HÀM SỐ BẬC HAI


Hoạt động khởi động

Trên thực tế chúng ta thấy rất nhiều hình ảnh như: Trụ của cây cầu, cây dù,tô, dây truyền,vòi phun nước …..Các hình ảnh này là hình biểu diễn của một phầnParabal.

//
//
//

Với kiến thức lớp 9 ta đã tìm hiểu về tính chất của đồ thị hàm số
(tọa độ đỉnh, trục đối xứng,) và đó chỉ là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc hai


II. NỘI DUNG
1.1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI
1.Nhận xét :hàm sô y = ax2
a. Tiếp cận:
Ví dụ 1:Hãy nhận xét về đồ thị hàm sô y = x2, điểm thấp nhất ,điểm cao nhất của đths?
















b.Hình thành kiến thức:
Nhận xét :hàm sô y = ax2
– Đồ thị là một parabol.
– a>0 (a<0): O(0;0) là điểm thấp nhất (cao nhất).
2 Đồ thị hàm số bậc hai:
a. Tiếp cận:

































Nhận xét:Đồ thị hàm số

Đồ thị là một parabol (P)
Đỉnh I(
;
).
Trục đối xứng là đường thẳng x=

Bề lõm: a > 0: Bề lõm hướng lên, a < 0 bề lõm hướng xuống.

b.Hình thành kiến thức:
Các bước vẽ đồ thị h/ số bậc 2
B1: Tính Đỉnh I(
;
).
B2: Vẽ trục đối xứng

B3: Xác định 5 điểm thuộc đồ thị
+ giao điểm với Oy: (0;c)
+ giao điểm với Ox: cho y = 0 giải pt:
tìm x (nếu có)
+ Xác định thêm 1 số điểm thuộc đồ thị
B4: Vẽ (P) .
c) Củng cố trực tiếp
Ví dụ 1: Điền các thông tin vào bảng
Hàm số
Đỉnh
Trục đối xứng
Bề lõm quay(lên / xuống)

y = - x2 + 4x - 3










y = -x2 – 2x + 3





Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3










2.2. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
a) Tiếp cận
Ví dụ 2:Xét chiều biến thiên của hai đồ thị hàm số
.
a,







b.


b.Hình thành kiến thức:
Định lý: Nếu a > 0 thì hàm số
+ Nghịch biến trên
+ Đồng biến trên

( Nếu a < 0 thì hàm số
+ Đồng biến trên
+ Nghịch biến trên


Bảng biến thiên : a > 0
x






y







a < 0
x





y







c) Củng cố trực tiếp
Ví dụ 3:

























III. Luyện tập
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
a)

b)

c)



a) TXĐ: D =

Đỉnh I(-1;4)
Chiều biến thiên: Vì a = -1 < 0 nên ta có hàm số đồng biến trên
, nghịch biến trên

BBT của hàm số là:
x

-1



y
 4




* Đồ thị :
Bảng 1 số điểm thuộc đồ thị
x
-3
-2
-1
 0
1

y
0
3
4
3
0




b) TXĐ:
Toạ độ đỉnh:
.
BBT của hàm số là:
x





y







* Đồ thị :
Bảng 5 điểm thuộc đồ thị
x
0




 1



y
1
0


 0
1









c) TXĐ: D =

Đỉnh I(2;0)
BBT của hàm số là:


x

2




y
 0




* Đồ thị : trục đối xứng x = 2
Bảng 5 điểm thuộc đồ thị
x
0
1
2
 3
4

y