Lượng giác:
1/ Công thức cộng: 1
2/ Công thức nhân đôi: 1
3/ Công thức tính sina, cosa theo
2
4/ Công thức biến đổi tích thành tổng: 2
5/ Công thức biến đổi tổng thành tích: 2
1/ hàm số y ( acrsinx 3
2/ Hàm số y ( arccosx: 3
3/ hàm số y ( arctgx 3
4/ hàm số y ( arccotgx: 3
5/ hàm số
3
6/ hàm số
3
7/ Các hàm hyperbolic và hàm ngược của chúng: 4

4

4

4

5

5


1/ Công thức cộng:


Cho 2 số thực a và b, ta xem chúng là số đo bằng radian của 2 cung lượng giác










2/ Công thức nhân đôi:





3/ Công thức tính sina, cosa theo




4/ Công thức biến đổi tích thành tổng:





5/ Công thức biến đổi tổng thành tích:







1/ hàm số y ( acrsinx
Hàm số y ( sinx không là hàm 1:1 trên toàn miền xác định (
R). Nhưng nếu chỉ hạn chế trên đoạn
thì hàm số y ( sinx là hàm đơn điệu tăng chặt và có miền giá trị
.
Khi ấy hàm số y
sinx có hàm ngược trên đoạn
kí hiệu là:
y ( acrsinx với miền xác định là [–1, 1] (là miền giá trị của y ( sinx) và miền giá trị
(là miền xác định của y
sinx).


VD1 Tính
. Góc
không nằm trong đoạn
nên không sử dụng trực tiếp công thức nêu trên. Ta biến đổi:

. Vậy:
Tính



2/ Hàm số y ( arccosx:
miền xác định:
và miền giá trị:



Từ tính chất bù của sin và cos ta có:


3/ hàm số y ( arctgx
miền xác định:
và miền giá trị:



4/ hàm số y ( arccotgx:
miền xác định:
và miền giá trị:





5/ hàm số




6/ hàm số




7/ Các hàm hyperbolic và hàm ngược của chúng:


Các tính chất hàm hyperbolic khá giống tính chất hàm lượng giác:
Ch0
1 sh0
0 ch(–x)
chx sh(–x)
–shx ch(x ± y)
chx.chy ± shx.shy
sh(x ± y)
shx.chy ± chx.shy


Các hàm shx và chx đơn điệu chặt trên R và có miền giá trị là R nên nó có hàm ngược