Đề thi vào lớp 10 chuyên Ninh Bình

Gốc > THCS (Chương trình cũ) > Toán học > Toán 9 > Đại số 9 >

0 / 0

Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả

Nguồn: Sưu tầm
Người gửi: Bùi Hồng Phương (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:04' 04-04-2008
Dung lượng: 144.0 KB
Số lượt tải: 209

Số lượt thích: 0 người

(Đề thi gồm có 1 trang)
sở gd&Đt ninh bình
Trườngthpt Chuyên
lương văn tuỵ

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1997 - 1998
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1:
Cho biểu thức :

1/ Rút gọn biểu thức M
2/ Tìm ggiá trị của a để M = 0
Bài 2:
Giải hệ phương trình

Bài 3:
Một ôtô dự định đi từ A => B cách nhau 148 km trong thời gian đã định . Sau khi đi được 1 giờ ôtô bị chắn bởi tàu hoả trong 5 phút, do đó đẻ đền B đúng hẹn, xe phải chạy thêm với vận tốc 2 km/h so với vận tốc trước. Tính vận tốc của ôtô lúc đầu.

Bài 4:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và một điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn , đường thẳng d tiếp súc vời nửa đường tròntại M và cắt đường trung trựccủa AB tại I. Đường tròntâm I tiếp súc với AB và cắt đường thẳngd tại E và F (F nằm trong góc ).
a/Chứng minh OE và OF theo thứ tự là phân giác của
b/ Chứng minh: EA. EB= R2
3/ Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn để diịen tích tứ giác AEFB nhỏ nhất
Bài 5:
Giải phương trình

sở gd&Đt ninh bình
Trườngthpt Chuyên
lương văn tuỵ

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1998 - 1999
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1:
1/Chứng minh đẳng thức:
2/ Không dùng máy tính hãy so sánh hai số:

Bài 2: Cho phương trình : x2 - ax + a +b = 0 ( a; b là tham số)
1/ Giải phương trình với a = 7; b = 3.
2/ Tìm giá trị của a và b để x1 = 2 và x2 = 5 là 2 nghiệm của phương trình

Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R . Gọi C là trung điểm của đoạn OA, D là điểm nằm trên đường tròn sao cho BD = R. Đường trung trực của đoạn OA cắt AD tại E và BD tại F:
1/ Tính góc
2/ Tính độ dài các đoạn: AE; EC và theo R
3/ CM:
4/ CM:
5/ Một điểm M nằm trên đường tròn. CMR: Khi M thay đổi trên đường tròn thì trung điểm I của đoạn MD chạy trên một đường tròn cố định , sác định tâm và bán kính đường tròn đó.

...................................................................
sở gd&Đt ninh bình
Trườngthpt Chuyên
lương văn tuỵ

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1999 - 2000
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1(3 điểm)
Hãy dùng ít nhất 2 phương pháp khác nhau để giải phương trình sau:

Bài 2 (2 điểm)
Rút gọn biểu thức:

Tính giá trị của biểu thức trên khi a = 25.

Bài 3 (4 điểm)
Tam giác ABC không vuông. Đương tròn đường kính AB cắt đường thẳng AB tại M, đường tròn đường kính AC cắt đường thẳng AB tại N. Gọi D là giao điểm thứ 2 của hai đường tròn trên.
1/ CM: ba đường thẳng AD, BM, CN đồng quy.
2/ So sánh hai góc ADM và AND

Bài 4(1 điểm):
Cho a, b, c là 3 số dương thoả mãn: abc = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của M = a + b + c + ab + ac + bc

......................................................................

sở gd&Đt ninh bình
Trườngthpt Chuyên
lương văn tuỵ

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1999 - 2000
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên văn, chuyên ngữ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: 3 điểm
Cho phương trình : x2 - 2(m - 2)x + 2m - 5 = 0 (1)
1/ Giải phương trình với m = 3
2/ CMR: phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
3/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1): Tìm m để:
B = x1(1 - x2) + x2(1 - x1) < 4.
Bài 2: 3 điểm
Cho biểu thức:
1/ Rút gọn A
2/ Tính giá trị của A khi
3/ Tìm giá trị của x để A < 1
Bài 3: 4 điểm
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax, trên Ax lấy điểm C sao cho AC > R. Từ C kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại M.
1/
2/ Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNC là hbh.
3/ AN cắt OC tại K, CM cắt ON tại I, CN cắt OM tại J. CM: K; I; J thẳng hàng

sở gd&Đt ninh bình
Trườngthpt Chuyên
lương văn tuỵ

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1999 - 2000
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên toán (vòng 2)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: 2,5 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 2: 3 điểm
Tìm x; y thoả mãn hệ:

