Chương I: Tập hợp - mệnh đề
Tiết : 1, 2 Đ1 Mệnh đề

I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
- Biết thế nào là 1 mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề.
- Biết đựơc mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến và mệnh đề đảo của mệnh đề chứa biến.
- Biết kí hiệu phổ biến (
), và kí hiệu tồn tại (
).
2. Về kĩ năng:
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của 1 mệnh đề đơn giản.
- Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
- Biết lập mệnh đề đảo của 1 mệnh đề kéo theo cho trước.
3. Về tư duy, thái độ:
- Hình thành cho học sinh khả năng suy luận có lý, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề 1 cách chính xác.
- Cẩn thận, chính xác, biết qui lạ về quen.
- Biết đựơc toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
- Chuẩn bị các kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới: các định lý, các dấu hiệu…
- Chuẩn bị các phiếu học tập.
III. Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1. ổn định tổ chức, kiểm tra sỹ số:
2. Nhắc nhở học sinh cách học ở trên lớp và tự học ở nhà:
+) Chuẩn bị đồ dùng học tập: SGK, SBT, STK, vở, bút chì, thước kẻ, compa,…
+) Chú ý nghe giảng, tích cực tham gia các hoạt động nhóm, trả lời câu hỏi,…
+) Đọc trước bài ở nhà, làm bài tập đầy đủ,…
3. Bài mới
Hoạt động1: Mệnh đề là gì ?

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng

* Chúng ta hãy xét xem các câu sau đây có đặc điểm gì?
Ví dụ 1. (SGK)
*Mỗi câu khẳng định có tính đúng - sai được gọi là một mệnh đề.
Khái niệm: ( SGK)
Để chỉ 1 MĐ nào đó, ta thường ký hiệu bằng các chữ cái in hoa, ví dụ: cho mệnh đề P: “...”
Mệnh đề khác với câu nói thông thường như thế nào?
GV nêu ví dụ yêu cầu HS vận dụng khái niệm để trả lời:
Trong các phát biểu sau, đâu là mệnh đề và là mệnh đề "đúng" hay "sai"?
1. Hoà Bình là một tỉnh thuộc vùng Đông Bắc.
2. Số 13 có chia hết cho 7 không?
3. Số 53 là số nguyên tố.
Mỗi em hãy lấy 2 ví dụ về mệnh đề, gọi 3 em đọc trước lớp, 3 em khác nhận xét, sau đó GV đánh giá và kết luận.
Hoàn toàn tương tự, hãy trả lời câu hỏi 1 (SGK).

Đó là những câu khẳng định, có thể đúng hoặc sai.

Ghi nhận kiến thức mới.



Câu không phải câu khẳng định hoặc câu khẳng định mà không có tính đúng - sai thì không phải là MĐ.



1. Là mệnh đề sai.
2. Không là mệnh đề.
3. Là mệnh đề đúng.

HS suy nghĩ và trả lời.

1. Mệnh đề là gì ?
Khái niệm: ( SGK)
- Để chỉ 1 MĐ nào đó, ta thường ký hiệu bằng các chữ cái in hoa, ví dụ: cho mệnh đề P: “...”
- Câu không phải câu khẳng định hoặc câu khẳng định mà không có tính đúng - sai thì không phải là MĐ.
Ví dụ: Trong các phát biểu sau, đâu là mệnh đề và là mệnh đề "đúng" hay "sai"?
1. Hoà Bình là một tỉnh thuộc vùng Đông Bắc..
2. Số 13 có chia hết cho 7 không?
3. Số 53 là số nguyên tố.
Giải:
1. Là mệnh đề sai.
2. Không là mệnh đề.
3. Là mệnh đề đúng.



Hoạt động2: Phủ định của một mệnh đề

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng

* GV khẳng định đây là một phép toán trên mệnh đề và nêu khái niệm phủ định của một mệnh đề.
* HD HS đọc ví dụ 2 (SGK), từ đó cho HS nhận xét: MĐ và MĐ phủ định của nó có quan hệ với nhau như thế nào?
Ghi nhận kiến thức mới.

Theo dõi ví dụ, trả lời câu hỏi.
Nếu P đúng thì
sai và ngược lại.

2. Phủ định của một mệnh đề
- Khái niệm: SGK
- Phủ định của P là

- Mệnh đề P và
là 2 khẳng định trái ngược nhau.

* HD HS lập MĐ phủ định của một MĐ bằng cách: thêm từ “không” hoặc “ không phải” vào trước vị ngữ của MĐ.
áp dụng thực hiện H1
* GV yêu cầu: Hai HS ghép thành 1 nhóm thực hiện như sau: một em phát biểu 2 MĐ, em kia lập MĐ phủ định của 2 MĐ đó. Chọn 5 nhóm có kết quả nhanh nhất đọc trước lớp, các nhóm khác nhận xét và kiểm tra tính đúng - sai của các MĐ đó.
HD HS làm bài 2 (SGK).




HS suy nghĩ và thực hiện theo yêu cầu của GV.


(hoặc Pa – ri là thủ đô của nước Pháp).

- Muốn lập MĐ phủ định của một MĐ, ta chỉ việc thêm từ “không” hoặc “ không phải” vào trước vị ngữ của MĐ đó.
- Khi lập MĐ phủ định của P có thể diễn đạt theo nhiều cách khác nhau.
Ví dụ: trả lời H1
a.Pa - ri không là thủ đô của nước Anh.
b.2002 không chia hết cho 4.


Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng

- HD HS đọc ví dụ 3 ( SGK )
- GV nêu hai mệnh đề:
A = “Số 47 là số nguyên tố”
B=“Số 47 chỉ chia hết cho1và 47”
GV yêu cầu HS nêu cách thành lập mệnh đề E = A ( B dựa vào ví dụ trên.
Ví dụ: Cho 2 mệnh đề
C = “Số 59 là số nguyên tố”
D = “Số 59 chia hết cho 23”
Hãy thành lập mệnh đề kéo theo F = “C ( D”.
Nhận xét về tính đúng sai của hai mệnh đề E và F.
GV chính xác hoá thành định nghĩa. (SGK)
- Ký hiệu: A ( B có thể đọc theo những cách nào?
(Ví dụ 4 – SGK)
Lưu ý HS: Trong khi trình bày lời giải bài toán không được phép lạm dụng ký hiệu “ ( ’’ như một từ viết tắt.
* HD HS thực hiện H2 :
*Hãy lập các mệnh đề : P ( Q, Q ( P và xét tính Đ - S của các mệnh đề đó?
* Mệnh đề Q ( P gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ( Q.
* HD HS đọc khái niệm và ví dụ 5 ( SGK )
A ( B: “Nếu số 47 là số nguyên tố thì số 47 chỉ chia hết cho 1 và 47”

dùng liên từ “Nếu A thì B” để liên kết hai mệnh đề.

F = “Nếu số 59 là số nguyên tố thì số 59 chia hết cho 23”.
E là mệnh đề đúng, F là mệnh đề sai.



Nếu A thì B, A suy ra B, A kéo theo B, Vì A nên B.



P ( Q: Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì nó có 2 đường chéo bằng nhau.
Q ( P: Nếu tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật.

3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo.
a. Mệnh đề kéo theo.
- Khái niệm: SGK
- Ta thường xét MĐ P( Q với P là MĐ đúng.
- Với KH: P( Q có thể đọc là: P kéo theo Q, hoặc P suy ra Q, hoặc vì P nên Q.
- Khi trình bày lời giải bài toán không được phép lạm dụng KH: ( như một từ viết tắt.
Ví dụ: Cho hai mệnh đề:
A = “Số 47 là số nguyên tố”
B = “Số 47 chỉ chia hết cho 1 và 47”
Khi đó: A ( B: “Nếu số 47 là số nguyên tố thì số 47 chỉ chia hết cho 1 và 47”
b. Mệnh đề đảo.
- Khái niệm: SGK
Ví dụ:
P ( Q: Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì nó có 2 đường chéo bằng nhau.
Q ( P: Nếu tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật.


Hoạt động 4: Mệnh đề tương đương.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng

HD HS đọc ví dụ 6 ( SGK).
VD : Cho 2 mệnh đề:
A = "Số 37 là số nguyên tố"
B = "Số 37 chỉ chia hết cho 1 và 37"
- Hãy thành lập và nêu nhận xét về tính Đ - S của các mệnh đề A ( B, B ( A ?
- Khi đó ký hiệu mệnh đề A ( B là : A nếu và chỉ nếu B hoặc A khi và chỉ khi B.
Ví dụ 2: Cho 3 mệnh đề
A = "(ABC đều"
B = "(ABC có ba góc bằng nhau"
C = "(ABC có ba góc nhọn".
Hãy thành lập và nhận xét về tính Đ - S của các mệnh đề
A ( B và A ( C.
Từ đó tổng quát thành định nghĩa: (SGK).
HD HS thực hiện H3

*vì 37 là số nguyên tố nên số 37 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
* Vì số 37 chỉ chia hết cho 1 và chính nó nên nó là số nguyên tố.
* Là các mệnh đề đúng.




* (ABC đều khi và chỉ khi (ABC có 3 góc bằng nhau (là mđ đúng).
* (ABC đều khi và chỉ khi (ABC có 3 góc nhọn (là mệnh đề sai).

4. Mệnh đề tương đương.
- Khái niệm: SGK
- Ký hiệu: A ( B đọc là : A nếu và chỉ nếu B hoặc A khi và chỉ khi B, hoặc A tương đương B.
- Ví dụ: (ABC đều khi và chỉ khi (ABC có 3 góc bằng nhau
- Trả lời H3:
a) Là mệnh đề tương đương
b. i) P ( Q: Vì 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nên 36 chia hết cho 12
Q ( P: Vì 36 chia hết cho 12 nên 36 chia hết cho 3 và 4.
P ( Q: 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 12.
ii) P ( Q là mệnh đề đúng.
Chú ý: Phép phủ định, phép kéo theo, phép tương đương được gọi là những phép toán logic.

Củng cố:
Mệnh đề phải là 1 câu khẳng định có tính đúng - sai rõ ràng. Các câu hỏi, câu cảm thán không phải là 1 mệnh đề.
Cách lập MĐ phủ định của 1 MĐ, các cách lập MĐ kéo theo, MĐ đảo của MĐ kéo theo, MĐ tương đương từ 2 MĐ cho trước và biết cách kiểm tra tính Đ – S của các MĐ đó.
Hướng dẫn học sinh tự học:
Học kỹ khái niệm mệnh đề, tự lấy các ví dụ về MĐ và lập MĐ phủ định của các MĐ đó.
Mỗi HS tự lấy 5 ví dụ về MĐ kéo theo, MĐ tương đương trong chương trình toán đã học.
Làm các bài tập 1, 2, 3. ( SGK )
























Tiết 2
Hoạt động 5: Khái niệm mệnh đề chứa biến


Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng

Ví dụ:
Xét phát biểu p(n) = "n chia hết cho 3", n ( N.
( Phát biểu đó có phải là mệnh đề không? Vì sao?
( Hãy phát biểu p(5), p(6)?
( p(5), p(6) có phải là mệnh đề không?
GV khẳng định p(n) được gọi là mệnh đề chứa biến và nêu khái niệm chung.
Mệnh đề chứa biến là một phát biểu có chứa một hay nhiều biến lấy giá trị trong các tập hợp đã c