Buæi 1
«n tËp BiÕn ®æi biÓu thøc h÷u tû.
gi¸ trÞ cña biÓu thøc h÷u tû
Ngµy so¹n: 1 /01/2021 Ngµy d¹y: /01/2021
i. Môc tiªu
1. KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ch¾c c¸ch biÕn ®æi c¸c biÓu thøc h÷u tû vÒ d¹ng ph©n thøc ®¹i sè. N¾m ch¾c c¸ch t×m tËp x¸c ®Þnh cña ph©n thøc ®¹i sè, tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc
2. Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng céng, trõ, nh©n, chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè. TÝnh gi¸ trÞ, t×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph©n thøc
3. Th¸i ®é: TÝch cùc häc tËp, cÈn thËn khi lµm viÖc.
II. Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ho¹t ®éng hîp t¸c.
III. ChuÈn bÞ
1. GV: Gi¸o ¸n
2. HS: Vë ghi, giÊy nh¸p
IV. TiÕn tr×nh tiÕt d¹y
1. æn ®Þnh tæ chøc:
2. KiÓm tra bµi cò
HS1: TÝnh
HS2: TÝnh
.................................................................................................................................
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña hs, ghi b¶ng
Bµi tËp 1:
Rót gän ph©n thøc:
1)
2)
3)
GV nhÊn m¹nh quy t¾c ®æi dÊu.
4)
+ GV nh¾c l¹i c¸ch t¸ch h¹ng tö ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.

Bµi tËp 2. GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm bµi tËp sau: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a.
b.






Bµi tËp 3.
T×m ®a thøc Q biÕt


+ GV yªu cÇu ®¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy. HS c¶ líp theo dâi nhËn xÐt.



Bµi 4.T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña c¸c ph©n thøc sau :
a/
b/
c/
d/3x-1+
- Gi¸o viªn treo b¶ng phô ghi bµi gi¶i mÉu phÇn a.
a/ Ph©n thøc x¸c ®Þnh khi : x+10
x-1 0
=>x -1; x 1
Yªu cÇu HS trao ®æi nhãm, th¶o luËn bµi b,c,d.
GV theo dâi HS lµm bµi
Yªu cÇu ®¹i diÖn ba nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña m×nh









Gi¸o viªn yªu cÇu c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt
Gi¸o viªn nªu l¹i c¸ch t×m tËp x¸c ®Þnh

Bµi 5. Cho ph©n thøc:
A=
a. T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph©n thøc
b. Rót gän ph©n thøc
c. TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc víi x=4
GV yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn
GV theo dâi HS lµm bµi
Bµi 6. Cho ph©n thøc
B=
a. T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh
b. T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu thøc nhËn gi¸ trÞ nguyªn
-YC häc sinh lªn b¶ng lµm phÇn a

- Chia tö thøc cho mÉu thøc, x¸c ®Þnh th­¬ng vµ d­?
- Ta thÊy khi x nguyªn th× x2+4 lµ sè nguyªn, vËy B nhËn gi¸ trÞ nguyªn khi nµo ?



? Yªu cÇu HS gi¶i ph­¬ng tr×nh

1. LuyÖn tËp
Bµi tËp 1:
+ HS lµm bµi tËp, 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.
1) =
2) =
3) =
4) = 1.



Bµi 2
- C¸c nhãm ho¹t ®éng, th¶o luËn
- §¹i diÖn hai nhãm tr×nh bµy
a)
=
b)
=

Bµi 3.
- C¸c nhãm ho¹t ®éng
- §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy

Q =
Q =
2. §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph©n thøc









-HS quan s¸t bµi gi¶i mÉu






§¹i diÖn ba nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy
b/ Ph©n thøc x¸c ®Þnh khi : x+10;
x2-10
x+10 ; (x+1)(x-1) 0
x+10; x-10  x -1; x 1
c/Ph©n thøc x¸c ®Þnh khi
x2-2x+10
 (x-1)20
 x-10
 x 1
d/ Ph©n thøc x¸c ®Þnh khi : x2 - 2x0
 x(x-2) 0
 x0; x2.
C¸c nhãm nhËn xÐt.
3.TÝnh gi¸ trÞ ph©n thøc



a. Ph©n thøc x¸c ®Þnh khi x-20
 x 2
b.Ta cã A=
=
c. Khi x = 4 th× A= 4 - 2=2


a. BiÓu thøc x¸c ®Þnh khi x-30
 x 3
b. Ta cã : B = x2+4 +
Ta thÊy khi x lÊy gi¸ trÞ nguyªn th× x2+4 nhËn gi¸ trÞ nguyªn, ®Ó B nhËn gi¸ trÞ nguyªn khi x-3 lµ ­íc cña 11
• x-3 = 11
hoÆc x-3 = -11
 x = 14 ( Tháa m·n ®k)
hoÆc x = -9 ( tháa m·n ®k)

4. Cñng cè bµi häc ? C¸ch t×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph©n thøc
? Khi nµo cÇn t×m TX§ cña ph©n thøc
5. H­íng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi tËp vÒ nhµ
Cho biÓu thøc : P =
a. T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh
b.TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x = 2
c. T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó P nhËn gi¸ trÞ nguyªn

Ngµy th¸ng 01 n¨m 2021
DuyÖt cña BGH





Buæi 2:
¤n tËp DiÖn tÝch tam gi¸c. DiÖn tÝch h×nh thang.
DiÖn tÝch h×nh thoi
Ngµy so¹n: /01/2021 Ngµy d¹y: /01/2021
I- Môc tiªu:
1. KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c, h×nh thang, h×nh thoi, biÕt c¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau theo hai ®­êng chÐo cña nã.
2. KÜ n¨ng: Häc sinh biÕt vÏ h×nh thang thoi theo hai ®­êng chÐo, biÕt tÝnh diÖn tÝch h×nh thang, thoi theo nh÷ng c¸ch kh¸c nhau, vËn dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi vµo gi¶i bµi tËp.
3.Th¸i ®é: Cã ý thøc vËn dông vµo thùc tÕ.
II. ChuÈn bÞ:
- ThÇy: Com pa + Th­íc th¼ng + £ke, PhÊn mÇu.
- Trß : Com pa + Th­íc th¼ng + ªke.
III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
1. æn ®Þnh tæ chøc:

2.KiÓm tra bµi cò: ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c, h×nh thang, h×nh thoi vÏ h×nh minh häa, gi¶i thÝch c¸c ký hiÖu trong c«ng thøc?
3.Bµi míi:

Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung
Ho¹t ®éng1: Lý thuyÕt.

GV: Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi dung ®Þnh lÝ diÖn tÝch h×nh thang, h×nh thoi,vÏ h×nh vµ nªu c«ng thøc.

HS: Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn.

* §Ó tÝnh diÖn tÝch h×nh thang,h×nh thoi ta cßn cã thÓ ¸p dông c¸ch tÝnh nµo kh«ng?

HS : Tr¶ lêi.

GV: NhËn xÐt söa sai nÕu cã.

HS : Hoµn thiÖn vµo vë.






Bµi 1.( B¶ng phô) Tam gi¸c ABC cã ®¸y BC = 4cm, §Ønh A di chuyÓn trªn ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi BC, H lµ ch©n ®­êng cao kÎ tõ A tíi BC
a. §iÒn vµo chç trèng
AH
1
2
3
4
5
10
15
20
SABC








b.VÏ ®å thÞ biÓu diÔn AABC theo AH
c.SABC cã tû lÖ thuËn víi AH hay kh«ng?
a. ¸p dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ®Ó tÝnh? Mçi em tÝnh mét ý
b. Ta biÓu diÔn AH trªn trôc hoµnh, SABC trªn trôc tung råi vÏ ®å thÞ
- GV theo dâi HS lµm bµi


c. C¨n cø vµo kÕt qu¶ tÝnh vµ quan s¸t ®å thÞ xÐt xem SABC cã tû lÖ thuËn víi AH hay kh«ng?
Bµi 2. Tam gi¸c ABC, trung tuyÕn AM. Chøng minh SABM=SACM
GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh











-GV gîi ý: AM lµ trung tuyÕn =>BM = CM
- KÎ ®­êng cao AH
ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c råi so s¸nh ?

