KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN – LỚP 11
THỜI GIAN: 90 PHÚT

I. PHẦN CHUNG
Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số :

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình sau
a)
; b)

Câu 3 (1 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triểm

Câu 4 (1 điểm): Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 0 đến 20. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố.
Câu 5 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm
và
. Tìm ảnh của
qua phép vị tự tâm
, tỉ số 2.
Câu 6 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song. Gọi M là một điểm nằm giữa SB sao cho không trùng với S và B.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mp(SCD)
II. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B)
A. DÀNH CHO THÍ SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
Câu 7A (1 điểm): Chứng minh rằng :


Câu 8A (1 điểm): Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng cuối bằng 45 và tổng các số hạng bằng 400. Tìm số hạng
.
B. DÀNH CHO THÍ SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu 7B (1 điểm): Giải phương trình sau:

Câu 8B (1 điểm): Hai người cùng bắn vào 1 mục tiêu (mỗi người bắn 01 viên đạn). Xác suất để người thứ nhất và người thứ 2 bắn trúng lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn.

____Hết____





Đáp án và thang điểm
Câu
Đáp án
Thang điểm

Câu 1
Hàm số xác định khi





Vậy TXĐ của hàm số là


0.25

0.5

0.25

Câu 2
a)






Vậy nghiệm của pt là

b)


* Với


* Với



0.25

0.5



0.25




0.25


0.25


0.5


Câu 3
Số hạng thứ k + 1 của khai triển là:


Theo đề bài ta có k = 6
Nên hệ số cần tìm là


0.5
0.25
0.25

Câu 4
Từ 0 đến 20 có tất cả 21 số, chọn ngẫu nhiên 1 số nên ta có 21 cách chọn.

Gọi A: “Số được chọn là số nguyên tố”
Từ 0 đến 20 có tất cả 8 số nguyên tố





0.25

0.25


0.5

Câu 5
Gọi
sao cho



Vậy M’(-12;-1)
0.25
0. 5

0.25

Câu 6









a) Ta có S là điểm chung thứ 1 của 2 mp (SAD) và (SBC) (1)
Trong mp(ABCD) gọi

Ta có:
E là điểm chung thứ 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có

b) Trong mp(ABCD) gọi



Trong mp (SAB) gọi





0.25








0.25

0.25

0.25
0.25


0.25
0.5

Câu 7A

(1)
Với n = 1 ta có
nên (1) đúng
Giả sử (1) đúng với

Tức là:
(GTQN)
Ta phải chứng minh (1) cũng đúng với n = k + 1

Hay ta phải chứng minh:

Thật vậy: theo GTQN ta có


Vậy (1) đúng


0.25

0.25



0.25




0.25


Câu 8A
Theo đề bài ta có:


Mặt khác ta có:


Vậy số hạng



0.25




0.25

0.5

Câu 7B







Vậy nghiệm của pt là



0.25

0.5




0.