung điểm của BC nên
Đường trung tuyến AM đi qua

nên AM có vtcp là

là
Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:

Phương trình đường cao AH:
Đường cao AH đi qua

và có vtpt

Phương trình tổng quát của đường cao AH là:
Phương trình đường trung trực của AB:
Gọi K là trung điểm của AB nên
Gọi

là đường trung trực của AB

Phương trình tổng quát của

đi qua điểm

và có vtpt

là:

Duyệt của TTCM

Giáo viên thực hiện

có vtpt