Bµi 3. Tam gi¸c ABC cã AB = 3AC. TÝnh tû sè hai ®­êng cao xuÊt ph¸t tõ B vµ C.
- GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh, vÏ ®­êng cao BH; CK
- ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c theo hai ®­êng cao BH, CK?
- TÝnh BH : CK

Bµi tËp.
Bµi tËp 26(sgk/125).
GV: Yªu cÇu häc sinh ®äc th«ng tin bµi 26.
HS: Thùc hiÖn vµ ho¹t ®éng theo nhãm bµn.
GV: Gäi ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng thùc hiÖn.
HS: Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt.
GV: ChuÈn l¹i néi dung kiÕn thøc.
HS: Hoµn thiÖn vµo vë.

Bµi 29(sgk/125).
HS: Nªu ®Çu bµi.
GV: Hai h×nh thang cã cïng chiÒu cao, cã ®¸y trªn b»ng nhau, vËy diÖn tÝch cña chóng nh­ thÕ nµo?
HS: Tr¶ lêi .
GV: Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn
HS: D­íi líp nªu nhËn xÐt.
Bµi 32(sgk/128).
HS: Nªu néi dung ®Çu bµi.
GV: Víi nh÷ng th«ng sè ®· cho ta cã thÓ vÏ ®­îc bao nhiªu tø gi¸c?
HS: Nªu dù ®o¸n.
GV: Yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm bµn.
HS: Thùc hiÑn vµ cö ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng.
GV: NhËn xÐt söa sai nÕu cã.

I. Lý thuyÕt:
* DiÖn tÝch tam gi¸c: S = ah
* §Þnh lý diÖn tÝch h×nh thang.
- DiÖn tÝch h×nh thang b»ng nöa tÝch cña tæng hai ®¸y víi chiÒu cao.
S =



*§Þnh lý diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh.
- DiÖn tÝch h×nh b×nh hµnh b»ng tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu cao øng víi c¹nh ®ã.
S = ah



*§Þnh lý diÖn tÝch h×nh thoi.
- DiÖn tÝch h×nh thoi b»ng nöa tÝch hai ®­êng chÐo.
S = d1.d2

II. Bµi tËp diÖn tÝch tam gi¸c
HS tÝnh vµ ®iÒn kÕt qu¶
AH
1
2
3
4
5
10
15
20
SABC
2
4
6
8
10
20
30
40



b. Häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm råi b¸o c¸o S

S = 2AH



O AH


c. SABC tû lÖ thuËn víi AH



- Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh



- Ta cã BM = CM
- SABM = (BM.AH):2 = (CM.AH):2
- SACM =(CM.AH):2
VËy: SABM=SACM


- HS lªn b¶ng vÏ h×nh


- Ta cã: SABC = (CK . AB):2 = (BH . AC): 2
=> BH:CK = AB:AC = 3AC : AC = 3
2. Bµi tËp vÒ diÖn tÝch h×nh thang, h×nh thoi:
Bµi tËp 26(sgk/125):





ABCD laø hình chöû nhaät neân: AB = CD = 23 (cm)
Suy ra chieàu cao:
AD = 828:23 = 36 (cm)
SABED = (23+31).36:2 = 972 (cm2)
Bµi 29(sgk/125):
Hai h×nh thang
AMND vµ BMNC
Cã cïng chiÒu cao
Cã ®¸y trªn b»ng
Nhau (AM = MB), cã ®¸y d­íi b»ng nhau (DN = NC). VËy chóng cã diÖn tÝch b»ng nhau.

Bµi 32(sgk/128):
a. VÏ ®­îc v« sè tø
gi¸c theo yªu cÇu
cña ®Ò bµi tøc lµ cã:
AC = 6cm
BD = 3,6cm
AC BD
SABCD = AC . BD = .6.3,6 = 10,8(cm)
b.H×nh vu«ng cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau vµ mçi ®­êng chÐo cã ®é dµi d,nªn diÖn tÝch b»ng d2
4. Cñng cè:
- GV: HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn.
- HS:Nh¾c l¹i néi ®Þnh lý tÝnh diÖn tÝch h×nh thang, h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi.
5. H­íng dÉn häc ë nhµ.
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
- Häc thuéc néi dung ®Þnh lý h×nh thang,h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi.
Ngµy th¸ng 01 n¨m 2021
DuyÖt cña BGH







Buæi 3:
¤N TËP ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng ax + b = 0
Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:
I. Môc tiªu:
1. KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ch¾c c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, PT ®­a ®­îc vÒ d¹ng PT bËc nhÊt mét Èn.
2. Kü n¨ng: Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
3.Th¸i ®é: TÝch cùc häc tËp, biÕn ®æi chÝnh x¸c
II. Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ho¹t ®éng hîp t¸c.
III. ChuÈn bÞ
1. GV: Gi¸o ¸n, dông cô vÏ h×nh
2. HS: Vë ghi, giÊy nh¸p
IV. TiÕn tr×nh tiÕt d¹y
1. æn ®Þnh tæ chøc:
2. KiÓm tra bµi cò: BiÕt x = 2 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 2(m+1)x + 2 = 0. H·y t×m m ?
3. Bµi míi
I. Ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng, ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i
C©u hái 1: ThÕ nµo lµ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng? viÕt ký hiÖu chØ hai PT t­¬ng ®­¬ng.
Tr¶ lêi: C¸c ph­¬ng tr×nh A (x) = B(x) vµ C (x) = D(x) cã c¸c tËp nghiÖm b»ng nhau, ta b¶o lµ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng vµ ký hiÖu: A(x) = B(x)  C(x) = D(x)
Bµi 1: Trong c¸c cÆp ph­¬ng tr×nh cho d­íi ®©y cÆp ph­¬ng tr×nh nµo t­¬ng ®­¬ng:
a, 3x - 5 = 0 vµ ( 3x - 5 ) ( x + 2 ) = 0.
b, x2 + 1 = 0 vµ 3 ( x + 1 )= 3x - 9.
c, 2x - 3 = 0 vµ x /5 + 1 = 13/10.
Gi¶i:
a, Hai ph­¬ng tr×nh kh«ng t­¬ng ®­¬ng, v× tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh thø nhÊt lµ S =, nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh thø hai lµ S =
b, V× tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh thø nhÊt lµ S = , tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh thø hai lµ S = . VËy hai ph­¬ng tr×nh nµy t­¬ng ®­¬ng.
Chó ý: Hai ph­¬ng tr×nh cïng v« nghiÖm ®­îc coi lµ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng.
c, hai ph­¬ng tr×nh nµy t­¬ng ®­¬ng v× cã cïng tËp hîp nghiÖm S =
Bµi 2. Cho c¸c ph­¬ng tr×nh mét Èn sau:
u(2u + 3 ) = 0 (1)
2x + 3 = 2x - 3 (2)
x2 + 1 = 0 (3)
( 2t + 1 )( t - 1 ) = 0 (4)
H·y chän kÕt qu¶ ®óng trong c¸c kÕt qu¶ sau:
A, ph­¬ng tr×nh (1) víi ph­¬ng tr×nh (2).
B, ph­¬ng tr×nh (2) víi ph­¬ng tr×nh (3).
C, ph­¬ng tr×nh (1) víi ph­¬ng tr×nh (3).
D, c¶ ba kÕt qu¶ A, B, C ®Òu sai
Tr¶ lêi: B
C©u hái 2:
Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã d¹ng tæng qu¸t nh­ thÕ nµo? Nªu c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
Tr¶ lêi:
- Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng ax + b = 0
trong ®ã a, b lµ c¸c h»ng sè a 0. vÝ dô: 3x + 1 = 0.
- Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã mét nghiÖm duy nhÊt x = .
- C¸ch gi¶i: ax + b = 0 ( a 0 ) ax = - b x =
Bµi 3. Víi x, y, t, u lµ c¸c Èn sè. XÐt c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
x2 - 5x + 4 = 0 (1)
- 0,3t + 0,25 = 0 (2)
- 2x + (3)
(2u - 1 )(u + 1 ) = 0 (4)
Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ sai:
A, Ph­¬ng tr×nh (2) lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè.
B, Ph­¬ng tr×nh (1) kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt nhÊt mét Èn sè.
C, Ph­¬ng tr×nh (3) kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt nhÊt mét Èn sè.
D, Ph­¬ng tr×nh (4) lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt nhÊt mét Èn sè.
Tr¶ lêi: D
C©u hái 3:
Ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n, lÊy vÝ dô minh ho¹.
Tr¶ lêi:
+ Khi chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ kia cña mét ph­¬ng tr×nh vµ ®æi dÊu h¹ng tö ®ã ta thu ®­îc mét ph­¬ng tr×nh míi t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh ®· cho.
VÝ dô: 3x - 5 = 2x + 1 3x - 2x = 1 + 5 x = 6.
+ NÕu ta nh©n (hoÆc chia) hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh víi cïng mét sè kh¸c 0 ta ®­îc mét ph­¬ng tr×nh míi t­¬ng ®­¬ng
VÝ dô: 2x + 4 = 8 x + 2 = 4 (chia c¶ hai vÕ cho 2 c).
Bµi 4: B»ng quy t¾c chuyÓn vÕ h·y gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a, x- 2,25 = 0,75. c, 4,2 = x + 2,1
b, 19,3 = 12 - x . d, 3,7 - x = 4.
Bµi gi¶i:
a, x - 2,25 = 0,75 x = 0,75 + 2,25
x = 3.
b, 19,3 = 12 – x x = 12 - 19,3 x = - 7,3
c, 4,2 = x + 2,1 - x = 2,1 - 4,2 - x = - 2,1 x = 2,1.
d, 3,7 - x = 4 -x = 4 - 3,7 -x = 0,3 x = - 0,3
Bµi 5: B»ng quy t¾c nh©n t×m gi¸ trÞ gÇn ®óng nghiÖm cña c¸c ph­¬ng tr×nh lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø ba (dïng m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh to¸n).
a, 2x = ; b, - 5x = 1 + c, .
H­íng dÉn:
a, Chia hai vÕ cho 2, ta ®­îc
b, Chia hai vÕ cho - 5, thùc hiÖn phÐp tÝnh ta ®­îc
c, .
Bµi 6. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a. b. .
H­íng dÉn:
a.
7( 5x – 4 ) = 2( 16x + 1 )
35x – 28 = 32x + 2
35x – 32x = 2 + 28
3x = 30
x = 10.
b.
4( 12x + 5 ) = 3 ( 2x – 7 ).
48x + 20 = 6x – 21
42x = - 41
Ph­¬ng tr×nh mét Èn cã chøa tham sè
Mét ph­¬ng tr×nh ngoµi ch÷ ®Ó chØ Èn sè (biÕn sè b) cßn cã nh÷ng ch÷ ®Ó lµ hÖ sè ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh cã chøa tham sè. Khi gi¶i ph­¬ng tr×nh cã chøa tham sè cÇn nªu râ mäi kh¶ n¨ng x·y ra. Tham sè lµ phÇn tö thuéc tËp hîp sè nµo? Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kh«ng? Bao nhiªu nghiÖm? NghiÖm ®­îc x¸c ®Þnh thÕ nµo? Lµm nh­ vËy gäi lµ gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh cã chøa tham sè.
Bµi 7. Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh cã chøa tham sè m.
( m2- 9 ) x - m2 - 3m = 0.
H­íng dÉn:
1. NÕu m2 - 9 0 , tøc lµ m 3 ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt (víi Èn sè x) cã nghiÖm duy nhÊt:

2. NÕu m = 3 th× ph­¬ng tr×nh cã d¹ng 0x - 18 = 0, ph­¬ng tr×nh nµy v« nghiÖm.
3. NÕu m = - 3, ph­¬ng tr×nh cã d¹ng 0x + 0 = 0,mäi sè thùc x R ®Òu lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh. (mét ph­¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm nh­ vËy gäi lµ ph­¬ng tr×nh v« ®Þnh m)
Bµi tËp tù luyÖn.
Bµi 8. XÐt xem mçi cÆp ph­¬ng tr×nh cho d­íi ®©y cã t­¬ng ®­¬ng kh«ng?
a. 2x + 3 = 0 vµ 3x = .
b. 3x + 1 = 2x + 4 vµ 3x + 1 +
c. vµ 2x ( x – 2 ) = 0.
Bµi 9. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a. 2x + 5 = 20 – 3x b. 2,5y + 1,5 = 2,7y – 1,5
c. 2t - = - t d.
Bµi 10. §Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh Nam ®· thùc hiÖn nh­ sau:
B­íc 1: .
B­íc 2: 10x – 15 – 4 + 4x = 1.
B­íc 3: 14x – 19 = 1.
B­íc 4: 14x = 20 x = .
B¹n Nam gi¶i nh­ vËy ®óng hay sai. NÕu sai th× sai tõ b­íc nµo?
A. B­íc 1. C. B­íc 2.
B. B­íc 3. D. B­íc 4.
Bµi 11. Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh víi tham sè m.
a. m( x - 1 ) = 5 - ( m- 1 )x. b. m( x + m ) = x + 1.
c. m( m - 1 )x = 2m + 1. d. m( mx - 1 ) = x + 1.

4. Cñng cè:
- GV: HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn.
- HS: + Nh¾c l¹i néi c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh.
+ Nh¾c l¹i néi dung qui t¾c chuyÓn vÕ.
5. H­íng dÉn häc ë nhµ.
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
- Häc thuéc c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh.
- Häc thuéc néi dung qui t¾c chuyÓn vÕ.

Ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2021
DuyÖt cña BGH











Buæi 4:
«n tËp §Þnh lÝ talÐt trong tam gi¸c
Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:
I.Môc tiªu cÇn ®¹t:
1. KiÕn thøc:
- Häc sinh n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vÒ tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng.
- Häc sinh n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vÒ ®o¹n th¼ng tØ lÖ. N¾m v÷ng néi dung ®Þnh lÝ Ta lÐt vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ TalÐt.
2. KÜ n¨ng: VËn dông ®Þnh lÝ vµo viÖc t×m ra c¸c tØ sè b»ng nhau trªn h×nh vÏ trong sgk .
3. Th¸i ®é: Ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh.
II.ChuÈn bÞ:
- ThÇy: Com pa+Th­íc th¼ng + £ke, PhÊn mÇu
- Trß : Com pa+Th­íc th¼ng + £ke
III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
1. æn ®Þnh tæ chøc:
2. ¤n tËp:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung
Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕt.

GV: Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi dung ®Þnh nghÜa vµ ®Þnh lý cña ®Þnh lý Ta lÐt.

HS: Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn.

GV: ChuÈn l¹i néi dung kiÕn thøc.


GV: Yªu cÇu häc sinh nh¾c néi dung ®Þnh lý Ta- lÐt ®¶o, hÖ qu¶ cña ®Þnh lý Ta-lÐt.