Bài 3: 3 điểm
Trên đường thẳng a Lấy 2 điểm A và B, gọi O là trung điểm của AB, C là điểm nằm trong đoạn OA. Từ C vẽ trong nửa mặt phẳng bờ a, 2 tia Cm và Cn sao cho:. Trên tia Cm lấy điểm M, trên tia Cn lấy điểm N sao cho 4 điểm A, B, N, M cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.
1/ Gọi P là giao điểm của BM với AN. CMR: Khi thay đổi thì P chạy trên 1 đường thẳng cố định.
2/ Gọi E là giao điểm của CN và BM, F là giao điểm của AN và CM. CMR: NE > EF > FM
Bài 4: 1,5 điểm
Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

sở gd&Đt ninh bình
Trườngthpt Chuyên
lương văn tuỵ

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:2000 - 20001
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên toán, lý, hoá
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm)
Giải các hệ phương trình:

Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức:

a. Rút gọn M
b. Tính giá trị của a và b để M = 1
Bài 3: (2 điểm)
Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể chứa trong thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm được 6m3. Sau khi được 1/5 dung tích bể chứa thì máy bơm chạy với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm được 9m3, do đó hoàn thành trước 1h20’ so với quy định. Tính dung tích của bể.
Bài 4: (3 điểm)
Cho hai đường thẳng xx’yy’ tại A. Trên tia Ay’ lấy điểm M. Kẻ đường tròn (C1) tâm M bán kính MA; trên xx’ lấy I, kẻ (C2) là (I,R) sao cho đường tròn náy tiếp súc với(C1) tạiT.
1. CMR: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn tại T luôn đi qua 1 điểm cố định.
2. Cho . Tính AM theo R.
3. Giả sử (C1) và (C2) bằng nhau. Một đường tròn (C3) có bán kính R tiếp súc ngoài với (C1) và (C2). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 đường tròn (C1), (C2), (C3)
Bài 5: (1 điểm):
Tìm nghiệm nguyên của phương trình

sở gd&Đt ninh bình
Trườngthpt Chuyên
lương văn tuỵ

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:2001 - 2002
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên toán, lý, hoá
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1:
Giải hệ phương trình

Bài 2:
Chứng minh đẳng thức:

Bài 3:
Lập phương trình bặc hai có hai nghiệm là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông nội tiếp đường tròn đường kính bằng 5 và diện tích tam giác đó bằng 3
Bài 4:
Cho tam giác ABC (AB ≠AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D, cắt đường tròn tại M, đường phân giác ngoài của góc BAC cắt đường thẳng BC tại E, cắt đường tròn tại N. Gọi K là trung điểm của DE.
Chứng minh rằng:
a, MN vuông góc với BC tại trung điểm I của BC.
b, Góc ABN = góc EAK
c, KA là tiếp tuyến của đường tròn(O)
Bài 5:
Cho đoạn thẳng AB cố định có độ dài bằng a trong mặt phẳng chứa đoạn AB lấy điểm M thay đổi , đặt MA = b, MB = c. CMR:

Đẳng thức sảy ra khi nào?

sở gd&Đt ninh bình
Trườngthpt Chuyên
lương văn tuỵ

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:2001 - 2002
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên văn, chuyên ngữ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1:
Cho phương trình bặc hai:
a, Giải phương trình với m = 4
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng -2, khi đó tìm nghiệm còn lại
Bài 2:
Giải hệ phương trình

Bài 3:
Chứng minh đẳng thức:

Bài 4:
Cho tam giác ABC (AB ≠AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D, cắt đường tròn tại M, đường phân giác ngoài của góc BAC cắt đường thẳng BC tại E, cắt đường tròn tại N. Gọi K là trung điểm của DE.
Chứng minh rằng:
a, MN vuông góc với BC tại trung điểm I của BC.
b, Góc ABN = góc EAK
c, KA là tiếp tuyến của đường tròn(O)

sở gd&Đt ninh bình
Trườngthpt Chuyên
lương văn tuỵ

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:2001 - 2002
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên toán vòng 2
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1:
1. Chứng minh:
2. Cho 3 số thực a, b, c thoả mãn: a = b + 1 = c +2; c > 0
CMR:
Bài 2:
Tìm a, b để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:

Bài 3:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R; AC là dây cung sao cho AC=R.
a. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB; vẽ đường tròn tâm O’ qua 3 điểm A;B;D. Tính bán kình đường tròn tâm O’ theo R
b. Tính diện tích phần tam giác ABC năm ngoài đường tròn (O’)
c. Trên AB kéo dài lấy điểm K, kẻ hai tiếp tuyến KS với đường tròn (O) và KS’ với đường tròn (O’). So sánh KS và KS’
Bài 4:
Đường tròn (O;R) tiếp súc với đường thẳng x tại A; kể đường kính AB và dâycung bất kỳ Bc. Gọi D là hình chiếu của C xuống AB,

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

Thành viên trực tuyến

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo