Đề 35
Câu1: Cho biểu thức
với
.
a)Rút gọn P
b)Tìm x nguyên để P nguyên
Câu 2 : 1) Cho hai đường thẳng (d1) : y = 2x ( 5 và (d2) : y = 4x ( m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox.
2)Giải hệ phương trình sau:

Câu 3: Cho phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – 1 = 0 (1)
1Giai phương trình với m= - 2
2)Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
x1, x2 của phương trình thỏa mãn : (x1 – x2)2 = x1 – 3x2.
Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn (ABa)Chứng minh CDEF ; AHEB là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh

c)Chứng minh


Đề 36
Câu 1 (2,0 điểm)
1.Giải phương trình: 2x2 – 5x – 7 = 0. 2.Giải hệ phương trình:

Câu 2 (2,0 điểm)
Cho biểu thức B =
(với x > 0; x
1)
1.Rút gọn B. 2.Tính giá trị của B khi x =
.
Câu 3: (2 điểm) 1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho ba đường thẳng (d1) : y = -5(x + 1) ; (d2) : y = 3x – 13 ; (d3) : y = mx + 3 ( Với m là tham số ) Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường (d1) và (d2) với giá trị nào của m thì đường thẳng (d3) đi qua điểm I ?
2/ Cho phương trình
với m là tham số.
a/ Giải phương trình với m = 2.
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn:

Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O) với tâm O có bán kính R đường kính AB cố định, M là một điểm di động trên (O) .sao cho M không trùng với các điểm A và B .Lấy C là điểm đối xứng với O qua A .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N đường thẳng BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E .các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F
Chứng minh tứ giác MACF nội tiếp b)Chứng minh FA
và ba điểm F, A, E thẳng hàng
c) Chứng minh : AM .AN không đổi khi M thay đổi



Đề 37
Câu 1:Cho biểu thức A =
(với x > 0 ; x ( 1)
a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để A


Câu 2:
1)Viết phương trình đường thẳng (d): y= mx+ n , biết (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ
y = -3 và đi qua điểm A( 2; 5) 2. Giải hệ phương trình:

Câu 3 : ( 2 điểm ) 1. Cho phương trình:
(1) với m là tham số
a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Giải phương trình (1) khi m = 0
2 Cho parabol (P)
và đường thẳng
(m là tham số,
).
Tìm m để parabol (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1), B(x2;y2). Thỏa mãn
.y12+y12+ 6x1x2 = 2020
:Câu 4 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB< AC) và đường cao AH ( K
BC). Vẽ đường tròn (O) đường kính BC. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O)( với M, N là các tiếp điểm, M và B nằm trên nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AO ). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng MN và AK.
a) Chứng minh tứ giác AMKO là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh KA là tia phân giác góc MKN
c) Chứng minh

Đề 38
Câu 1 Câu 2 (2,0 điểm): Cho biểu thức:
( Với
)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm
để

Câu 2: 1