A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong trường THCS môn toán có một vị trí vô cùng quan trọng. Học tốt môn toán giúp học sinh học tốt các bộ môn khoa học khác. Đồng thời môn toán còn giúp học sinh phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy tích cực, giáo dục cho học sinh tư tưởng đạo đức và phẩm chất chính trị của người công dân.
Trong tương lai, học sinh là một lực lượng lao động nòng cốt, là chủ nhân chiếm lĩnh khoa học kỹ thuật, trong đó kiến thức, kỹ năng toán học đóng góp một phần không nhỏ trong lĩnh vực này. Kiến thức, kỹ năng toán học cũng được vận dụng và đi sâu vào cuộc sống con người góp phần tạo ra của cải, vật chất cho xã hội ngày một hiện đại hơn.
Trong chương trình Toán THCS, các bài toán về bất đẳng thức trong hình học rất đa dạng, phong phú và có một ý nghĩa rất quan trọng đối với các em học sinh ở bậc học này. Để giải quyết các bài toán về bất đẳng thức trong hình học, giáo viên cần có các biện pháp hữu hiệu phù hợp với trình độ nhận thức ở bậc học THCS. Người học cần phải có một cách suy nghĩ logic sáng tạo, biết kết hợp kiến thức cũ với kiến thức mới một cách hệ thống.
Trong quá trình giảng dạy, đặc biệt là bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 bản thân tôi nhận thấy các em không có hứng thú với loại toán này, hầu hết các em học sinh cảm thấy khó khăn khi gặp các bài toán bất đẳng thức trong hình học và không biết vận dụng kiến thức để giải quyết các bài tập khác. Tìm ra một số biện pháp bồi dưỡng HS giỏi bậc THCS và đổi mới phương pháp dạy học toán cũng như khắc phục những tồn tại trên đây là rất cần thiết. Với kinh nghiệm của bản thân, thực tế giảng dạy những năm qua cùng với sự học hỏi đồng nghiệp tôi xin được đưa ra “Cách khai thác bài toán bất đẳng thức trong hình học phẳng nhằm nâng cao chất lượng môn toán 9 ở trường THCS Thạch Long ”
B. GiẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận:
Như chúng ta đã biết luật giáo dục năm 2005 ( điều 5 ) quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”.
Trong thực tế, mọi dòng sông lớn đều bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mọi bài toán khó đều bắt nguồn từ những bài toán đơn giản. Trong học toán cũng vậy để học sinh học giỏi môn toán, trước hết phải yêu cầu học sinh nắm vững và biết vận dụng các bài toán cơ bản từ đó mới giải những bài toán mới có tầm suy luận cao hơn. Muốn làm được điều đó thì người dạy phải hướng dẫn học sinh biết phát triển, mở rộng kết quả các bài toán cơ bản để các em có suy nghĩ tìm tòi những kết quả mới sau mỗi bài toán.
II. Thực trạng của vấn đề:
1. Thực trạng của vấn đề:
Bài toán bất đẳng thức trong hình học THCS là một trong những dạng toán khó, nhiều học sinh khi gặp bài toán dạng này không biết phải bắt đầu từ đâu và phương pháp giải ra sao. Thực tế bài toán bất đẳng thức trong hình học phẳng có nhiều trong chương trình toán THCS, chủ yếu là phần hình học 9. Giải bài toán bất đẳng thức hình học còn góp phần phát huy trí thông minh, sáng tạo trong học tập tạo nền tảng cho kỳ thi vào lớp 10 và đặc biệt là trong các cuộc thi cấp huyện, cấp tỉnh,...
Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi những năm qua, bản thân tôi đã tìm hiểu nhiều tài liệu và thấy đây là dạng toán khó. Tuy nhiên, phần nhiều tài liệu và một số giáo viên khi giảng dạy chỉ đưa ra bài toán và giải quyết bài toán chứ chưa khai thác và phát triển được bài toán. Đối với học sinh thì việc giải quyết được bài toán nào các em có thể hiểu được bài toán đó, việc vận dụng để giải bài tập khác vô cùng khó khăn. Các bài toán bất đẳng thức trong hình học gắn toán học với thực tiễn vì việc chứng minh bất đẳng thức chính là việc tìm những cái tối ưu thường đặt ra trong đời sống và kỹ thuật.
Thực trạng trên ở Trường THCS Thạch Long những năm học trước rất phổ biến. Cuối năm học 2012 – 2013 tôi đã tiến hành khảo sát 35 em học sinh lớp 9A tại trường THCS Thạch Long. Cụ thể như sau:
Đề kiểm tra:
(Thời gian làm bài 60 phút)
Bài 1: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC. Chứng minh SABC

.
Bài 2: (2