Baøi taäp 1(sgk/58):
GV: Nªu néi dung ®Çu bµi 1.
HS: L¾ng nghe vµ thùc hiÖn theo nhãm bµn.
GV: Gäi ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng thùc hiÖn.
HS:Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt.



Bµi 4(sgk/59):

GV: Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi dung ®Þnh lý ta lÐt.


HS: Thùc hiÖn vµ lªn b¶ng lµm bµi tËp 4.

GV: NhËn xÐt söa sai nÕu cã.
HS: Hoµn thiÖn vµo vë.

Bµi 5(sgk/59):
GV: Nªu néi dung bµi 5 vµ vÏ h×nh 7(a,b) trong sgk lªn b¶ng vµ yªu cÇu häc sinh h·y tÝnh x trong c¸c h×nh trªn.

HS: Hai em lªn b¶ng lµm bµi, mçi häc sinh tÝnh 1 h×nh.

HS: Cßn l¹i cïng theo dâi vµ ®èi chiÕu víi bµi cña m×nh ®· ®­îc chuÈn bÞ ë nhµ.

GV+HS: NhËn xÐt ®¸nh gi¸ cho ®iÓm 2 bµi trªn b¶ng.



Baøi taäp 4(SBT):
GV: Cho häc sinh ®äc ®Ò bµi tËp 4 SBT vµ th¶o luËn lµm bµi?

HS: Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn.

GV:Gîi ý.

+H·y xÐt tam gi¸c EDC Vµ tam gi¸c EMN víi c¸c ®­êng th¼ng : AB // DC, MN// DC ®Ó suy ra c¸c tØ sè b»ng nhau.


HS:§¹i diÖn nhãm lªn b¶ng thùc hiÖn.

GV:NhËn xÐt söa sai nÕu cã.

HS:¸p dông t/c d·y tØ sè b»ng nhau

§Ó c/m c©u (b),(c).

GV: Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn.

HS:D­íi líp cïng lµm vµ ®­a ra nhËn xÐt.




Bµi tËp 6 (sgk/62):
GV:Yªu cÇu häc sinh nªu néi dung bµi 6(sgk/62).

HS: Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn.
GV: Yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm bµn.
HS:Thùc hiÖn vµ cö ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng thùc hiÖn.

GV: NhËn xÐt söa sai vµ chuÈn l¹i kiÕn thøc.
HS: Hoµn thiÖn vµo vë.


I.Lý thuyÕt:
+ §Þnh nghÜa tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng.
- TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o.
+ §Þnh nghÜa tØ sè cña ®o¹n th¼ng tØ lÖ ...
- Hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD gäi lµ tØ lÖ víi hai ®o¹n th¼ng vµ nÕu cã tØ lÖ thøc.
hay
*§Þnh lý Ta- lÐt ®¶o:
NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña mét tam gi¸c vµ ®Þnh ra trªn hai c¹nh nµy nh÷ng ®o¹n th¼ng t­¬ng øng tØ lÖ th× ®­êng th¼ng ®ã song song víi c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c.
* HÖ qu¶ cña ®Þnh lý Ta-lÐt:
NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña mét tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi cã ba c¹nh t­¬ng øng tØ lÖ víi ba c¹nh cña tam gi¸c ®· cho.
II.Bµi tËp:
Baøi taäp 1(sgk/58):

a) b)


c)


Bµi 4(sgk/59):
a.Ta cã:

Do :


Bµi 5(sgk/59): TÝnh x trong c¸c tr­êng hîp sau.





Bµi gi¶i:
a)V× MN // BC nªn theo ®/lÝ Ta let ta cã:
hay

b) V× PQ // EF nªn theo ®/lÝ Ta let ta cã:
hay

Bµi tËp 4 (SBT):

a.KÎ DA vµ BC kÐo dµi c¾t nhau t¹i E ta cã : MN // AC nªn theo ®/l Ta let trong tam gi¸c EMN ta cã:
(1)
* AB // MN nªn theo ®/l Ta let trong tam gi¸c EDC ta cã: (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã :
(3)
b.Tõ (3) vµ ¸p dông t/c d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:

(4)
c. Tõ (4) ta cã


Bµi tËp 6 (sgk/62):






a) Ta cã (theo ®Þnh lÝ ®¶o cña ®Þnh lÝ Ta let)
b) V× AOB' =AO"B"
nªn A”B” //A'B'( v× cã 2 gãc so le trong b»ng nhau) vµ (Theo ®Þnh lÝ ®¶o cña ®Þnh lÝ Ta let)
VËy A''B''//A'B'//AB
4. Cñng cè:
- GV: HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn.
- HS : Nh¾c l¹i néi dung ®Þnh lý vµ hÖ qu¶ ®Þnh lÝ Ta lÐt.
5. H­íng dÉn häc ë nhµ.
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
- Häc thuéc: Néi dung®Þnh lý Ta- lÐt ®¶o, hÖ qu¶ cña ®Þnh lý Ta-lÐt.

