BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM 2006
ĐỀ CHÍNH THỨC
Lớp 9 Cấp Trung học cơ sở
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 10/03/2006

Bài 1 : ( 5 điểm )
Tính giá trị của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông
a)

ĐS : A = 7421892,531
b)

ĐS : B = 7,955449483
c)

ĐS : C = 0 , 788476899
Bài 2 : ( 5 điểm )
Tìm số dư trong mỗi phép chia sau đây
103103103 : 2006
ĐS : 721
30419753041975 : 151975
ĐS : 113850
103200610320061032006 : 2010
ĐS : 396
Bài 3 : ( 5 điểm )
Tìm các chữ số a , b , c , d , e , f trong mỗi phép tính sau .Biết rằng hai chữ số a , b hơn kém nhau 1 đơn vị .
a)

ĐS : a = 7 ; b = 8 ; c = 3 ; d = 4 ; c = 5 ; f = 6
b)

ĐS : a = 3 ; b = 4 ; c = 1 ; d = 9 ; c = 7 ; f = 5
c)

ĐS : a = 3 ; b = 2 ; c = 4
Bài 4 : ( 5 điểm )
Cho đa thức

Tìm các hệ số a , b , c của đa thức P(x) , biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2, 5 ; 3,7 thì P(x) có các giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653.
ĐS: a = 10 ; b = 3 ; c = 1975
Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5 .
ĐS: 2014 , 375
Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989.
ĐS:

Bài 5 : ( 5 điểm )
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m , n) có ba chữ số thỏa mãn hai điều kiện sau :
1 ) Hai chữ số của m cũng là hai chữ số của n ở vị trí tương ứng ; chữ số còn lại của m nhỏ hơn chữ số tương ứng của n đúng 1 đơn vị .
2 ) Cả hai số m và n đều là số chính phương .
ĐS : n = 676 , m = 576
Bài 6 : ( 5 điểm )
Cho dãy số
n = 1 , 2 , 3 , . .
a) Tính các giá trị

ĐS :

b) Xác lập công thức truy hồi tính
theo
và

ĐS :

c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính
theo
và
rồi tính
.
Quy trình ấn phím :
Ấn 20


( 20 ( 97 ( 1



Lặp đi lặp lại dãy phím
( 20 ( 97 (






( 20 ( 97 (






Tính


ĐS :


Bài 7 : ( 5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2 AB = 2a ; với a = 12,75 cm .Ở phía ngoài tam giác ABC , ta vẽ hình vuông BCDE , tam giác đều ABF và tam giác đều A
a) Tính các góc
, cạnh AC và diện tích tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác đều ABF , ACG và diện tích hình vuông BCDE .
c) Tính diện tích các tam giác AGF và BEF .
ĐS:

Bài 8 (5 điểm)
Tìm các số tự nhiên n ( 1000 < n < 2000) sao cho với mỗi số đó
cũng là số tự nhiên
ĐS : n = 1428 ; n = 1539 ; n = 1995
Bài 9 (5 điểm)
Hai đường thẳng
và
cắt nhau tại điểm A .Một đường thẳng (d) đi qua điểm H(5;0) và song song với trục tung Oy cắt lần lượt đường thẳng (1) và (2) theo thứ tự tại các điểm B và C .
Vẽ các đường thẳng (1) , (2) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ;
ĐS : HS tự vẽ
Tìm tọa độ của các điểm A , B ,C ( viết dưới dạng phân số ) ;
ĐS :

Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số ) theo đoạn thẳng đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 cm ;
ĐS :

Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vị độ ( Chính xác đến từng phút ) .Vẽ đồ thị và ghi kết quả
ĐS :

Bài 10 (5 điểm)
Đa thức
có giá trị lần lượt là 11 , 14 , 19 , 26 , 35 khi x theo thứ tự , nhận các giá trị tương ứng là 1 , 2 , 3 , 4 , 5
a) Hãy tính giá trị của đa thức P(x) khi x lần lượt nhận các giá trị 11 , 12 , 13 ,14 , 15 , 16.
b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 10x ( 3 .
ĐS : P(11) = 30371 ; P(12) = 55594 ; P(13) = 95219 ;
P(14) = 154 ; P(15) = 240475 ; P(16) = 360626 .