tìm hiểu sâu thêm vật lý sơ cấp

Chuyển động tròn: đều và không đều

Chuyển động tròn là dạng chuyển động thường gặp trong kĩ thuật và trong thực tế. Việc giải bài toán chuyển động tròn có ý nghĩa quan trọng. Trước hết chúng ta hãy nhắc lại vài khái niệm cơ bản.
Giả sử vật (chất điểm) chuyển động tròn. Vận tốc góc
được định nghĩa là giới hạn của tỉ số giữa góc quay
của bán kính đi qua vật và thời gian (t để quay góc đó, khi (t tiến đến không :

khi
.
Góc quay được đo bằng radian, vì vậy vận tốc góc trong hệ SI được do bằng rad/s (hay 1/s). Độ lớn V của véctơ vận tốc trong chuyển động tròn được gọi là vận tốc dài. Vận tốc góc và vận tốc dài ở thời điểm bất kì liên hệ nhau bởi hệ thức ở đây R là bán kính của quỹ đạo.
Chuyển động tròn được gọi là đều nếu độ lớn vận tốc dài (và do đó vận tốc góc) không thay đổi theo thời gian, trong trường hợp ngược lại thì chuyển động gọi là tròn, không đều. Đối với chuyển động tròn đều người ta đưa vào khái niệm chu kì và tần số. Chu kì chuyển động là khoảng thời gian T vật chuyển động được trọn một vòng. Tần số f là số vòng vật quay được trong một đơn vị thời gian. Dễ thấy T=1/f và
.
Trong chuyển động tròn đều gia tốc được tính theo công thức
. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm quỹ đạo vì vậy được gọi là gia tốc hướng tâm. Theo định luật II Newton
, ở đây
là tổng hợp các lực do vật khác tác dụng lên vật. Vì trong chuyển động tròn đều vectơ gia tốc
luôn hướng vào tâm nên
cũng hướng vào tâm, do đó nó được gọi là lực hướng tâm. Cần lưu ý rằng lực hướng tâm không phải là một lực gì huyền bí đặc biệt, xuất hiện do vật chuyển động tròn, mà đó là tổng hợp các lực của những vật khác tác dụng lên vật. Vì vậy khi bắt đầu giải một bài toán về chuyển động tròn nên biểu diễn các lực thực sự tác dụng lên vật, chứ không phải là lực hướng tâm.








Trong chuyển động tròn, không đều vectơ gia tốc không hướng vào tâm quay, vì thế nên phân tích nó thành hai thành phần
và
(H.1). Thành phần
hướng theo tiếp tuyến quỹ đạo và được gọi là gia tốc tiếp tuyến. Nó đặc trưng cho mức độ biến đổi nhanh chậm của độ lớn vận tốc. Thành phần
hướng theo pháp tuyến quỹ đạo vào tâm quay và được gọi là gia tốc pháp tuyến (hay gia tốc hướng tâm). Độ lớn của gia tốc pháp tuyến ở thời điểm bất kì được tính theo công thức:

, trong đó V và
là vận tốc dài và vận tốc góc ở thời điểm đó. Từ hình vẽ rõ ràng rằng trong chuyển động tròn không đều hình chiếu của vectơ gia tốc
trên trục x (hướng dọc theo bán kính vào tâm quay) luôn bằng
. Đây là cơ sở để giải nhiều bài toán chuyển động tròn không đều.
Bài 1. Một cái đĩa quay tròn quanh trục thẳng đứng và đi qua tâm của nó. Trên đĩa có một quả cầu nhỏ được nối với trục nhờ sợi dây mảnh dài l. Dây lập với trục một góc
(H.2). Ph