Ngµy 6 th¸ng 02 n¨m 2021
DuyÖt cña BGH

Buæi 5
«n tËp ph­¬ng tr×nh tÝch
ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
Ngµy so¹n: 11 /02/20167 Ngµy d¹y:
I. MUC TI£U :
Sau khi häc xong chñ ®Ò nµy, HS cã kh¶ n¨ng:
 N¾m ®­îc d¹ng cña c¸c ph­¬ng tr×nh: ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt, ph­¬ng tr×nh tÝch, ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
 HiÓu c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh trªn.
 Gi¶i thµnh th¹o ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt, ph­¬ng tr×nh tÝch, ph­¬ng trinh chøa ©n ë mÉu
II. néi dung «n tËp :
1. Ph­¬ng tr×nh tÝch.
C©u hái 4.
ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña ph­¬ng tr×nh tÝch vµ nªu c¸ch gi¶i. LÊy vÝ dô?
Tr¶ lêi:
Ph­¬ng tr×nh tÝch lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng: A(x).B(x) = 0 (1).
Muèn gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) ta gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh A (x) = 0 vµ B (x) = 0, råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm t×m ®­îc tõ hai ph­¬ng tr×nh trªn.
VÝ dô: ( x - 3 )( x + 1 ) = 0 x - 3 = 0 , hoÆc x + 1 = 0.
x = 3 vµ x = -1.
TËp hîp nghiÖm: S = .
Bµi 12 . Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - 4x = 5. Mét b¹n häc sinh thùc hiÖn c¸c b­íc gi¶i nh­ sau:
B­íc 1: x2 - 4x + 4 = 5 + 4.
B­íc 2: ( x - 2 )2 = 9.
B­íc 3: ( x - 2 )2 - 9 = 0.
B­íc 4: ( x - 2 + 3 )( x - 2 - 3 ) = 0 ( x - 5 )( x + 1 ) = 0.
B­íc 5B: x - 5 = 0, hoÆc x + 1 = 0.
x = 5 vµ x = - 1.
TËp hîp nghiÖm lµ S = .
B¹n Häc sinh ®ã gi¶i nh­ vËy ®óng hay sai. NÕu sai th× sai tõ b­íc nµo?
A. B­íc 1. C. B­íc 4.
B. B­íc 3. D. TÊt c¶ c¸c b­íc ®Òu ®óng.
Gi¶i: D.
Bµi 13. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a. ( x - 1 )2 - 9 = 0. b. ( 2x - 1 )2 - ( x + 3 )2 = 0.
c. 2x2 - 9x + 7 = 0. d. x3 - x2 - x + 1 = 0.
H­íng dÉn:
a. ( x - 1 )2 - 9 = 0 ( x - 1 - 3 )( x - 1 + 3 ) = 0.
x - 1 - 3 = 0 hoÆc x - 1 + 3 = 0
x = 4 vµ x = - 2.
TËp hîp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ: S = { 4, - 2 }
b. (2x - 1 )2 - ( x + 3 )2 = 0 (2x - 1 - x - 3 )( 2x - 1 + x + 3 ) = 0 ( x - 4 )( 3x + 2 ) = 0.
x - 4 = 0 hoÆc 3x + 2 = 0 .
x = 4 vµ x = .
TËp hîp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ S = { 4, }
c. 2x2 - 9x + 7 = 0 2x2 -2x- 7x + 7 = 0.
(2x2 - 2x) - (7x - 7) = 0.
2x (x - 1) - 7 (x- 1) = 0
( x - 1 ) ( 2x - 7 ) = 0
x - 1 = 0 hoÆc 2x - 7 = 0.
x = 1 vµ x = .
TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ S = { 1, }
d. x3 - x2 - x + 1 = 0 (x3 - x2) - (x - 1) = 0
x2( x - 1 ) - ( x - 1 ) = 0
( x - 1 ) ( x2 - 1 ) = 0
( x - 1 ) 2 ( x + 1 ) = 0
x - 1 = 0 hoÆc x + 1 = 0
x = 1 vµ x = -1.
TËp hîp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ S = { 1; -1 }
Bµi tËp tù luyÖn.
Bµi 14. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a. ( x + 1 )( 2x - 3 )( 3x + 2 ) = 0.
b. ( x2 - 2x + 1 )( x + 3 ) = ( x + 3 )( 4x2 + 4x + 1 ).
c. x3 + 2x2 - x - 2 = 0.
d. 2x3 - 7x2 + 7x - 2 = 0.
Bµi 15. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a. x4 + 3x3 - x - 3 = 0.
b. x4 + 2x3 - 4x2 - 5x - 6 = 0.
c. x4 - 2x3 + x - 2 = 0.
d. x4 + 2x3 + 5x2 - 4x - 12 = 0.
2. Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu.
C©u hái 5: Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu lµ ph­¬ng tr×nh nh­ thÕ nµo?
Cho vÝ dô?
Tr¶ lêi: Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu lµ ph­¬ng tr×nh cã chøa mét hay nhiÒu h¹ng tö cã Èn ë mÉu thøc .
VÝ dô: (1)
C©u hái 6: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña mét ph­¬ng tr×nh lµ g×? Cho vÝ dô.
Tr¶ lêi: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh (§KX§ Ñ) cña mét ph­¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu lµ tËp hîp c¸c gi¸ tri cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu thøc trong ph­¬ng tr×nh ®ã kh¸c 0.
VÝ dô: ph­¬ng tr×nh cã §KX§ lµ x 1.
C©u hái 7: Nªu c¸c b­íc ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc?
Tr¶ lêi: C¸c b­íc cÇn thiÕt khi gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc:
B­íc 1: T×m §KX§ cña ph­¬ng tr×nh.
B­íc 2: Quy ®ång mÉu thøc råi khö mÉu thøc chung.
B­íc 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh v­a nhËn ®­îc .
B­íc 4: Lo¹i c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ë b­íc 3 kh«ng tho· m·n §KX§ vµ kÕt luËn.
Bµi 16. Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
a. . b.
H­íng dÉn:
a. §KX§: x - 1 0, x2 + 2x - 3 0, x + 3 0 t­¬ng ®­¬ng x 1 vµ x - 3.
MTC: x2 + 2x - 3 v× x2 + 2x - 3 = ( x - 1 )( x + 3 ).
Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc trong ph­¬ng tr×nh råi khö mÉu ta ®­îc:
2x( x + 3 ) + 4 = ( 2x - 5 )( x - 1 ) 2x2 + 6x + 4 = 2x2 - 7x + 5
13x = 1 x = .
NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh cuèi tho· m·n §KX§. VËy nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ x = .
b. .
§KX§: x 2 vµ x 4.
Quy ®ång vµ khö mÉu ta ®­îc ph­¬ng tr×nh:
( x + 3 )( x - 2 ) + ( x + 1 )( x - 4 ) = - 2
2x2 - 4x = 0 x = 0 vµ x = 2 .
x = 2 kh«ng tho· m·n §KX§ (lo¹i), x = 0 tho· m·n §KX§. VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm lµ x = 0.
Bµi tËp 28 (sgk/22):Gi¶i ph­¬ng tr×nh.
c) x +
§KX§: x 0
Suy ra: x3 + x = x4 + 1
x4 - x3 - x + 1 = 0 (x - 1)( x3 - 1) = 0(x - 1)2(x2 + x +1) = 0
(x - 1)2 = 0 x = 1
(x2 + x +1) = 0 mµ (x + )2 + > 0
=> x = 1 tho¶ m·n PT . VËy S = {1}
d) (x2 +1)
§KX§: x 0
-(x2+1) = 0 x2= 0 =>x=lµ nghiÖm cña PT
Bµi tËp 27(sgk/22):
c) (1)
§KX§: x 3
Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0
x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
(x + 2)( x - 3) = 0
x = 3 ( Kh«ng tho¶ m·n §KX§: lo¹i)
hoÆc x = - 2
VËy nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh S = {-2}
d) = 2x - 1
§KX§: x -
Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)6x2 + x - 7 = 0( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0
6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0 ( x- 1 )( 6x + 7) = 0
x = 1 hoÆc x = tho¶ m·n §KX§
VËy nghiÖm cña PT lµ : S = {1 ; }
e)
§KX§: x  +(-) 1
x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1 = 4  x = 1 (Kh«ng tháa m·n §KX§). VËy S = 
f) §KX§: x  -7 vµ x 
6x2 - 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7  x = - (tháa m·n §KX§). VËy S = - 
4. Cñng cè:

- GV: HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn.
- HS:Nh¾c néi dung c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu.
5. H­íng dÉn häc ë nhµ.
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
- Häc thuéc: C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu.

Ngµy 13 th¸ng 02 n¨m 2021
DuyÖt cña BGH



















Buæi 6:
«n tËp TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c
cña tam gi¸c
Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:
I. Môc tiªu cÇn ®¹t:
1. KiÕn thøc: Häc sinh n¾m v÷ng néi dung ®Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt d­êng ph©n gi¸c, hiÓu ®­îc c¸ch chøng minh tr­êng hîp AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A.
2. KÜ n¨ng: VËn dông ®Þnh lÝ gi¶i ®­îc c¸c bµi tËp trong SGK (tÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng vµ chøng minh h×nh häc).
3. Th¸i ®é: Cã ý thøc vËn dông vµo bµi tËp.
II. ChuÈn bÞ:
- ThÇy: Com pa + Th­íc th¼ng + Eke, PhÊn mÇu
- Trß : Com pa + Th­íc th¼ng + Eke
III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
1. æn ®Þnh tæ chøc:
2. KiÓm tra bµi cò:
HS1: §­êng ph©n gi¸c cña gãc lµ g×? VÏ h×nh minh ho¹.
HS2: ThÕ nµo lµ ®o¹n th¼ng tØ lÖ?
3. ¤n tËp:

Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung
Ho¹t ®éng1: Lý thuyÕt.
GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi dung ®Þnh lý vÒ ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c.
HS: Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn.
Ho¹t ®éng2: Bµi tËp.
Bµi tËp 18 (sgk/68):

HS: Nªu néi dung bµi 18.

GV: Gọi học sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bài tập 18.

HS: Thực hiện theo yªu cÇu cña gi¸o viªn.

HS: Cả cïng lµm vµ nªu nhËn xÐt lớp nhận xÐt bài làm.

GV: Nhận xÐt và cho điểm.


Bµi tËp 21 (sgk/68):


GV: Gọi HS đọc nội dung bài và lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.


