Đề ôn tập số 1

Bài 1. Cho

a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<1. c. Tìm
để
.


Bài 2.Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ thì xong công việc đã định. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu hoàn thành công việc?

Bài 3. Cho (P): y = -2x2 và (d) y = x -3
Tìm giao điểm của (P) và (d)
Gọi giao điểm của (P) và (d) ở câu a là A và B trong đó A là điểm có hoành độ nhỏ hơn; C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên Ox. Tính diện tích và chu vi tứ giác ABCD.

Bài 4 Cho (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với (O). (B, C, M, N cùng thuộc (O); AMChứng minh bốn điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh góc AOC=góc BIC
Chứng minh BI//MN.
Xác định ví trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất.