Ngày giảng 8A:…………………….
8B:…………………….
CHƯƠNG III: TỨ GIÁC
Tiết 1:
Bài 10: TỨ GIÁC
Thời gian thực hiện: 01 tiết
I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: Biết được, mô tả được thế nào là một tứ giác, một tứ giác lồi.
- Biết được, mô tả được đỉnh, hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau, hai cạnh kề
nhau, hai cạnh đối nhau, hai đường chéo và các góc của tứ giác lồi. Biết được kí hiệu
một tứ giác.
- Biết định lý tổng bốn góc của một tứ giác bằng
; giải thích được tính chất
đó.
Chú ý: quy ước dung chữ “tứ giác” thay cho chữ “tứ giác lồi”
2. Năng lực: Góp phần rèn luyện các năng lực:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện ở nhận biết tứ giác, tứ giác lồi.
- Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện ở giải quyết tình huống từ phần khởi
động
- Năng lực giải quyết các vấn đề toán học thể hiện ở việc vận dụngn tính chất
tìm các góc còn lại của tứ giác …
- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện ở nghe hiểu, đọc hiểu thông qua tương
tác giữa GV – HS; HS – HS; thông qua SGK….
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ hoàn thành các nhiệm vụ học tập.
- Trách nhiệm với công việc được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.
1. GV: - Một số loại thước: thước thẳng
2. HS: - Thước thẳng, thước đo góc, cắt 4 tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh
số 4 góc của mỗi tứ giác và ghép lại như hướng dẫn Hình 3.1 sgk – 48.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1.HOẠT ĐỘNG 1: . KHỞI ĐỘNG.
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế phấn khởi, tò mò khám phá kiến thức mới.
b) Nội dung: GV nêu vấn đề như phần mở đầu của bài học. Đề nghị HS cắt
giấy và lắp ghép để thấy việc lắp ghép là ăn khớp.
c) Sản phẩm: Thực hiện cắt giấy và lắp ghép ăn khớp.
d) Tổ chức thực hiện.
- GV: Yêu cầu h/s tìm hiểu nội dung thông tin/ SGK (tr 48)

1

HS: Hoạt động thảo luận theo nhóm bàn trong 4 phút.
HS: ghép hình và nhận xét về 4 góc tại điểm chung của bốn tứ giác; kết luận tổng số
đo 4 góc của tứ giác.
Sản phẩm: Hs trả lời và đại diện 2 nhóm bàn lên thực hiện yêu cầu
GV: Kết luận và nhận xét:
=> bài mới.
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
Hoạt động 2.1: Tìm hiểu về tứ giác lồi.
a. Mục tiêu:
- Biết được, mô tả được thế nào là một tứ giác, tứ giác lồi.
- Biết được, mô tả được đỉnh, hai đỉnh kề nhau, cạnh, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối
nhau, điểm trong, hai đường chéo và các góc của tứ giác lồi, điểm ngoài của tứ giác.
Biết được kí hiệu một tứ giác.
b. Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận,
trao đổi về tứ giác lồi và các yếu tố của nó trong mục “1 tứ giác lồi”.
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ.
1. Tứ giác lồi
GV: Chiếu hình 3.2 sgk, yêu cầu HS đọc
hiểu tứ giác lồi và các yếu tố của nó.
GV đặt câu hỏi:
- Trong mỗi hình duới dây gồm mấy
đoạn thẳng? Đọc tên các đoạn thẳng ở
mỗi hình?
- Hình nào là tứ giác lồi?
- Vậy tứ giác
là hình được định
nghĩa như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ.
Hình a) là một tứ giác lồi
- Đọc hiểu
ĐN: SGK
- Trả lời các câu hỏi của GV
?
- Thảo luận cặp đôi hoàn thành ? H. 3.3
- Thảo luận theo nhóm bàn hoàn thành Tứ giác
Luyện tập 1.
luyện tập 1
- Đường chéo
Bước 3: Báo cáo thảo luận
- Cặp cạnh
là cặp cạnh đối
- Đại diện nhóm trả lời câu hỏi
- Cặp góc đối
- Các nhóm khác nhận xét, đánh giá.
Bước 4: Kết luận, nhận định.
GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.
GV: Trong tứ giác lồi, hai đường chéo
cắt nhau tại một điểm nằm giữa mỗi
đường.
Hai đỉnh không đối thì chúng kề nhau,
B

B

C

A

A

C

D

D

b)

a)

A

B

A

C

Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác.
2

c)

D

B

C

d)

