O 21a
 O 21


Giới hạn một bên – Hàm số liên tục


Họ và tên:

Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại

B ~70(
C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai

1
2
3(


Giới hạn một bên:
Định lí: Điều kiện cần và đủ để là đều tồn tại và bằng
Được gọi là giới hạn bên phải (khithì
Được gọi là giới hạn bên trái (khithì

Cho hàm số f(x) xác định bởi:







O 21b
























O 22a
O 22


Giới hạn một bên – Hàm số liên tục


Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại

B ~70(
C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai

1
2
3(



Cho hàm số f(x) xác định bởi:

Tìm




Tìm




có tồn tại hay không? Vì sao?
O 22b
Cho
Tìm






Tìm





có tồn tại hay không? Vì sao?





O 23a
O 23


Giới hạn một bên – Hàm số liên tục


Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại




C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai


1
2~


Xét sự tồn tại giới hạn của f(x) khi x -> x0:

Giải: Ta có:







O 23b





















O 24a
O 24


Giới hạn một bên – Hàm số liên tục


Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại



C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai


1
2~



Xác định a để f(x) có giới hạn khi x dần về x0 và tính giới hạn đó:





O 24b



















O 25a
O 25


Giới hạn một bên – Hàm số liên tục


Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại



C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai


1
2~



Hàm số liên tục:
Định nghĩa: Cho hàm số f(x) xác định tại x0
f(x) liên tục tại x0 (
Dựa vào định nghĩa trên, muốn chứng minh hàm số f(x) liên tục tại x0, ta phải làm 2 việc:
Chứng minh f(x0) tồn tại.



Chứng minh hàm số f(x) liên tục tại x0:

Giải:
Ta có f(1) =
Và



O 25b


















O 26a
O 26


Giới hạn một bên – Hàm số liên tục


Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại



C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai


1
2~


Định lí về hàm số liên tục:
Tổng, hiệu, tích, thương (với mẫu khác 0) của những hàm số liên tục tại một điểm thì liên tục tại điểm đó.
Các hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm số lượng giác liên tục trên tập xác định của chúng.


Xét tính liên tục của các hàm số sau, chỉ ra những điểm gián đoạn (nếu có):









O 26b