BÀI 39. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Mô tả đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình chóp tứ giác đều
- Tạo lập hình chóp tứ giác đều
- Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích xung quanh và thể
tích của hình chóp tứ giác đều
2. Năng lực:
*Năng lực chung:
– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
* Năng lực toán học:
– Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như
thực hiện tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều
– Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các thuật
ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như tính diện tích
xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều
– Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua thao tác HS cắt, gấp
được hình chóp tứ giác đều.
–  Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện được
vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để
giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất:
– Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, 1
miếng bìa, kéo, thước thẳng có chia khoảng,
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.1 miếng bìa, kéo, thước thẳng có chia khoảng,
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu:
- Tìm hiểu về hình chóp tứ giác đều
‒ Gợi mở động cơ dẫn đến nhu cầu thực hiện tính diện tích xung quanh và thể tích
của hình chóp tứ giác đều
‒ Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo nhận thức hiểu biết của bản thân.
d) Tổ chức thực hiện:
–GV yêu cầu HS đọc bài toán mở đầu được trình chiếu trên màn hình:
1

Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước Công
Nguyên là một trong những công trình cổ nhất và duy nhất còn tồn tại trong số 7 kì
quan thế giới cổ đại. Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều cao 147m, cạnh
đáy dài 230m. Kim tự tháp Kheops có thể tích bằng bao nhiêu ?

Để giải được bài toán mở đầu chúng ta đi nghiên cứu bài hình chóp tứ giác đều và
giải bài này ở phần vận dụng
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Hình chóp tứ giác đều
a) Mục tiêu:
– Mô tả đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình chóp tứ giác đều
- Tạo lập hình chóp tứ giác đều
b) Nội dung
- HS hoạt động cá nhân để thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3
- Qua nghiên cứu ví dụ SGK, và hướng dẫn các bước thực hành học sinh cắt, gấp
một miếng bìa thành hình chóp tứ giác đều
- HS hoạt động cá nhân nghiên cứu tài liệu, theo dõi hướng dẫn của GV để làm thực
hành cắt, gấp một miếng bìa thành hình chóp tứ giác đều
c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh
- Mô tả đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình chóp tứ giác đều
- Tạo lập hình chóp tứ giác đều
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Hình chóp tứ giác đều
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân
thực hiện HĐ1, HĐ 2, HĐ 3
- GV cho HS rút ra nhận xét về hình
chóp tứ giác đều
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 1 sau
đó yêu cầu Hs trình bày ví dụ 1
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực
hành cắt và gấp 1 miếng bìa thành hình
2

chóp tứ giác đều
Bước 1. Vẽ hình khai triển theo mẫu và
cắt theo viền
Bước 2: Gấp theo các đường màu cam,
ta được hình chóp tứ giác đều.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động cá nhân thực hiện HĐ1,
HĐ 2, HĐ 3
- HS rút ra nhận xét về hình chóp tứ
giác đều
- HS đọc hiểu Ví dụ 1 sau đó trình bày
ví dụ 1, HS khác nhận xét câu trả lời
của bạn,
- HS hoạt động nhóm thực hành cắt và
gấp 1 miếng bìa thành hình chóp tứ
giác đều theo các bước hướng dẫn của
GV
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
*Báo cáo kết quả
- HS đứng tại chỗ trả lời HĐ 1, HĐ 2,
HĐ 3
- HS đại diện nhóm báo cáo kết quả
thực hành
*Đánh giá kết quả
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt
động của các HS
GV nhắc lại Hình chóp tứ giác đều có:
- Mặt đáy là hình vuông, các mặt bên
là các tam giác cân bằng nhau có
chung đỉnh.
- Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt
đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt
đáy (giao điểm của hai đường chéo)

HĐ1:- Đỉnh: S
- Cạnh bên: SD, SC, SA, SB
HĐ2: Đường cao: SO
Trung đoạn: SH
HĐ3: Mặt bên: SCD, SAB, SBC, SAD
Mặt đáy: ABCD
Nhận xét: SGK/37
Hình chóp tứ giác đều có:
- Mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là các
tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
- Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là
điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao
điểm của hai đường chéo)
Ví dụ 1:SGK/37
Thực hành :

Hoạt động 2.2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều
a) Mục tiêu:
- Thực hiện được phép tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác
đều
b) Nội dung
3

- HS hoạt động nhóm để thực hiện luyện tập 1, luyện tập 2, vận dụng
- Qua nghiên cứu ví dụ 2 SGK
- HS hoạt động cá nhân nghiên cứu tài liệu, theo dõi các ví dụ của GV để làm luyện
tập1, luyện tập2, vận dụng.
c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh
- Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
* Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc hiểu cách
tính diện tích xung quanh và thể
tích của hình chóp tứ giác đều
trong SGK
- GV cho HS rút ra kết luận về
cách tính diện tích xung quanh và
thể tích của hình chóp tứ giác đều
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
thực hiện luyện tập 1, luyện tập 2,
vận dụng
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc hiểu cách tính diện tích
xung quanh và thể tích của hình
chóp tứ giác đều trong SGK
- HS nghiên cứu các Ví dụ 2 SGK
- HS hoạt động nhóm thực hiện
yêu cầu của luyện tập 1, luyện tập
2, vận dụng
- GV theo dõi các nhóm thực hiện
nhiệm vụ học tập để kịp thời giupa
các em hoàn thành nhiệm vụ học
tập.
*Báo cáo kết quả
- Đại diện nhóm trả lời luyện tập 2,
luyện tập 2, vận dụng
*Đánh giá kết quả
- HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- GV tổng quát, nhận xét quá trình
hoạt động của các HS, cho HS
nhắc lại tính diện tích xung quanh
và thể tích của hình chóp tứ giác
đều
- GV nhấn mạnh công thức tính
diện tích xung quanh và thể tích
của hình chóp tứ giác đều