D

a) Mục tiêu: Nhận biết biết định lý tổng bốn góc của một tứ giác bằng
.
Từ đó tính được số đo góc còn lại của tứ giác.
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về tổng bốn góc của một tứ giác. Áp dụng vào
hoàn thành các bài tập theo yêu cầu.
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Tổng các góc của một tứ giác.
GV: - Yêu cầu HS nhắc lại định lí về tổng ba
A
góc của 1 tứ giác.
1
- GV: Chiếu hình 3.5 (SGK/50) từ đó yêu
1
D
B
2
2
cầu HS thảo luận thực hiện theo nhóm bàn.
Hình 3.5
C
Tính tổng 3 góc của tam gác
Ta có:
- Tính tổng
Định lý
- GV chiếu nội dung (H. 1) ví dụ. Yêu cầu Hs

dựa vào định lý tính số đo
- GV yêu cầu HS thực hiện luyện tập 2
(Hình 3.7).
Định lý: SGK
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện các nhiệm vụ như ở bước 1 tự Ví dụ: Cho hình vẽ. Tính
hoàn thành các yêu cầu vào vở.
A
126°
D
- GV quan sát và hỗ trợ HS thực hiện nhiệm
68°
vụ.
B 53°
Bước 3: Báo cáo thảo luận:
H.1
C
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Đại diện hai nhóm lên bảng trình lời giải từ Giải:
Theo định lý về tổng 4 góc của tứ giác
hình 3.5. Tính
- HS thực hiện ví dụ, luyện tập 2.
- Các nhóm HS còn lại hoàn thiện và nhận
xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định
Luyện tập 2: SGK/50
- GV Đánh giá nhận xét kết quả hoạt đông
Tứ giác
có:
của HS chốt lại các kiến thức cơ bản:
GV:
(theo định lý)

Vậy:

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP.
a) Mục tiêu: Hs vận dụng các kiến thức vừa học vào giải một số bài tập.
b) Nội dung: H/s hoàn thành được các bài tập 3.1/ SGK- 51.
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
3

(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập
Bài 3.1 (SGK/51)
- GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi thực
hiện các bài tập 3.1/ SGK- 51. Ghi kết quả
vào PHT của nhóm.

Giải

Hình 3.8a)Theo đinh lí về tổng các
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện các nhiệm vụ như ở bước 1 góc của một tứ giác, ta có:
- GV quan sát và hỗ trợ HS thực hiện
nhiệm vụ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Đại diện hai nhóm lên bảng trình lời giải Vậy :
Hình 3.8b) Ta có
bài tập 3.1/ SGK- 51.
- Các nhóm HS còn lại nhận xét và bổ +
( Hai góc kề bù)
sung câu trả lời của nhóm bạn.
+
(Hai góc bù)
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV Đánh giá nhận xét kết quả hoạt đông
Theo đinh lí về tổng các góc của một
của HS chốt lại các kiến thức cơ bản:
+ Tổng các góc của một tứ giác bằng tứ giác, ta có:
Tuyên dương các nhóm thực hiện tốt
nhiệm vụ được giao và nhấn mạnh những
vấn đề mà đa số HS còn vướng mắc.
Vậy:

4. HOẠT ĐỘNG 4. VẬN DỤNG.
a) Mục tiêu: H/s vận dụng các kiến thức vừa học vào giải một số bài tập.
b) Nội dung: H/s hoàn thành được các bài tập 3.2/ SGK- 51.
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập
Bài 3.2(SGK/51)
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn thực
Giải
hiện các bài tập 3.2/ SGK- 51. Ghi kết quả
vào PHT của nhóm.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện các nhiệm vụ như ở bước 1
- GV quan sát và hỗ trợ HS thực hiện nhiệm
vụ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Đại diện hai nhóm lên bảng trình lời giải bài Theo đinh lí về tổng các góc của
4

tập 3.2/ SGK- 51.
một tứ giác, ta có:
- Các nhóm HS còn lại nhận xét và bổ sung
câu trả lời của nhóm bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV Đánh giá nhận xét kết quả hoạt đông
của HS chốt lại các kiến thức cơ bản:
+ Tổng các góc của một tứ giác bằng
Mà GT có:
Tuyên dương các nhóm thực hiện tốt nhiệm
Nên
vụ được giao và nhấn mạnh những vấn đề mà
đa số HS còn vướng mắc.

Vậy:
*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
+ Học và nắm vững các yếu tố về tứ giác; định ký về tổng các góc của tứ giác.
+ Làm bài tập 3.3/SGK+ Đọc trước bài: HÌNH THANG.

5

Tiết 2
Ngày dạy 8A
………………….
Tiết 2
Ngày dạy 8B
………………
TIẾT 2 .
Bài 11: HÌNH THANG CÂN
Thời gian thực hiện: 02 tiết

Tiết 3
…………………
Tiết 3
……………..

I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức:
- Nhận biết được các yếu tố về cạnh bên, cạnh đáy, đường cao, đường chéo,
góc kề một đáy của hình thang và hình thang cân.
- Biết được các tính chất của hình thang cân.
- Nhận biết được dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
2. Năng lực: Góp phần rèn luyện các năng lực:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện ở nhận biết các yêu tố về cạnh
bên, cạnh đáy, đường cao, đường chéo, góc kề một đáy của hình thang và hình thang
cân.
- Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện ở giải quyết tình huống từ phần khởi động
- Năng lực giải quyết các vấn đề toán học thể hiện ở việc nêu được các tính
chất của hình thang cân, giải quyết được các tình huống thực tiễn đơn giản liên quan
đến hình thang và hình thang cân.
- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện ở nghe hiểu, đọc hiểu thông qua tương
tác giữa GV – HS; HS – HS; thông qua SGK….
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thể hiện ở việc HS vẽ được
hình thang và hình thang cân, vẽ được hình theo yêu cầu của bài toán cụ thể.
3. Phẩm chất.
- Chăm chỉ: HS luôn cố gắng vươn lên đạt kết quả tốt trong học tập. Có ý thức
vận dụng kiến thức, kĩ năng học được vào học tập và đời sống hằng ngày.
- Trung thực: Tôn trọng lẽ phải; bảo vệ điều hay, khách quan, công bằng trong
nhận thức, ứng xử. Đấu tranh với các hành vi thiếu trung thực trong học tập và trong
cuộc sống.
- Trách nhiệm: Có ý thức bảo quản và sử dụng hợp lí đồ dùng của bản thân. Có ý
thức tiết kiệm thời gian; sử dụng thời gian hợp lí; xây dựng và thực hiện chế độ học tập
hợp lý.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.
1. Giáo viên: SGK,SGV, Tài liệu giảng dạy
2. Học sinh: Vở, dụng cụ học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Hoạt động 1: Khởi động (Mở đầu)

6

a) Mục tiêu: HS nhớ lại các yếu tố cơ bản của hình thang cân đã học ở lớp 6
bước đầu tiếp cận và hình dung được một số tính chất của hình thang cân, gây hứng
thú tìm hiểu cho HS.
b) Nội dung: HS thực hiện nội dung yêu cầu cảu GV.
c) Sản phẩm: trả lời được câu hỏi (nêu được các yếu tố cơ bản của hình thang
cân).
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Tổ chức cho HS hoạt động cặp đôi thẻo luận và hoàn thành yêu cầu của GV.
? Nêu các yếu tố cơ bản của hình thang cân (đã học ở lớp 6).
HS: Hoạt động thảo luận theo cặp đôi
HS: Báo cáo kết quả.
Sản phẩm: Các yếu tố cơ bản của hình thang cân:
Trong hình thang cân:
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Hai cạnh đáy song song với nhau.
7

- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
GV: Kết luận và nhận xét, giới thiệu bài: Vậy với những yếu tố cơ bản của hình
thang cân chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm và các tính chất của hình thang cân.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức.
Hoạt động 2.1: Hình thang, hình thang cân.
a) Mục tiêu: Nhận biết được các yếu tố về cạnh bên, cạnh đáy, đường cao,
đường chéo, góc kề một đáy của hình thanh và hình thang cân.
b) Nội dung: GV tổ chức cho HS tìm hiều các nội dung và hình thành các
kiến thức sau:
Quan sát hình vẽ, đọc hiểu nội dung và đưa ra K/N về hình thang và hình
thang cân, nhận biết các yếu tố của hình thang, hình thang cân.
Đọc và tìm hiểu VD 1, Hoàn thành Luyện tập 1.
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
* Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Hình thang. Hình thang cân.
GV yêu cầu HS hoàn thành các nhiệm vụ * Hình thang.
sau:
- Quan sát H3.12 và cho biết tứ giác
có đặc điểm gì?
GV giới thiệu thiệu hình thang
HS: Nêu các yếu tố của hình thang?
GV: Chốt kiến thức về hình thang.
HS: Quan sát H3.13 và cho biết hình
thang
có đặc điểm gì?
GV: Giới thiệu Hình thang cân.
HS: Nêu các yếu tố và đặc điểm của * K/N: (SGK)
Trên H3.12: Hình thang
có:
hình thang cân.
GV: chốt kiến thức về hình thang cân.
gọi là 2 đáy,
và
là hai
GV: giới thiệu và phân tích VD1 cho HS cạnh bên;
là đường cao.
- HS: Hoàn thành nội dung luyện tập 1. * Hình thang cân:
* Thực hiện nhiệm vụ.
HS hoạt động cặp đôi nêu được các đặc
điểm của H3.12 và H3.13 => từ đó nêu
được K/N hình thang và hình thang cân.
HS hoạt động cá nhân nêu được các yếu
tố của hình thang và hình thang cân.
HS hoạt động cá nhân nêu các yếu tố cơ
bản của hình thang và hình thang cân;
hoàn thành Luyện tập 1.
* K/N: (SGK)
Trên H3.13: Hình thang cân
* Báo cáo, thảo luận.
Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thảo
luận và đưa ra K/N hình thang và hình
thang cân => các cặp đôi còn lại nhận

có:
(hai góc kề đáy nhỏ

8

)

xét, bổ sung ý kiến.
(hai góc kề đáy lớn
Đại diện cá nhân HS trình bày nội dung VD1: (SGK)
Luyện tập 1.
Luyện tập 1:
HS khác nhận xét, bổ sung kết quả

