TÌNH HUỐNG
1. Tình huống:
Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các tình huống trong thực tế và áp dụng vào các môn học khác.


(các hình đồng dạng)
2. Mục tiêu giải quyết tình huống:
- Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng trong việc giải quyết một số tình huống thực tế:
+ Xác định chiều cao của vật.
+ Xác định khoảng cách giữa hai địa điểm.
- Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng trong dạy học vật lí
- Vận dụng kiến thức các hình đồng dạng trong dạy học các môn: địa lí, lịch sử, sinh học, mỹ thuật.
3. Tổng quan về các nghiên cứu liên quan đến việc giải quyết tình huống
- Đối với tình huống xác định chiều cao và khoảng cách: nghiên cứu sử dụng các dụng cụ đo đạc (giác kế, thước cuộn, thước thẳng, thước chia cm, thước đo độ), cách vẽ tam giác đồng dạng, tính toán chiều cao hoặc khoảng cách cần xác định.
- Đối với vận dụng giải các bài tập vật lí: nghiên cứu qua việc giải các bài toán liên quan đến ảnh và tạo ảnh.
- Vận dụng kiến thức các hình đồng dạng trong dạy học các môn địa lí, hóa học, sinh học, mỹ thuật: nghiên cứu cách chia tỉ lệ trên hình để vẽ lại các hình có sẵn với kích thước mới như vẽ bản đồ, sơ đồ, lược đồ, tranh ảnh,…
Trong bài viết này chủ yếu nghiên cứu ứng dụng của tam giác đồng dạng trong giải quyết các tình huống thực tế và một số bài toán có ứng dụng về tam giác đồng dạng.
4. Giải pháp giải quyết tình huống
- Đối với việc vụ xác định chiều cao và khoảng cách: sử dụng các dụng cụ đo đạc: giác kế, thước thẳng, thước cuộn, thước đo góc, máy tính bỏ túi, vẽ hình tam giác đồng dạng, tính toán số liệu dựa vào tam giác đồng dạng, sử dụng tỉ số lượng giác vào các tam giác đồng dạng.
- Đối với việc áp dụng vào dạy học vật lí: nghiên cứu vẽ hình về gương phẳng ảnh và tạo ảnh; sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán: ảnh, tiêu cự, tạo ảnh.
- Đối với việc dụng kiến thức các hình đồng dạng trong dạy học các môn địa lí, hóa học, sinh học, mỹ thuật: nghiên cứu việc chia tỉ lệ trên bản đồ, lược đồ, sơ đồ, tranh ảnh nhằm giúp cho việc vẽ lại hình ảnh đó với một kích thước nhất định.
5. Thuyết minh tiến trình giải quyết tình huống
5.1. Phần kiến thức cần nắm được:
+ Biết cách sử dụng các dụng cụ đo đạc: thước thẳng, thước đo góc, giác kế, thước cuộn,…
+ Sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để tính độ dài cạnh của tam giác (độ dài đoạn thẳng)
+ Sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác để tính độ dài cạnh tam giác (đoạn thẳng).
5.2. Phần kỹ năng:
+ Kỹ năng sử dụng các dụng cụ đo đạc
+ Kỹ năng tính toán
5.3 Giải quyết tình huống thực tế, các bài toán hình học:
Sử dụng kiến thức về tỉ số đồng dạng của tam giác đồng dạng
5.3.1 Xác định chiều cao của một cây mà việc đo đạc không cần lên ngọn cây
- Tiến hành đo đạc :
Dùng giác kế đứng đặt theo sơ đồ sau:


+ Điều khiển hướng thước ngắm qua đỉnh C’ của cây.
+ Xác định giao điểm B của AA’ và CC’.
+ Đo khoảng cách BA và BA’
- Tính chiều cao của cây :
Ta có (A’BC’ ~ (ABC với k = A’B/AB ( A’C’ = k.AC
5.3.2 Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được
- Tiến hành đo đạc :
Trên mặt đất bằng phẳng, vẽ và đo đoạn BC.


Dùng giác kế đo các góc ABC = (, ACB = (
(hình ảnh giác kế)


Tính khoảng cách AB :
Vẽ trên giấy (A’B’C’ với B’C’ = a’, B’ = (, C’ = (. Do đó (A’B’C’
(ABC
Đo A’B’trên hình vẽ
( AB = A’B’/k
5.3.3 Một số bài toán thực tế
Bài toán 1: Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói


Bài toán 2: Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách