Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

§1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1.Định nghĩa :
Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai .
Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai

2.Mệnh đề phủ định:
Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P
Ký hiệu là Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng
Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì “ 3 5 ”

3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo :
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo
Ký hiệu là P ( Q. Mệnh đề P ( Q chỉ sai khi P đúng Q sai
Cho mệnh đề P ( Q. Khi đó mệnh đề Q ( P gọi là mệnh đề đảo của P ( Q

4. Mệnh đề tương đương
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tương
đương , ký hiệu P ( Q.Mệnh đề P ( Q đúng khi cả P và Q cùng đúng

5. Phủ định của mệnh đề “ (x( X, P(x) ” là mệnh đề “(x(X,
Phủ định của mệnh đề “ (x( X, P(x) ” là mệnh đề “(x(X,

Ví dụ:
Cho x là số nguyên dương ;P(x) : “ x chia hết cho 6” ; Q(x): “ x chia hết cho 3”
Ta có : ( P(10) là mệnh đề sai ; Q(6) là mệnh đề đúng
( “ x không chia hết cho 6”
( Mệnh đề kéo theo P(x)( Q(x) là mệmh đề đúng.
( “(x( N*, P(x)” đúng có phủ định là “(x( N*, có tính sai



B: BÀI TẬP

B.1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Cho A = “(x(R : x2+1 > 0” thì phủ định của A là:
a) (A = “ (x(R : x2+1 ( 0” b) (A = “( x(R: x2+1( 0”
c) (A = “( x(R: x2+1 < 0” d) (A = “ ( x(R: x2+1 ( 0”

Câu 2:Xác định mệnh đề đúng:
a) (x(R: x2 ( 0 b) (x(R : x2 + x + 3 = 0
c) (x (R: x2 >x d) (x( Z : x > - x

Câu 3:Phát biểu nào sau đây là đúng:
a) x ≥ y ( x2 ≥ y2 b) (x +y)2 ≥ x2 + y2
c) x + y >0 thì x > 0 hoặc y > 0 d) x + y >0 thì x.y > 0

Câu 4:Xác định mệnh đề đúng:
a) (x (R,(y(R: x.y>0 b) (x( N : x ≥ - x
c) (x(N, (y( N: x chia hết cho y d) (x(N : x2 +4 x + 3 = 0

Câu 5: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :
Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ( BD
Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau
Nếu 2 dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau
d) Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3

Câu 6: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :
a)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau
b)Nếu a = b thì a.c = b.c
c)Nếu a > b thì a2 > b2
d)Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2

Câu 7: Xác định mệnh đề sai :
a) (x(Q: 4x2 – 1 = 0 b) (x(R : x >