HS: Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn.


GV: Hướng dẫn HS chứng minh.


+ Trước hết các em hãy xác định vị trí điểm D so với điểm B và M.

HS: Điểm D nằm giữa điểm B và M.

GV: Làm thế nào mà có thể khẳng định điểm D nằm ở giữa B và M.

HS: Tr¶ lêi.

GV: Em có thể so sánh diện tích ABM với diện tích  ACM và nói diện tích  ABC được không? Vì sao?
HS: Tr¶ lêi.



GV: Em hãy tính tỉ số giữa SABD với SACD theo m và n. Từ đó tính SACD.




HS: Ho¹t ®éng theo nhãm bµn vµ cö ®¹i diÖn lªn b¶ng thùc hiÖn.








GV: NhËn xÐt söa sai nÕu cã.

HS: Hoµn thiÖn vµo vë.






Bài tập 17 (sgk/68):

HS: Nªu néi dung bµi 17.

GV: Tãm t¾t néi dung ®Çu bµi.

HS: Lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT - KL.

GV: Yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm bµn.
HS: Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn.
GV: Gäi häc sinh ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng thùc hiÖn.
HS: Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt.

I.Lý thuyÕt:
*§Þnh lý: Trong tam gi¸c, ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi hai c¹nh kÒ hai ®o¹n Êy.

II.Bµi tËp:
Bµi tËp 18 (sgk/68):

Xét ABC có AE là tia phân giác của
(t/c đường phân giác)
(t/c tỉ lệ thức )
EB = 3,18 (cm)
EC = BC – EB = 7 – 3,18 = 3,82 (cm)
Bµi tËp 21 (sgk/68):



C/M:
a/ Ta có AD là phân giác của
 (t/c tia phân giác)
Có
 D nằm giữa B và M
SABM = SACM = SABC =
vì ba tam giác này có chung đường cao hạ từ A xuống BC (là h),
còn đáy BM = CM =
Ta có: SABD = h.BD
SACD = h.DC

 (t/c tỉ lệ thức)
hay
 SACD =
SADM = =
SADM =
b/ có n = 7 cm, m = 3 cm.
SADM = =
hay SADM = S = 20% SABC.
Bài tập 17 (sgk/68):
Xét AMB có MD là phân giác của
(Tính chất đường phân giác)
Xét AMC có ME là phân giác của
(Tính chất đường phân giác)
Có MB = MC (gt)
(ĐL Talét đảo)

4. Cñng cè:
- GV: HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn.
- HS: Nh¾c néi dung ®Þnh lý vÒ ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c.
5. H­íng dÉn häc ë nhµ.
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
- Häc thuéc néi dung ®Þnh lý vÒ ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c.

Ngµy 20 th¸ng 02 n¨m 2021
DuyÖt cña BGH








Buæi 7 :
GI¶I BµI TO¸N B»NG C¸CH LËP PH­¬NG TR×NH
Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:
I. MôC TIªU :
Sau khi häc xong chñ ®Ò nµy, HS cã kh¶ n¨ng:
• N¾m ®­îc c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.
• Còng cè c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh, chó ý kh¾c s©u ë b­íc lËp ph­¬ng tr×nh (chän Èn sè, ph©n tÝch bµi to¸n, biÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng, lËp ph­¬ng tr×nh).
• VËn dông ®Ó gi¶i c¸c d¹ng to¸n bËc nhÊt: To¸n chuyÓn ®éng, to¸n n¨ng suÊt, to¸n quan hÖ sè, to¸n cã néi dung h×nh häc, to¸n phÇn tr¨m.
II. Néi dung «n tËp :
A. KIÕN THøC C¨N B¶N.
Qu¸ tr×nh gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh gåm c¸c b­íc sau:
B­íc 1: LËp ph­¬ng tr×nh.
• Chän Èn sè vµ ®Æt ®iÒu kiÖn thÝch hîp cho Èn sè.
• BiÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng ch­a biÕt qua Èn sè vµ c¸c ®¹i l­îng ®· biÕt.
• L©ïp ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi t­¬ng quan gi÷a c¸c ®¹i l­îng.
B­íc 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh thu ®­îc ë b­íc 1.
B­íc 3: KiÓm tra c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh võa gi¶i ®Ó lo¹i c¸c nghiÖm kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn. KÕt luËn bµi to¸n.
B. C¸C VÝ Dô GI¶I TO¸N
1. To¸n chuyÓn ®éng. (§èi víi d¹ng to¸n nµy GV nªn h­íng dÉn HS lËp b¶ng ®Ó ph©n tÝch)
Bµi to¸n 1: Trªn qu·ng ®­êng AB dµi 30 km, mét ng­êi ®i tõ A ®Õn C (n»m gi÷a A vµ B) víi vËn tèc 30 km/h, råi ®i tõ C ®Õn B víi vËn tèc 20 km/h. Thêi gian ®i hÕt c¶ qu¶ng ®­êng AB lµ 1 giê 10 phót. TÝnh qu·ng ®­êng AC vµ CB.
Bµi gi¶i:
GV h­íng dÉn HS lËp b¶ng sau:

VËn tèc (km/h)
Qu¶ng ®­êng (km )
Thêi gian (giê g)
Trªn qu·ng ®­êng AC
30
x

Trªn qu·ng ®­êng CB
20
30 - x

Gäi ®é dµi qu·ng ®­êng AC lµ x (km ). (§iÒu kiÖn 0 < x < 30 ).
Ta cã qu·ng ®­êng CB lµ 30 - x ( km ).
Thêi gian ng­êi ®ã ®i hÕt qu¶ng ®­êng AC vµ CB lÇn l­ît lµ (h)vµ (h).
Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh:
+ =
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x = 20 (TM§K).
VËy qu·ng ®­êng AC vµ CB lµ 20 km vµ 10 km.
Bµi to¸n 2: Mét « t« ®i tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Ho¸ víi vËn tèc 40 km/h. Sau 2 giê nghØ l¹i ë Thanh Ho¸, « t« l¹i tõ Thanh Ho¸ vÒ Hµ Néi víi vËn tèc 30 km/h. Tæng thêi gian c¶ ®i lÉn vÒ lµ 10 giê 45 phót (kÓ c¶ thêi gian nghØ l¹i ë Thanh Ho¸). TÝnh qu·ng ®­êng Hµ Néi - Thanh Ho¸
Bµi gi¶i:

VËn tèc (km/h )
Qu¶ng ®­êng (km )
Thêi gian (giê)
HN - TH
40
S

TH - HN
30
S

Gäi qu·ng ®­êng tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Ho¸ lµ s ( Km ) (§KX§: s > 0 ).
Thêi gian lóc ®i tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Ho¸ lµ (h)
Thêi gian lóc vÒ lµ (h).
Tæng thêi gian c¶ ®i lÉn vÒ kh«ng kÓ thêi gian nghØ l¹i ë Th¸nh Ho¸ lµ:
10 giê 45 phót - 2 giê = 8 giê 45 phót = 35/ 4 giê.
Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: + = .
 3S + 4S = 1050  7S = 1050  S = 150 (TM§K T).
VËy qu¶ng ®­êng HN - TH lµ 150 km.
Bµi to¸n 3: Mét «t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 50km/h. Sau khi khëi hµnh 24 phót nã gi¶m vËn tèc ®i 10km/h nªn ®· ®Õn B chËm h¬n dù ®Þnh 18 phót. Hái thêi gian dù ®Þnh ®i?
Bµi gi¶i:
Gäi qu·ng ®­êng AB lµ x (km). (®iÒu kiÖn: x > 0 ). Theo ®Ò bµi ta lËp ®­îc b¶ng sau:

