ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG TOÁN LỚP 7 HỌC KỲ 2 THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2007 -2008
Thời gian làm bài: 90 phút.
Đề dành cho SBD chẵn:
I-Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm).

Bài 1: (1,0 điểm). Điền dấu "x" vào ô trống thích hợp:


Đúng
Sai

1.
và
là hai đơn thức đồng dạng.
1



2. Đa thức M = 2x5 - y4 + x3y3 - 3 có bậc là 6
2



3. Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ là các góc nhọn.
3



4. Trọng tâm của một tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó
4



Bài 2: (1,0 điểm) Điền vào ô trống các giá trị thích hợp:
1. Trong một buổi ngoại khóa, khi ra câu đố vui, cô tổng phụ trách theo dõi thời gian chuẩn bị (tính bằng giây) của 30 học sinh và lập bảng sau:
Thời gian (x)
3
4
5
6
7
8
9
10


Tần số (n)
1
5
2
3
8
9
1
1
N = 30

 a/ Mốt của dấu hiệu: M0 =
b/ Số trung bình cộng
= giây
2. Điểm M (3; - 2) thuộc đồ thị hàm số y = - ax khi a =
3. Tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền là 2cm thì độ dài cạnh góc vuông là
Bài 3: (1,0 điểm). Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:
1. Giá trị biểu thức M =
tại x = - 3; y = - 1 là:
A. - 3 B. 1 C. - 4 D. 9
2. Tích của hai đơn thức
và
là:
A.
B.
C.
D.


3. Nghiệm của đa thức g(x) = 2x2 - 5x + 3 là:
A. 2 B. 3 C. - 1 D. 1,5
4. Cho P + (x2 + 4y2 -3xy) = 2x2 + 5y2 - 3xy. Đa thức P là:
A. 2x2 + y2 - 6xy B. x2 + 9y2 C. x2 + y2 D. 3x2 + 9y2
II/ Phần tự luận: (7 điểm).
Bài 4: (1,0 điểm). Cho đa thức f(x) = 3x - 4x2
a/ Tính f

b/ Tìm nghiệm của f(x)
Bài 5: (2,5 điểm). Cho các đa thức:
P = x5 + 2x2y2 +
x + 5 - x5 +
x
Q = - 5x2y2 + 7x + 1 + 3x2y2 - 4x
a/ Thu gọn mỗi đa thức trên.
b/ Tính H = P + Q ; M = P - Q
c/ Chứng minh rằng M>0 với mọi x và y.
Bài 6: (3,5 điểm).
Cho tam giác HIK có ba góc nhọn (HI < HK), đường trung tuyến KA và trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của IK.
a/ Chứng minh: Ba điểm H, G, M thẳng hàng.
b/ Chứng minh: HM + KA >
HK.
c/ Vẽ tia Ix sao cho IK là tia phân giác của góc HIx. Trên tia Ix lấy điểm E sao cho IE = IH. Gọi C là giao điểm của IK và HE.
Chứng minh: IK
HE tại C và KM < KC.

-------------------------------

Đề dành cho SBD lẻ:
I-Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm).

Bài 1: (1,0 điểm). Điền dấu "x" vào ô trống thích hợp:


Đúng
Sai

1. 0,5x2yz và 3x2yz là hai đơn thức đồng dạng..
1



2. Đa thức N = - 3x4 + x2y3 - y2 + 1 có bậc là 4.
2



3. Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn là các góc tù.
3



4. Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó
4



Bài 2: (1,0 điểm) Điền vào ô trống các giá trị thích hợp:
1. Trong một buổi ngoại khóa, khi ra câu đố vui, cô tổng phụ trách theo dõi thời gian chuẩn bị (tính bằng giây) của 30 học sinh và lập bảng sau:
Thời gian (x)
3
5
7
8
9
10
11
12


Tần số (n)
8
7
3
1
2
5
3
1
N = 30

 a/ Mốt của dấu hiệu: M0 =
b/ Số trung bình cộng
= giây
2. Điểm N (2; - 3) thuộc đồ thị hàm số y = - ax khi a =
3. Tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền là
cm thì độ dài cạnh góc vuông là
Bài 3: (1,0 điểm). Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:
1. Giá trị biểu thức N =
tại x = - 3; y = - 1 là:
A. - 1 B. 3 C. - 13 D. 19
2. Tích của hai đơn thức
và
là:
A.
B.
C.
D.


3. Nghiệm của đa thức f(y) = 2y2 + 5yy + 3 là:
A. 2 B. - 2 C. - 1,5 D. - 3
4. Cho (y2 + 4z2 + 5yz) + Q = 2y2 + z2 + 5yz . Đa thức Q là:
A. y2 + z2 B. y2 - 3z2 C. 3y2 + 5z2 D. y2 - 3z2 + 10yz
II/ Phần tự luận: (7 điểm).
Bài 4: (1,0 điểm). Cho đa thức f(y) = 4y - 5y2
a/ Tính f

b/ Tìm nghiệm của f(y)
Bài 5: (2,5 điểm). Cho các đa thức:
A = y7 + 2y2z2 +
y + 5 - y7 +
y
B = - 5y2z2 + 7y + 1 + 3y2z2 - 4x
a/ Thu gọn mỗi đa thức trên.
b/ Tính P = A + B ; Q = A - B
c/ Chứng minh rằng Q>0 với mọi y và z.
Bài 6: (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường trung tuyến CD và trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC.
a/ Chứng minh: Ba điểm A, G, M thẳng hàng.
b/ Chứng minh: AM + CD >
AC.
c/ Vẽ tia By sao cho BC là tia phân giác của góc ABy. Trên tia By lấy điểm E sao cho BE = BA. Gọi I là giao điểm của BC và AE.
Chứng minh: BC
AE tại I và CM < CI


---HẾT---.