Bài tập ôn tập hình không gian
Với tứ diện OABC có 3 mặt là tam giác vuông tại O.

Cho tứ diện OABC có 3 mặt là tam giác vuông tại O.
Chứng minh rằng tam giac ABC nhọn.
H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng OH vuông góc với (ABC).
Kẻ OH vuông góc với (ABC) tại H. Chứng minh rằng H là trực tâm tam giác ABC.
Chứng minh rằng: S2ABC = S2OBC+S2OAC+S2OAB
Cho OA = a, OB = b, OC = c. Tính diện tích tam giác ABC.
Cho OA = a, OB = b, OC = c. T ính khoảng cách từ O đến (ABC)
Cho OA = a, OB = b, OC = c. T ính OG với G là trọng tâm tam giác ABC.
H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng: S2OBC = SABC.SHBC
Gọi
,
,
là 3 góc tạo bởi (ABC) với (OBC), (OAC), (OAB). Chứng minh rằng cos2
+cos2
+cos2
=1
H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng:

Cho OA = a, OB = b, OC = c. E là trung điểm BC. Tính khoảng cách từ OE đến AB.
CHo H là trực tâm tam giác ABC.
AOH=
,
BOH=
,
COH=
. Chứng minh rằng sin2
+sin2
+sin2
=2.
M tuỳ ý thuộc miền tam giác ABC.
AOM=
,
BOM=
,
COM=
. Chứng minh rằng cos2
+cos2
+cos2
=1