ĐỀ SỐ 7

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2008
Câu 1 (2 điểm )
Cho hàm số (C):

Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2;
) sao cho d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B và M là trung điểm của AB

Câu 2 ( 2 điểm)
Giải phương trình:
sin4x + sin3x - cos4x - cos3x = 0
Giải phương trình:
log2(2x + 4) - log2(2x + 12) = x - 3
Câu 3 ( 3 điểm )
Viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết rằng tiêu điểm nhìn trục nhỏ của elíp dưới một góc vuông và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 8

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác cân ABC có đáy là BC, đỉnh A có toạ độ là các số dương, hai điểm B, C nằm trên trục Ox. Đường thẳng AB có phương trình y =
(x-1). Biết tam giác có chu vi bằng 8, tìm toạ độ các đỉnh A, B, C
Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = a, SA = a
, SA vuông góc với mp(ABC). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Tìm diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình chóp SABC

Câu 4 ( 2 điểm )
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = sin6x + cos6x
Tính tích phân I =


Câu 5 ( 1 điểm ) . Cho a, b, c > 0 thoả mãn : a + b + c = 3. Chứng minh rằng:


(Hết)