VËn tèc (km/h )
Thêi gian (h )
Qu¶ng ®­êng (km)
Dù ®Þnh
50

x
Ch¹y 24 phót ®Çu
50

20
§o¹n cßn l¹i
40

x - 20
Ng­êi ®ã ®Õn B chËm h¬n dù ®Þnh lµ 18 phót = giê. Do ®ã dùa vµo b¶ng ta lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh sau:
+ - = .
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x = 80 tho· m·n ®iÒu kiÖn cña Èn. VËy qu·ng ®­êng AB lµ 80 km, ng­êi ®ã dù ®Þnh ®i víi vËn tèc 50 km /h, nªn thêi gian dù ®Þnh lµ 80: 50 = 8/5 giê = 1 giê 36 phót.
Bµi tËp HS tù gi¶i:
Bµi tËp 4: Mét tµu chë hµng tõ ga Vinh ®Õn ga Hµ Néi . Sau ®ã 1,5 giê mét tµu chë kh¸ch tõ ga Hµ Néi ®Õn Vinh víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc tµu chë hµng lµ 7 km/h. khi tµu kh¸ch ®i ®­îc 4 giê th× nã cßn c¸ch tµu hµng lµ 25 km. TÝnh vËn tèc mçi tµu, biÕt r»ng hai ga c¸ch nhau 319 km.
2. To¸n vÒ quan hÖ sè .
Bµi to¸n 5: Tæng cña hai sè b»ng 80, hiÖu cña chóng b»ng 14. t×m hai sè ®ã?
Bµi gi¶i:
Gäi sè lín lµ x, sè bÐ lµ 80 - x.
Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: x - ( 80 - x ) = 14
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x = 47 .
VËy hai sè ®ã lµ 47 vµ 33.
Bµi to¸n 6: Mét ph©n sè cã tö sè bÐ h¬n mÉu sè lµ 11. NÕu t¨ng tö sè lªn 3 ®¬n vÞ vµ gi¶m mÉu sè ®i 4 ®¬n vÞ th× ®­îc mét ph©n sè b»ng . T×m ph©n sè ban ®Çu.
Bµi gi¶i:
Gäi tö sè cña ph©n sè ban ®Çu lµ x (§KX§: x Z ).
MÉu sè cña ph©n sè ®ã lµ: x + 11 .
Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh:  .
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta d­îc: x = 9 (TM§K).
VËy ph©n sè ph¶i t×m lµ .
Bµi tËp 7: Mét sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè. NÕu viÕt thªm vµo bªn tr¸i vµ bªn ph¶i ch÷ sè ®ã cïng ch÷ sè 1 th× ®­îc mét sè cã s¸u ch÷ sè gÊp 21 lÇn sè ban ®Çu. T×m sè tù nhiªn lóc ban ®Çu?
Bµi gi¶i:
Gäi sè ban ®Çu lµ x (®k Èn: x , x > 999), ta viÕt ®­îc x = , víi a, b, c, d lµ c¸c ch÷ sè, a 0.
Ta cã: = 1000a + 100b + 10c + d.
ViÕt thªm vµo bªn tr¸i vµ bªn ph¶i ch÷ sè ®ã cïng ch÷ sè 1 th× ®­îc mét sè:
= 100 000 + 10 000a + 1000b + 100c + 10d + 1
= 100 001 + 10 ( 1000a + 100b + 10c + d )
= 100 001 + 10x.
Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: 100 001 + x = 21x
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x = 9091 (tm®k) .
VËy sè tù nhiªn ban ®Çu lµ 9091
Bµi tËp HS tù gi¶i:
Bµi tËp 8: Mét sè tù nhiªn cã 5 ch÷ sè. NÕu viÕt thªm vµo bªn ph¶i hay bªn tr¸i ch÷ sè 1 ta ®Òu ®­îc sè cã 6 ch÷ sè. BiÕt r»ng khi ta viÕt thªm vµo bªn ph¶i ch÷ sè ®ã ta ®­îc mét sè lín gÊp 3 lÇn ta viÕt thªm vµo bªn tr¸i. T×m sè ®ã?
C. Cñng cè
- GV: HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn.
- HS: Nh¾c néi dung c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.
D. H­íng dÉn häc ë nhµ.
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
- Häc thuéc néi dung c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.

Ngµy 27 th¸ng 02 n¨m 2021
DuyÖt cña BGH











Buæi 8
GI¶I BµI TO¸N B»NG C¸CH LËP PH­¬NG TR×NH (tiÕp)
Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:
I.Môc tiªu cÇn ®¹t:
1. KiÕn thøc: HS n¾m ®­îc c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.
• N¾m ®­îc c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.
• Còng cè c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh, chó ý kh¾c s©u ë b­íc lËp ph­¬ng tr×nh (chän Èn sèc, ph©n tÝch bµi to¸n, biÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng, lËp ph­¬ng tr×nh.
• VËn dông ®Ó gi¶i c¸c d¹ng to¸n bËc nhÊt: To¸n chuyÓn ®éng, to¸n n¨ng suÊt, to¸n quan hÖ sè, to¸n cã néi dung h×nh häc, to¸n phÇn tr¨m.
2. KÜ n¨ng: HS biÕt vËn dông ®Ó gi¶i mét sè d¹ng to¸n bËc nhÊt kh«ng qu¸ phøc t¹p.
3.Th¸i ®é: RÌn luyÖn t­ duy l«gÝc; lßng yªu thÝch bé m«n.
II. ChuÈn bÞ:
III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
1. æn ®Þnh tæ chøc:
2. KiÓm tra
3. Bµi míi :
3/ To¸n n¨ng suÊt : (GV h­íng dÉn cho hs gi¶i b»ng c¸ch lËp b¶ng).
Bµi to¸n 9: Mét ®éi thî má lËp kÕ ho¹ch khai th¸c than, theo ®ã mçi ngµy ph¶i khai th¸c ®­îc 50 tÊn than. Khi thùc hiÖn mçi ngµy ®éi khai th¸c d­îc 57 tÊn than. Do ®ã ®éi d· hoµn thµnh kÕ ho¹ch tr­íc mét ngµy vµ cßn v­ît møc 13 tÊn than. Hái theo kÕ ho¹ch ®éi ph¶i khai th¸c bao nhiªu tÊn than?
Bµi gi¶i:
Gäi x (tÊn t) lµ sè than ®éi ph¶i khai th¸c theo kÕ ho¹ch, ta lËp ®­îc b¶ng sau:

Sè than mçi ngµy (tÊn)
Tæng sè than (tÊn)
Sè ngµy
Theo kÕ ho¹ch
50
x

Thùc hiÖn
57
x + 13

Tõ b¶ng ta lËp ®­îc ph­¬ng trinh: = - 1 .
Gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc x = 500 (TM§K).
VËy theo kÕ ho¹ch ®éi ph¶i khai th¸c 500 tÊn than.