)

* Nhận định, đánh giá.
GV nhận xét về ý thức hợp tác, ý thức
thực hiện nhiệm vụ của HS
GV: nhận xét, đánh giá kết quả HS thực
ta có:
hiện và chốt kiến thức cho từng nội Xét hình thang cân
dung.
(hai góc kề 1 đáy)
Hoạt động 2.2: tìm hiểu tính chất hình thang cân.
a) Mục tiêu: Nêu được các tính chất của hình thang cân.
b) Nội dung: GV tổ chức cho HS thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm hiểu và hoàn thành HĐ 1 => đưa ra được định lý 1; sau đó hoàn thành
LT 2.
- Tìm hiểu và hoàn thành HĐ 2 => đưa ra được định lý 2; sau đó hoàn thành
LT 3.
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
* Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Tính chất hình thang cân.
GV tổ chức cho HS thwucj hiện a) Tính chất về cạnh bến của hình thang
các yêu cầu sau:
cân.
- HS hoạt động nhóm hoàn thành HĐ 1:
HĐ 1; HĐ 2 => rút ra định lý 1 và
định lý 2.
GV: Chốt nội dung ĐL 1 và ĐL 2.
GV HD HS ghi GT kết luận cho
ĐL 1 và ĐL 2.
- HS hoạt động cá nhân vận dụng
định lý 1 và định lý 2 hoàn thành a) chứng minh
.
Luyện tập 2 và luyện tập 3.
Xét hai tam giác vuông:
và
* Thực hiện nhiệm vụ.
)
- HS thảo luận và thống nhất kết (
(2 góc so le trong)
quả nội dung các yêu cầu của HĐ Có:
1 và HĐ 2.
là cạnh huyền chung
- Cá nhận HS nêu được định lý 1 và Suy ra
(cạnh huyền - góc nhọn)
định lý 2 từ kết quả của HĐ 1 và
HĐ 2.
b) chứng minh
.
- Cá nhân HS vận dụng định lý 1 Xét hai tam giác vuông:
và
và định lý 2 hoàn thành nội dung
(
)
LT 2 và LT 3.
9

* Báo cáo, thảo luận.
Đại diện nhóm trình bày kết quả của
HSS 1 và HĐ 2 và Nội dung rút ra
được từ HĐ 1 và HĐ 2. => các
nhóm khác bổ sung ý kiến => chốt
kiến thức.
Cá nhân HS trình bày Luyện tập 2
và luyện tập 3. Các HS khác nhận
xét kết quả,=> chốt kết quả.
* Nhận định và đánh giá.
GV nhận xét về ý thức hợp tác, ý
thức thực hiện nhiệm vụ của HS và
nhận xét, đánh giá kết quả HS thực
hiện và chốt kiến thức cho từng nội
dung.
* Nhận định và đánh giá.
GV nhận xét về ý thức hợp tác, ý
thức thực hiện nhiệm vụ của HS và
nhận xét, đánh giá kết quả HS thực
hiện và chốt kiến thức cho từng nội
dung.

Có:
(cạnh góc vuống - góc

nhọn)
Định lý 1: (SGK)

là HT
cân với
GT
là
các cạnh bên
KL
Luyện tập 2:
Xét tứ giác
Có
(hai góc
ở vị trí đồng vị)

(hai góc kề 1 đáy)
Từ
và
nên
là HT cân
(ĐL 1)
b) Tính chất về đường chéo của hình thang
cân.
HĐ 2:

Vì

là hình thang cân nên

và

Xét hai tam giác:
và
có:
(hai cạnh bên của hình thang cân)
(hai góc kề một đáy của HT cân)
là cạnh chung
Suy ra
(c.g.c)
Định lý 2: (SGK)
10

GT

là HT cân; với
các đường chéo

là

KL
Luyện tập 3:
a) Xét tứ giác
có
hay
nên
là hình
thang.
HT
có
(hai góc kề 1 đáy của
tam giác cân)
là hình thang cân
b) Vì
là hình thang cân
(ĐL2)