Nội dung
2. Diện tích xung quanh và thể tích của
hình chóp tứ giác đều

- Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác
đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung
đoạn
Sxq = p.d
Trong đó: p là nửa chu vi đáy
d là trung đoạn
- Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng
tích của diện tích mặt đáy với chiều cao của
nó.
Trong đó: S là diện tích đáy
h là chiều cao của hình chóp
Ví dụ 2: SGK/38
Luyện tập 1:
Nửa chu vi đáy của chiếc hộp gỗ là:
 (4.2):2=4 (m)
Diện tích xung quanh của chiếc hộp gỗ
là: Sxq = p.d = 3.4 = 12 (m2).
Chi phí bác Khôi phải trả là: 
30000.12 = 360000 (đồng)
4

Luyện tập 2:

a) Có diện tích đáy lều là: 2.2 = 4 (m2).
Thể tích không khí trong lều là: 
b) Nửa chu vi đáy lều là: (2.4):2 = 4 (m)
- Có Sxq = p.d = 4.2,24 = 8,96 (m2).
=> Diện tịch bạt vải cần dùng là:
 Sxq + Sđ = 8,96+4 = 2,96 (m2).
Vận dụng:
- Diện tích đáy của Kim tự tháp là:
S = 230. 230 = 52 900 m2.
- Thể tích của Kim tự tháp là:

3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về công thức tính diện tích xung quanh
và thể tích của hình chóp tứ giác đều
b) Nội dung: HS vận dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình
chóp tứ giác đều, HS tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập.
c) Sản phẩm: HS giải quyết được các bài tập liên quan đến kiến thức về hình chóp
tứ giác đều.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Nhiệm vụ 1: Hoàn thành BT 10.5
Bài 10.5
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân
BT 10.5(SGK – tr120), sau đó trao đổi,
- Đỉnh: S
kiểm tra chéo đáp án.
- Cạnh bên: SE, SF, SG, SH
- GV mời đại diện 2-3 HS trình bày
miệng. Các HS khác chú ý nhận xét, bổ - Mặt bên: SEF, SFG, SGH. SEH
- Mặt đáy: EFGH
sung.
- Đường cao: SI
- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.
Nhiệm vụ 2: Hoàn thành BT 10.6
- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành
BT 10.6 vào vở, sau đó hoạt động cặp Bài 10.6
đôi kiểm tra chéo đáp án.
5

- GV mời 2 HS trình bày giơ tay trình
bày miệng.
- GV chốt đáp án và lưu ý HS lỗi sai.
Nhiệm vụ 3: Hoàn thành BT 10.8
- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành
BT10.8 theo cá nhân, sau đó trao đổi cặp
đôi kiểm tra chéo đáp án.
- GV mời 2 HS trình bày bảng. Các HS
khác nhận xét, sửa chữa, bổ sung.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc
phải khi thực hiện viết các đa thức dưới
dạng tích

Hình b gấp lại thành một hình chóp tứ
giác đều
Bài 10.8
a) Nửa chu vi của hình chóp là: 
(10.4):2 = 20 
Sxq = p.d = 20.13 = 260
b) Diện tích đáy là: Sđ =10.10 =100
=> Diện tích toàn phần là: 
260+100 = 360

4. HOẠT ĐỘNG 4 : VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng các công thức đã học để trao đổi và thảo luận hoàn thành
các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS biết cách vận dụng các hằng đẳng thức đã học để hoàn thành các
bài toán thực tế được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Bài 10.10
hoàn thành bài 10.10 (SGK –tr120).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- Thể tích của hình hộp chữ nhật
HS , thảo luận nhóm , hoàn thành bài là: 40.40.25 = 40000 (cm3).
tập GV yêu cầu.
- Diện tích đáy hình chóp tứ giác đều
Nhóm trưởng điều hành hoạt động của là: 40.40 =1600 (cm2).
nhóm, thống nhất ý kiến của nhóm
- Thể tích hình chóp tứ giác đều là:
-GV: Quan sát, giúp đỡ các nhóm
 V= 13⋅S⋅h =13⋅1600⋅100 =1600003 (cm3).
thực hiện.
Thể tích của khối bê tông là:
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
 40000+1600003 = 2800003 (cm3).
- Đai diện nhóm trình bày, thực hiện
kiểm tra chéo.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
Gv: Nhận xét, chốt lại kiến thức, đánh
giá mức độ đạt được của các nhóm
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học
- Làm bài tập 10.7 và bài 10.9/sgk trang 120
- Tìm hiểu trước bài: Luyện tập chung
6

7