Bµi to¸n 10: Mét ®éi c«ng nh©n dù tÝnh nÕu hä söa ®­îc 40 m trong mét ngµy th× hä sÏ söa xong mét ®o¹n ®­êng trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh. Nh­ng do thêi tiÕt kh«ng thuËn tiÖn nªn thùc tÕ mçi ngµy hä söa ®­îc mét ®o¹n Ýt h¬n 10 m so víi dù ®Þnh vµ v× vËy hä ph¶i kÐo dµi thêi gian lµm viÖc thªm 6 ngµy. TÝnh chiÒu dµi ®o¹n ®­êng?
Bµi gi¶i:
Gäi x (ngµy) lµ thêi gian dù ®Þnh lµm xong ®o¹n ®­êng (®iÒu kiÖn: x > 0 ).
Ta cã b¶ng sau:


Thêi gian (ngµy)
N¨ng suÊt
§o¹n ®­êng (m )
Dù ®Þnh
x
40
40 x
Thùc tÕù
x + 6
30
30 ( x + 6 )
Dùa vµo b¶ng ta lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh sau:
40 x = 30 ( x + 6 ).
§¸p sè: chiÒu dµi ®o¹n ®­êng lµ: 7200 m
Bµi to¸n 11:
Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× 12 giê hoµn thµnh c«ng viÖc. Hä lµm chung trong 4 giê th× ng­êi thø nhÊt chuyÓn ®i lµm viÖc kh¸c, ng­êi thø hai lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i trong 10 giê. Hái ng­êi thø hai lµm mét m×nh th× trong bao l©u sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc ®ã.
Bµi gi¶i:
Gäi x lµ thêi gian ®Ó ng­êi thø hai lµm mét m×nh xong c«ng viÖc (®k x > 12 ). Trong 10 giê ng­êi ®ã lµm ®­îc cv.
C¶ hai ng­êi lµm chung ®­îc 4. cv.
Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: 4. + = 1.
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x =15 (TM§K).
VËy ng­êi thø hai lµm mét m×nh xong c«ng viÖc mÊt 15 giê.
Bµi to¸n 12:
Mét m¸y b¬m muèn b¬m ®Çy n­íc vµo mét bÓ kh«ng ch­a n­íc trong mét thêi gian quy ®Þnh th× mçi giê ph¶i b¬m ®­îc 10 m3. Sau khi b¬m ®­îc 1/3 thÓ tÝch cña bÓ ng­êi c«ng nh©n vËn hµnh cho m¸y ho¹t ®éng víi c«ng suÊt lín h¬n, mçi giê b¬m ®­îc 15 m3. Do vËy so víi quy ®Þnh bÓ ®­îc b¬m ®Çy n­íc tr­íc thêi h¹n 48 phót. TÝnh thÓ tÝch cña bÓ?
Bµi gi¶i:
Gäi thÓ tÝch cña bÓ lµ x ( m 3) §K: x > 15.
Ta lËp b¶ng sau:

N¨ng suÊt ( m3/ giê)
Thêi gian (giê g)
Dung tÝch (lÝt l)
Theo quy ®Þnh
10

x
1 /3 thÓ tÝch ®Çu
10


PhÇn cßn l¹i
15


So víi quy ®Þnh bÓ ®­îc b¬m ®Çy tr­íc thêi h¹n 48 phót = giê. Nªn ta cã ph­¬ng tr×nh: - - = .
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x = 36 (tho· m·n ®iÒu kiÖn t).
VËy thÓ tchs bÓ lµ 36 m3.
4/ To¸n phÇn tr¨m
Bµi to¸n 13:
Mét miÕng hîp kim ®ång vµ thiÕc cã khèi l­îng 12 kg, chøa 45% ®ång. Hái ph¶i thªm vµo ®ã bao nhiªu thiÕc nguyªn chÊt ®Ó ®­îc mét hîp kim míi cã chøa 40% ®ång?
Bµi gi¶i:
Khèi l­îng ®ång nguyªn chÊt cã trong 12 kg hîp kim lµ: 45% . 12 = 5,4 kg. gäi khèi l­îng thiÕc nguyªn chÊt cÇn thªm lµ x (®k: x > 0 ).
Sau khi thªm vµo khèi l­îng miÕng hîp kim lµ: (12 + x) kg, l­îng ®ång kh«ng thay ®æi vµ chiÕm 40% nªn ta cã ph­¬ng tr×nh:
5,4: (12 + x) = 40% .
Gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc x = 1,5 (TM§K).
VËy khèi l­îng thiÕc nguyªn chÊt cÇn thªm vµo lµ 1,5 kg.
Bµi to¸n 14:
NÕu pha thªm 200 g n­íc vµo dung dÞch chøa 10% muèi ta ®­îc mét dung dÞch chøa 6% muèi. Hái lóc ®Çu cã bao nhiªu gam dung dÞch?
Bµi gi¶i:
Gäi x lµ khèi l­îng dung dÞch chøa 10% muèi ( x > 0). L­îng muèi cã trong dung dÞch lµ 10% . x .
Khèi l­îng dung dÞch sau khi pha thªm lµ x + 200 . l­îng muèi cã trong dung dÞch míi lµ 6%. ( x + 200). V× l­îng muèi kh«ng thay ®æi nªn ta cã ph­¬ng tr×nh:
10% x = 6% ( x + 200 ).
Gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc x = 300 (TM§K).
VËy khèi l­îng dung dÞch ban ®Çu lµ 300g.
Bµi to¸n 15:
Cã hai lo¹i dung dÞch chøa cïng mét thø axit, lo¹i Ichøa 30% axÝt, lo¹i II chøa 5% axit. Muèn cã 50 lÝt dung dÞch chøa 10% axit th× cÇn ph¶i trén bao nhiªu lÝt dung dÞch mçi lo¹i?
Bµi gi¶i:
Gäi x lµ sè lÝt dung dÞch lo¹i I cÇn ph¶i trén vµo (§K: 0 < x < 50 ).
Sè lÝt dung dÞch lo¹i II cÇn ph¶i trén vµo lµ: 50 - x.
L­îng axit chøa trong dung dÞch lo¹i I lµ: x
L­îng axit chøa trong dung dÞch lo¹i II lµ: ( 50 - x ).
L­îng axit cã trong 50 lÝt hçn hîp lµ: . 50 = 5 lÝt .
Theo ®ã ta cã ph­¬ng tr×nh: x + ( 50 - x ) = 5
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x = 10 (TM§K) .
VËy sè lÝt dung dÞch lo¹i I vµ lo¹i II cÇn ph¶i trén lÇn l­ît lµ 10l vµ 40l.
Bµi tËp HS tù gi¶i:
Bµi tËp 16: Cã 3 lÝt n­íc cã nhiÖt ®é 100C . Hái ph¶i pha thªm bao nhiªu n­íc 850 C ®Ó cã n­íc 400 C.
5. Bµi to¸n cã néi dung h×nh häc.
B¸i to¸n 17
Mét khu v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 280 m. ng­êi ta lµm mét lèi ®i xung quanh khu v­ên ®ã, cã chiÒu réng 2 m. tÝnh c¸c kÝch th­íc cña v­ên, biÕt r»ng phÇn ®Êt cßn l¹i trong v­ên ®Ó trång trät lµ 4256m2.
Bµi gi¶i:
Gäi x lµ chiÒu dµi khu v­ên (®k: 0 < x < 140 ) .
Ta cã chiÒu réng cña khu v­ên ®ã lµ 140 - x ( m ).
Sau khi lµm lèi ®i, chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña khu ®Êt trång trät lÇn l­ît lµ (x - 4) vµ 140 - x - 4. theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh:
( x - 4 ) ( 140 - x - 4 ) = 4256.
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc: x = 80, vµ x = 60 ®Òu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Én. VËy mét c¹nh cña khu v­ên lµ 80m, c¹nh kia lµ 60m.
B¸i to¸n 18
Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 800m. nÕu chiÒu dµi gi¶m ®i 20% vµ chiÒu réng t¨ng thªm 1/3 cña nã th× chu vi kh«ng thay ®æi. T×m chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt.
Bµi gi¶i:
Gäi chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt lµ x (m). (®kñ: 0 < x < 400 ).
ChiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt lµ 400 - x. Khi gi¶m chiÒu dµi ®i 20% vµ chiÒu réng t¨ng thªm 1/3 cña nã, c¸c kÝch th­íc lÇn l­ît lµ x + 1/3x vµ 400 - x - 20%( 400 - x ). Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh:
x + 1/3x + 400 - x - 20%( 400 - x ) = 400.
Gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc x = 150 . thoµ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn. VËy chiÒu r