3. Hoạt động 3: Luyện tập.
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về hình thang, hình thang cân.
b) Nội dung: HS áp dụng các kiến thức để làm bài tập Bài 3.4 và 3.5 (SGK – tr55) và
trả lời một số câu hỏi TNKQ.
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
* Chuyển giao nhiệm vụ:
Bài 3.4 (SGK-Tr55)
GV yêu cầu HS phát biểu lại các định lí 1
Lời giải
GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân Do
là hình thang nên
làm bài 3.4 ; 3.5 (SGK – tr55).
(Hai góc trong cùng phía)
* Thực hiện nhiệm vụ:
HS hoạt động cá nhân hoàn thành các
Mà
bài tập GV yêu cầu.
Do đó
không phải là hình thang
GV quan sát và hỗ trợ.
cân
* Báo cáo, thảo luận:
Đại diện HS lên bảng trình bày các bài Bài 3.5 (SGK-Tr55)
Lời giải
tập. Các HS khác chú ý chữa bài, theo
dõi nhận xét bài trên bảng.
* Kết luận, nhận định:
GV nhận xét thái độ làm việc, phương
án trả lời. GV chữa bài, chốt đáp án.

Vì

nên

với hai góc bằng nhau)
Theo ví dụ 2 thì
11

cân tại
nên
(cùng phụ
là hình thang

cân.

4. Hoạt động 4 : Vận dụng.
a) Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức vẽ được hình thang cân
b) Nội dung: H/s hoàn thành được bài tập 3.6; (SGK - Tr55)
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
* Chuyển giao nhiệm vụ:
Bài 3.6 (SGK - Tr55)
GV yêu cầu HS phát biểu lại các định lí 1 Các bước thực hiện:
GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân - Vẽ đoạn thẳng
.
làm bài 3.6 ; (SGK – tr55).
- Vẽ cung tròn
và cung tròn
* Thực hiện nhiệm vụ:
; hai cung tròn này cắt nhau tại
HS hoạt động cá nhân hoàn thành bài
.
3.6
GV quan sát và hỗ trợ.
- Vẽ cung tròn
và cung tròn
* Báo cáo, thảo luận:
; hai cung tròn này cắt nhau tại
Đại diện HS lên bảng trình bày các bài
.
tập. Các HS khác chú ý chữa bài, theo
dõi nhận xét bài trên bảng.
- Nối
ta được hình thang cần
* Kết luận, nhận định:
vẽ
GV nhận xét thái độ làm việc, đánh giá
về phương án trả lời. GV chữa bài, chốt
đáp án.
*. Hướng dẫn HS tự học.
+ Học và nắm vững về khái niệm, tính chất hình thang cân.
+ Làm bài tập còn lại và BT trong SBT.
+ Chuẩn bị trước mục 3 :dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
----------------------------------------------------------------TIẾT 3.
Bài 11: HÌNH THANG CÂN (tiếp)
I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức:
- Nhận biết được các yếu tố về cạnh bên, cạnh đáy, đường cao, đường chéo,
góc kề một đáy của hình thanh và hình thang cân.
- Biết được các tính chất của hình thang cân.
- Nhận biết được dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
2. Năng lực: Góp phần rèn luyện các năng lực:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện ở nhận biết các yêu tố về cạnh
bên, cạnh đáy, đường cao, đường chéo, góc kề một đáy của hình thang và hình thang
cân.
- Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện ở giải quyết tình huống từ phần khởi động

12

- Năng lực giải quyết các vấn đề toán học thể hiện ở việc nêu được các tính
chất của hình thang cân, giải quyết được các tình huống thực tiễn đơn giản liên quan
đến hình thang và hình thang cân.
- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện ở nghe hiểu, đọc hiểu thông qua tương
tác giữa GV – HS; HS – HS; thông qua SGK….
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thể hiện ở việc HS vẽ được
hình thang và hình thang cân, vẽ được hình theo yêu cầu của bài toán cụ thể.
3. Phẩm chất.
- Chăm chỉ: HS luôn cố gắng vươn lên đạt kết quả tốt trong học tập. Có ý thức
vận dụng kiến thức, kĩ năng học được vào học tập và đời sống hằng ngày.
- Trung thực: Tôn trọng lẽ phải; bảo vệ điều hay, khách quan, công bằng trong
nhận thức, ứng xử. Đấu tranh với các hành vi thiếu trung thực trong học tập và trong
cuộc sống.
- Trách nhiệm: Có ý thức bảo quản và sử dụng hợp lí đồ dùng của bản thân. Có ý
thức tiết kiệm thời gian; sử dụng thời gian hợp lí; xây dựng và thực hiện chế độ học tập
hợp lý.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.
1.Giáo viên: SGK,SGV, Tài liệu giảng dạy
2.Học sinh: Vở, dụng cụ học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1.HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động.
a) Mục tiêu: Thông qua việc thực hành cắt ghép hình theo hướng dẫn SGK
HS bước đầu tiếp cận về hình thang cân, gây hứng thú tìm hiểu cho HS.
b) Nội dung: HS thực hiện cắt và ghép hình theo hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS cắt ghép được hình và trả lời được câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Tổ chức cho HS hoạt động cặp đôi thẻo luận và hoàn thành bài toán mở đầu
Bài toán: Cắt một mảnh giấy hình thang
cân bằng một nhát cắt thẳng cả hai cạnh đáy
thì được hai hình thang. Lật một trong hai
hình đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc
theo các cạnh bên của hình thang ban \đầu
(H3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo
thành cũng là một hình thang cân?
HS: Hoạt động thảo luận theo cặp đôi
HS: Báo cáo kết quả.
Sản phẩm: Các giiar thích của các cặp đôi có thể không giống nhau
GV: Kết luận và nhận xét: Tại sao sau khi cắt và ghép hình như trên lại tạo ra một
hình thang cân, để giải thích đúng cho câu hỏi này ta tìm hiểu bài mới.
2. HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức/
Hoạt động 2.3: Tìm hiểu về dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
a) Mục tiêu: HS biết được các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
b) Nội dung: GV tổ chức cho HS thực hiện các hoạt động sau:
- Đọc hiểu nội dung định lý 3.
13

- Thực hành vẽ hình thang cân.
- Hoàn thành bài tập vận dụng.
Tổ chức thực hiện
(Hoạt động của GV và HS)
* Chuyển giao nhiệm vụ:
GV tổ chức cho HS hoạt động hoàn
thành các nội dung sau:
- Trả lời câu hỏi hình thang có hai
đường chéo bằng nhau có là HT cân
không?
- Đọc và tìm hiểu nội dung định lý 3.
GV HD HS ghi GT và KL của ĐL3
=> GV chốt nội dung định lý.
GV lưu ý HS ĐL3 là ĐL đảo của
ĐL2.
- GV HD và phân tích ví dụ 2 cho
HS.
- HS thực hành vẽ hình thang cân theo
HD và CM được hình vừa vẽ là HT
cân.
- HS hoàn thành bài tập vận dụng
(Phần mở bài)
* Thực hiện nhiệm vụ:
- HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi
=> đọc và tìm hiểu ĐL3 => ghi GT và
KL của ĐL.
- Hoạt động cá nhân hoàn thành phần
thức hành vè hình thang theo HD.
- HS hoạt động cặp đôi giải thích bài
toán mở đầu phần vận dụng.
* Báo cáo thảo luận:
GV cho HS đứng tại chỗ hoàn thành
câu trả lời và nêu ĐL 3 => HS khác
nhận xét, bổ sung ý kiến.
HS tiến hành thực hành, GV kiểm tra
sản phẩm, (Đại diện HS lên bảng trình
bày) => GV yêu cầu đại diện cặp đôi
trình bày kết quả phần vận dụng => các
cặp đôi khác nhận xét, bổ sung.

Sản phẩm
(Yêu cầu cần đạt)
3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
* Dấu hiệu nhận biết HT cân.
Định lý 3: (SGK)
GT
là HT với
là các
đường chéo và
KL
là hình thang cân.
Ví dụ 2: (SGK)
Thực hành:
a) Vẽ hình thang.

b) Chứng minh:
Xét hình thang
có:
là hai
đường chéo của hình thang nên theo ĐL 3
hình thang
là hình thang cân.
Vận dụng.

Ta cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng
một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy.
Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép
với hình thang còn lại dọc theo các cạnh
bên của hình thang ban đầu nên
Tứ giác
là hình thang cân nên
suy ra
, Do đó
là hình thang.
nên
là hình thanh cân.

3.HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập.
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về hình thang, hình thang cân.
b) Nội dung: HS áp dụng các kiến thức để làm bài tập Bài 3.7 và 3.8 (SGK – tr55) và
trả lời một số câu hỏi TNKQ.
PHIẾU HỌC TẬP
14

Câu 1: Chọn câu đúng trong các câu sau: 
A. Hình thang có ba góc tù, một góc nhọn 
B. Hình thang có ba góc vuông, một góc nhọn 
C. Hình thang có nhiều nhất hai góc tù, nhiều nhất hai góc nhọn 
D. Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù.
Câu 3: Chọn khẳng định đúng
A. Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy phụ nhau.
C. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
D. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.
Câu 4: Cho tam giác
cân tại . Gọi
theo thứ tự thuộc các cạnh bên
sao cho
. Tứ giác
là hình gì?
A. Hình thang cân.
B. Hình thang vuông.
C. Hình thang.
D. Cả A, B, C đều sai
 Câu 5 : Cho hình thang cân
A.
.
B.
Câu 6. Cho hình thang cân
mệnh đề sai ?

