CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
DẠNG 1. Dạng cơ bản ( áp dụng ngay tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Ví dụ : Tìm hai số x và y, biết :

b)

Giải.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :


Vậy x = 6 , y = 10.


Vậy x = - 2 , y = 5.
DẠNG 2. Biến đổi cho phù hợp với điều kiện.
Ví dụ: Tìm các số a,b,c biết :

b)

Giải :
Để biến đổi cho phù hợp với điều kiện ta nhân tử và mẫu của từng tỉ số với hệ số thích hợp.


Vậy a = 10 , b = 15 , c = 20.
Để biến đổi cho phù hợp với điều kiện ta bình phương tử và mẫu của từng tỉ số


Vậy a = 4 , b = 6 , c = 8 hoặc a = - 4 , b = - 6 , c = - 8.
DẠNG 3. Biến đổi 2 dãy tỉ số để ra một dãy 3 tỉ số bằng nhau
Ví dụ : Tìm ba số x,y,z biết rằng :

Giải : Để biến đổi ta làm như sau :
Tìm số chung có mặt ở cả 2 dãy số (ở bài này là y).
Nhân các mẫu ở dãy 1 với mẫu của số chung ở dãy 2 và ngược lại.


Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :


Vậy x = 16 , y = 24 , z = 30
DẠNG 4. Tìm các số qua giá trị trung gian (ở đây giá trị trung gian là giá trị của tỉ số).
Ví dụ : Tìm hai số x và y, biết :

Giải:
Đặt

Theo đề bài ta có :

Với k = 1. Suy ra : x = 2 . k = 2 . 1 = 2 ; y = 5 . k = 5 . 1 = 5
Với k = -1. Suy ra : x = 2 . k = 2 . (-1) = -2 ; y = 5 . k = 5 . (-1) = - 5
Vậy x = 2 , y = 5 hoặc x = -2 , y = -5

DẠNG 5. Bài toán bằng lời văn.
Ví dụ : Số bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2 ; 4 ; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.
Giải
Gọi số bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là x, y, z. (
)
Theo đề bài ta có :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :


Vậy số bi của bạn Minh là 8 viên bi
số bi của bạn Hùng là 16 viên bi
số bi của bạn Dũng là 20 viên bi