A. 
C. tam giác

.
cân .

và 
. Số đo góc 
là
C.
.
D.
.
, gọi là giao điểm của
và

.

B. 
.
D. tam giác

cân .

Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
* Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS phát biểu lại các định lí 1
GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân
làm bài 3.7 (SGK – tr55).
Bài 3.7 (SGK - Tr55)
HS hoạt động cặp đôi hoàn thành phiếu
bài tập.
* Thực hiện nhiệm vụ:
HS hoạt động cá nhân hoàn thành các
bài tập GV yêu cầu.
15

. Tìm

HS hoạt động cặp đôi hoàn thành Phiếu Vì
là hình thang cân nên
học tập.
GV quan sát và hỗ trợ.
Xét hai tam giác:
và
* Báo cáo, thảo luận:
(vì
là hình thang cân)
Đại diện HS lên bảng trình bày các bài Có:
(vì
là hình thang cân)
tập.
Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi
Suy ra:
=
(g.c.g)
nhận xét bài trên bảng.
* Kết luận, nhận định:
GV nhận xét thái độ làm việc, phương Đáp án Phần TNKQ
Câu 1
2
3
4
5
6
án trả lời.
Đ.A C
C
C
A
D
D
GV chữa bài, chốt đáp án.
4.HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng.
a) Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức vào bài thực tế.
b) Nội dung: H/s hoàn thành được bài tập 3.6; Bài 3.7 và 3.8 (SGK - Tr55)
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
* Chuyển giao nhiệm vụ:
Bài 3.8 (SGK - Tr55)
GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân
làm bài 3.8 (SGK – tr55).

* Thực hiện nhiệm vụ:
HS hoạt động cá nhân hoàn thành các
Vì
bài tập 3.8.
GV quan sát và hỗ trợ.

là hình thang cân nên
cân

cách đều và
+ Xét
và
có:
* Báo cáo, thảo luận:
(GT
là hình thang cân)
Đại diện HS lên bảng trình bày các bài
(GT
là hình thang cân)
tập. Các HS khác chú ý chữa bài, theo
là cạnh chung
dõi nhận xét bài trên bảng.
Suy ra
Vì
hay
* Kết luận, nhận định:
cân tại nên
(Hay cách
GV nhận xét thái độ làm việc, đánh giá
đều và ).
về phương án trả lời. GV chữa bài, chốt
Từ
và
=>
cùng thuộc đường
đáp án.
trung trực của
. Do đó
là đường
trung trực của
.
* Hướng dẫn HS tự học.
16

+ Học và nắm vững về khái niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang
cân.
+ Làm bài tập còn lại và BT trong SBT.
+ Chuẩn bị trước bài “Luyện tập chung”
-----------------------------------------------------------------

Ngày dạy 8A:…………………….
8B:…………………….
Tiết 4: LUYỆN TẬP CHUNG
Thời gian thực hiện: 01 tiết

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức :
Tính số đo góc của tứ giác, của hình thang cân.
Nhận biết và giải thích được một tứ giác là hình thang.
2. Năng lực: Góp phần rèn luyện các năng lực:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Chứng minh được tứ giác là hình
thang, hình thang cân
- Năng lực mô hình hoá toán học: Chứng minh được tứ giác của hình thang
cân và giải thích tính chất và quan hệ giữa các yếu tố trong tứ giác và hình thang cân.
- Năng lực giải quyết các vấn đề toán học : Giải quyết các vấn đề liên quan đến
hình thang, hình thang cân.
- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện ở nghe hiểu, đọc hiểu thông qua tương
tác giữa GV – HS; HS – HS; thông qua SGK….
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ hoàn thành các nhiệm vụ học tập.
- Trách nhiệm với công việc được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.
1. GV: SGK,SGV, Tài liệu giảng dạy
2. HS: SGK, vở nháp, đồ dùng học tập,
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1.HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐÔNG:
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình
huống liên quan đến ôn tập về tứ giác và hình thang cân.
b) Nội dung: HS thực hiện bài toán mở đầu dưới sự dẫn dắt của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và hoàn thành được
bài tập của GV giao.
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Cho HS ôn lại kiến thức về hình thang cân thông qua bài tập sau:
Bài tập:
17

+ Sử dụng compa, thước kẻ, bút (phấn) để vẽ một hình thang cân ABCD có
AB // CD,
.
+ Vẽ đường chéo BD. Hãy tính các góc của tam giác BCD.
HS: Quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận cặp đôi và thực hiện yêu cầu.
GV: Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bầy, HS khác nhận xét, bổ sung.
Kết quả:
+ HS1 ( vẽ hình)
+HS2:
cân tại C (DC=CB),
nên :

GV: Đánh giá bài làm của HS, dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: Bài: Luyện tập
chung.
2. HOẠT ĐỘNG 2:LUYỆN TẬP:
a) Mục tiêu:
- Vận dụng được các tính chất và định lí để chứng minh, tính toán số đo góc,...
của tứ giác và hình thang cân.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phần luyện tập chung tứ giác và hình
thang cân.
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
1. Luyện tập
GV: Cho HS thực hiện cá nhân
Ví dụ (SGK – trang 56)

Ví dụ:

HS: Làm bài và đối chiếu đáp án với
bạn cùng bàn.
2 học sinh lên bảng trình bày ( gt,
kl+cm)
Nhận xét
GT
GV: Đánh giá, chốt kiến thức.
Khắc sâu: Để chứng minh 1 tứ giác là
18

Hình thang ABCD; AB // CD;
AB < CD; AD = BC;

hình thang ta cần chỉ ra tứ giác đó thỏa
AD không song song BC.
mãn điều kiện gì?
KL ABCD là hình thang cân
+ Để chứng minh 1 tứ giác là hình thang
cân ta cần chỉ ra tứ giác đó thỏa mãn Lời giải: (SGK – trang56).
 Bài 3.9
điều kiện gì?

GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh hoạt
động cá nhân làm bài 3.9 sgk
Tứ giác ABCD có
Chỉ định 1HS nhắc lại về tổng số
.
đo Hai góc bù nhau.
Gọi Ax là tia đối của tia AD thì:
HS: Hoạt động cá nhân làm bài.
(đồng vị) => AB // DC
Tại chỗ trình bầy.
Vậy ABCD là hình thang với hai đáy
Nhận xét.
AB và CD.
GV: Nhận xét và rút ra kinh nghiệm làm
bài cho HS, chốt đáp án.
3. HOẠT ĐỘNG 3:VẬN DỤNG:
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để khắc sâu kiến thức.
b) Nội dung: HS làm bài tập 3.10,3.11/SGK/56
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của GV và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
Bài 3.10
GV : Yêu cầu HS làm các bài tập
3.10, 3.11 (SGK-tr56).
? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?
? Tính chất Tam giác cân?
HS : Tiếp nhận nhiệm vụ, làm việc
nhóm hoàn thành BT trên bảng phụ.
Ta có: AB = AD suy ra tam giác ABD cân
Đại diện nhóm HS trình bày.
Nhóm khác nhận xét, bổ sung ý tại A
kiến, trao đổi cách làm.
19

Vì AB//CD nên
(kề bù
GV : Định hướng ( nếu cần)
Xét hình thang cân ABCD ta có:
Bài 3.10 : Để tìm số đo các góc của
hình thang cân ABCD, ta tìm góc nào
trước ?

)

? Tìm góc A bằng cách nào ?
Bài 3.11 : Cần tìm những góc nào ?
Góc nào tìm được trước ? Bài 3.11
Cách tìm như thế nào ?
GV : Nhận xét, đánh giá hoạt động
của các nhóm. .
Giải
Xét tam giác ABD ta có:
AB = AD Suy ra tam giác ABD cân tại A

Vậy số đo các góc cần tìm của tứ giác
ABCD là:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Ôn tập, nắm kĩ các kiến thức đã học .
- Xem lại các ví dụ, bài tập đã làm và làm bài tập 3.12 sgk- 56.
- Chuẩn bị cho nội dung của tiết sau: Hình bình hành.
20

Ngày dạy 8A
Ngày dạy 8B

Tiết 5
Tiết 6
…………………. …………………
Tiết 5
Tiết 6
………………
……………..
Tiết 5+ 6+7
Bài 12. HÌNH BÌNH HÀNH
Thời gian thực hiện: 03 tiết

Tiết 7
…………………
Tiết 7
……………..

I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Học sinh nắm vững dấu hiệu nhận biết hình bình hành và vận dụng được các dấu
hiệu nhận biết vào chứng minh một tứ giác là hình bình hành
2. Năng lực:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các
đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải
quyết các bài toán tính toán, bài toán suy luận ở mức độ đơn giản.
- Năng lực giao tiếp toán học tự học: HS nghe hiểu, đọc hiểu, trao đổi
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Vẽ được hình bình hành bằng dụng cụ học
tập.
3. Phẩm chất:
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: SGK,SGV, Tài liệu giảng dạy,Thước kẻ, eke
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, Mỗi nhóm 1 dây xích
III. Tiến trình dạy học
1.HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: HS nhớ lại tính chất của hình bình hành. Gợi tâm thế, tạo hứng thú học
tập.
21

b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dươi sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi của giáo viên
d) Tổ chức thực hiện
- GV yêu cầu HS nêu tính chất của hình bình hành
- HS nêu tính chất
- GV đặt câu hỏi: Ta đã biết hình bình hành thì có các cạnh đối bằng nhau. Ngược lại,
một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì t...